2024届安徽淮南市第二十七中学数学八下期末达标检测模拟试题含解析

2024届安徽淮南市第二十七中学数学八下期末达标检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．数据2，3，3，5，6，10，13的中位数为（）A．5 B．4 C．3 D．62．在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,当平行四边形ABCD的面积最大时,下结论正确的有()①AC=5②∠A+∠C=180°③AC⊥BD④AC=BDA．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④3．甲、乙、两、丁四名同学在三次阶段考试中数学成绩的方差分别为，，，，则这四名同学发挥最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（）A． B． C． D．5．如图，已知直角坐标系中的点A、B的坐标分别为A（2，4）、B（4，0），且P为AB的中点．若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是（）A．（3，2） B．（6，2） C．（6，4） D．（3，5）6．如图，在ΔABC中，AB=3，BC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是()A．5 B．7 C．9 D．117．如图，在▱ABCD中，已知，，AE平分交BC于点E，则CE长是A．8cm B．5cm C．9cm D．4cm8．一次函数y2x2的大致图象是（）A． B． C． D．9．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（）A． B． C．1 D．1﹣10．函数中，自变量x的取值范围是A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠0二、填空题(每小题3分,共24分)11．若关于的一元二次方程有一个根为，则________.12．如图，在菱形ABCD中，∠＝∠EAF＝，∠BAE＝，则∠CEF＝________．13．已知a＝﹣2，则+a＝_____．14．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数的图象上，则点C的坐标为__．15．分解因式___________16．在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE+PC的最小值是_____________.17．如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，AO=2，BO=3，BC=4.将正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D’处，则点C的对应点C’的坐标为____.18．某工厂为满足市场需要，准备生产一种大型机械设备，已知生产一台这种大型机械设备需，，三种配件共个，且要求所需配件数量不得超过个，配件数量恰好是配件数量的倍，配件数量不得低于，两配件数量之和.该工厂准备生产这种大型机械设备台，同时决定把生产，，三种配件的任务交给一车间.经过试验，发现一车间工人的生产能力情况是：每个工人每天可生产个配件或个配件或个配件.若一车间安排一批工人恰好天能完成此次生产任务，则生产一台这种大型机械设备所需配件的数量是_______个.三、解答题(共66分)19．（10分）甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分．（1）分别求出S甲、S乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；（2）求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；（3）当两车相距300千米时，求t的值．20．（6分）已知：，，求的值．21．（6分）一手机经销商计划购进华为品牌型、型、型三款手机共部，每款手机至少要购进部，且恰好用完购机款61000元.设购进型手机部，型手机部.三款手机的进价和预售价如下表:手机型号型型型进价（单位：元/部）预售价（单位：元/部）（1）求出与之间的函数关系式；（2）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.①求出预估利润W（元）与x（部）之间的关系式；（注;预估利润W=预售总额购机款各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部.22．（8分）为了有效地落实国家精准扶贫政策，切实关爱贫困家庭学生．某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了调查．发现每个班级都有贫困家庭学生，经统计班上贫困家庭学生人数分别有1名、2名、3名、5名，共四种情况，并将其制成了如下两幅不完整的统计图：(1)填空：a=，b=；(2)求这所学校平均每班贫困学生人数；(3)某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表或画树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．贫困学生人数班级数1名52名23名a5名123．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．（1）在图①中，线段AB的长度为；若在图中画出以C为直角顶点的Rt△ABC，使点C在格点上，请在图中画出所有点C；（2）在图②中，以格点为顶点，请先用无刻度的直尺画正方形ABCD，使它的面积为13；再画一条直线PQ（不与正方形对角线重合），使PQ恰好将正方形ABCD的面积二等分（保留作图痕迹）．24．（8分）已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．25．（10分）2019年5月区教育局在全区中小学开展了“情系新疆书香援疆”捐书活动．某学校学生社团对部分学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：（1）统计表中的_____________，_____________，_____________，_____________；（2）科普图书在扇形统计图中的圆心角是_____________°；（3）若该校共捐书1500本，请估算“科普图书”和“小说”一共多少本．26．（10分）计算或解方程：（1）计算：+；（2）解方程：

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

根据中位数的定义:中位数是指将数据按大小顺序排列起来,形成一个数列,居于数列中间位置的那个数据,即可得解.【题目详解】根据中位数的定义，得5为其中位数，故答案为A.【题目点拨】此题主要考查中位数的定义，熟练掌握，即可解题.2、A【解题分析】

当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，根据勾股定理求出AC，即可得出结论．【题目详解】根据题意得：当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=BD，∴∠BAD+∠BCD=180°，AC==5，①正确，②正确，④正确；③不正确；故选A．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质、矩形的性质以及勾股定理；得出▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形是解决问题的关键．3、B【解题分析】

