2024-2025第一学期心理统计学教案

第一周星期四第1、2节(课时)2024年8月25日第一节统计学与心理统计学其次节学习心理统计学的意义和要求课时2教学目标了解统计学的意义以及心理统计学的发展简史；驾驭统计学的内容，识记心理统计学的性质和概念；应用统计学的基础学问理解统计学的相关概念；拓展心理统计学的发展简史。教学重点心理统计学的性质、心理统计学的意义以及心理统计学的概念教学难点心理统计学的概念课程类型教学方法讲授、自由探讨、教案教学过程及时间安排教学方法运用15分钟15分钟统计学的分类一是应用统计学，它是与探讨对象的特征亲密结合的各科特地统计；二是数理统计学，它是为各门应用统计学供应数理方法论基础的一门学科，其内容主要是运用概率的学问来说明统计数据数量关系的模式。2、心理统计学一、学习心理统计学的意义(一)为教化科学探讨工作供应科学方法(二)为学校实施科学管理供应有效工具(三)顺当地阅读教化或心理探讨的探讨报告和文献二、对心理统计的辨证看法一是统计无用论。二是统计万能论。20分钟三、学习心理统计学的要求(一)驾驭统计的词汇(二)获得并扩大计算的技能(三)学习正确理解和说明统计结果(四)学会运用统计方法(五)驾驭统计的逻辑一、统计学的发展史略统计学的发展一般可分为四个时期：国力学派。第一个时期约为公元前3世纪至公元17世纪：政治算术学派。其次个时期是十七至十八世纪：政治算术学派。第三个时期是十九世纪：数理统计学派。第四个时期是十九世纪末至今：数理统计学二、心理与教化统计学的产生、发展与现状最初将统计学应用到心理与教化领域的是英国的人类学家、生物学家高尔顿20世纪40年头以前，统计学的内容大都属于描述性统计。20世纪40年头以后，发展了推断统计的内三、心理统计学的发展趋势与特点(一)为了节约时间而简化程序(二)取消所谓的“简捷法”(三)多元分析法的日趋兴盛(四)统计学内容日趋丰富板书设计第一节统计学与心理统计学其次节学习心理统计学的意义和要求作业布置1、谈谈为什么要学习心理统计学?2、谈谈你准备怎么学习心理统计学?3、你对SPSS了解吗?请在课后下载相关软件进行自我摸个SPSS对心理统计数据分析的案例演示给学生高效，充分激发他们学习心理统计学和SPSS的学习主动性。同学们也派了几个同学上来其次周星期二第1、2节(课时)2024年8月30日第四节探讨内容第五节预备学问第六节SPSS的基础学问课时2教学目标了解统计学的探讨内容；娴熟驾驭学习统计的基础学问，识记SPSS的基础学问；应用SPSS的相关学问了解统计原理；拓展SPSS的安装及运用。教学重点1.心理统计学的内容2.心理统计学的基础学问3.SPSS的基础学问教学难点心理统计学的基础学问和SPSS的基础学问课程类型教学方法讲授、自由探讨、教案教学过程及时间安排教学方法运用10分钟统计学的内容由描述统计、推断统计试验设计三部分构成。描述统计是对试验或调查所获得的数据加以整理(如制表、绘图)并计算其各种代表量数(如集中量数、差异量数、相关量数等),其基本思想是平均。通过描述统计的工作，我们可以把大量零散的、杂乱无章的资料加以简化、概括，从而更加清晰明确地显示出这些数据的分布特征。推断统计又称抽样统计，它是依据对部分个体进行观测所得到的信息，通过概括性的分析、论证，在肯定牢靠程度上去推想相应的团体。换言之，就是依据已知的状况推想未知的状况。推断统计主要用于两个称之为统计估计或参数估计。二是比较多个样本价一项试验的结果，我们称之为假设检验。讲授15分钟一、数据类型(一)依据变量性质的划分1.名称变量：指一事物与其他事物在属性、类别上不同，其数据形式是计数数据。名称变量有时也同数字表示事物间的不同，其数值不说明事物间差异的大小，只是分类的符号。统计方法主要有次数计算、百分比、X²检验、φ相关等。2.依次变量：指事物的某一属性的多少或大小按依次排列起来的变量。有等级性，是一种既无相等单位又无肯定零点的变量，其统计方法有中位数、百分位数、等级相关、秩次检验等。3.等距变量：指只具有相等的单位，而没有肯定的零点的变量，其统计方法有平均数、标准差、t检测、F检验、积差相关4.比率变量：是一种既有相等的单位，又有肯定零点的变量，常用的统计方法除上述方法外，还有几何平均数，相对差异量数依次变量、等距变量和比率变量统称度量数据(quantitativedata),(二)依据变量的连续性划分2.离散变量：指测量单位之间不能再细分的数字资料，其数字形式常取整数。二、变量与数据(一)变量的定义变量(variable)又称随机变量(randomvariable),数学中把不(二)变量与数据的区分在统计学中把在取值之前不能预料到取什么变量);假如一旦某个数值被取定了，成这个数值为随机变量的一个视察(三)依据变量之间的关系划分依据变量的关系分为自变量和因变量。自变量是在试验中由试验者操纵限制的因素，因变量则是在试验中由自变量所引起并被测量的变更量。总体是指客观存在的，并在同一性质的基础上结合起来的很多个别单位的整体，即具有某一特性的一类事物的全体，又叫母体或全域。它具有同质性、大量性和差异性的特征。个体是构成总体的基本单位或单讲授25分钟依据总体所包含的个体数量，有有限总体和无限总体的区分。若总体包含的个体数目是有限的称有限总体。若总体包含的个体数目是无限的，则为无限总体，如探讨七岁男童身高的发展变更。样本指从总体中抽出的一部分个体。样本中所包含的个体数目称样本容量或含量，用符号N或n表示。样本有大小之分，大样本容量一般在30以上或50、100以上，小样本容量在30以四、次数、比率、频率与概率五、参数与统计量一、SPSS11.0forWindows的特点1.多种好用分析方法2.易于学习，易于运用3.文件易于转换二、SPSS11.0forWindows的安装、启动和退出1.安装：光盘放入光驱——进入“我的电脑”——用鼠标双击光盘驱动器图标——双击“setup”——进入安装界面——依据界面的内容进行。2.启动：启动Windows——单击“起先”处的“程序”——单击“程序”3.退出：file---exit留意：1是否保存数据到磁盘上，文件扩展名为.sav2是否将分析结果保存到磁盘上，扩展名为.spo(or.rtf)2.1spss数据编辑窗口2.2spss结果输出窗口5spss软件的三种基本运用方式5.1完全窗口菜单方式功能：定义数据的结构、录入、编辑及管理待分析的数5.2程序运行方式5.3混合运行方式1缺失值和异样数据的处理2数据的转换(成果为原始成果，可转换为好中差)3数据的抽样(选取样本)(例如考察老师领导行为与不同性别学生的学业负担看法的关系)实践操作四、数据的排序1含义：将数据编辑窗口中的数据按某个或多个指定变量的变量值升序或降序重新排列2数据排序的意义：了解数据的取值状况(如缺失值、非法值、最大值、最小值等)3类别：单值排序/多重排序4基本操作：data------sortcases(最终整理数据)(例如：语文成果排序(不应是原始成果，而应是标准分数);年段、年级排序,增加“在读阶段”变量,可考察学业负担看法的年级趋势)①整行数据排序，而不只对某变量排序五、数据选取1含义依据探讨须要，从已收集到的样本数据中依据肯定规则抽取部分样本参与分析的过程。