浙江省台州市仙居县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

仙居县2023学年第一学期教学质量监测试题卷八年级数学亲爱的考生：欢迎参加检测，请认真审题！答题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。3．请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。本次考试不得使用计算器。一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分．）1．下列运动项目的简笔画是轴对称图形的是（）．A． B． C． D．2．已知三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（）．A．7 B．8 C．9 D．103．下列式子运算正确的是（）．A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）．A． B． C． D．5．的运算结果是（）．A． B． C． D．6．如图，，边和在同一条直线上．若，，则长为（）．（第6题）A． B． C． D．7．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（）．A．扩大6倍 B．缩小3倍 C．不变 D．扩大3倍8．如图，在中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则的度数是（）．（第8题）A． B． C． D．9．为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为，根据题意，下列方程正确的是（）．A． B． C． D．10．如图，在“V”字形图形中，，，，，，若要求出这个图形的周长，则需添加的一个条件是（）．（第10题）A．的长 B．的长 C．的长 D．与的和二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分．在答题卷的相应位置直接填写答案．）11．分式有意义的条件是________．12．因式分解：________．13．正十边形每个内角的度数是________度．14．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、点，连接．若，的周长为，则的周长为________．（第14题）15．已知，，则________．16．如图，在中，，，点是外角平分线上的一点，连接、，若，则________度．（第16题）三、解答题（本题有8小题，共66分．第17∼18题每题6分，第19∼22题每题8分，第23题10分，第24题12分．）17．计算：（1）；（2）．18．先化简再求值：，其中．19．如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：．（第19题）20．如图，在中，，，是边上的高，的平分线交于点．求的度数．（第20题）21．如图，在平面直角坐标系中，，，．（第21题）（1）在图中画出关于轴的对称图形，并写出点，，的坐标；（2）请在轴上画出点的位置，使得最短，并直接写出点的坐标．22．如图所示的是正方形的房屋平面示意图，其中主卧与客卧都是正方形，设主卧与客卧的边长分别为，（单位：，）．（第22题）（1）用含，的式子表示阴影部分的面积；（2）若主卧与客卧的面积之和比其余面积（阴影部分）多，问：主卧的周长比客卧的周长长多少米？23．科学中，经常需要把两种物质混合制作成混合物，研究混合物的物理性质和化学性质．现将甲、乙两种密度分别为，的液体混合，研究混合物的密度（物体的密度物体的质量的体积．假设混合前后液体的总体积不变，令等体积的甲乙两种液体的混合溶液密度为，等质量的甲乙两种液体的混合溶液的密度为．（第23题）（1）请用含，式子表示；（2）比较，的大小，并通过运算说明理由；（3）现有密度为的盐水，加适量的水（密度为）进行稀释，问：需要加水多少，才能使密度为的鸡蛋悬浮在稀释后的盐水中？24．如图（1），是的边上的中线，将沿直线翻折得到，连接，．（1）（2）（第24题）（1）求证：是直角三角形．（2）如图（2），若，，求的大小．（3）若是直角三角形，是等边三角形，探究与的数量关系．

2023学年第一学期教学质量监测答案八年级数学一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）：12345678910CABDDBCABC二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）：11．12．13．14．2615．16．三、解答题（本题有8小题，共66分；第17∼18题每题6分，第19∼22题每题8分，第23题10分，第24题12分）：17．（1）解：原式（2）解：原式18．解：原式1分2分1分把代入，原式2分19．证明：，2分，2分，2分2分20．解：，，2分是平分线，2分是边上的高，2分2分21．解：（1）如图所示的就是所求的三角形；2分3分（2）画出点的位置得1分22．解：（1）2分（2）由题意：1分或（舍）1分2分23．解：（1）由题意得，，则3分（2）设选取的甲、乙两种溶液的质量都是，则2分，2分，．．（3）设需要加水，根据题意得：2分去分母，得：，解这个整式方程，得．经检验，是分式方程的解．答：需要加水1分24．（1）证明：由对称得．．是边上的中线，．．2分