根据方差越小，波动越小，越稳定，即可得到答案．【题目详解】解：∵，，，，∴＜＜＜，∴成绩最稳定的是乙．故选：B．【题目点拨】本题考查了方差的意义：方差反映一组数据的波动大小，方差越小，波动越小，越稳定．4、C【解题分析】

让点A的横坐标减2，纵坐标不变，可得A′的坐标．【题目详解】解：将点A（4，2）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（4−2，2），即（2，2），故选：C．【题目点拨】本题考查坐标的平移变化，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加．5、B【解题分析】

直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.【题目详解】根据中点坐标的求法可知点坐标为，因为左右平移点的纵坐标不变，由题意向右平移3个单位，则各点的横坐标加3，所以点的坐标是.故选：.【题目点拨】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点.6、A【解题分析】

先根据三角形中位线性质得DF=12BC=1，DF∥BC，EF=12AB=32，EF∥AB【题目详解】解：∵D、E、F分别为AB、BC、AC中点，

∴DF=12BC=1，DF∥BC，EF=12AB=32，EF∥AB，

∴四边形DBEF为平行四边形，

∴四边形DBEF的周长=2（DF+EF）=2×（1+32）=1．【题目点拨】本题考查三角形中位线定理和四边形的周长，解题的关键是掌握三角形中位线定理.7、B【解题分析】

直接利用平行四边形的性质得出，，进而结合角平分线的定义得出，进而得出，求出EC的长即可．【题目详解】解：四边形ABCD是平行四边形，，，平分交BC于点E，，，，，，．故选B．【题目点拨】此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的定义，正确得出是解题关键．8、A【解题分析】

先判断出k、b的值，再根据一次函数的性质可画出函数的大致图象．【题目详解】解：∵k=2，b=-2，∴函数y=2x-2的图象经过第一、三、四象限．故选：A．【题目点拨】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．9、A【解题分析】

过E作EF⊥DC于F，根据正方形对角线互相垂直以及角平分线的性质可得EO=EF，再由正方形的性质可得CO=AC=，继而可得EF=DF=DC-CF=1-，再根据勾股定理即可求得DE长.【题目详解】过E作EF⊥DC于F，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵CE平分∠ACD交BD于点E，∴EO=EF，∵正方形ABCD的边长为1，∴AC=，∴CO=AC=，∴CF=CO=，∴EF=DF=DC-CF=1-，∴DE==-1，故选A.【题目点拨】本题考查了正方形的性质、角平分线的性质、勾股定理等知识，正确添加辅助线、熟练应用相关性质与定理进行解题是关键.10、C【解题分析】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须．故选C．二、填空题(每小题3分,共24分)11、4【解题分析】

根据一元二次方程的解的定义，把x=0代入x2+mx+2m-4=0得到关于m的一次方程2m-4=0，然后解一次方程即可．【题目详解】把代入，得2m-4=0解得m=2【题目点拨】本题考查一元二次方程的解，熟练掌握计算法则是解题关键.12、20°【解题分析】

首先证明△ABE≌△ACF，然后推出AE=AF，证明△AEF是等边三角形，得∠AEF=60°，最后求出∠CEF的度数．【题目详解】解：连接AC，在菱形ABCD中，AB=CB，∵=60°，∴∠BAC=60°，△ABC是等边三角形，∵∠EAF=60°，∴∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC，即：∠BAE=∠CAF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴AE=AF，又∠EAF=∠D=60°，则△AEF是等边三角形，∴∠AEF=60°，又∠AEC=∠B+∠BAE=80°，则∠CEF=80°-60°=20°．故答案为：20°．【题目点拨】此题主要考查菱形的性质和等边三角形的判定以及三角形的内角和定理，有一定的难度，解答本题的关键是正确作出辅助线，然后熟练掌握菱形的性质．13、1．【解题分析】

根据二次根式的性质即可求出答案．【题目详解】当a＝﹣2时，原式＝|a|+a＝﹣a+a＝1；故答案为：1【题目点拨】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质．14、（3，6）．【解题分析】

设B、D两点的坐标分别为（1，y）、（x，2），再根据点B与点D在反比例函数的图象上求出xy的值，进而可得出C的坐标．【题目详解】解：∵四边形ABCD是矩形，顶点A的坐标为（1，2），∴设B、D两点的坐标分别为（1，y）、（x，2），∵点B与点D在反比例函数的图象上，∴y=6，x=3，∴点C的坐标为（3，6）．故答案为（3，6）．【题目点拨】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy为定值是解答此题的关键．15、【解题分析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【题目详解】原式＝2x（y2＋2y＋1）＝2x（y＋1）2，故答案为2x（y＋1）2【题目点拨】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．16、13【解题分析】

根据题意画出图形，连接AC、AE，由正方形的性质可知A、C关于直线BD对称，故AE的长即为PE+PC的最小值，再根据勾股定理求出AE的长即可．【题目详解】如图所示：连接AC、AE，∵四边形ABCD是正方形，∴A、C关于直线BD对称，∴AE的长即为PE+PC的最小值，∵BE=2，CE=1，∴BC=AB=2+1=3，在Rt△ABE中，∵AE=AB∴PE与PC的和的最小值为13．故答案为：13．【题目点拨】本题考查的是轴对称-最短路线问题及正方形的性质，熟知“两点之间，线段最短”是解决问题的关键．17、(5,)【解题分析】