2.1按指定条件选取(Ifconditionissatisfied)(例如：选初一作为探讨对象，考察老师不同行为与不同年级学生学业负担看法的关系)2.2随机选取(Randomsampleofcases)a)Approximately2.3选取某一区域内的样本(Basedontimeorcaserange)2.4通过过滤变量选取样本(usefiltervariable)六、变量计算1含义spss变量计算是在原有数据的基础上，依据用户给出的spss算术表达式以及函数，对全部个案或满意条件的部分个案，计算产生一系列新的变量。如：由语数外三科成果计算总成果；多个项目得分求维度得分2基本操作：transform------compute3spss算术表达式(NumericExpression)如一个维度的产生4.1简洁条件表达式(如只计算初中阶段语数外三科总成果)4.1复合条件表达式(如以班为单位对语文成果进行标准分转换)(if依据探讨须要，将数据依据某一标准重新划分为不同的组别。例：将成果划分为好中差三等(一)单变量值分组：适合于离散型变量且变量值较少transform------AutomaticRecode(数据5中年(二)组距分组：适合于连续变量或变量值较多，关键在于确定合适的①transform------recode------in②transform------recode------intodifferentvariables(如一个变量上不同水平的被试在另一个变量上的得分差异比较/变量的反向记分)①与②的区分：①分组变量覆盖了原变量；②分量中。板书设计第四节探讨内容第五节预备学问第六节SPSS的基础学问作业布置作业题1.假如不考虑测量结果，下列变量中哪些是连续变量，哪些是离散变量?2.试从变量的性质上，连续性上及数据类型上指出下列观测值所属的变量类③王鹏跑100米用了16秒4。④丹丹的身高是150厘米。⑤)朱华英做对了10道题。6)郭明明的数学测验是90分。)教学后记对于连续变量和离散变量等变量的区分并不是很清晰。通过课堂上对SPS其次周星期四第1、2节(课时)2024年9月1日其次章数据的搜集、整理与表达课时2教学目标了解数据搜集的方法；驾驭数据整理的方式；识记数据表达的方法；应用SPSS的界面进行数据统计，拓展SPSS的图形功能。教学重点数据的表达以及SPSS的界面介绍。教学难点次数分布表的编制以及熟识SPSS的界面。课程类型教学方法讲授、自由探讨、教案教学过程及时间安排教学方法运用5分钟一、数据资料的来源数据资料依据时间周期可分为常常性资料和一时性资料。常常性资料主要是日常工作中的记录和统计报表等。如日常的教化工作记录有教化教学的工作记录。统计报表是教化部门逐级向上呈报的各种内容的报表，如老师职称变动的年报表，学生流失率的季报表，学一时性资料是在肯定时限内所收集有关问题的资料，来源主要有调检查数据主要从数据的精确性、完整性和刚好性着手。精确性要求观测的数据是真实牢靠的，检查需从逻辑性、完整性和刚好性三方面进行。二、整理方式数据整理的方法一般有依次分布法、等级分布法和次数分布。如10个分数为70,79,71,60,69,70,70,45,69,71。用依次分布法和(一)依次分布法依次分布法是将数据(X)接大小依次先排表2-1简洁次数分布列起来，然后用次数f(frequency)表示相同X数据的出现数目，形成一个简洁次数表。如上述79表5分钟15分钟10个数据整理后见表2-1。(二)等级分布法等级分布法分无重复等级的整理方式和有重复等级的整理方式两种Z)102.有重复等级时的整理方法。先按依次排列数据，再划分等级，划分等级时对重复等级级需依据其实际的排序位置求平均等级。如上述数据的等级分布见表2-2。 表2-2等级分布表(三)次数分布法次数分布法是从一群数据中求其全距，确定组数、组距、组限，然后进行归类汇总形成一个有规律的表式的数据整理方式，又称分组次数统计表是以表格的形式表达统计资料数量关系应有尽有的大表；二是表的层次要清晰，项目排列一个统计表的线条要越少越好，其基本线条主要有顶线、底线、横线，另外还可以有协助线。另外，在制作统计表过程中常见错线有封口线、多条的横线、及总标目处斜线。标题由表题和表序构成，位于顶线的上方。表题是表的名称，需用简洁明白的语词表达。表序为表在文章或书藉中的依次，可用数字或符目它与所代表的统计数字处在同一横行，纵标目则指标目与所代表的统计数字处在同一纵列。标目的内容有主语、定语组体系，谓语是指具体的统计资料，即统计数字。位对齐不留空格。若出现空格时则需肯定的表2-3统计表的基本格式纵标目的总标目纵标目(主语)横标目的总标目纵标目的总标目纵标目(主语)横标目的总标目(可空)横标目(定语)数字(谓语)序等的表，如表2-4所示。表2-4某高校心理系历年招生人数统计表人数人数 总分(T)情绪分(E)忧虑分(W)女生女生女生女生女生男生男生标准差组所形成的表格。如表2-6所示。 表2-6中学各年级男女生测验焦虑的统计表高高三(二)次数分布表的编制过程与方法例2-1:某校50名学生心理系学生的心理与教化统计成果为71,81,74,61,78,79,68,67,81,79,61,81,756,52,79,70,69,63,74,87,52,57,6681,80,60,63,80,74,77,69,53,48,66,83即例2-1的全距为.Rg=90-45=45一是阅历法：依据阅历将数据分为10~20组，其中以10~15组为最佳。组距一般选择2,3,4,5,10等。原则上，当样本容量较大时，组距相应地小一些，组数相地多一些；当样本容量较小时，组距相地大一些，组数相应地少一些。二是计算法：当数据来自于一个正态分布的总体时，可以用计算法，事或例2-1的组数与组距为：3.定组限。组限是每一组的起止点或每一组的界限。有表达界限和精确界限之分。1)表达界限，又称指定界限，表示方法有三种。A25~29B25~30C2)精确界限，又称实际界限，表示方法有两种。A4.登记次数与汇总。