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文档简介

三角形的稳定性三角形的概念图形表示法高顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段∵AD是△ABC的BC上的高线.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.中线顶点和它对边中点的连线段∵AD是△ABC的BC上的中线.∴BD=CD=

½BC.角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段∵.AD是△ABC的∠BAC的平分线∴

∠1=∠2=½∠BAC如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？思考观察下面的图片，有什么共同点？观察上面这些图片，你发现了什么？讨论

这说明三角形有它所独有的性质，是什么呢？我们通过实验来探讨三角形的特性。发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？探究

1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会

2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？会（2）

3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会探究

三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。

从上面实验过程你能得出什么结论？与同学交流。还有什么发现？还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。这是为什么呢？

答：斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。

现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吗？理解“稳定性”

“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。

四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？想一想练习下列图形中哪些具有稳定性？（4）（5）（6）（3）（1）（2）×√×√×√2、下列图形中具有稳定性的是（）（A）正方形（B）长方形（C）直角三角形（D）平行四边形3、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？C4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了(

)A.节省材料,节约成本B.保持对称C.利用三角形的稳定性D.美观漂亮C5.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是()A.活动的四边形衣架B.起重机C.屋顶三角形钢架D.索道支架A6、判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c为边能够成三角形（）7、如图，已知BM是ΔABC的中线，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与ΔABM的周长相差

。×2MABC8、如图，在ΔABC中，AE是

BAC的平分线，AD是BC的高，且B=50°，C=60°，则EAD的度数是（）D（A）35（B）2

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