2024届四川省南充市西南石油院附属学校数学八年级第二学期期末达标检测试题含解析

2024届四川省南充市西南石油院附属学校数学八年级第二学期期末达标检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，则点B的坐标为（）A．（4，0） B．（0，4） C．（0，5） D．（0，）2．下列说法，你认为正确的是（）A．0的倒数是0 B．3-1=-3 C．是有理数 D．33．点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2）4．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A．， B．，C．， D．，5．已知一个多边形的每一个外角都是，则该多边形是（）A．十二边形 B．十边形 C．八边形 D．六边形.6．如图，四边形中，，，，，则四边形的面积是（）．A． B． C． D．7．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为()A．4 B．4或34 C．16或34 D．4或8．若一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为（）A．y＝﹣x﹣2 B．y＝﹣x﹣6 C．y＝﹣x﹣1 D．y＝﹣x+109．数据2，3，3，5，6，10，13的中位数为（）A．5 B．4 C．3 D．610．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连结BD，如果∠DAC=∠DBA，那么∠BAC度数是（）A．32° B．35° C．36° D．40°二、填空题(每小题3分,共24分)11．把直线沿轴向上平移5个单位，则得到的直线的表达式为_________.12．若，则的值为__________，的值为________.13．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣2，0），与y轴相交于点（0，3），则关于x的方程kx＝b的解是_____．14．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达B地后马上以另一速度原路返回A地（掉头的时间忽略不计），乙车到达A地以后即停在地等待甲车．如图所示为甲乙两车间的距离y（千米）与甲车的行驶时间t（小时）之间的函数图象，则当乙车到达A地的时候，甲车与A地的距离为_____千米．15．已知在正方形中，，则正方形的面积为__________．16．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是边AD中点，点F在边CD上，且FE⊥BE，设BD与EF交于点G，则△DEG的面积是___17．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（-1，4），则点C的坐标是_____．18．的倒数是_____．三、解答题(共66分)19．（10分）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调査了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．20．（6分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆21．（6分）如图，直线l1：y=x-4分别与x轴，y轴交于A，B两点，与直线l2交于点C（-2，m）．点D是直线l2与y轴的交点，将点A向上平移3个单位，再向左平移8个单位恰好能与点D重合．

（1）求直线l2的解析式；

（2）已知点E（n，-2）是直线l1上一点，将直线l2沿x轴向右平移．在平移过程中，当直线l2与线段BE有交点时，求平移距离d的取值范围．22．（8分）下表是小华同学一个学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息，回答下列的问题：考试类别平时考试期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩（分）857890919094（1）小明6次成绩的众数是，中位数是；（2）求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；（3）总评成绩权重规定如下：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？23．（8分）观察下列各式子，并回答下面问题．第一个：第二个：第三个：第四个：…（1）试写出第个式子（用含的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？（2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由．24．（8分）先化简，再求值，其中x＝1．25．（10分）如图，已知直线与直线相交于点.（1）求、的值；（2）请结合图象直接写出不等式的解集.26．（10分）如图，边长为2的正方形纸片ABCD中，点M为边CD上一点（不与C，D重合），将△ADM沿AM折叠得到△AME，延长ME交边BC于点N，连结AN．（1）猜想∠MAN的大小是否变化，并说明理由；（2）如图1，当N点恰为BC中点时，求DM的长度；（3）如图2，连结BD，分别交AN，AM于点Q，H．若BQ＝，求线段QH的长度．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】分析：根据勾股定理解答本题即可．详解：因为点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，

所以OB==4，

所以点B的坐标为（0，4），

故选B．点睛：本题考查了两点之间的距离，解本题的关键是根据勾股定理解答.2、D【解题分析】

根据1没有倒数对A进行判断；根据负整数指数幂的意义对B进行判断；根据实数的分类对C进行判断；根据算术平方根的定义对D进行判断．【题目详解】A．1没有倒数，所以A选项错误；B．3﹣1，所以B选项错误；C．π是无理数，所以C选项错误；D．3，所以D选项正确．故选D．【题目点拨】本题考查了算术平方根：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根，1的算术平方根为1．也考查了倒数、实数以及负整数指数幂．3、D【解题分析】