次数是某一事务在某一类别中出现的数目，又经整理形成的次数分布表见表2-7。值频率fmp49494912886132615分钟4949Z7242 (三)次数分布表中的几项基本运算1.组中值。每一组的中点值，常用m或Xc表示，其计算公式为2.频率和百分频率。频率是每一组的数据个数除以数据的总和，又称相对次数，用符号P表示。百分频率则是频率与百分数的乘积。即3.累积次数和相对累积次数累积次数以简洁次数为基础，从最低组起先逐级累加直至最高或从最高组起先逐级累加直至最低组，用符号cum·f或F表示。相对累加次数是各组累积次数与总次数的比值，即统计图是以几何图形和形象图形表示统计资料数量关系的工具。(一)制图的基本要求统计图由图目和图轴、图题和图序、图形和图例要素等构成。1.确定图目和图轴。2.图题是图的名称，要求文字简明扼要。图序是图的序号，用数字3.图形是统计图的主要内容，其线条为图中最粗者。图例用以说明图形所表示的内容。(二)图形的种类3.从图形来源上分有几何图、象形图和统计地图(三)主要统计图的绘制方法1.直条图的绘制过程与要求1)选择基线轴。2)条宽一样。3)条形排序。2.圆形图的绘制过程与要求。1)1)求各个组成部分的比重(p)。10分钟FileEditYiewDataTransformAnalyzeGraphsVtilities子回国回用面雷土国FileEditViewDataTransformAnalyzeGraphsUtiApplyDataDictionary...CacheData...▶▶FileEditYiewDataTrans书EYiewDataTransformAnalyzeGraphsUtilitToolbars...民32DataTransformAnalyzeGraphsVtilitiesWindow用1Transpose..Ageregate...235SplitFile...678WeightCases...TransformAnalyzeGraphsUtiliCompute...Ceunt..RankCases...AutomaticRecode...ReplaceMissingYalues..6.Analyze介绍AnalyzeGraphsUtiliGeneralLinearModel23456789FileEditYiewDataTransforGraphsVtilitiesWindArea..1234Pareto...Control...567 . 89Sequence..RDCCurye..FileEditYiewDataTransformAnalyzeGUseSets...10203040∩9.window介绍10.Help介绍judge4juds板书设计作业布置1.将下列100名雇员上班用于路途中的时间(单位：分钟)数据整理成次数分布计算组中值、频率、百分频率、累积次数及累积百分频率，并绘制统计图。2.若要比较男女生英语测验成果的状况，选用哪类图形较3.探讨者调查了2000名顾客对乘坐飞机舒适度不满的状况，结果如下表2-8顾客调查结果埋怨类别埋怨数量座位不舒适814过道狭窄136教学后记第三周星期四第1、2节(课时)2024年9月8日第三章集中量数课时2教学目标了解各种集中量数的优缺点；驾驭各种集中量指标的概念，识记各种平均指标的计算方法，应用算数平均数、中数的应用范围对数据进行计算；拓展分组计算的公式和方法。教学重点算术平均数和中位数教学难点各种集中量指标的应用选择课程类型教学方法讲授、自由探讨、教案教学过程及时间安排教学方法运用5分钟算术平均数(arithmeticmean)是全部观测值(或变量值)的总和除以总数所得的商。简称平均数、均数或均值。其符号系统既有表示样本平均数的数学符号X和英文符号M(Mean),又有表示总体参数的希腊字符H。二、算术平均数的计算方法(一)定义式例3-1:10名学生的心理与教化统计成果为68,77,63,79,70,20分钟79,70,79,86,80。试问这组数的平均数为多少?(二)加权式1.加权式的通式加权平均数是观测数据(X;)与其相应次数(f)乘积的和除以总如例3-1用加权式计算方法如下。 表3-1加权平均数计算示例2.加权式的变式1)求总平均数需考虑人数权数的影响。总平均数(totalmean)是以群组人数(n)与群组平均数(X₁)乘积的和除以总人数(≥n),其计算公式为例3-2:某校初三期末物理考试后，经初步统计得知一班55人的平均成果为80.5,二班52人的平均成果为78.2,三班56人的平均成果为2)归一化均数例3-3.赵卓的数学成果，平常为90,期中为84分，期末为83多少?或X=0.2×90+0.3×84+0.5×83=84.73)求次数分布的均数——组中值计算法式中为简化值，A为假设平均数，i为组距。例3-4:57名学生的高等数学成果分布如表3-2。计算过程：①选择假设平均数A(一般选次数最多，且位于中间组的组中值),本例A=72②确定简化值d。简化值d有一规律，即假设平0,大于假设平均数各组的d值依次为1,2,3,…;小于假设平均数各组的d则依次为-1,-2,-3,…;由此，简化值d可以干脆按依次书写m组别mfd2389621320907三、算术平均数的性质性质一：一组变量值的和等于变量的个数与其平均数的乘积，即15分钟一、中位数的意义中位数又称中点数，简称中数，用符号Mdn或Md表示，是位于按肯定依次排列的一组数中心位置的数值。例如有一组数据为3,5,6,7,10,位于中心位置的数是6,而在它两侧各有两个数据分二、中位数的计算(一)原量数的计算法1.中数旁边无重复数时2.中数旁边有重复数时有重数时，需考虑重复数的影响。如2,3,4,4,6,9,9,9,10,14,17,第六个位置的数9,但有三个其确定如第一个9其次个9第三个9其公式为若数据经整理形成了次数分布表，则求其中数的公式为(用于由低分组向高分组累积次数时)向低分组累积次数时) (用于由高分组组别f38962F93lF310分钟分析过程①求累积次数，由下往上累加或由上往下累加。为本例累积次数33或39包含了28.5,所以中数所在4)确定公式中各符号的内容，有L,=69.5,La=74.5,f=15,i=5,F解法一：解法二三、百分位数和四分位数求例3-4次数分布表中30%和85%位置上的数，计算步骤如①确定百分位置100及百分位数所在的组。30%的位置为,其所在组为65-69;85%的位置为,其所在组为80-84。30%时：Lo=64.5,f=9,i=5,F,=985%时：L₀=79.5,f=8,i=5,F,=46练习法板书设计第三章集中量数第一节算术平均数作业布置1.