由题知从正方形变换到平行四边形时，边的长度没变，从而求出即可【题目详解】由题知从正方形变换到平行四边形时，AD’=AD=BC=4，D’C’=AB=5，∵AO=2，根据勾股定理，则OD’=，则D’（0,），故C’的坐标为(5,)【题目点拨】熟练掌握图形变化中的不变边和勾股定理计算是解决本题的关键18、1．【解题分析】

设生产一台这种大型机械设备需种配件x个，则需B种配件4x个，C种配件160-5x个，根据题意列不等式组可得；由题意可知车间1天可生产一台这种大型机械设备，设每天生产，，三种配件的工人数分别是a，b，c，由a，b，c都是正整数求解，即可得出答案．【题目详解】解：设生产一台这种大型机械设备需种配件x个，则需B种配件4x个，C种配件160-5x个，根据题意得，解得，由题意可知车间1天可生产一台这种大型机械设备，设每天生产，，三种配件的工人数分别是a，b，c，则，解得，因为a，b，c都是正整数，所以a=1，b=2，c=2，所以每天生产一台这种大型机械设备所需配件的数量是40×2=80（个），这种大型机械设备台所需配件的数量是80×10=1（个）．故答案为：1．【题目点拨】本题考查一元一次不等式组的应用，本题难点在于根据题意列不等式组求出x的取值范围．解题的关键是解一元一次不等式组得出x的取值范围．三、解答题(共66分)19、（1）S甲=-180t+600，S乙=120t；（2）A、B两城之间的距离是600千米，t为2时两车相遇；（1）当两车相距100千米时，t的值是1或1．【解题分析】

（1）根据函数图象可以分别求得S甲、S乙与t的函数关系式；（2）将t=0代入S甲=-180t+600，即可求得A、B两城之间的距离，然后将（1）中的两个函数相等，即可求得t为何值时两车相遇；（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得t的值．【题目详解】（1）设S甲与t的函数关系式是S甲=kt+b，，得，即S甲与t的函数关系式是S甲=-180t+600，设S乙与t的函数关系式是S乙=at，则120=a×1，得a=120，即S乙与t的函数关系式是S乙=120t；（2）将t=0代入S甲=-180t+600，得S甲=-180×0+600，得S甲=600，令-180t+600=120t，解得，t=2，即A、B两城之间的距离是600千米，t为2时两车相遇；（1）由题意可得，|-180t+600-120t|=100，解得，t1=1，t1=1，即当两车相距100千米时，t的值是1或1．【题目点拨】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20、3【解题分析】

直接将代入求值比较麻烦，因此，可将原式化为含有的式子，再计算出的值代入即可.【题目详解】解：∵，，∴，．∴原式．【题目点拨】本题考查了乘法公式，灵活应用乘法公式将整式变形是解题的关键.21、（1）；（2）①②预估利润的最大值是17500元，此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部.【解题分析】

（1）关键描述语：A型、B型、C型三款手机共60部，由A、B型手机的部数可表示出C型的手机的部数.根据购机款列出等式可表示出x、y之间的关系.根据题干，求出x的取值范围.（2）①由预估利润W=预售总额﹣购机款﹣各种费用，列出等式即可.②利用一次函数的增减性，结合（1）中求得的x的取值范围，即可确定最大利润和各种手机的购买数量.【题目详解】解：（1）C手机的部数为；因为购进手机总共用了61000原，所以整理得，根据题意得：解得：故与之间的函数关系式为：（2）①根据题意可知：整理得，将（1）中代入以上关系式中，得整理得，②根据可知：W是关于x的一次函数，且W随x的增大而增大∴当x=34时，W取最大值，将x=34分别代入，中，整理得：，即预估利润的最大值是17500元，此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部.【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，考点涉及列一次函数关系式、不等式、以及函数增减性问题，难度较大，熟练掌握一次函数相关知识点以及销售问题的基本概念是解题的关键.22、(1)a=2，b=10；(2)2;(3).【解题分析】

（1）利用扇形图以及统计表，即可解决问题；（2）根据平均数的定义计算即可；（3）列表分析即可解决问题．【题目详解】（1）由题意a＝2，b＝10%．故答案为2，10%；（2）这所学校平均每班贫困学生人数2（人）；（3）根据题意，将两个班级4名学生分别记作A1、A2、B1、B2，列表如下：由上表可知，从这两个班级任选两名学生进行帮扶共有12种等可能结果，其中被选中的两名学生来自同一班级的有4种结果，∴被选中的两名学生来自同一班级的概率为．【题目点拨】本题考查了条形统计图和扇形统计图、树状图的画