∵点（2，-4）在反比例函数y=的图象上，∴k=2×（-4）=-1．∵A中2×4=1；B中-1×（-1）=1；C中-2×（-4）=1；D中4×（-2）=-1，∴点（4，-2）在反比例函数y=的图象上．故选D．【题目点拨】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出反比例系数k，解决该题型题目时，结合点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值是关键．4、A【解题分析】

根据平行四边形的判定方法逐个判断即可解决问题．【题目详解】解：A、若AB＝CD，∠A＝∠B，不可以判定四边形ABCD是平行四边形；B、∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠A＋∠B＝180°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故B可以判定四边形ABCD是平行四边形；C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知C可以判定四边形ABCD是平行四边形；D、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知D可以判定四边形ABCD是平行四边形；故选：A．【题目点拨】本题考查平行四边形的判定，解题的关键是记住平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．对角线互相平分的四边形是平行四边形．5、B【解题分析】

多边形的外角和是360°，依此可以求出多边形的边数．【题目详解】解：∵一个多边形的每个外角都等于36°，

∴多边形的边数为360°÷36°=1．

故选：B．【题目点拨】本题考查多边形的外角和定理．熟练掌握多边形的外角和定理：多边形的外角和是360°是解题的关键．6、A【解题分析】如下图，分别过、作的垂线交于、，∴，∵，∴，在中，，∴．故选A.7、D【解题分析】解：∵个直角三角形的两边长分别为3和5，∴①当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x，则x=；②当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x，则x=．故选D．8、D【解题分析】

根据平行直线的解析式的k值相等求出k，然后把点P（﹣1，2）的坐标代入一次函数解析式计算即可得解．【题目详解】解：∵一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣x+1平行，∴k＝﹣1，∵一次函数过点（8，2），∴2＝﹣8+b解得b＝1，∴一次函数解析式为y＝﹣x+1．故选：D．【题目点拨】此题考查的是一次函数的图象及性质和求一次函数的解析式，掌握平行直线的解析式的k值相等和利用待定系数法求一次函数解析式是解决此题的关键．9、A【解题分析】

根据中位数的定义:中位数是指将数据按大小顺序排列起来,形成一个数列,居于数列中间位置的那个数据,即可得解.【题目详解】根据中位数的定义，得5为其中位数，故答案为A.【题目点拨】此题主要考查中位数的定义，熟练掌握，即可解题.10、C【解题分析】

设∠BAC＝x，依据旋转的性质，可得∠DAE＝∠BAC＝x，∠ADB＝∠ABD＝2x，再根据三角形内角和定理即可得出x．【题目详解】设∠BAC＝x，由旋转的性质，可得∠DAE＝∠BAC＝x，∴∠DAC＝∠DBA＝2x，又∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD＝2x，又∵△ABD中，∠BAD+∠ABD+∠ADB＝180°，∴x+2x+2x＝180°，∴x＝36°，即∠BAC＝36°，故选C．【题目点拨】本题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理，解题时注意：旋转前、后的图形全等．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解题分析】

根据上加下减，左加右减的法则可得出答案．【题目详解】解：沿y轴向上平移5个单位得到直线：，即.故答案是：．【题目点拨】本题考查一次函数的图象变换，注意上下移动改变的是y，左右移动改变的是x，规律是上加下减，左加右减．12、，【解题分析】

令，用含k的式子分别表示出,代入求值即可.【题目详解】解：令，则，所以，.故答案为：(1).，(2).【题目点拨】本题考查了分式的比值问题，将用含同一字母的式子表示是解题的关键.13、x=1【解题分析】