某校2024级心理班学生的一般心理学的考试成果如下表。试问表3-11学生一般心理学考试成果分布表2.请就下列各组数据选择最佳的集中量指标，并 表3-12年龄分布表以下25岁以下岁岁岁岁64岁以上教学后记算数平均数、中位数是典型的集中量数，通过对这两种集中量数的涵义学生基本驾驭了这两种集中量数的优点及不足，并了解了在何种状况下运用什么集中量数最为合适，最能表达相关的含义。补充了在分组的状况下，算数平均数和中位数的公式及计算，理清了公式里各个字母所代表的含义以及如何计算，同第四周星期二第1、2节(课时)2024年9月13日第三章集中量数课时2教学目标了解各种集中量指标的概念，驾驭众数的计算方法，识记众数的计算方法和应用范围；应用SPSS数据的输入与编辑功能对数据进行统计；拓展众数分组数据的计算公式。教学重点教学难点课程类型教学方法讲授、自由探讨、教案教学过程及时间安排教学方法运用5分钟第三节众数众数(Mode)是指一群数据中出现次数最多的那个数值，又称范数，二、众数的确定方法(一)视察法对于一群数量较少原始数据可以依据众数的定义干脆采纳视察法来确定众数，即以次数最多的数值为众数。假如数据经过整理形成了次数分布表，则可以确定次数最多一组的组中值为众数，(二)计算法1.皮尔逊阅历公式。如例3-4,均数为72.61,中数为73,则其众数为Mo=3×73-2×72.61=73.78例3-5:某高校数学系106名学生在一次概率论的考试中成果分布如表3-4所示，试问其众数是多少?表3-4106名学生概率论考试成果次数分布表494949494入J1357由上表可知，次数出现最多的组为65-69,共26次，故有L=64.5三、均数、中数、众数的关系与应用(一)均数、中数、众数的关系当次数分布为正态分布时，均数、中数、众数落在横坐标上重合为1点，三个指标值相等，即X=Mdn=Mo当次数分布为偏态分布时，中数居于众数与均数的中间，且均数与25分钟中数的距离约占均数与众数的距离的三分之之一，中数与众数的距离约讲授法占均数与众数距离的三分之二，即(二)均数、中数、众数的比较与应用表3-5均数、中数、众数的优缺点及应用比较表优点3.便于进行加权处理4.统计推断的结果更牢靠、1.符合优良集的③应用1.加权平均数2.离差、相关计算，进行统计推断3.考试评估1.有极端数值时疑3.上下端距离不确定4.采纳百分体制时1.粗略估计数集中量时不足1.易受极端值的影响2.组距不确定时无法计算1.易受抽样偏差影响2.不适合代数法处理运用价值很少33、利用spss进行数据分析的一般步骤建立spss数据文件(定义spss数据文件的结构，录入修改保存spss2数据的加工整理(例：英语成果转化为好中差等级)、spss数据文件的建立和管理spss数据文件的特点、(由数据结构和数据内容组成)spss数据的基本组织方式资料：原始调查问卷数据或一些基本的统计指标数据编辑窗口：个案、变量、变量名(唯一性)资料：分组汇总后的汇总数据①变量名(Name)命名规则：字符不多于8个；首字母应以英文写字母；允许汉字作为变量名，但汉字不超过4个；默认变量名以“VAR”②变量类型(Type)、宽度(Width)、列宽度(Columns)3)变量名标签(Label)④变量值标签(ValueLabel)⑤缺失数据(Missing)6)度量尺度(Measure)120学历{1,本科}.32203320性别{1,男}..3420年级3e520科别{1,文科}.3e620{1,中文}.4e203回2●CDiscretemissingRangeplusoneopti7…③问卷编号④定义变量名(qxyz)(见3.2)⑤依据Id、qxyz变量在问卷中出现的依次录入数据库(方向键运用)⑥检查数据录入是否正确(是否存在非法值)3.4数据的编辑人工定位(数据较少：拖动滚动钮)、自动定位(数据较多：定位单元；Data---gotocase;输入要定位的个案号码)插入：Data-----Insertvariable定义数据块；单击鼠标右键(移动cut、复制copy和删除clear)指定目标单元(单击鼠标右键，选择paste)注：两个待合并的数据文件的内容合并起来要有实际意义；不同数据文件中含义相同的数据项最好起相同的变量名，且数据类型一样，有利于spss对变量的自动配对。留意：(1)关键变量；(2)升序排列：(3)避开相同名称变量板书设计第三章集中量数作业布置1.某校2024级心理班学生的一般心理学的考试成果如下表。试问表3-11学生一般心理学考试成果分布表2.请就下列各组数据选择最佳的集中量指标，并 表3-12年龄分布表以下25岁以下岁岁岁岁64岁以上教学后记同学现场制作算数平均数、中位数和众数的次数分布表，取得了较好的效果。第四周星期四第1、2节(课时)2024年9月15日第一节方差与标准差其次节其他差异量数第三节差异量的比较与应用课时2教学目标了解其他差异量数指标的思想，娴熟驾驭方差与标准差意义与分析方法；识记标准差与方差的计算公式；应用差异量数分析离散程度；拓展方差和标准差分组计算的公式与方法。教学重点方差与标准差教学难点课程类型教学方法讲授、自由探讨、教案教学过程及时间安排教学方法运用10分钟一、方差与标准差的定义从例4-1看，两列数据的分布不大一样。尽管平均指标相同，却无法说它们的分布相同，因为它们的差异状况大不相同。以两列数据的平均数作为比较标准，看每个数据(X)与其平均数(X)的差距大小(X-X),即每个数据离均差的大小；再来看一列离均差的平均大即有110分钟二、方差和标准差的分析方法(一)定义式方差的定义式标准差的定义式(二)计算式方差标准差编号甲组X观测值的平方乙组X观测值的平方18392953547596789计算步骤：第3栏和第5栏3)代入方差和标准差的公式，计算结果讲授法计算式的推导过程：又∵(三)加权式例4-2:某班32名学生的创建性思维测验成果如表4-3所示，试问该班学生创建性思维测验分数的平均差距是多少?或标准差是多少?EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(9),2)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(9),2)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(5.),75)58525101.基本式)求各组次数与组中值的乘积(fm)及乘积和(2Jm),见表4-2)求平均数3)求各组的离均差(m-X)及各组的离均差平方(m-x),见表4-3的第5行和第6行。