2018-2022年北京市中考数学真题原卷版近5年北京中考数学

2022北京中考真题

数学

第一部分选择题

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.下面几何体中，是圆锥的为（）

2.截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628.83亿千瓦时，相当于减排二氧化

碳约2.2亿吨.将262883000000用科学计数法表示应为（）

A.26.2883x10'°B.2.62883x10"C.2.62883xlO12D.0.262883xlO12

3.如图，利用工具测量角，则N1的大小为（）

4.实数a,匕在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

ab

]_______I.IlI.I1A

-3-2-10123

A.a<-2B.b<\C.d>bD.-d>b

5.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇

匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（）

3

B.C.D.

4324

6.若关于x的一元二次方程%2+%+m=o有两个相等的实数根，则实数用的值为（）

1

A.-4B.一一C.-D.4

4

7.图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（）

A.IB,2C.3D.5

8.下面的三个问题中都有两个变量：

口汽车从/地匀速行驶到8地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；

口将水箱中水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；

□用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x,其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如

第二部分非选择题

二、填空题(共16分，每题2分)

9.若JR在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

10.分解因式：xy2—x=.

21

11.方程一7二一的解为

x+5x

k

12.在平面直角坐标系xOy中，若点A(2,y),3(5,%)在反比例函数＞=—(%＞。)图象上，贝U%＞2（填

x

或“V”)

13.某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下:

鞋号353637383940414243

销售量/双2455126321

根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为双.

14.如图，在A48C中，A0平分若AC=2,OE=1,则508=

Ap\

15.如图，在矩形A8C3中，若A8=3,AC=5,R；=:，则AE的长为_____

FC4

16.甲工厂将生产的I号、II号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A,B,C,D,E,每个包裹的重

量及包裹中I号、n号产品的重量如下：

包裹编号I号产品重量/吨II号产品重量/吨包裹的重量/吨

A516

B325

C235

D437

E358

甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨货车将部分包裹一次运送到乙工厂.

(1)如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一中满足条件的装运方案(写出要装运包裹

的编号)；

(2)如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的II号产品最多，写出满足条件的装运方案

(写出要装运包裹的编号).

三、解答题(共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6

分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明

过程.

17.计算：()一l)°+4sin450-M+卜3|.

2+x>7-4%,

18.解不等式组：J4+x

x<------.

I2

19.己知》2+2x—2=0,求代数式x(x+2)+(x+l)2值.

20.下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明.

已知：如图，AABC,

求证：ZA+ZB+ZC=18O;

21.如图，在DABCD中，AC,BD交于点。，点E,E在AC上，AE^CF.

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若ZR4C=ND4C,求证：四边形是菱形.

22.在平面直角坐标系xOy中，函数丁=依+仇女00)的图象经过点(4,3),(-2,0),且与y轴交于点A.

(1)求该函数的解析式及点A的坐标；

(2)当x>0时，对于X的每一个值，函数)=%+〃的值大于函数了=日+双々¥0)的值，直接写出”的取值范

围.

23.某校举办“歌唱祖国''演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学

得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

10,10,10,9,9,8,3,9,8,10

c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数:

同学甲乙丙

平均数8.68.6m

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求表中m的值：

（2）在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一

致.据此推断：甲、乙两位同学中，评委对的评价更一致（填“甲”或"乙”）；

（3）如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则

认为该同学表现越优秀.据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是（填“甲”“乙"或"丙”）.

24.如图，是0。的直径，8是。。的一条弦，ABLCD,连接AC,OD

（2）连接D3,过点C作交的延长线于点E，延长。。，交AC于点尸，若尸为AC的中点，求

证：直线CE为。。的切线.

25.单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，举办场地为首钢滑雪大跳台，运动员起跳后的飞行路线可以看作

是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度y（单位：m）

与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=a（x-/7）2+Z（a<0）.

某运动员进行了两次训练.

（1）第一次训练时，该运动员的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下:

水平距离x/tn02581114

竖直高度»m20.0021.4022.75232022.7521.40

根据上述数据，直接写出该运动员竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系y=a(x-〃)2+A(a<0);

(2)第二次训练时，该运动员的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系>>=-0.04(x-9)2+23.24.记该运动

员第一次训练的着陆点的水平距离为4,第二次训练的着陆点的水平距离为4，则44(填或

26.在平面直角坐标系xOy中，点(1,m),(3,〃)在抛物线y=60?+bx+c(a>0)上，设抛物线的对称轴为x=f.