依据待定系数法即可得到k和b的值，进而得出关于x的方程kx＝b的解．【题目详解】解：∵一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣1，0），与y轴相交于点（0，3），∴，解得，∴关于x的方程kx＝b即为：x＝3，解得x＝1，故答案为：x＝1．【题目点拨】本题主要考查了待定系数法的应用，任何一元一次方程都可以转化为ax+b＝0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y＝ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．14、630【解题分析】分析：两车相向而行5小时共行驶了900千米可得两车的速度之和为180千米/时，当相遇后车共行驶了720千米时，甲车到达B地，由此则可求得两车的速度.再根据甲车返回到A地总用时16.5小时，求出甲车返回时的速度即可求解.详解：设甲车，乙车的速度分别为x千米/时，y千米/时，甲车与乙车相向而行5小时相遇，则5(x＋y)＝900，解得x＋y＝180，相遇后当甲车到达B地时两车相距720千米，所需时间为720÷180＝4小时，则甲车从A地到B需要9小时，故甲车的速度为900÷9＝100千米/时，乙车的速度为180－100＝80千米/时，乙车行驶900－720＝180千米所需时间为180÷80＝2.25小时，甲车从B地到A地的速度为900÷(16.5－5－4)＝120千米/时.所以甲车从B地向A地行驶了120×2.25＝270千米，当乙车到达A地时，甲车离A地的距离为900－270＝630千米.点睛：利用函数图象解决实际问题，其关键在于正确理解函数图象横，纵坐标表示的意义，抓住交点，起点.终点等关键点，理解问题的发展过程，将实际问题抽象为数学问题，从而将这个数学问题变化为解答实际问题.15、【解题分析】

正方形是特殊的菱形，故根据菱形的面积计算公式即可求正方形ABCD的面积，即可解题．【题目详解】如图，∵AC的长为4，∴正方形ABCD的面积为×42=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了正方形面积的计算，掌握正方形的面积公式是解题关键．16、【解题分析】

过点G作GM⊥AD于M，先证明△ABE∽△DEF，利用相似比计算出DF=，再利用正方形的性质判断△DGM为等腰直角三角形得到DM=MG，设DM=x，则MG=x，EM=1-x，然后证明△EMG∽△EDF，则利用相似比可计算出GM，再利用三角形面积公式计算S△DEG即可．【题目详解】解：过点G作GM⊥AD于M，如图，∵FE⊥BE，∴∠AEB+∠DEF=90°，而∠AEB+∠ABE=90°，∴∠ABE=∠DEF，而∠A=∠EDF=90°，∴△ABE∽△DEF，∴AB：DE=AE：DF，即2：1=1：DF，∴DF=，∵四边形ABCD为正方形，∴∠ADB=45°，∴△DGM为等腰直角三角形，∴DM=MG，设DM=x，则MG=x，EM=1-x，∵MG∥DF，∴△EMG∽△EDF，∴MG：DF=EM：ED，即x：=（1-x）：1，解得x=，∴S△DEG=×1×=，故答案为．【题目点拨】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．熟练运用相似比计算线段的长．17、(3,0)【解题分析】

试题分析：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握．【题目详解】根据点A的坐标即可确定正方形的边长，从而求得点C的坐标．∵正方形ABCD，点A的坐标是（－1，4）∴点C的坐标是（3，0）．考点：坐标与图形性质．18、【解题分析】分析：根据倒数的意义或二次根式的化简进行计算即可.详解：因为×=1所以的倒数为.故答案为.分析：此题主要考查了求一个数的倒数，关键是明确倒数的意义，乘积为1的两数互为倒数.三、解答题(共66分)19、（Ⅰ）40，1；（Ⅱ）平均数是1.2，众数为1.2，中位数为1.2；（Ⅲ）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为3.【解题分析】

（Ⅰ）求得直方图中各组人数的和即可求得学生人数，利用百分比的意义求得m；

（Ⅱ）利用加权平均数公式求得平均数，然后利用众数、中位数定义求解；

（Ⅲ）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．【题目详解】解：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为：4+8+12+10+3=40（人），

m=100×=1．

故答案是：40，1；

（Ⅱ）观察条形统计图，∵，∴这组数据的平均数是1.2．∵在这组数据中，1.2出现了12次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.2．∵将这组数据按从小到大的顺序棑列，其中处于中间的两个数都是1.2，有，∴这组数据的中位数为1.2．（Ⅲ）∵在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%，∴估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占90%．有．∴该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为3．【题目点拨】本题考查的是条形统计图的综合运用，还考查了加权平均数、中位数和众数以及用样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．20、(1)点B的坐标为（15，900），直线AB的函数关系式为：．（2）小明能在比赛开始前到达体育馆.【解题分析】