见表4-3的第7行。5)代入公式，计算结果2.简捷式过程如下：1)确定各组的简化值d',见表4-4的第4行。2)求各组简化值的平方，即d'',见表4-4的第5行。3)求各组次数与简化值乘积及连加和(fd),见表4-4的第6行。24)求各组次数与简化值平方的乘积及连加和(≥fd'),见表4-4表4-4学生创建性思维成果分布表第1行第第第第第2行3行4行5行6行7行组中值m6(四)方差与标准差的组合标准差：例4-3:有四个学习小组参与英语竞赛，经初步统计四个学习小组竞赛成果统计量如表4-5所示，试问其总平均数和总标准差是多少? 学习小组ABCD人数均数标准差8786分析过程：1)求总平均数2)求离差d和离差的平方d²3)代入公式，计算结果15分钟(Range)表示，其公式为二、平均差平均差是以离差肯定值的和除以总次数所得的表示，其公式为三、百分位差和四分位差百分位差表示某两个百分位数之间差异程度的指标。常用的百分位四分位差是百分位差的特例，用于分析Ps(Q₃)与Ps(Q)之差的一半，即一、各种差异量指标的比较类别差差1.感应灵敏2.严密确定3.适合代数法处理响小1.原理难理解2.计算较困难3.受极端值影响较平均差大2.进行统计估计和假设检3.用于求正常范围标准误等验全距1.意义简明2.计算简洁1.易受极端值的影响2.不反映全部数据的差异状况运用价值微小平均差1.意义简明3.严密确定1.受极端值的影响运用较少百分1.意义简明2.不受极端数的影响3.组距不确定时可用1.不反映全部数据差异3.受抽样变动影响较大1.不需精细的结果2.比较团体各阶段之间的异差二、集中量数与差异量数的关系(一)在多组数据分布比较时，当集中量相同差异量不同，或是差异量相同集中量不同时，均不能冒然下结论说各组分布相同无论哪种状况它都只表明数据的分散状况，并不能推断分不相同，所以其分布状况也大不一样。正如图4-1所示，a图为平均数相等，标准差不相等；b图为标准差相等，平均数不相等，它们曲线形态或坐标位置不相同；c图为平均数和标准差均不相等时的曲线开关与位置。平均数相同或相近，标准差各异；二是平均数相同或相近，标准差也相同或相近；三是标准差相同或相近，平均数各异，四标准差各异，平均数也各异。其中，只有其次种状况才能能做出分布相同或3.集中量是量尺上的一个点，差异量是量尺上的一段距离。4.一组数据分布的集中量代表性的大小或好坏，可以用数据分布的差异量来反映。假如差异量越大，说明集中量的代表性越差；反之，差板书设计第一节方差与标准差第三节差异量的比较与应用作业布置分别就下列三组数据计算其平均数、中位数、众数和标准差，并思索各组数据更适合教学后记效果。第五周星期四第1、2节(课时)2024年9月22日课时2教学目标了解差异量数与中心动差的关系，熟识偏态量与峰态量，识记中心动差的概念，应用SPSS的描述统计分析步骤；拓展中心动差的级教学重点方差与标准差以及SPSS的描述统计分析步骤教学难点方差与标准差的理解SPSS的描述统计分析步骤课程类型教学方法教案教学过程及时间安排教学方法运用10分钟10分钟一、动差与统计动差动差的概念源于物理学，是指力的力势(m),即作用力(J)与力臂(X-0)的乘积，即有在物理学和统计学中，其关系如图4-2所示。统计学作用力次数力臂统计学中，借用以上物理学中的动势(或动差)概念而称为统计动差。在统计资料，每一个观测值或组中值都有其统计动差，对一列观测值或一个次数分布而言则有其总动差，即总动差除以总次数，称为平均动差，即二、中心动差以均数为原点计算的统计动差叫做中心动差，即三、中心动差的级别30分钟偏态量计算的依据峰态量计算的依据一、频数分析1目的：了解变量取值的状况，把握数据的分布特征2频数分析的基本任务2.1编制频数分布表Frequency,Percent,ValidPercent,CumulativePercent2.2绘制统计图Piechart:面积表示百分比变更的图形，如事物内在Histograms:面积表示频数分布变更的图形，适3频数分析的基本操作(2)选择变量到variables(3)单击charts按钮选择绘制统计图形4频数分析的扩展功能4.1计算百分位数(PercentileValues)Quartiles,Cutpointsforne4.2基本描述统计量(此处只需提及一下就可以Centraltendency,Dispersion,Distrib4.3频数分布表格式(Format)的定义(2)选择变量到variables(3)单击statistics按钮(4)单击Format按钮板书设计作业布置作业题1.12名学生参与推理测验得分为：8、7、11、12、9、9、10、13、11、7、6。试求2.某年级各班的成果统计结果如表。试问年级平均成果和平均差距为多少? 3.调查某地十个乡的卫生状况发觉：每个乡的卫生户比率(%)为：8,18,14,8,15,12,17,12,19。试问 表4-9青年人阅读小说的数目调查结果 2-4本5-7本8-10本11-13本14-16本17-19本15.现有甲、乙两列数据，甲列为8,10,2,5,8,3,2,2,19,12;乙列为4,1,3,4,8,8,3,3,4,33。试问两列数据的分布是否相同?为什么?哪一列平均数的代教学后记界定和公式。为了让学生在课下有所巩固，布置了5道相关的练习题。第六周星期二第1、2节(课时)2024年9月27日第五章相对量数第一节原始分数的缺陷2教学目标了解分数的意义及其他的相对指标在实际工作中的应用；娴熟驾驭百分等级与标准分数的意义及分析方法；识记各种地位量数的计算公司；应用百分等级与标准分数教学重点教学难点课程类型讲授、自由探讨、教案教学过程及时间安排教学方法运用5分钟10分钟一、原始分数无明确的意义二、原始分数的单位不等值四、原始分数没有可加性(一)百分等级的定义百分等级是指把一组观测值先按凹凸次序排列起来，然后计算出某个个体的分数在百分位上超出多少人，或是在此分数下占多少百分比的一种量数，用符号Pk表示。百分等级是将全体人数作为100来计算以确定每一个个体分数在这100中的位置如何。例5-1:某班学生参与了数学推理测验，现随机从中抽取10名学生的成果并按大小依次排列90,89,85,78,77,73,69,66,65,60。试求得分为85分的百分等级。因为85分排名第3,总人数为10,代入公式得该团体中有75%的分数低于85分，同时有25的分数高于85分。若该团体有100名学生，则意味着该生的数学推理成果赛过75名学例5-2:分别计算第2名和第15名在40名学生和60名学生中的百分等级。