5原子和分子7-2(基础物理课堂讲稿下第三十六讲)

第七章原子和分子第三十六讲§7.1概述§7.2氢原子的能级和波函数§7.3电子自旋§7.4泡利原理和原子的电子壳层结构§7.5激光原理§7.6分子的能级和分子光谱§7.7分子键联§7.3电子自旋●电子自旋薛定谔方程计算原子谱线取得了成功。但无法解释原子光谱的精细结构和塞曼效应.正常塞曼效应：一条光谱线在不太强磁场中分裂为三条.反常塞曼效应：一条光谱线在不太强磁场中分裂为若干条.1925年(荷)乌伦贝克(25岁,硕士)等提出电子自旋:电子围绕自已的轴自转→角动量→自旋磁矩→从而：光谱精细结构:一条光谱线是由靠得很近的两或三条谱线组成.这表明原子的能级存在精细的分裂，说明原子中必定存在一种未曾考虑到的相互作用。应考虑自旋磁矩与电子轨道磁矩的相互作用镉643.9nm钠589.6nm589.0nm正常塞曼效应反常塞曼效应无磁场加磁场加磁场无磁场碱金属原子

电子自旋角动量量子数:±1/2●施特恩-格拉赫实验实验目的：证实电子具有自旋性.实验装置：NS玻璃板不均匀磁场银原子炉实验结果：

l=0,m=0的原子如银原子等沉积在玻璃板上是明显两条.实验结果分析：原子束斑分裂→磁矩的空间取向量子化→角动量的空间取向量子化证实电子绕核运动角动量的空间取向量子化.如图→H理论解释：首先分析载流线圈在非均匀磁场中受合力F如图↓当磁矩Pm与B反向时，合力F指向B减弱方向.当磁矩Pm与B同向时，合力F指向B增加方向.并且，

两端量纲同→取k=1设原子磁矩μ(轨道磁矩与自旋磁矩之和)如图→β原子受磁力为原子偏移位置为下面建立电子轨道运动的磁矩μ与角动量L的关系rdθ磁矩μ=iA电流i=e/τ周期τ面积A=∴磁矩μ与角动量L的关系:原子偏移位置为根据量子力学,角量子数为l的电子轨道角动量在磁场方向上的投影为共2l+1个

l=0的银原子沉积在玻璃板上应该是弥漫的.但实验结果是明显地分裂为两条,这应该是电子自旋角动量S导致的。类比:共2l+1个共2s+1个=2(实验结果)角量子数l，磁量子数m自旋量子数自旋磁量子数§7.4泡利原理和原子的电子壳层结构目的：用量子理论解释元素周期表■元素周期律1869年(俄)门捷列夫---元素按原子量大小顺序排列→物理、化学性质→周期性变化→形成一张周期表并预言表中一些空位是未发现的元素.果然…1875年法国化学家布瓦博德朗发现了镓Ga元素1880年瑞典的尼尔森发现了钪Sc元素1885年德国的文克勒发现了锗Ge元素……比重应5.9~6.0,不是4.7.元素排列为什么具有周期性呢？■原子中电子运动状态的描述及可能的状态数原子中电子运动状态用四个量子数(n,l,m,ms)来描述。⑷自旋磁量子数msms=

