2024版新教材高中物理第六章圆周运动素养综合评价导学案新人教版必修第二册

第六章素养综合评价(时间：75分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项符合题意．)1．下列情形中，关于向心力的来源判断正确的是()A．图甲中，动车转弯时，铁轨的支持力提供向心力B．图乙中，飞机在水平面内转弯时，重力与升力的合力提供向心力C．图丙中，汽车在水平路面上转弯时，轨迹切线方向上的摩擦力提供向心力D．图丁中，小孩乘坐旋转木马运动时，木马的重力提供向心力2.如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时，其上的物品相对于转盘静止，则以下说法正确的是()A．越靠近圆心的物品线速度越大B．越靠近圆心的物品加速度越小C．越靠近圆心的物品角速度越小D．越靠近圆心的物品所受摩擦力越小3.在2022年3月23日的“天宫课堂”上，航天员王亚平摇晃装有水和油的小瓶，静置后水和油混合在一起没有分层．图甲为航天员叶光富启动“人工离心机”，即用绳子一端系住装有水油混合的瓶子，以绳子的另一端O为圆心做如图乙所示的圆周运动，一段时间后水和油成功分层(水的密度大于油的密度).以空间站为参考系，此时()A．水和油的线速度大小相等B．水的向心加速度比油的小C．油对水有指向圆外的作用力D．水对油的作用力大于油对水的作用力4.2022年2月7日，任子威为中国队夺得短道速滑男子1000m的冬奥会历史首金．某中学生特意发布了一篇推文，来介绍其比赛中过弯道的情景(如图所示).下列说法正确的是()A．此时运动员处于平衡状态B．此时运动员受到重力、支持力和向心力的作用C．若转弯半径相同，速率越大，运动员越容易发生侧滑D．若速率相同，转弯半径越大，运动员越容易发生侧滑5.在2022年3月23日天宫课堂中，航天员老师利用手摇离心机将水油分离．天宫课堂中宇航员的手摇离心机可简化为如图在空间站中手摇小瓶的模型．假设小瓶(包括小瓶中的油和水)的质量为m，P为小瓶的质心，细线的长度(从图中O到P之间的长度)为L，小瓶在t时间内转动了n圈．当小瓶转动到竖直平面内最高点时，细线中的拉力为()A．eq\f(2πn2mL,t2)B．eq\f(4πn2mL,t2)C．eq\f(4π2n2mL,t2)D．eq\f(2π2nmL,t)6.2022年2月18日，北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，中国选手谷爱凌夺冠，摘得中国代表团本届冬奥会第八金．如图所示，当运动员在决赛中经过U型场地最低点时，下列说法正确的是()A．地面对滑板的支持力大于滑板对地面的压力B．运动员对滑板的压力大于地面对滑板的支持力C．运动员对滑板的压力等于运动员所受的重力D．运动员对滑板的压力大于运动员所受的重力7.铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为r.若质量为m的火车转弯时速度等于eq\r(rgtanθ)，则下列说法正确的是()A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．这时铁轨对火车的支持力等于eq\f(mg,cosθ)D．这时铁轨对火车的支持力大于eq\f(mg,cosθ)二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．每小题有多个选项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)8.[2023·浙江精诚联盟联考]如图所示是起吊重物的吊车．某次操作过程中，液压杆收缩，吊臂绕固定转轴O逆时针转动，吊臂上的A、B两点做圆周运动，此时A点的角速度为ω，液压杆的长度为d，OB＝2OA＝2l.下列说法正确的是()A．A点的速度方向垂直于液压杆B．B点的角速度为ωC．A、B两点的线速度大小关系为vB＝2vAD．A点的线速度大小为ωl9.如图所示，乘坐游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动．下列说法正确的是()A．人在最低点时对座位的压力大于mgB．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等C．人在最高点时对座位仍可能产生压力，且压力不一定小于mgD．车在最高点时人处于倒坐状态，若没有保险带，人一定会掉下去10.如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2kg的木块，它与转台间的最大静摩擦力Ffmax＝6.0N，绳的一端系该木块，通过转台的中心孔O(孔光滑)，另一端系一个质量m＝1.0kg的物体N.当转台以角速度ω＝5rad/s匀速转动时，木块相对转台静止．则木块到O点的距离可以是(g取10m/s2，木块、物体可看成质点)()A．0.04mB．0.08mC．0.16mD．0.32m三、非选择题(本题共5小题，共54分．