1)单一分数的百分等级例5-3:57名学生的高等数学成果的分布如表10分钟因81分位于80-84这一组，所以有L,=79.5,F,=46,fx=8,i=5,结果表明，在57名学生中有85%的学生的分数在81分以下。这与第三章其次节百分位数计算85%位置上的分数为81相对应。①求每一组上限的百分等级(Pu)如50-54组，65-69组上限的百分等级分别为②求每一组下限的百分等级(Peμ)。每一组上下一组下限的百分等级，因此，无需计算，只须在表中列出即③求上下限百分等级的平均数。计算结果详见表5-2所示。fFP11023(三)百分等级的应用1.建立百分等级常模在心理与教化测量中主要用于“百分等级常模”的建立。百分等级常模特殊适用于教化成就测验和智力测验等方面。在这类测验中，通过标准化样本的测试求出百分等级常模，依据这些百分等级常模不仅可以知道某一分数的百分等级是多少，而且也可以从所占的百分等级得知其分数是多少。假设一高校生在一项智力测验中的得分110,通过查“百分等级常模”可知其百分等级为80,表明该生的智力水平超出80%的2.衡量考绩的优劣，确定学生的相对地位譬如在一次中学升学考试中，某生语文成果的为95,数学成果为90,15分钟我们无法知道他在团体中所占的地位，两个成果的凹凸无法比较。若转化百分等级后，语文成果的百分等级为90.3,数学成果的百分等级为94.6,我们则不仅可以知道该生在该团体中处于较高的地位，而且还可以得知，他的数学成果虽比语文低，但是事实上其数学成果比语文成果的地位更高、更好。3.比较两个或多个群体成果的优劣区518的百分等级为76.4,乙地区518分的百分等级为88.3。这一结果说明甲、乙两地区的上线率分别为23.6%和11.7%,所以甲地区的高考成果优于乙地区。不过，百分等级还只是一种依次量表，单位不等距，因此各个百分等级不能进行代数法的运算，也不能进行综合指标、变异指标的统计处理。对于同一个被试总体而言，来自不同测验的原始分数转化后可以进行比较；但是对不同被试总体而来说，因分数转换的参准不同，故百分等级之间无法比较，这种状况下，只能进行同一测验中同一原始分数百分等级的比较，无法进行不同测验百分等级的比较。标准分数有很多变形，其中最典型的标准分数为Z分数或称基分数。(一)Z标准分数1.Z标准分数的定义与计算公式Z标准分数是以标准差为单位所表示的“原始分数”与平均数的偏差，亦即原始分数与其平均数之差除以标准差所得的商，其公式为2.Z分数的实质Z分数是将某一原始分数的离均差变为以标准此原始分数离开平均数的远近，即它在均数以上或以下多少个标准差的位置上，以此说明原始分数的相对地位。将原始分数转化为Z分数的实质就是把单位不等距和缺乏明确参照点的分数转成以标准差为单位，以平均数为参照点的量表分数。在一个数据分布中，标准差所表示的距离是相等的，而以标准差为单位就使得单位等距了，以均数为参照点，也就是将均数视为原点，即以0为参照点。Z标准分理论上处于负5个σ到正5个σ的范围之间，如图5-2所示。但是，在实际运用中，我们往往只用-3σ~+3σ的数值，这是因为在这一范围内已包含了全体数据的99.73%,而不在此范围的仅占0.23%。3.标准分数的性质①一组数据标准分数的平均数为0,即Z=0。因为标准分数有正有②一组数据标准分数的的标准差为1,即Zo=1.(二)Z标准分数的应用1.1.比较不同测量单位时，变量值的相对位置例5-4:某班进行体质检查，测得学生平均身高为160公分，标准差为8.2公分；平均体重60公斤，标准差3.5公斤。某生身高170公分，体重65公斤，试问该生的身高和体重在班上那方面更突出一些?计算结果表明，该甲生体重在在班上位置比身高更高，也更突出。2.学绩评估1)评估同一个体不同学科的学业成果测验内容、学科性质不同时，原始分数是无法干脆比较的。但是，经过转换后的标准分数因单位统一、等值，则是可以比较的。例5-5:某班算术实力测验的平均成果是60分，标准差7分；阅读实力测验的平均成果是25分，标准差是3分。甲生两项成果分别为74分和30分，试问甲生哪项实力更突出一些?上，阅读实力在班上平均水平以上1.67个σ的位置上，其算术实力比阅读实力更突出一些。2)评价不同个体多科成果的优劣不同个体各学科间一方面因难易度和分散度不同而无法干脆相加求和，另一方面因各科间没有参照点，难以辨别学生的特色科目。表5-3一次高考的成果分布第1列科目第2列X第3列标准差S第4列原始分数X甲生乙生第5列标准分数语文政治英语数学理科综合总分5868例5-6:假设一次高考中某地各科平均成果，标准差如表5-3所现有李某和王某各科成果如上表。试问依据总分如何录用?乙生。从两种总分的差距来看，原始总分的差距较小，二者相差两分，而标准分的差距却较大，相差近1个σ单位。这说明从标准分来看，甲生的成果远优于乙生。3)进行加权处理例5-7:某班平常测验40分钟，班级平均数为90分，标准差6分；期中考试60分钟，班平均分88分，标准差9分；期未考试时间90分钟，班平均分80分，标准差13分。某生在三次测验中的得分分别为90,85,82,试问他的学期分数是多少?3.异样值的取舍假如样本中出现个别极端的数据话，其牢靠性会有问题，这种数据被称为异样数据或异样值。如调查一个群正常钟70次左右，假如样本中有一例脉搏为每分钟130次，不得不怀疑该数异样值舍弃的方法很多，其常用方法是正态法。正态法是依据正态分布的理论对异样值进行的取舍。通常，在一个正态分布中，均数上下肯定的标准差范围内，包含着肯定个数数据百分数。例如，假设正常人的脉搏平均为72次/分，标准差10,则130次/分的数值的标准分数为可见，该数值远远超出了±2.58σ的范围，应予以舍弃。(三)导出分数1.Z分数的不足①原理较为困难。②运用上很不便利。③原始分数的分布形态相同或相像，若相异也不能干脆比2.导出分数线性转换后的标准分数称导出分数。基本公式为为了使导出分数既符合正态分布的理论，又符合人们的习惯，又可将其转换成“正态化的标准分数”。常用的正态分标准分有：1)韦克斯离差智商。IQ=15Z+1002)学科测验。T=10Z+50。3)选拔测验。如，美国的探讨生资格考试(GRE),高校招生和毕业考试(CEEB)采纳的是a=100,b=500即：GRE(或CEEB)=100z+500乙语文政治外语数学理化8(四)、常用导出分数的关系Z分数是由原始分数变换而来的分数，其分布态。其他形式的标准九分数，也仅是以Z分数来的。