±1/2共2

个⑴主量子数nn=1,2,3,…⑵角量子数ll=0,1,2,3,…n-1共n个⑶磁量子数mm=0,±1,±2,±3,…±l共2l+1

个---决定了电子绕核运动角动量的空间取向---决定了电子绕核运动的角动量---决定了电子总能量的主要部分和电子运动范围大小---决定了电子自旋角动量的空间取向

l=0---

s电子

l=1---

p电子

l=2---

d电子

l=3---

f电子

n=1,l=0,m=0,ms=

±1/2n=2m=0,ms=

±1/2m=-1,ms=

±1/2m=-1,ms=

±1/2n=3m=0,ms=

±1/2m=-1,ms=

±1/2m=+1,ms=

±1/2l=0,

l=1,n=1,2,3,…l=0,1,2,3,…n-1m=0,±1,±2,…±lms=

±1/2第一壳层第二壳层第三壳层┇l=0,

l=1,

l=2,m=0,ms=

±1/2m=-1,ms=

±1/2m=+1,ms=

±1/2m=+2,ms=

±1/2m=-2,ms=

±1/2┇218=2(3)28=2(2)2=2(n)2┇m=0,ms=

±1/2m=0,ms=

±1/2■泡利原理1924年(奥)泡利提出：

在一个原子中不可能有两个或两个以上的电子处于完全相同的量子状态(n,l,m,ms)-------泡利原理可如下理解：

在许许多多的人群中不可能有两个或两个以上的人完全相同,也就是①岁龄(准确到秒)②身高(准确到纳米)③体重(准确到毫克)④男女完全相同是不可能的!!■原子的电子壳层结构元素排列的周期性是原子内部电子的周期性排列的结果.有两个基本原理:①泡利不相容原理原子系统中不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的n,l,m,ms四个量子数②能量最低原理电子从小能级填充大能级，而各态能级大小的顺序由n+0.7l值决定即顺序是：1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f6d…能量增大方向→1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f6d…氢H氦He锂Li硼B铍Be碳C氮N氧O氟F氖Ne1s2s2p3p3s4s第一壳层第三壳层第二壳层第四壳层pm=-1m=0m=+1

l=1考试题：根据泡利不相容原理,在主量子数n=4的电子壳层上最多可能有的电子数为

.32个(2006年考题)★激光的特性及应用方面激光的特性:⑴方向性好、亮度高⑵单色性好、相干长度可达几十千米⑶空间相干性好.甚至两个独立的激光器之间也能实现干涉激光的应用方面:☆利用激光的定向强光特性有：激光通讯、激光测距、激光切削、激光手术、激光雷达等.☆利用激光的单色相干性有：激光全息、激光干涉、激光信息传输、激光识别等.§7.5激光原理★光的自发辐射，受激辐射和受激吸收⑴自发辐射:E2E1E2:泛指高能级E1:泛指低能级从高能级E2自发跃迁到→低能级E1而发射光子其特点：各原子独立发光而无确定相位关系-—--非相干辐射⑵受激辐射(爱因斯坦于1917年提出):当外来光子的能量恰好为hv=E2-E1时,高能态E2的原子受激励而向低能态E1跃迁而发同频光如图→E2E1其特点：受激辐射光=引发光

相干辐射ΔN21=A21N2Δt自ΔN21=B21ρvN2Δt受辐射场能量密度ρv⑶受激吸收:

E2E1处于低能态E1的原子可吸收外来频ΔN12=B12ρvN1Δt率为v的光子能量hv=E2-E1，从而跃迁到高能态E2。自发辐射与受激辐射谁占优势?ΔN21=A21N2Δt自ΔN12=B21ρvN2Δt受←Δt内自发辐射的原子数ΔN21∝N2和ΔN21∝Δt自自A21:

表示在单位时间内,自发辐射的原子数占高能态原子数的百分比-----自发辐射概率.←Δt内受激辐射的原子数ΔN21∝N2和ΔN21∝Δt受受B21ρv

:

表示在单位时间内,受激辐射的原子数占高能态原子数的百分比-----受激辐射概率.∴R=A21/(B21ρv

)的大小可以反映谁占优势.

B12ρvN1=A21N2+B21ρvN2

B12=B21(爱因斯坦系数)热平衡下：ΔN12=ΔN21+ΔN21受自B12ρvN1=A21N2+B21ρvN2且原子数的分布遵从玻尔兹曼分布：代入B12ρvN1=A21N1e-hv/kT+B21ρvN1e-hv/kTB12ρv=A21e-hv/kT+B21ρve-hv/kT

只有B12=B21→含1/(ehv/kT-1)因子等式两边才出现e-hv/kT因子.因ρv~黑体辐射公式取T=300K(室温),

v=5×1014Hz(可见光),

R≈e80=1035表明自发辐射占据优势★激光原理热平衡系统→玻尔兹曼分布N2＜N1光经物质后，光强变化ΔI∝ΔN=N2-N1若N2＞N1→ΔI＞0,则光放大;反之亦然.无光放大非热平衡系统→可能实现N2＞N1→可能实现光放大.⑴粒子数反转分布粒子数反转分布—激光的必要条件激光器的三构件：①工作介质(激活物质)②激励能源③谐振腔如下三能级系统或四能级系统可实现粒子数反转:△三能级系统工作原理抽运激励能源→抽运基态粒子→到高能态E3(寿命短)→跃迁到E2(寿命长)→结果:N2＞N1△四能级系统工作原理抽运E2E1E3寿命短基态寿命长(亚稳态)E2E1E3E4寿命短基态寿命长(亚稳态)优点:避开了基态粒子数太多.由亚稳态E3与E2实现粒子数反转N3＞N2

⑵谐