甘孜巴塘2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前甘孜巴塘2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（《第16章分式》2022年单元复习2）下列各式中，不是分式方程的是（）A.=B.(x-1)+x=1C.+=1D.[(x-1)-1]=12.（内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区四中九年级（上）第二次月考数学试卷）如果一个正多边形绕它的中心旋转90°就和原来的图形重合，那么这个正多边形是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形3.（河北省保定市竞秀区七年级（下）期末数学试卷）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为可行的方案是（）A.带其中的任意两块去都可以B.带①、②或②、③去就可以了C.带①、④或③、④去就可以了D.带①、④或①、③去就可以了4.（2015•阳新县校级模拟）（2015•阳新县校级模拟）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，则线段EF的长度（）A.线段EF的长度不变B.随D点的运动而变化，最小值为4C.随D点的运动而变化，最小值为2D.随D点的运动而变化，没有最值5.（广东省汕尾市陆丰市内湖中学八年级（上）期中数学试卷）下列说法不正确的是（）A.能够完全重合的两个图形是全等形B.形状相同的两个图形是全等形C.大小不同的两个图形不是全等形D.形状、大小都相同的两个图形是全等形6.（重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷）正六边形的内角和为（）A.180°B.360°C.540°D.720°7.（2021•大连模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​2-1B.​(2+3C.​18D.​38.（江苏省南京市梅山二中八年级（下）第一次月考数学试卷）下列方程中，有实数根的是（）A.x2-3x+5=0B.+1=0C.=-xD.=9.（2022年春•邹城市校级期中）（2022年春•邹城市校级期中）如图，平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，AC的垂直平分线交AD于E，则三角形CDE的周长是（）A.6B.8C.14D.1610.（2022年秋•白城校级期中）下列因式分解不正确的是（）A.-8m3+12m2-4m=-4m（2m2+3m-1）B.m2+5n-mn-5m=（m-5）（m-n）C.5m2+6mn-8n2=（m+2n）（5m-4n）D.0.04a2+0.12ab+0.09b2=（0.2a+0.3b）2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•岳阳）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠C=90°​​，​AB​​的垂直平分线分别交​AB​​、​AC​​于点​D​​、​E​​，​BE=8​​，​⊙O​​为​ΔBCE​​的外接圆，过点​E​​作①​AE=BC​​；②​∠AED=∠CBD​​；③若​∠DBE=40°​​，则​DE​​的长为④​DF⑤若​EF=6​​，则​CE=2.24​​．12.如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．（1）旋转中心______；（2）旋转了______度；（3）M是AB的中点，那么经过上述旋转后，画出点M转到的位置M′．13.（新人教版八年级（上）寒假数学作业A（2））屋顶钢架、大桥钢架多采用三角形结构，这是根据．14.（2021•汉阳区模拟）方程​x15.（山东省聊城市阳谷县八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•阳谷县期末）如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=9，则两平行线AD与BC间的距离为．16.（重庆市荣昌区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•重庆期末）已知：如图，△ABC≌△DFE，若∠A=60°，∠E=90°，DE=6cm，则AB=cm．17.化简-的结果是．18.（湖南省常德市澧县八年级（上）期末数学试卷）化简的结果是．19.如图，点D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中∠C所对的边是；在△ACD中∠C所对的边是；在△ABD中边AD所对的角是；在△ACD中边AD所对的角是．20.（2021•铁西区二模）如图，在正方形​ABCD​​中，​AB=6​​，点​P​​在边​BC​​上，连接​DP​​，作​AM⊥DP​​于点​M​​，​CN⊥DP​​于点​N​​，点​P​​从点​B​​沿​BC​​边运动至点​C​​停止，这个过程中，点​M​​，​N​​所经过的路径与边​CD​​围成的图形的周长为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.通分：（1）x-y与；（2），与．22.（2021•沈北新区一模）为响应“地球熄灯一小时”的号召，某饭店在当天晚上推出烛光晚餐活动．计划用2000元购进一定数量的蜡烛，因为是批量购买，每支蜡烛的价格比原价低​20%​，结果用相同的费用比原计划多购进25支，则每支蜡烛的原价为多少？23.利用因式分解先化简下列代数式：（1）+（2）思考：x在什么范围时，（1）中的代数式小于0？24.