河南省平顶山市郏县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

-2024学年上学期期末学情检测七年级数学注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分125分，其中试题120分，卷面5分，考试时间100分钟．2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．如图所示为由4个大小相同的正方体组成的几何体，则从正面看到的平面图形是（）A． B． C． D．2．下列调查中最适合采用全面调查的是（）A．调查七（10）班学生定制校服的尺寸 B．调查市场上奶制品的质量情况C．调查黄河水质情况 D．调查全市《习语近人》节目的观看情况3．下列等式中不是一元一次方程的是（）A．2x－5＝21 B．40＋5x＝100C．（1＋147.30%）x＝8930 D．x（x＋25）＝58504．上午9点30分时，钟面上时针与分针所成的角的度数是（）A．115° B．105° C．100° D．90°5．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．过一点有无数条直线 D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离6．将一个20°的角放在10倍的放大镜下看，其度数是（）A．20° B．2° C．200° D．无法判断7．下列表述错误的是（）A．三角形是多边形B．无理数不能写成（、是整数，）的形式C．个位数是，十位数是，则这个两位数是abD．顶点在圆心的角叫圆心角8．如图，某海域有三个小岛A、、，在小岛处观测到小岛在它的北偏东70°的方向上，观测到小岛在它的南偏西15°的方向上，则的度数是（）A．85° B．105° C．115° D．125°9．某工厂计划生产个零件，原计划每天生产个零件，实际每天比原计划多生产个零件，则实际生产所用的天数比原计划少（）A．天 B．天C．天 D．天10．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为（）A．3n B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，共15分）11．计算：______．12．一个角的度数为，则这个角的余角为______．（用度、分、秒表示）13．某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中充电成本在300元/月及以上的车有______辆．第13题图14．如图，在直角三角形ABC中，是直角，，，以直角边AC为直径画半圆，____________．（用含有，的代数式表示，结果保留）第14题图15．如图1，点在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段长度是另外一条长度的2倍，则称点是线段AB的“好点”．如图2，已知．动点从点出发，以的速度沿AB向点匀速运动；点从点出发，以的速度沿BA向点匀速运动，点，同时出发，当其中一点到达终点时，，Q都停止运动．设运动的时间为，当______s时，为线段AB的“好点”．图1图2三、解答题．（本大题共8小题，共75分．）16．（12分）计算：（1） （2）（3）17．（8分）先化简，再求值：，其中，是－2的相反数．18．（9分）如图，已知四点A、B、C、，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC；（4）在线段BD上取点，使的值最小，你的依据是______．19．（9分）中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校七年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60.对上述成绩进行了整理，得到不完整的统计图表．请根据所给信息，解答下列问题：成绩x/分频数68（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？20．（8分）如图，．（1）与相等吗？请说明理由；（2）若，射线OE平分，则等于多少度？21．（9分）规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得，即，例如：．根据上面规定解答下题：（1）求的值．（2）与的值相等吗？22．（9分）小北同学在校运动会400米赛跑中，先以6米/秒的速度跑完大部分赛程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为65秒．请问：（1）小北同学冲刺的时间有多长？（2）如果他想把成绩提高2秒（即成绩减少2秒钟），和原来相比，他最后冲刺阶段需多用几秒？23．（11分）如图1，为直线DE上一点，过点在直线DE上方作射线OC，．将直角三角板的直角顶点放在点处，一条边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕点按每秒5°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为秒．（1）如图2，当时，______，______，______；（2）当三角板旋转至边AB与射线OE相交时（如图3），试猜想与的数量关系，并说明理由；（3）在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA、OC、OD中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请直接写出的取值，若不存在，请说明理由．图1图2图3七年级数学答案1．B 2．A 3．D 4．B 5．A 6．A 7．C8．D 9．D 10．C11．a6 12．35°48'37″ 13．14 14．18πa2−16．解：(1)−234 (2)x=2， 17．解：原式=6x2y−3xy2−5x2y−2xy2=x所以x=−5，y=2，

原式=(−5)18．两点之间，线段最短19．（1）1412（2）略（3）180（人）20．解：(1)∠AOC=∠BOD，理由如下：

∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB+AOD=∠COD+∠AOD，

即∠BOD=∠AOC；

(2)∵∠BOD=∠AOC，∠BOD=140°，∴∠AOC=140°，

∵OE平分∠AOC，∴∠COE=1∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD−∠COE=20°．21．解：(1)7※(−3)=(7+2)×2−(−3)=9×2+3=21．

(2)∵(−3)※7=(−3+2)×2−7=−2−7=−9，

由（1）可知：7※(−3)=21，即：解：(1)设小北同学冲刺的时间为x秒，则以6米/秒的速度跑的时间为(65−x)秒，

由题意可得，6(65−x)+8x=400，

解得x=5，

答：小北同学冲刺的时间有5秒；

(2)设他最后冲刺的时间为a秒，

由题意可得，6(63−a)+8a=400，

解得a=11，11-5=6

答：他需要提前6秒开始最后冲刺．解：(1)3