(1)当c=2,m=〃时，求抛物线与y轴交点的坐标及，的值；

(2)点(玉)，加)(与工1)在抛物线上，若求。的取值范围及与的取值范围.

27.在AA3C中，ZACB=90.。为AA5C内一点，连接30，0c延长。。到点E,使得CE=DC.

图1图2

(1)如图1,延长BC到点尸，使得CF=3C,连接A尸，E歹若A尸工石尸，求证：BD±AF；

(2)连接AE，交BO的延长线于点“，连接C"，依题意补全图2,若A82=A£2+802,用等式表示线段

C£>与C"的数量关系，并证明.

28.在平面直角坐标系xOy中，已知点M(a,0),N.对于点p给出如下定义：将点p向右320)或向左(“<0)平

移时个单位长度，再向上320)或向下3<0)平移同个单位长度，得到点P，点P，关于点N的对称点为Q,

称点。为点P的“对应点”.

(1)如图，点点N在线段OM的延长线上，若点口一2,0),点。为点p的“对应点”.

①在图中画出点Q：

②连接PQ,交线段ON于点T.求证：NT=-OM\

2

(2)。。的半径为1,加是。。上一点，点N在线段上，且=若P为。。外一点，点。

为点P的“对应点”，连接P2.当点M在O。上运动时直接写出长的最大值与最小值的差(用含f的式子表

示）

2021年北京市中考数学试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1一8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.如图是某几何体的展开图，该几何体是（)

A.长方体B,圆柱C.圆锥D.三棱柱

2.党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务.2014-2018年，中央财政累计投入“全面改善

贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为

()

A.0.1692X1012B.1.692xlO'2C.1.692x10"D.16.92x10'°

3.如图，点0在直线上，OC1OD.若NAOC=120。，则NBOD的大小为()

5.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

-3-20123

A.（i>—2B.|i/|>hC.a+/?>（）D.b-a<0

6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（）

1112

A.-B.-C.—D.一

4323

7.已知432=1849,442=1936,452=2025,46?=2116.若〃为整数且“<J砺<〃+1,则〃的值为

（）

A.43B.44C.45D.46

8.如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为所，它的邻边长为）m,矩形的面积为Sn?.当x

在一定范围内变化时，V和S都随x的变化而变化，则V与x,S与x满足的函数关系分别是（）

y

X

A.一次函数关系，二次函数关系B.反比例函数关系，二次函数关系

C.一次函数关系，反比例函数关系D.反比例函数关系，一次函数关系

二、填空题（共16分，每题2分）

9.若■在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

10.分解因式：5X2-5/=

2I

11.方程一^=一的解为

x+3x

12.在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y=g（左。0）的图象经过点A（l,2）和点则加的值为

13.如图，PAPB是。。的切线，A,8是切点.若NP=5（）°,则NAQ?=

14.如图，在矩形A8CO中，点E,尸分别在上，AF=EC.只需添加一个条件即可证明四边形4ECE

是菱形，这个条件可以是（写出一个即可）.

15.有甲、乙两组数据，如表所示:

甲1112131415

乙1212131414

甲、乙两组数据方差分别为痛2,%2,则s/sj（填“>”，或“="）.

16.某企业有A,3两条加工相同原材料的生产线.在一天内，A生产线共加工。吨原材料，加工时间为（4。+1）

小时；在一天内，8生产线共加工。吨原材料，加工时间为（给+3）小时.第一天，该企业将5吨原材料分配到

A,8两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到A生产线的吨数与分配到3生

产线的吨数的比为,第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生

产线分配了加吨原材料，给3生产线分配了〃吨原材料.若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原

m

材料，且加工时间相同，则一的值为一.

n

三、解答题（共68分，第17—20题，每题5分，第21—22题，每题6分，第23题5分，第24题6

分，第25题5分，第26题6分，第27—28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明

过程.

17.计算：2sin6（T+疝+|—5|—（»+五）°.

4x-5>x+1

18.解不等式组：hx-4

-------<x

19.已知4+2〃一1=0,求代数式（。一匕）一+。（2。+。）的值.

20.《淮南子•天文训》中记载了一种确定东西方向的方法，大意是：日出时，在地面上点A处立一根杆，在地面

上沿着杆的影子的方向取一点3,使区A两点间的距离为10步（步是古代的一种长度单位），在点3处立一根

杆；日落时，在地面上沿着点3处的杆的影子的方向取一点C,使CB两点间的距离为10步，在点。处立一根

杆.取C4的中点。，那么直线表示的方向为东西方向.

