第10章凸轮设计

第10章凸轮机构设计DesignofCamMechanisms于靖军北京航空航天大学第10章凸轮机构及其设计凸轮机构的运动与传力特性1凸轮机构的廓线设计210.1.1凸轮机构的工作循环基圆——以凸轮轮廓的最小向径rb

(或r0)为半径的圆。10.1凸轮机构的运动与传力特性图10-1尖端移动从动件盘形凸轮机构的工作循环推程—从动件沿导路由起始位置运动到离凸轮轴心最远的位置的过程。推程运动角Φ—对应推程凸轮转过的角度。远休止—从动件在距凸轮轴心的最远处静止不动的过程。远休止运动角Φs—对应远休止凸轮转过的角度。行程h

—从动件沿导路移动的最大位移。10.1凸轮机构的运动与传力特性回程—从动件由最远位置返回到位移的起始位置的过程。回程运动角Φ′—对应回程凸轮转过的角度。近休止—从动件在距凸轮轴心的最远处静止不动的过程。近休止运动角Φ′s—对应近休止凸轮转过的角度。10.1凸轮机构的运动与传力特性10.1.2从动件的运动表达为设计方便，通常将从动件位移s表示成凸轮转角

的函数，即s=s(

)。位移线图（displacementdiagram）：以横坐标代表凸轮的转角

，以纵坐标代表从动件的位移s，在凸轮转动一周的工作循环中所画出的曲线。10.1凸轮机构的运动与传力特性从动件的类速度（resemblevelocity）：ds/d

从动件的类加速度（resembleacceleration）：尖端移动从动件盘形凸轮机构的类速度10.1凸轮机构的运动与传力特性

引入类速度和类加速度后，从动件的运动规律就可用s=s(

)、v=ds/d

=s'(

)和a=d2s/d

2=s''(

)3条运动线图（有时为反映某些特殊工况下的噪声水平还包含加速度率线图，即用

=s'''(

)）表示。这类线图有时简写为SVA图（或SVAJ图）。从动件的运动规律是指从动件的位移、速度、加速度与凸轮转角（或时间）之间的函数关系，它是设计凸轮的重要依据。从动件常用的运动规律（13分钟）10.1.3从动件的运动规律10.1凸轮机构的运动与传力特性1）多项式运动规律式中，

为凸轮转角；s为从动件位移；C0，C1，C2，……Cn为待定系数；n多项式系数。等速运动规律（n=1）在行程的起点和终点处，由于速度发生突变，加速度理论上为无穷大。因此，会导致从动件产生非常大的惯性冲击，称为刚性冲击。适用于低速轻载。从动件常用运动规律10.1凸轮机构的运动与传力特性等加速等减速运动规律（n=2）从动件的加速度曲线在运动的起始、中间点和终点处不连续。将这种由于有限值的加速度突变而产生的冲击称为柔性冲击。适用于中、低速轻载。10.1凸轮机构的运动与传力特性3-4-5次运动规律（n=5）速度与加速度曲线均连续，因而不产生刚性与柔性冲击，可适用于高速中载工况。10.1凸轮机构的运动与传力特性2）三角函数运动规律运动规律的起始与终点处加速度突变为有限值，因而会产生柔性冲击。适用于中、低速轻载。从动件常用运动规律10.1凸轮机构的运动与传力特性简谐运动规律（余弦加速度）质点沿圆周作等速运动时，其在直径上的投影的变化规律为简谐运动。摆线运动规律（正弦加速度）运动规律的速度与加速度曲线均连续，不产生刚性与柔性冲击，适用于高速场合。10.1凸轮机构的运动与传力特性一个圆沿纵轴作匀速纯滚动，圆上任一点A的轨迹为摆线。从动件运动规律的比较10.1凸轮机构的运动与传力特性从动件运动规律的选择10.1凸轮机构的运动与传力特性当从动件质量较大时，应选择vmax值较小的运动规律，以减小其动量。而amax值越大，则惯性力越大，作用在高副接触处的应力就越大，会加速接触处的磨损。因此，对于高速凸轮，应选择amax值比较小的运动规律。跃度表示惯性力的变化率，因此，减小最大跃度值，对改善系统工作的平稳性也是有帮助的。总之，设计从动件运动规律时，总是希望vmax、amax、

