浙江省年数学仿真模拟试卷（数学理）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精注意:本卷共22题，满分150分，考试时间120分钟．参考公式：球的表面积公式：，其中表示球的半径;球的体积公式：其中表示球的半径；柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高;锥体的积公式:,其中表示椎体的底面积，表示椎体的高；台体的体积公式：，其中、分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高如果事件、互斥，那么第=1\＊ROMANI卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、（改编题），则2、（改编题）“”是“”的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件3、(改编题）数列中，，是等差数列且（），若,,则 4、（改编题)已知，则的值是－－5、(改编题）已知三个平面，若，相交但不垂直，分别为内的直线,则6、（原创题)为求使不等式为求使不等式成立的最大正整数，设计了如图的算法，则在输出框中应填写的语句为（）A． B． C． D．、7、(原创题）某射击小组有甲、乙两名射手,甲的命中率为，乙的命中率为，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组"；则该小组在一次检测中荣获“先进和谐组"的概率为 8、（改编题)若满足条件的点构成三角形区域，则实数的取值范围是9、（改编题）椭圆上到直线的距离等于的点的个数为10、（改编题）已知是定义在上的奇函数,满足，当时,，则函数在区间上的零点个数是A．3B．5C．7D．9第Ⅱ卷(非选择题共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分。正视图俯视图侧视图211、（改编题）复数的模为▲正视图俯视图侧视图212、（原创题）右图是各条棱长均为的正四面体的三视图，则侧视图三角形的面积为▲.13、(改编题）二项式的展开式中,常数项为▲。14、（原创题)编号为,，，的四个球放入编号为,，，的四个盒子中，每个盒子放一个球.若记为球的编号数与盒子编号数相同的盒子数,则▲。15、（原创题）已知直线与抛物线相交于,两点.若点满足（为坐标原点)，则直线的方程为▲。16、（原创题）已知，则▲.17、(改编题)不等式对于任意非零实数，均成立,则实数的最大值为▲。三、解答题：本大题共5小题，满分72分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤18、（本题满分14分）（原创题）在锐角中，角，，所对的边分别为，，。已知。（Ⅰ)求角的大小.(Ⅱ）求的取值范围。19、（本题满分14分）（原创题）已知数列、满足：，，（Ⅰ）求（Ⅱ)求使成立的正整数的集合。20、(本题满分14分）(改编题）如图，四棱锥中,平面,与底面所成的角为，底面为直角梯形,，（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）（原创题）在线段上是否存在点，使与平面所成的角为?若存在，确定点的位置；若不存在,说明理由。21、（本题满分15分)已知椭圆：。（Ⅰ)点，是椭圆上的两点，且，求面积的最大值.(Ⅱ)（原创题）点，是椭圆上的两点,且，求当面积的取到上述最大值时弦长的取值范围.22、（本题满分15分）（原创题）已知函数，（Ⅰ）若对于定义域内的恒成立,求实数的取值范围;（Ⅱ)设有两个极值点，且,求证：（Ⅲ）设若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围。一：选择题（本大题共10小题，每小题5分,共50分12345678910二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）11、12、13、14、15、16、17、三、解答题：（本大题共5小题，共72分。）18、(本题满分14分)19、(本题满分14分）20、（本题满分14分)21、（本题满分15分）22、（本题满分15分）（总体难度0.68）一：选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分12345678910A0.70B0.70B0.70C0。65B0。65D0.65B0.65A0。60C0.60D0。55二、填空题：（本大题共7小题,每小题4分，共28分。）11、0。7012、0.6013、0。6514、0.6015、0。6516、10.6017、0.501、【答案】：，，故选（)。2、【答案】:“”“”，反之不真,所以“”“”故选（)。3、【答案】:，所以，故选（）4、【答案】：由已知，故选（）5、【答案】：（略）6、【答案】：（略）7、【答案】：，故选（）8、【答案】:(略）9、【答案】：到直线的距离为的点的轨迹为和，容易验证与椭圆有个交点,与椭圆没有交点，故选（）10、【答案】：由已知得：周期,所以，令得所以,，所以，在中，令得，选（）11、（略）12、13、14、,所以。15、所以,线段中点为，的方程为：16、由已知得：满足,所以17、，设，（)得：无解，所以，即的最大值为三、解答题：(本大题共5小题，共72分。)18、(本题满分14分）解：(1）——————-—---———-—-—--—-——-——--——---——---，-—---——-——-—-—-----——-—0。75（2)—-————--—-—-——-——-----—---------———---—————--———-——--—————-—-————-------——----—-——————--—-—---—---—-———————-———0。6019、（本题满分14分）解:(1）----—-——-，----——--—-----—-—-——-—-—0。70(2)，由得即---—-——--——-—--——-———-—-——--—-————--—-——-当为奇数时，,即得—--—-—-当为偶数时，，即得--——-—-所以正整数的集合为-—-—---——————----———--——-0。6020、（本题满分14分）证明：（1）连接,则,--——-———又平面,———-—-—-———-平面，平面平面平面—--————-—----0.75解：（2)建立坐标系,以点为坐标原点，，，分别为、、轴正方向,则，,，，设——---————-————，设平面的法向量,则—-——-———-—-——-—----—-—-—--——--—--—————————-------———---—-—与平面所成的角为，平面的法向量成.得，即点的位置为点——-—---—-———-——————-—-0。6521、(本题满分15分）解:(1）设直线方程为:，代人椭圆：得-—-———--—-—-——-——--—--——---—-得--—-—-，—--——--—-——---—————当且仅当，即时而当不存在时，易得-—----—--——-—-——0.60（2)设直线方程为:，代人椭圆：得——-----—-—-———-—---————-—当且仅当即-—-而当不存在时，易得-—--—--—-——---—————-—-—-—-—--———---——-—0.5022、(本题满分15分）解：(1），--———--—--—-—设，当时，，当时，,--—-----—---—-—-—-——--—-—————-——-—-———-0。70（2）（)——————---————-—-——-—--——-—-—解法(）,，且(）——（）-——----——--—-----—-——-——----—--—-—-————设，即-——————--—--———-——-———-----—--—0.55解法（）,,且（）——--—-———-——-—--—-—-—---—--——-——-—-—-————-—-—————---—由的极值点可得——---——-------——--(Ⅲ），所以在上为增函数,，所以，得，设(），由在恒成立，若,则所以在递减,此时不符合；②时，,在递减，此时不符合；③时，,若,则在区间)上递减，此时不符合；综合得即实数的取值范围为题号：03已知