（1）上述方法中，杆在地面上的影子所在直线及点A,&C的位置如图所示.使用直尺和圆规，在图中作C4的中

点D（保留作图痕迹）；

（2）在如图中，确定了直线表示的方向为东西方向.根据南北方向与东西方向互相垂直，可以判断直线C4

表示的方向为南北方向，完成如下证明.

证明：在AABC中，BA=,。是C4的中点，

.-.CA1DB（）（填推理的依据）.

；直线DB表示的方向为东西方向，

，直线C4表示方向为南北方向.

21.已知关于x的一元二次方程/一4〃a+3m2=0.

(1)求证：该方程总有两个实数根；

(2)若加>0,且该方程的两个实数根的差为2,求加的值.

22.如图，在四边形ABC。中，ZACB=ZCAD=9Q°,点E在上，AE//DC,EF1AB,垂足为尸.

A____P

(1)求证：四边形AECO是平行四边形；

4

(2)若AE平分NA4C,BE=5,cos3=g,求BE和AO的长.

23.在平面直角坐标系xOy中，一次函数丁=丘+伙女工0)的图象由函数y=gx的图象向下平移1个单位长度得

到.

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)当1>一2时，对于X的每一个值，函数y=mx(〃z#o)的值大于一次函数>=履+匕的值，直接写出加的取

值范围.

24.如图，。。是AABC的外接圆，AD是。。的直径，AOL8C于点E.

(1)求证：NB4O=NC4£>；

(2)连接80并延长，交AC于点尸，交。。于点G,连接GC.若。。的半径为5,0E=3,求GC和。F

的长.

25.为了解甲、乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企

业，获得了它们4月份收入(单位：百万元)的数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下(数据分成5组:

6<x<8,8<x<10,10<%<12,12<X<14J4<X<16)：

b.甲城市邮政企业4月份收入的数据在10〈x＜12这一组的是：10。10.0,10.1,10.9,11.4,11.5,11.6,

11.8

c.甲、乙两座城市邮政企业4月份收入数据的平均数、中位数如下:

平均数中位数

甲城市10.8m

乙城市11.011.5

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中”的值；

（2）在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为P1.在乙城市抽取的邮

政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为P2.比较0，P2的大小，并说明理由；

（3）若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入（直接写出结果）.

26.在平面直角坐标系xOy中，点（1,加）和点（3,〃）在抛物线卜=以2+法（。＞0）上.

（1）若加=3,〃=15,求该抛物线的对称轴；

（2）已知点（—Ly）,（2,必）,（4,%）在该抛物线上.若〃切＜0，比较的大小，并说明理由.

27.如图，在AABC中，AB=AC,N84C=a,M为BC的中点，点。在上，以点A为中心，将线段AO

顺时针旋转a得到线段AE,连接BE,DE.

（1）比较NBAE与NC4D大小；用等式表示线段BE,之间的数量关系，并证明；

（2）过点M作A3的垂线，交OE于点N,用等式表示线段NE与的数量关系，并证明.

28.在平面直角坐标系xOy中，。。的半径为1,对于点A和线段BC,给出如下定义：若将线段BC绕点A旋

转可以得到的弦6'C(6',C分别是8,C的对应点)，则称线段是。。的以点A为中心的“关联线

段”.

(1)如图，点4,81,&,巴,。2,33，。3的横、纵坐标都是整数.在线段Bg,鸟。2，与。3中，O。的以点A为中心

的“关联线段”是；

(2)AAbC是边长为1的等边三角形，点A(Oj),其中ZKO.若8c是。。的以点A为中心的“关联线段”，

求f的值；

(3)在6c中，AB=1,AC=2.若BC是。。以点A为中心的“关联线段”，直接写出OA的最小值和最

大值，以及相应的长.

2020年北京市高级中等学校招生考试

数学试卷

一、选择题

1.如图是某几何体的三视图，该几何体是()

□□

A.圆柱B.圆锥C.三棱锥D.长方体

2.2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球

36000公里的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为()

A.0.36xl05B.3.6xlO5C.3.6xl04D.36xl04

3.如图，AB和CD相交于点O,则下列结论正确是（）

A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z1＞Z4+Z5D.Z2<Z5

4.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

5,正五边形的外角和为（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

6.实数〃在数轴上对应点的位置如图所示.若实数人满足一。＜〃＜。，则的值可以是（）

111iA.1.