表5-5几种常用导出分数特点概要表xS最大值最小值备注百分等级0以中数为参照点标准九分Z0以均数为参照点2线性变换用于各种测验美国陆军一般分类测验斯坦福—比纳智力气表韦克斯勒智力气表IQ0美国探讨生资格考试正态化的标准分数标准九529115分钟分|I二、标准差系数的应用比较测量单位不同事物的差异程度例5-:某幼儿园大班儿童的平均体重为22公斤，标准差为3.7;平均身高为108厘米，标准差6.2厘米。试问该班幼儿身高和体重哪方面的差异程度大一些?2.比较测量单位相同，均数相差悬殊数据的差异程度例5-:初一甲、乙两班的学生在一次数学测验后，算得甲班平均成果92分，标准差8.95;乙班平均成果71分，标准差7.40分。试问两个班谁的数学成果更整齐一些?3.推断班内学习分化的状况2)有分化现象的指标，即CVs≥20%。3)三是有分化苗头的指标，即9%≤CVs≤20%。例5-:某校初三·一班各科成果的差异程度如看，学期中无分化的课程有3门，即政治、生物和地理；有分化苗头的课程4门，即语文、数学、历史、化学；有分化的课程2门，即英语和物理。学期末无分化的课程4门，即政治、历苗头的课程3门，即语文、英语和生物；有分化的课程2门，即数学和物理。从比纵始终年，政治和地理保持无分化化苗头发展至无分化；语文始终存在分化的苗头，但程度在下降；英语和物理始终存在严峻的分化，不过程度也在渐渐下降；至、历史和结果表明：生物、政治、较稳定；数学则由有分化苗生物由无分化而变得有分化苗头了。了解这一信息，可以帮助老师实行相应的教学对策和调整或改进教学，有利于管理者监控教学质量和指导教化教学，以削减班级的分化程度。 板书设计第五章相对量数第一节原始分数的缺陷其次节相对地位量数第三节相对差异量表作业布置1.甲、乙、丙三名中学学在七门课程的考试成果及全体考生的平均成果和标准差如表5-所示，试比较其优劣，对三位考生你有何建 政治语文数学物理化学生物外语578992.在50名学生中，第2,20名学生的百分等级是多少?在30名和60名学生中其百分等级又是多少?3.某班平均身高1.6米，标准差0.08米；平均体重68公斤，标准差0.10公斤。某生身高1.75米，体重64公斤。试问该生身高和体重在团体的位置如何?4.156名学生的语文成果如表5-。求8 表5-7156名学生成果的次数分布表5.某班各科成果的百分等级如表5-所示，试分析成果的分化程度。学年语文外语生物物理化学6.某校物理平均成果为66分，标准差9.6分，某班的物理平均成果为75分，标准差10.1分。试问该班物理成果的差异是否大于全校的差异?7.20名学生的综合测验成果分别为40,60,71,72,73,73,77,77,77,79,83,85,86,88,89,90,92,94,98,103。试将其转换为标准分教学后记第六周星期四第1、2节(课时)2024年9月29日第六章相关量数2教学目标了解相关分析的意义与条件；娴熟驾驭积差相关法的基本思想与分析方法；识记等级相关、点二列相关、二列相关及φ相关的运用前提与分析方法；能应用各种相关解决实际问题；拓展各种相关与其它统计方法的异同。教学重点积差相关的意义与应用教学难点各种相关方法的选择应用课程类型讲授、自由探讨、教案教学过程及时间安排教学方法运用10分钟一、事物的关系与相关量数因果关系函数关系伴随关系图6-1事物之间的关系二、相关的种类(一)方向上——正相关、负相关和零相关而小或由小而大的变更，即两列变量是同方向变更的，属“同增共减”负相关指一列变量由大而小或由小而大的变更，另一列变量却反由小而大或由大而小的变更，即两列变量的变更方向是相反的，属“此增彼减”的关系。零相关又称无相关，是一列变量由大而小或由小而大变更时，另一列变量则或大或小的变更，即两列变量的变更看不出肯定的趋势，甚至毫无关系。(二)形态——直线相关和曲线相关曲线相关指两列相伴随变更的变量，未能形成直线关系。两列变量的变更莫测在坐标轴上绘制散点图时形成的是成弯月状或曲线形图(三)变量个数——简相关和复相关简洁相关是指只有两个变量的相关，又称简相关。困难相关则是指有三个或三个以上变量的相关，也称复相关。(四)相关程度——完全相关、强相关、弱相关和无相关完全相关指两列变量的关系是一一对应、完全确定的关系。在坐标轴上描绘两列变量时会形成一条直线。强相关又称高度相关，即当一列变量变更时，与之相应的另一列变量增大(或削减)的可能性特别大。在坐标图中在某条直线的四周。弱相关又称低度相关，即当一列变量变更时，与之相对应的另一列20分钟变量增大(或削减)的可能性较小。在坐标图布在某条直线的四周。无相关则是当一列变量变动时，相对应的另一列变量可能有变动(一)图示法图示法主要是利用散点图来描述变量之间的相互关系。散点图是将成对变量的变动值描绘在坐标图上形成的一种图形。从散点图上，我们既可以了解相关的方向(是正相关、负相关，还是零相关)、相关的形态 (是直线相关还是曲线相关),也可以了解相关的大致程度(是强相关还是弱相关)。(二)计算法系数是表示相关方向和大小的一种数值，用符号r表示，其取值范围为-1相关系数为1时表示完全正相关，相关系数为相关系数为0时表示零相关。相关系数越接近1,其相关程度越高，反之，越接近0,相关程度越低。相关系数原委达到何种程度才算相关高或低属于统计检验的问题。不过也有一些统计学家对相关程度作了规定，如认表示高度相关。四、相关系数的说明首先，要从逻辑上推断事物之间是否真正存在关系。因为相关系数是由样本数据计算而来的，即使所考察的两列变量确无任何关系，我们也可以通过概率得到强的正相关或是强的负相关。其次，要留意随着样本容量的增大，达到相关显著的相关系数值会变得越来越小。对于相关系数，我们不仅要问是否显著,还要问有多大而确定其大小的是测定系数。测定系数是相关系数的平方(即r²),用以关系数在0.3以下为低相关，这时的r只有理论意义而无实际意义；相关系数在0.4～0.6之间为中等相关，这时的r既有有理论意义也有实际意第三，要在肯定的时空间范围内说明相关系此外，应留意不同类型的数据其相关的计算方法不(一)积差相关的定义积差相关是直线相关中最基本的方法，又叫均方相关ak积矩相其公式由英国统计学家皮尔逊(Pearson)提出，故又称或皮尔逊相关系原始记分转换为离差乘积(即积差),再转换为标准积差后所求得的标准积差的平均数。我们以例6-1说明积差相关的意义及公式来源。例6-1:有5名学生的身高(公分)与体重(公斤)的测量结果如表6-1第2栏所示。试问身高与体重有无关系?表6-15名学生身高和体重的测查结果第1栏学生编号实测记分离差记分积差标准记分标准积差身高X体重Y234500301000010第1步，计算两列变量各自的平均数和标准差第2步，求成对变量的离差dx和dy,将实测记分转换为离差记分。第3步，将成对变量的离差相乘，称为积差[即(X-X(Y-Y)]。