河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题2_第1页
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洛阳市2022—2023学年第一学期期末考试高二数学试卷(文）一、选择题：本大通共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若直线经过点和，则直线l倾斜角为（）A. B. C. D.2.已知数列，则6是这个数列的（）A.第6项 B.第12项 C.第18项 D.第36项3.若双曲线的渐近线方程是，虚轴长为4，且焦点在x轴上，则双曲线的标准方程为（）A.或 B. C. D.4.如图，线段AB，BD在平面内，，，且，则C，D两点间的距离为（）A.19 B.17 C.15 D.135.“”是“曲线表示椭圆”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.设R，向量=()，=，=，且，，则||=（）A. B.3 C.3 D.97.如果实数满足，则取值范围是（）A. B.C. D.8.已知点为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，则的最小值为（）A.4 B.5 C. D.9.某牧场今年年初牛的存栏数为1200，预计以后每年存栏数的增长率为，且在每年年底卖出100头牛，牧场从今年起每年年初的计划存栏数构成数列，即，则大约为（）（参考数据：）A.1429 B.1472 C.1519 D.157110.若，则最小值为（）A B.2 C. D.411.已知数列满足=1，，且()，则数列{}的前18项和为（）A.54 B.3 C. D.12.已知双曲线的右焦点为，过点作直线与交于两点，若满足的直线有且仅有1条，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.直线与直线之间的距离为_____________．14.设、分别在正方体的棱、上，且，，则直线与所成角的余弦值为_____________．15.已知，是椭圆：（）的左，右焦点，A是椭圆的左顶点，点在过A且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则椭圆的离心率为______.16.首项为正数，公差不为0的等差数列，其前项和为，现有下列4个命题：①若，则；②若，则；③若，则中最大；④若，则使的的最大值为11．其中所有真命题的序号是__________．三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知是数列的前项和，且，，设．（1）若是等比数列，求；（2）若是等差数列，求的前项和，18.在平面直角坐标系中，已知圆M的圆心在直线上，且圆M与直线相切于点．（1）求圆M的方程；（2）过的直线l被圆M截得的弦长为，求直线l的方程．19.如图，和所在平面垂直，且．（1）求证：；（2）若，求平面和平面的夹角的余弦值．20.已知直线与抛物线交于A，B两点．（1）若，直线的斜率为1，且过抛物线C的焦点，求线段AB的长；（2）若交AB于，求p的值．21.已知等比数列前项和为，且．（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和．22.已知椭圆，离心率为，点

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