-3-2-10123

A.2B.-1C.-2D.-3

7.不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2"，除数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小

球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是

（）

1112

A.-B.-C.-D.一

4323

8.有一个装有水的容器，如图所示.容器内的水面高度是10cm,现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程

中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函

数关系是（）

A.正比例函数关系B.一次函数关系C.二次函数关系D.反比例函数关系

二、填空题

9.若代数式」一有意义，则实数x取值范围是___.

x-7

10.己知关于X的方程d+2》+々=0有两个相等的实数根，则我的值是一

11.写出一个比、历大且比45小的整数.

x-V=1

12.方程组仁•「的解为

3x+y=7

m

13.在平面直角坐标系xOy中，直线丁=》与双曲线丁=一交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为％,为，

x

则乂+%的值为.

14.在△ABC中，AB=AC,点D在BC上（不与点B,C重合）.只需添加一个条件即可证明AABD咨AACD,这

个条件可以是（写出一个即可）

15.如图所示的网格是正方形网格，A,B,C,D是网格交点，则△ABC的面积与△ABD的面积的大小关系为:

16.如图是某剧场第一排座位分布图：甲、乙、丙、丁四人购票，所购票分别为2,3,4,5.每人选座购票时，只

购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那

么甲甲购买1,2号座位的票，乙购买3,5,7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票.若丙

第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序.

1

----iT台二r

三、解答题

17.计算：(|r'+V18+|-2|-6sin45o

5x-3>2x

18.解不等式组：\lx-\x

------<—

32

19.已知5/一%一1=0,求代数式(3x+2)(3%-2)+x(x-2)的值.

20.已知：如图，△ABC为锐角三角形，AB=BC,CD〃AB.

求作：线段BP,使得点P在直线CD上，且/ABP=L/3AC.

2

作法：①以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C,P两点；②连接BP.线段BP就是所求作线段.

(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明.

证明：：CD〃AB,

ZABP=.

VAB=AC,

.•.点B在0A上.

又•••NBPC=LNBAC()(填推理依据)

2

21.如图，菱形ABCD的对角线AC，BO相交于点。，E是AO的中点，点£G在AB上，EF±AB.

OG//EF.

(1)求证：四边形OEFG是矩形；

(2)若AO=1(),EF=4,求OE和8G的长.

22.在平面直角坐标系X。)，中，一次函数丁=丘+。伏。0)的图象由函数y的图象平移得到，且经过点(1,

2).

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)当％>1时，对于X的每一个值，函数y=(加工0)的值大于一次函数丫=丘+〃的值，直接写出俄的取值

范围.

23.如图，A3为。。的直径，C为84延长线上一点，CO是。。的切线，。为切点，于点E,交

CD千点、F.

(1)求证：ZADC^AAOFx

(2)若sinC=1，BD=8,求EF的长.

3

1,

24.小云在学习过程中遇到一个函数y=—|x|(x2-x+l)(xN-2).下面是小云对其探究的过程，请补充完整：

6

(I)当一2Wx<0时，对于函数X=|x|,即x=-x,当-2«x<0时，必随x的增大而，且X>0；对

于函数％当—2Wx<0时，％随x的增大而，且%>0；结合上述分析，进一步探究发现，

对于函数y,当一2Vx<o时，y随x的增大而.

(2)当龙时，对于函数y,当龙之。时，y与*的几组对应值如下表:

35

X0123••.

~222

1\_7957

y01

T6616482

综合上表，进一步探究发现，当时，)随”的增大而增大.在平面直角坐标系xOy中，画出当XNO时的函

数y的图象.

••••••4'1■

......

I

------r,■1

[

0

*

I1

•

(3)过点(0,m)(加>0)作平行于X轴的直线/,结合(1)(2)的分析，解决问题：若直线/与函数

y=-\x\(x2-x+1)(%>-2)的图象有两个交点，则m的最大值是

6

25.小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量(单位：千克)，相关信息如下:

«.小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：

第余iMft分出■/千克

280--•

260--

240■,•

220••

200--

180-

160-・••

140­

120••

100--

80--

60--

40-,

20-

123456789101112131415161718192021222324252627282930HM

b.小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下:

时段1日至10日11日至20日21日至30日

平均数100170250

(1)该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为(结果取整数)

(2)已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60,则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约

为4月的倍(结果保留小数点后一位)；

(3)记该小区5月1日至10日厨余垃圾分出量的方差为5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为S；,

5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为学.直接写出的大小关系.

2

26.在平面直角坐标系xOy中，加(%,y),N®,y2)为抛物线y=ax+bx+c(a>0)上任意两点，其中玉<士.

(1)若抛物线的对称轴为x=l,当王,当为何值时，%=%=。；

(2)设抛物线的对称轴为x=f.若对于玉+々>3,都有求r的取值范围.