（龙岩）如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点．直线MN经过点O交AD于M，交BC于N．操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转______度后（填入一个你认为正确的序号：（1）90°；（2）180°；（3）270°；（4）360°），恰与直角梯形NMAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得到的图形是下列中的______．（填写正确图形的代号）A、B、C、D、25.先因式分解，再计算求值：（1）x（x-y）2-y（y-x）2，其中x=，y=；（2）a2b+ab2，其中a+b=133，ab=1000．26.（吉林省长春市朝阳区九年级（上）期末数学试卷）探究：如图①，在正方形ABCD中，点E在边BC上（点E不与点B、C重合），连结AE，过点E作AE⊥EF，EF交边CD于点F，求证：△ABE≌△ECF．拓展：如图②，△ABC是等边三角形，点D在边BC上（点D不与点B、C重合），连结AD，以AD为边作∠ADE=∠ABC，DE交边AC于点E，若AB=3，BD=x，CE=y，求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．27.如图所示，等边△ABC中，D为BC边上一点，∠DAE=60°，AE交∠ACB的外角平分线于点E，△ADE是等边三角形吗？说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、B、C方程中分母中都含有字母，都是分式方程，D、方程分母中不含未知数，故不是分式方程．故选D．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．2.【答案】【解答】解：A、正三角形绕它的中心旋转60°就和原来的图形重合，故本选项错误；B、正方形绕它的中心旋转90°就和原来的图形重合，故本选项正确；C、正五边形绕它的中心旋转=72°就和原来的图形重合，故本选项错误；D、正六边形绕它的中心旋转=60°就和原来的图形重合，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】根据旋转对称图形的性质求出各图形的旋转角的度数，然后选择答案即可．3.【答案】【解答】解：带③、④可以用“角边角”确定三角形，带①、④可以用“角边角”确定三角形．故选：C．【解析】【分析】分别利用全等三角形的判定方法进而判断得出即可．4.【答案】【解答】解：当CD⊥AB时，∵AB是半圆的直径，∴∠ACB=90°．∵AB=8，∠CBA=30°，∴∠CAB=60°，AC=4，BC=4．∵CD⊥AB，∠CBA=30°，∴CD=BC=2．根据“点到直线之间，垂线段最短”可得：点D在线段AB上运动时，CD的最小值为2．∵CE=CD=CF，∴EF=2CD．∴线段EF的最小值为4，故选B【解析】【分析】根据“点到直线之间，垂线段最短”可得CD⊥AB时CD最小，由于EF=2CD，求出CD的最小值就可求出EF的最小值．5.【答案】【解答】解：A、能够完全重合的两个图形是全等形，正确，不合题意；B、形状相同的两个图形是相似形，故此选项错误，符合题意；C、大小不同的两个图形不是全等形，正确，不合题意；D、形状、大小都相同的两个图形是全等形，正确，不合题意；故选：B．【解析】【分析】直接利用全等图形的定义分别分析得出答案．6.【答案】【解答】解：正六边形的内角和为：180°×（6-2）=180°×4=720°．故选D．【解析】【分析】由多边形的内角和公式：180°（n-2），即可求得正六边形的内角和．7.【答案】解：​A​​、​​2-1​B​​、原式​=4-3=1​​，原计算错误，故此选项不符合题意；​C​​、原式​=32​D​​、​3故选：​D​​．【解析】根据负整数指数幂的运算法则，平方差公式，二次根式的化简方法，立方根的定义分别解答得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的运算法则，平方差公式，二次根式的化简方法，立方根的定义，正确掌握负整数指数幂的运算法则，平方差公式，二次根式的化简方法，立方根的定义是解题的关键．8.【答案】【解答】解：A、△=9-20=-11＜0，方程没有实数解，所以A选项错误；B、方程=-1没有实数解，所以B选项错误；C、解得x=2或x=-1，正确；D、去分母得1=x，经检验x=1是不是原方程的解，所以D选项错误；故选C．【解析】【分析】根据二次很式的性质可对B，D进行判断；根据判别式的意义对A进行判断；通过解分式方程对D进行判断．9.【答案】【解答】解：∵AC的垂直平分线交AD于E，∴AE=CE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=6，AD=BC=8，∴△CDE的周长是：DE+DE+CE=DC+DE+AE=CD+AD=6+8=14．故选C．【解析】【分析】由AC的垂直平分线交AD于E，易证得AE=CE，又由四边形ABCD是平行四边形，即可求得AD与DC的长，继而求得答案．10.【答案】【解答】解：A、-8m3+12m2-4m=-4m（2m2-3m+1），故此选项错误，符合题意；B、m2+5n-mn-5m=m（m-5）+n（5-m）=（m-5）（m-n）正确，不合题意；C、5m2+6mn-8n2=（m+2n）（5m-4n）正确，不合题意；D、0.04a2+0.12ab+0.09b2=（0.2a+0.3b）2正确，不合题意．故选：A．【解析】【分析】分别利用十字相乘法以及公式法和分组分解法分解因式，进而判断得出答案．二、填空题11.