（1）从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟，设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分，则路程和为1，即可列出方程求出小明的速度，再根据A，B两点坐标用待定系数法确定函数关系式；（2）直接利用一次函数的性质即可求出小明的父亲从出发到体育馆花费的时间，经过比较即可得出是否能赶上.【题目详解】（1）从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分依题意得：15x+45x=1．解得：x=2．所以两人相遇处离体育馆的距离为2×15=900米．所以点B的坐标为（15，900）．设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k≠0）．由题意，直线AB经过点A（0，1）、B（15，900）得：解之，得∴直线AB的函数关系式为：．（2）在中，令S=0，得．解得：t=3．即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为3分钟，因而小明取票的时间也为3分钟．∵3<25，∴小明能在比赛开始前到达体育馆．21、（1）直线l2的解析式为y=4x+3；（2）≤d≤．【解题分析】

（1）根据平移的方向和距离即可得到A（8，0），D（0，3），再根据待定系数法即可得到直线l2的解析式；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，即可得到E（4，-2），再根据y=x-4中，令x=0，则y=-4，可得B（0，-4），依据直线l2与线段BE有交点，即可得到平移距离d的取值范围．【题目详解】（1）∵将点A向上平移3个单位，再向左平移8个单位恰好能与点D重合，∴点A离y轴8个单位，点D离x轴3个单位，∴A（8，0），D（0，3），把点C（-2，m）代入l1：y=x-4，可得m=-1-4=-5，∴C（-2，-5），设直线l2的解析式为y=kx+b，把D（0，3），C（-2，-5），代入可得，解得，∴直线l2的解析式为y=4x+3；（2）把E（n，-2）代入直线l1：y=x-4，可得-2=n-4，解得n=4，∴E（4，-2），在y=x-4中，令x=0，则y=-4，∴B（0，-4），设直线l2沿x轴向右平移后的解析式为y=4（x-n）+3，当平移后的直线经过点B（0，-4）时，-4=4（0-n）+3，解得n=；当平移后的直线经过点E（4，-2）时，-2=4（4-n）+3，解得n=．∵直线l2与线段BE有交点，∴平移距离d的取值范围为：≤d≤．【题目点拨】本题主要考查了一次函数图象与几何变换，解题时注意：若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．22、（1）90分；90分；（2）86分；（3）91.2分.【解题分析】

（1）根据众数和中位数的定义计算即可；（2）根据平均数的定义计算即可；（3）根据加权平均数公式计算即可．【题目详解】解：（1）将小明6次成绩从小到大重新排列为：78、85、90、90、91、94，所以小明6次成绩的众数是90分、中位数为=90分，故答案为90分、90分；（2）该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数为=86分；（3）小华同学这一个学期的总评成绩是86×20%+90×30%+94×50%=91.2（分）．【题目点拨】本题考查平均数、中位数、加权平均数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23、（1），该式子一定是二次根式，理由见解析；（2）在15和16之间．理由见解析．【解题分析】

（1）依据规律可写出第n个式子，然后判断被开方数的正负情况，从而可做出判断；（2）将代入，得出第16个式子为，再判断即可．【题目详解】解：（1），该式子一定是二次根式，因为为正整数，，所以该式子一定是二次根式（2）∵，，∴.∴在15和16之间．【题目点拨】本题考查的知识点是二次根式的定义以及估计无理数的大小，掌握用“逼近法”估算无理数的大小的方法是解此题的关键．24、；．【解题分析】

直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．【题目详解】解：原式＝，当x＝1时，原式＝．【题目点拨】本题考查的知识点是分式的混合运算——化简求值，熟练掌握分式的运算顺序以及运算法则是解此题的关键．25、（1），；（2）.【解题分析】

（1）把点P的坐标分别代入l1与l2的函数关系式，解方程即可；（2）利用函数图象，写出直线在直线的上方所对应的自变量的范围即可.【题目详解】解：（1）因为点P是两条直线的交点，所以把点分别代入与中，得，，解得，.（2）当时，的图象在的上面，所以，不等式的解集是.【题目点拨】本题考查了一次函数的交点问题和一次函数与一元一次不等式的关系，读懂图象，弄清一次函数图象的交点与解析式的关系和一次函数与一元一次不等式的关系是解题的关键.26、（1）∠MAN的大小没有变化，理由见解析；（2）；（3）.【解题分析】

（1）由折叠知AD=AE、DM=EM、∠D=∠AEM=90°、∠DAM=∠EAM=∠DAE，再证Rt△BAN≌Rt△EAN得∠BA