27.在AA8C中，ZC=90°,AC>BC,。是A3的中点.E为直线AC上一动点，连接£>£,过点。作

DFLDE,交直线3c于点E，连接EE.

A

(1)如图1,当E是线段AC的中点时，设AE=a,BF=b,求的长(用含〃力的式子表示)；

(2)当点E在线段C4的延长线上时，依题意补全图2,用等式表示线段AE，EF，BE之间的数量关系，并证

明.

28.在平面直角坐标系X。)，中，。。的半径为1,A,B为。O外两点，AB=1.给出如下定义：平移线段AB,得到

。。的弦A'B'（A,8'分别为点A,B的对应点），线段AA'长度的最小值称为线段AB到。。的“平移距离”.

（1）如图，平移线段AB到。。的长度为1的弦片£和巴鸟，则这两条弦的位置关系是；在点

&鸟,《中，连接点A与点的线段的长度等于线段AB到。0的“平移距离”；

（2）若点A,B都在昌线钙=瓜+26上，记线段AB到OO的“平移距离”为&,求4的最小值;

（3）若点A坐标为I’2）,记线段AB到。。的“平移距离”为4,直接写出&的取值范围.

2019年北京市中考数学试卷

一、选择题（本题共16分,每小题2分）

1.（2分）（2019•北京）4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星

“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000

用科学记数法表示应为（）

A.0.439xlO6B.4.39xlO6C.4.39xlO5D.439x10’

2.（2分）（2019•北京）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

3.（2分）（2019•北京）正十边形的外角和为（）

A.180°B.360°C.720°D.1440°

4.（2分）（2019•北京）在数轴上，点A,3在原点O的两侧，分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,

得到点C,若CO=BO,则a的值为（）

A.—3B.—2C.-1D.1

5.（2分）（2019•北京）已知锐角如图,

（1）在射线上取一点C,以点O为圆心，OC长为半径作PQ,交射线08于点。，连接CD;

（2）分别以点C,£）为圆心，8长为半径作弧，交PQ于点M,N；

(3)连接QW,MN.

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

B.若OM=MN.贝ljNAOB=20。

D.MN=3CD

6.（2分）（2019•北京）如果根+〃=1,那么代数式（2r+“+■!）«果-〃2）的值为（）

m—tnnm

A.-3B.-1C.1D.3

7.（2分）（2019•北京）用三个不等式ab>0,中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论

ab

组成一个命题，组成真命题的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

8.（2分）（2019•北京）某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动

时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分

时间f0„r<1010”，<2020„r<3030„r<40r..4O

人数

学生类型

性别男73125304

女82926328

学段初中25364411

高中

人均叁加公益劳幼时间小时

①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5~25.5之间

②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20~30之间

③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20~30之间

④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20~3。之间

所有合理推断的序号是（）

A.①③B.②④C.①②③D.①②③④

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9.（2分）（2019•北京）分式三口的值为0,则x的值是.

X

10.（2分）（2019•北京）如图，已知AABC,通过测量、计算得AABC的面积约为c>.（结果保留一位小数）

11.（2分）（2019•北京）在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是—.（写出所有正确答案的序号）

①长方体②圆柱③园推

12.（2分）（2019•北京）如图所示的网格是正方形网格，^\ZPAB+ZPBA=。（点A,B,P是网格线交点）.

P：

AB

13.（2分）（2019•北京）在平面直角坐标系X。），中，点A（a,b）（a>0,b>0）在双曲线、=殳上，点A关于x轴的

对称点8在双曲线丫=反，则K+b的值为.

14.（2分）（2019•北京）把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图

2,图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为.

15.（2分）（2019•北京）小天想要计算一组数据92,90,94,86,99,85的方差s：,在计算平均数的过程中，将

这组数据中的每一个数都减去90,得到一组新数据2,0,4,T,9,-5,记这组新数据的方差为s；,则s：—s；

（填“＞”，"=”或）

16.（2分）（2019•北京）在矩形中，M,N,P,。分别为边AB,BC,CD,A4上的点（不与端点重

合），对于任意矩形ABCZ）,下面四个结论中，

①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；

②存在无数个四边形MNPQ是矩形；

③存在无数个四边形MNPQ是菱形；

④至少存在一个四边形MNPQ是正方形.

所有正确结论的序号是—.

二、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题5分，第25题5分，第26题6分，第

27-28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，

17.（5分）（2019•北京）计算：|-6|-（4一乃）0+25访60。+（：尸.

4（x-l）＜x+2

18.（5分）（2019•北京）解不等式组：x+7

------＞x