【答案】解：①​∵DE​​垂直平分​AB​​，​∴AE=BE​​，又在​​R​​t​∴BE>BC​​，​∴AE>BC​​，故①错误；②由题可知，四边形​DBCE​​是​⊙O​​的内接四边形，​∴∠AED=∠CBD​​，故②正确；③连接​OD​​，若​∠DBE=40°​​，则​∠DOE=80°​​，​∴​​​DE​​的长为④​∵EF​​是​⊙O​​的切线，​∴∠BEF=90°​​，又​DE⊥AB​​，​∴∠EDF=∠BEF=90°​​，​∴ΔEDF∽ΔBEF​​，​∴​​​DF⑤在​​R​​t​Δ​B​∴BF=10​​，由①​AE=BE=8​​，​∴∠A=∠ABE​​，又​∠C=∠BEF=90°​​，​∴ΔBEF∽ΔACB​​，​∴EF:BE=BC:AC=6:8​​，设​BC=6m​​，则​AC=8m​​，则​CE=8m-8​​，在​​R​​t​Δ​B解得​m=1.28​​，​∴CE=8m-8=2.24​​．故⑤正确．故答案为：②④⑤．【解析】①​DE​​垂直平分​AB​​，​AE=BE​​，​BE>BC​​，则​AE>BC​​，故①错误；②由题可知，四边形​DBCE​​是​⊙O​​的内接四边形，则​∠AED=∠CBD​​，故②正确；③连接​OD​​，若​∠DBE=40°​​，则​∠DOE=80°​​，则​DE​​的长为④易得​ΔEDF∽ΔBEF​​，则​DF⑤在​​R​​t​Δ​B​​E​​F​​​中，​EF=6​​，​BE=8​​，​BF=10​​，又​ΔBEF∽ΔACB​​，则​BE:AC=EF:BC=6:8​​，设​BE=6m​​，则​AC=8m​​，则12.【答案】（1）旋转中心是：A；故答案是：A；（2）旋转角是：∠BAC=60°，故答案是：60；（3）以A为圆心，以AM为半径，与AC的交点就是所求的点．【解析】13.【答案】【解答】解：屋顶钢架、大桥钢架多采用三角形结构，这是根据三角形具有稳定性．故答案为：三角形具有稳定性．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答．14.【答案】解：去分母得：​2x+3(2x-4)=5​​，去括号得：​2x+6x-12=5​​，移项合并得：​8x=17​​，解得：​x=17检验：当​x=178​​∴​​分式方程的解为​x=17故答案为：​x=17【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．15.【答案】【解答】解：过点P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=9，PE=PN=9，∴MN=9+9=18．故答案为：18．【解析】【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．16.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DFE，∴∠C=∠E=90°，AC=DE=6cm，∵∠A=60°，∴∠B=30°，∴AB=2AC=12cm，故答案为：12．【解析】【分析】根据全等三角形的性质得到∠C=∠E=90°，AC=DE=6cm，根据直角三角形的性质得到AB=2AC，计算即可．17.【答案】【解答】解：原式=-====，故答案为：．【解析】【分析】先将分母因式分解以确定最简公分母为（a+b）（a-b），再通分化为同分母分式，依据分式减法法则相减，最后将分式约分化成最简分式．18.【答案】【解答】解：==-ab．故答案为：-ab．【解析】【分析】根据，先提公因式，再约分即可得到问题的答案．19.【答案】【解答】解：在△ABC中∠C所对的边是AB；在△ACD中∠C所对的边是AD；在△ABD中边AD所对的角是∠B；在△ACD中边AD所对的角是∠C；故答案为：AB；AD；∠B；∠C．【解析】【分析】根据三角形的定义，找准所在三角形，然后确定答案即可．20.【答案】解：​∵AM⊥DP​​，​CN⊥DP​​，​∴∠AMD=∠CND=90°​​，​∴​​点​M​​的轨迹是以​AD​​为直径，圆心角为​90°​​的圆弧；点​N​​的轨迹是以​CD​​为直径，圆心角为​90°​​的圆弧；​∵​四边形​ABCD​​是正方形，​∴r=1​∴​​周长​=180π×3故答案为：​3π+6​​．【解析】根据​90°​​的圆周角所对的弦是直径，得到点​M​​，​N​​的轨迹，利用弧长公式计算即可．本题考查了轨迹，圆周角定理的推论，弧长公式，正确理解点​M​​，​N​​的经过的路线是解题的关键．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）最简公分母：x+y，x-y==；=；（2）最简公分母：3（a+3）（a-3）2；==-，==，==．【解析】【分析】（1）先找到最简公分母，再通分即可；（2）先对分母因式分解，再找到最简公分母，通分即可．22.【答案】解：设每支蜡烛的原价为​x​​元，依题意得：​2000解得​x=20​​．经检验​x=20​​是所列方程的根，且符合题意．答：每支蜡烛的原价为20元．【解析】设每支蜡烛的原价为​x​​元，则根据“实际购买数量​-​​原计划购买数量​=25​​”列出方程并解答．本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意：解分式方程时，一定要验根．23.【答案】【解答】解：（1）+=+=-==-1；（2）由（1）得：当x-2≠0且x-3≠0且3x+5≠0时，（1）中的代数式=-1＜0，故当x≠2且x≠3且x≠-时，（1）中的代数式小于0．【解析】【分析】（1）把代数式的分子和分母分解因式，再约分化简即可；（2）由（1）得出当x-2≠0且x-3≠0且3x+5≠0时，（1）中的代数式=-1＜0，即可得出结果．24.【答案】根据旋转的性质和旋转中心的位置，以及矩形的中心对称的特点可知将直角梯形MNCD绕点O旋转180度后恰与直角梯形NMAB完全重合；根据轴对称的性质可知将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得到的图形如图所示．故答案为180°和D．【解析】25.【答案】