按题目要求作答，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(8分)如图是一个研究向心力与哪些因素有关的实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的物体的质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周的轨道半径为r，力电传感器测定的是向心力F，光电传感器测定的是物体的线速度．实验中测得的数据如下表．v/(m·s－1)11.522.53F/N0.8823.55.57.9甲、乙、丙三图是根据上述实验数据作出的F­v、F­v2、F­v3三个图像．(1)研究向心力与线速度的关系时，保持物体质量和运动半径一定，为方便研究，应画的图像是________．A．甲图像，即F­v图像B．乙图像，即F­v2图像C．丙图像，即F­v3图像(2)为研究F与r的关系，实验时除保持物体的质量不变外，还应保持不变的物理量是______________．(3)已知表中数据是r＝0.1m时所得的数据，根据所学知识和上述信息，求得物体的质量为________kg(保留两位小数).12.(8分)某同学设计了如图所示装置探究向心力与质量、半径关系的实验．水平杆光滑，竖直杆与水平杆铰合在一起，互相垂直，绕过定滑轮的细线两端分别与物块和力传感器连接．(1)探究向心力与质量关系时，让物块1、2的质量不同，测出物块1、2的质量分别为m1、m2，保持____________________相同，转动竖直杆，测出不同角速度下两力传感器的示数F1、F2，测出多组F1、F2，作出F1­F2图像．如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于________，则表明在此实验过程中向心力与质量成正比．(2)探究向心力与半径关系时，让物块1、2的________相同，测出物块1和物块2到转轴的距离分别为r1、r2，转动竖直杆，测出不同角速度下两力传感器的示数F1、F2，测出多组F1、F2，作出F1­F2图像．如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于________，则表明在此实验过程中向心力与半径成正比．13.(10分)2022年2月19日，北京冬奥会花样滑冰双人滑比赛中，中国选手夺得中国队第九金．图甲中，男运动员以自己为轴拉着女运动员做圆锥摆运动，可简化为如图乙所示的模型．物块的重力为mg，物块到悬挂点的摆线长为L，测得物块在时间t内完成了n次完整的圆锥摆运动．(1)求悬线与竖直方向的夹角(可用三角函数表示)；(2)求悬线对物块的拉力．14.(12分)如图所示，小球Q在竖直平面内逆时针做匀速圆周运动，当Q球转到与O在同一水平线上时，另一小球P从距圆周最高点为h处开始自由下落，重力加速度为g.要使两球在圆周最高点相碰，求：(1)Q球转动的角速度ω；(2)Q球做匀速圆周运动的周期及其最大值．15.(16分)激光高速特技车(以下简称小车)依靠强磁电机提供动力，能以很大的速度在空心圆体中运动，如图甲所示．某同学将鱼缸固定在示数已调零的台秤上，打开小车开关，使小车在半径为r＝0.064m的竖直面内沿鱼缸表面做匀速圆周运动．已知鱼缸的质量M＝0.90kg，小车的质量m＝0.01kg，不考虑空气阻力等影响，运动模型如图乙所示．(1)求小车恰能过最高点A时速度大小v1；(2)若小车在最高点A时，台秤的示数为F1＝5.5N，求此时小车速度大小v2；(3)在(2)的前提下，求小车在最低点B时台秤的示数F2.第六章素养综合评价1．解析：图甲中，动车转弯时，铁轨的支持力和重力(或支持力、重力和铁轨的挤压力)的合力提供向心力，A错误；图乙中，飞机在水平面内转弯时，升力和重力的合力提供向心力，B正确；图丙中，汽车在水平路面转弯时，径向上的摩擦力提供向心力，C错误；小孩乘坐旋转木马运动时，木马对小孩的作用力和小孩的重力的合力提供向心力，D错误．故选B.答案：B2．解析：玻璃转盘上物体的运动相当于同轴转动，即角速度相等，由关系式v＝ωR可知，当角速度相同时，线速度与半径成正比，故A、C错误；由关系式a＝ω2R可知，当角速度相同时，加速度与半径成正比，故B正确；由牛顿第二定律可知f＝mω2R，当角速度相同时，物体所受摩擦力的大小与物品的质量以及半径有关，故D错误．故选B.答案：B3．解析：由于水的密度大于油的密度，因此水在底层，油在上层．水和油的角速度相等，但运动半径不同，因此线速度不相等，A错误；根据a＝ω2r，由于水的半径大，因此水的向心加速度比油的大，B错误；油做圆周运动的向心力是由水提供的，根据牛顿第三定律，油对水有指向圆外的作用力，且与水对油的作用力大小相等，C正确，D错误．答案：C4．解析：运动员过弯道时在水平面内做圆周运动，有向心加速度，不是平衡状态，A错误；对运动员受力分析，受重力、支持力和摩擦力，向心力是效果力，不能与性质力同时分析，B错误；根据F＝meq\f(v2,r)知，弯道半径相同，速率越大，向心力越大，越容易发生侧滑，C正确；根据F＝meq\f(v2,r)知，速率相同，弯道半径越小，向心力越大，越容易冲出跑道，弯道半径越大，向心力越小，越不容易发生侧滑，D错误．故选C.答案：C5．解析：小瓶在t时间内转动了n圈，则周期为T＝eq\f(t,n).在空间站中手摇小瓶在竖直平面内做匀速圆周运动，仅有线的拉力提供向心力，有FT＝meq\f(4π2,T2)L＝eq\f(4mLn2π2,t2)，故选C.