私差的平均数称协方差(covariance),记为COV(X,Y),乱第4步，将离差记分转换为标准记分。第5步，将两列变量的标准记分再相乘称标准积差，标准积差的平均数就是积差相关系数的基本公式，即可见，积差相关系数事实上就是成对变量标准积差的算术平均数。例6-1的积差相关系数为(二)积差相关系数的运用条件是成对的，而且样本容量不宜少于30;二是两列变量必需是比率变量或等距變量；三是两列變量的总体分布均为正态分布或近似正态分布。二、积差相关系数的计算方法(一)定义式(二)计算式用计算式计算例6-1的积差相关系数的过程如下。④代入公式，计算结果表6-2积差相关计算表第1第2第3第5第6栏栏栏栏栏栏学生身高X体重Y123450三、积差相关显著性的推断积差相关的显著性可查“皮尔逊积差相关系数显著性临界值表”。当20分钟若r<005,相关不显著。本例n=5,df=3-2=3,r=0.45,查“皮尔逊积差相关系数显性临界值表”可得'005=0.878,所以相关不显著。一是探讨中所收集的数据本身就是等级评定的资料，二是探讨中所收集的数据原本为等距或比率变量的资料，因不满意积差相关的运用条件须要将基而转化为等级性资料进行分析的情形。等级相关运用条件较积差相关更为宽松和敏捷，可以用于多列等级或依变量值少于30的情形，还可以用于两列变量总体分布为非正态二、等级相关的计算方法等级相关法因变量个数的多少而有用于分析两列变量相互关系的斯皮尔曼等级相关和用于分析多列变量相互关系的肯德尔和谐系数。(一)斯皮尔曼等级相关斯皮尔曼等级相关(Spearman’srankcorrelation)是依据两列变量的成对等级差数计算相关系数，又叫“等级差数法”,用符号或's1.无重复量的等级相关例6-2:10名辅导员工作年限与辅导实力评示。试问工作年限与辅导实力之间是否有关? 年限实力D Z①变量形式的转换。因只有年限变量为等距3)求等级差的平方(D²)及平方和(2D~)2.有相同等级的等级相关系数例6-3:10名学生的数学和物理测验的成果学和物理成果的相关系数。数据中不仅数学成果有较多的重复数据，而且物理成果也有较多重复数据。表6-4学生数学和物理成果表数学XYD35003558555分析过程：①变量形式分析与转换。②求成对等级变量的差，等级差的平方(D²)及其平方和(2D)数学成果的平方和物理成果的平方和3.等级相关显著性的判别方法关显著;若p≥'poo,相关极显著;若p<`po.os,则相关不显著。双侧检验：计算t值，即其中，自由度df=N-2(二)肯德尔和谐系数肯德尔和谐系数由统计学家肯德尔(Kendel)提出的肯德尔交织系数、相容性系数和一样性系数等三种等级相关的相关方法，其中又有肯德尔W系数和肯德尔U系数，它分别用于不同评价人或N件作品，以分析和评价K个评分人的评价是否一样，二是同一个人先后K次评价N个被评人或N件作品，以分析其前后评价是否一1.无重复等级的W系数W系数的取值范围在0~1之间。当W为1时，评分者看法完全一样，度，结果表6-5。试问儿童对七种颜色的喜好程度是否一想的评价结果者者2红上楂黄绿紫70490红橙黄绿青253647253647251364725364725136475205b500假设5名儿童对颜色的喜好完全相同，见表6-6,其分析过程如下。①求等级的和R,即将每一颜色的等级相加，结果见表6-6。③求等级的离差平方和(简称平方和)。对色调的喜好并不完全相同时，如表6-5。分析过程如下。①求等级的和R,结果见表6-5。③代入公式，计算结果2.有相同等级的W系数例6-5:在一次绘画竞赛中，3位评委对8名参赛者作品的等级评定结果如表6-7所示，试问三位评委的对绘画的评定看法是否一样?表6-73位评委对8幅作品的评定结果评价者12345678A13538736B78C21447846R分析过程：③代入公式，计算结果3.W系数的显著性检验1)查表法：当n为3~7个时，查肯德尔W系数临界值表，然后用分子的SS进行干脆比较：SS≥SS₀.os,一样性显著;SS≥SSo.o,一样性极显著;SS<SSo.os,一样性不显著。因为SS=2316>SS0.01=737.00,所以一样性相当高，10人对颜色喜好有极高的一样性。2)计算法当n大于7时，需计算x²值，再查x²显著性临界值表进行比较推当自由度df=N-1,若X²≥x²oo,一样性显著;若X²≥x²ao,一样性极显著,若X²<x²o,一样性不显著。如例6-5,n=8,所以x²=k(N-1)W=3x(8-1)×0.89=18.69x²=18.69>Xǒo=18.48,所以一样性极显著,说明三位评委的看法特别板书设计第六章相关量数第一节相关与相关系数作业布置1.10位大一学生平均每周所花的学习时间与他们的期末考试成果如下表。试问间考试成 2.某班数学的平均成果为90,标准差10分；化学的平均分85分，标准差为8分；物理的平均分为79,标准差15分。某生在三科成果分别为95,80,80。试问②该班三科成果的差异程度如何?有无学习分化现象?差为10;二班55人，平均分90,标准差12;三班48人，平均分85,标准差9;四班53人，平均分92,标准差6。试问4.某班作业的平均分为90,标准差为5;期中考试的平均分为82,标末考试的平均分为76,标准差为8,三次成果的比重为2:3:5。某生三次成果为95,84,70。试问5.三位老师对6位青年在高校的学习成果进行评定(在0到20内)结果如下。试问帮她解决这一问题。7.说明以下每种状况是否存在正相关、负1)丈夫与妻子的年龄2)打高尔夫球者练习的小时数与他们的分数3)鞋的尺码与智商5)衬衣尺寸与幽默感6)接种流感疫苗的人数与患流感的人数7)短跑者练习的小时数与他们跑100码所花的时间；8)家庭食物消费与家庭衣料消费8.描述统计的基本思想是什么?举例具体说明之。9.80个高校生在一周里用于休闲的时间数(单位：小时)如②35小时和16小时的百分等级及各组的百分等级，③百分位差P-P₀和四分位差10.某地在2024年1994的年报纸订阅量的状况如下，采纳何种方法度量其集中趋势和离中趋势比较恰当?100以下99100以下9911.在教学管理探讨中，管理者在一学期对学生到课况进行检查和统计，这一变量从什么样的角度来看是离散变量，又从什么样的角度来看是连续变量?试加以说12.六年级的周宾在一次期末考试时语文得96分，数学84分，父母指责他数学学得不好，这种说法对吗?为什么?已知他所在班的语文平均分92,标准差为9.54,数学平均分73,标准差为7.12。教学后记关系，而非线性关系则没有这种共变关系，达到了预第八周