max等值越小越好。不过具体应用中往往根据工作时的速度高低和载荷轻重来选择。从表中可以看出：有些运动规律中存在不同程度的冲击，有些即使从理论上消除了冲击，但加速度或加速度率等理论峰值还是很大，对系统仍会产生消极影响。因此，除了上述5种基本运动规律外，还有改进梯形加速度、改进正弦加速度等类型，在一定程度上可起到改善凸轮机构的特性。从动件运动规律组合组合后的从动件运动规律应满足：1）满足工作对从动件特殊的运动要求；2）各段运动规律的位移、类速度和类加速度曲线在连接点处其值应分别相等，满足连续性条件（为光滑曲线）；3）应使最大速度vmax和最大加速度amax

的值尽可能小。

在实际工程当中，常会遇到机械对从动件的运动和动力特性有多种要求，而只用一种常用运动规律又难以完全满足这些要求的情况。这时，为了获得更好的运动和动力特性，可以把几种常用运动规律组合起来加以使用，这种组合称为运动曲线的拼接。10.1凸轮机构的运动与传力特性10.1.4凸轮机构的压力角

在不计摩擦的情况下，凸轮推动从动件运动时，从动件在接触点所受的法向压力与从动件运动方向所夹的锐角，常用a

表示。压力角是衡量凸轮机构受力情况的重要参数，是凸轮机构设计的重要依据。10.1凸轮机构的运动与传力特性移动从动件凸轮机构

当凸轮逆时针方向转动、从动件导路位于凸轮回转中心右侧时，取“－”号，从动件导路位于凸轮回转中心左侧时，取“＋”号。

当凸轮顺时针方向转动、从动件导路位于凸轮回转中心左侧时，取“－”号，从动件导路位于凸轮回转中心右侧时，取“＋”号。导路偏置在凸轮回转中心的右侧导路偏置在凸轮回转中心的左侧10.1凸轮机构的运动与传力特性凸轮机构的许用压力角为了凸轮机构能正常工作并具有较高的传动效率，设计时必须对凸轮机构的最大压力角加以限制。设计时应保证凸轮机构在整个运动周期中的最大压力角amax满足：许用压力角10.1凸轮机构的运动与传力特性第10章凸轮机构及其设计凸轮机构的运动与传力特性1凸轮机构的廓线设计210.2.1凸轮廓线设计的基本原理——反转法为了便于绘出凸轮轮廓曲线,应使工作中转动着的凸轮与不动的图纸间保持相对静止。为此，在设计中采用“反转法”。从动件一方面随机架和导路以角速度－ω绕O点转动，另一方面又在导路中往复移动。由于尖端始终与凸轮轮廓相接触，所以反转后尖端的运动轨迹就是凸轮轮廓。给整个凸轮机构加上一个与凸轮转动角度ω数值相等、方向相反的“－ω”角速度,机构各构件间的相对运动不变，但凸轮处于相对静止状态。10.2凸轮机构的廓线设计10.2.2图解法设计过程添加！

凸轮轮廓曲线的绘制（图解法凸轮廓线的设计）（26分钟）10.2凸轮机构的廓线设计移动从动件盘形凸轮机构凸轮廓线的设计1）尖端从动件①等分位移曲线；

②选定r0，画基圆；

③应用反转法逐点作图确定各接触点位置B0，B1，B2，……；

④光滑连接B0，B1，B2，……点，就得所要设计的凸轮廓线。

10.2凸轮机构的廓线设计2）滚子从动件①选定r0，画出基圆；②以e为半径，画偏距圆；③等分位移曲线，确定K0；④自K0沿－

方向相应等分偏距圆，并过偏距圆上等分点K1

，K2……作偏距圆切线；⑤应用反转法逐点作图确定各滚子中心点位置B0，B1，B2，…；⑥光滑连接B0，B1，B2，…点，得所要设计的凸轮的理论廓线。⑦选择滚子半径rr；⑧以理论廓线为中心作一系列滚子；⑨作这一系列滚子的内包络线，就得所要设计的凸轮的廓线，称为实际廓线。