答案：C6．解析：地面对滑板的支持力和滑板对地面的压力，是一对相互作用力，大小相等，故A错误；滑板做圆周运动，受到地面对它向上的支持力、重力及运动员对它向下的压力，合力提供向心力，因此运动员对滑板的压力小于地面对滑板的支持力，故B错误；运动员受到滑板的支持力和重力，合力提供向心力，因此支持力大于重力，根据牛顿第三定律可知，运动员对滑板的压力等于滑板对运动员的支持力，故C错误，D正确．答案：D7．解析：对火车进行受力分析如图，由图中几何关系得FNcosθ＝mg，则FN＝eq\f(mg,cosθ)，火车的速度为eq\r(rgtanθ)时，火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于所需的向心力，内、外轨道对火车均无侧压力，故C正确，A、B、D错误．答案：C8．解析：吊臂绕固定转轴O旋转，A点为吊臂上一点，故A点的速度方向垂直于吊臂，A错误；A、B两点都在吊臂上共同绕固定转轴O旋转，故B点的角速度等于A点的角速度，B正确；根据v＝ωr可知，A点的线速度大小为ωl，vB＝2vA，故C、D正确．答案：BCD9．解析：人在最低点时支持力与重力的合力提供向心力，即满足F1－mg＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),r)，支持力大于重力，由牛顿第三定律可得，人对座位的压力大于mg，A正确；人在最高点和最低点时的速度大小不同，向心加速度a＝eq\f(v2,r)，故向心加速度大小不相等，B错误；人在最高点时满足F2＋mg＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),r)，可知座位对人仍可能产生压力，且压力不一定小于mg，与经过最高点的速度v2大小有关，由牛顿第三定律知，人在最高点时对座位仍可能产生压力，且压力不一定小于mg，C正确；车在最高点时人处于倒坐状态，只要速度达到一定值，即使没有保险带，人也不会掉下去，D错误．故选AC.答案：AC10．解析：木块做匀速圆周运动，转台对木块的静摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力，其中物体N处于平衡状态，则绳子的拉力等于物体的重力，根据向心力公式得Fn＝mg＋Ff＝Mω2r，解得r＝eq\f(mg＋Ff,Mω2).当Ff＝Ffmax＝6.0N时，r最大，rmax＝eq\f(10＋6,2×25)m＝0.32m，当Ff＝－6.0N时，r最小，则rmin＝eq\f(10－6,2×25)m＝0.08m，故木块到O点的距离为0.08～0.32m，B、C、D正确．答案：BCD11．解析：(1)向心力与线速度的关系为F＝meq\f(v2,r)，物体质量和运动半径一定时，向心力和线速度的平方成正比，因此为方便研究，应画的图像是F­v2图像．故选B.(2)根据F＝meq\f(v2,r)和F＝mω2r可知，为研究F与r的关系，实验时除保持物体的质量不变外，还应保持不变的物理量是线速度v(或角速度ω)的大小．(3)利用表中数据可得F＝0.88v2，又F＝meq\f(v2,r)＝eq\f(m,r)v2，则eq\f(m,r)的值为0.88kg·m－1，当r＝0.1m时，解得m≈0.09kg.答案：(1)B(2)线速度v(或角速度ω)的大小(3)0.0912．解析：(1)探究向心力与质量关系时，让物块1、2的质量不同，保持物块到竖直轴的距离相同，转动竖直杆，测出不同角速度下两力传感器的示数F1、F2，作出F1­F2图像，由F＝mω2r可知，eq\f(F1,F2)＝eq\f(m1,m2).如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于eq\f(m1,m2)，则表明在此实验过程中向心力与质量成正比．(2)探究向心力与半径关系时，让物块1、2的质量相同，测出物块1和物块2到转轴的距离分别为r1、r2，转动竖直杆，测出不同角速度下两力传感器的示数F1、F2，作出F1­F2图像．由F＝mω2r可知，eq\f(F1,F2)＝eq\f(r1,r2)，如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于eq\f(r1,r2)，则表明在此实验过程中向心力与半径成正比．答案：(1)物块到竖直轴距离eq\f(m1,m2)(2)质量eq\f(r1,r2)13．解析：(1)由题意知物块做圆周运动的周期T＝eq\f(t,n)，对物块受力分析可得mgtanθ＝meq\f(4π2,T2)Lsinθ，解得cosθ＝eq\f(gt2,4π2n2L).(2)由受力分析可得悬线对物块的拉力F＝eq\f(mg,cosθ)，代入数据可得F＝eq\f(4mLπ2n2,t2).答案：(1)cosθ＝eq\f(gt2,4π2n2L)(2)eq\f(4mLπ2n2,t2)14．解析：(1)小球P做自由落体运动，有h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))，Q球运动到最高点的时间为t′＝eq\f(T,4)＋nT(n＝0，1，2，3，…)，由于T＝eq\f(2π,ω)，t＝t′，解得ω＝2π(eq\f(1,4)＋n)eq\r(\f(