10.2凸轮机构的廓线设计3)平底从动件①等分位移曲线，确定设计点；

②选定基圆半径r0，画出基圆；

③应用反转法作图确定对应B0，B1，B2，…的平底位置；④作一系列平底位置的包络线，就得所要设计的凸轮的廓线。

10.2凸轮机构的廓线设计摆动从动件盘形凸轮机构凸轮廓线的设计摆动从动件角位移曲线y=y(

)，中心距lOA，摆杆长lAB。①按比例画出并等分角位移曲线，确定设计点；②选定基圆半径r0，画出基圆；③由r0

，lOA和lAB确定从动件的初位角；④应用反转法，将从动件转动中心O反转，画出对应每一位置的从动件位置A1B1，A2B2，A3B3，……；⑤光滑连接从动件尖端一系列Bi点位置，就得所要设计的凸轮廓线。

10.2凸轮机构的廓线设计1、理论廓线方程

如图所示为一偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构。建立直角坐标系oxy。若已知凸轮以等角速度

逆时针方向转动，凸轮基圆半径rb、滚子半径rr，偏距e，从动件的运动规律s=s(

)。B点坐标（凸轮的理论廓线方程）式中：若：e＝0，则10.2.3凸轮廓线设计的解析方法移动滚子从动件盘形凸轮机构10.2凸轮机构的廓线设计2、实际廓线方程B

点坐标（凸轮的实际廓线方程）式中：

凸轮的实际廓线是其理论廓线上滚子圆族的包络线。实际廓线与理论廓线在法线方向上处处等距，距离为小滚子半径rr。b与为廓线法线nn与x

轴夹角。10.2凸轮机构的廓线设计移动平底从动件盘形凸轮机构

建立直角坐标系oxy。当从动件处于起始位置时，平底与凸轮廓线在B0点相切。当凸轮逆时针转过

角后，从动件的位移为s。此时，平底与凸轮廓线在B点相切。设B点的坐标为(x,y)，则：10.2凸轮机构的廓线设计a→[a]凸轮基圆半径的确定（移动滚子从动件）理论计算经验选取式中，r

为安装凸轮处轴的半径。10.2.4凸轮机构基本尺寸的确定10.2凸轮机构的廓线设计滚子半径的选择

凸轮轮廓设计的失真问题（7分钟）10.2凸轮机构的廓线设计凸轮实际廓线的形状与滚子半径的大小有关。实际廓线上产生了尖点，这种尖点极易磨损，从而造成运动失真。实际廓线为一平滑连续曲线，运动正常。实际轮廓曲线出现交叉，而相交部分的轮廓曲线将在实际加工时被切掉，从而导致这一部分的运动规律无法实现，造成运动失真（kinematicdistortion)。避免出现尖点与失真现象，一般取滚子半径rr<0.8rmin10.2凸轮机构的廓线设计平底宽度的确定平底凸轮设计不当倒置的运动失真10.2凸轮机构的廓线设计10.2.5凸轮机构的计算机辅助设计

利用计算机编制程序进行凸轮机构设计，不仅可以大大提高设计速度、设计精度和设计自动化程度，而且可以采用动态仿真技术和三维造型技术，模拟凸轮机构的工作情况，甚至可由设计数据形成数控加工程序，直接传输给制造系统，实现CAD和CAM一体化，从而提高产品质量，缩短产品更新换代周期。①

根据使用场合和工作要求，选择凸轮机构的类型；②

根据工作要求选择或设计从动件的运动规律；③

根据机构的具体结构条件，初选凸轮的基圆半径；④

编制计算程序，进行计算机辅助设计，分析是否满足要求。凸轮机构计算机辅助设计的一般过程10.2凸轮机构的廓线设计专用设计软件10.2凸轮机构的廓线设计10.2凸轮机构的廓线设计【例10-2】某机械装置中需要采用一凸轮机构。工作要求当凸轮顺时针转过180º时，从动件上升50mm；当凸轮接着转过90º时，从动件停歇不动；当凸轮转过一周中剩余90º时，从动件