第2讲 计量资料的基本统计分析方法

第二讲

计量资料的基本统计分析方法QuantitativedataStatisticalAnalysis2024/2/2612024/2/2621.计量资料（或定量变量）

measurmentdata，quantitativedata，定义：测定每个观察单位的某项指标量的大小，所得的资料称为计量资料。其变量值是定量的，一般带有度量衡或其它单位。

特点：每个观察单位的观察值之间有量的区别。

统计资料的分类2024/2/263某市110名健康男性工人的血红蛋白量(g/L)1181481581631381561341401521321491651601191741371521541401221381481391681601201511211461351561491351481381331501321531401481351461581371531421551141471331271321551341381391311421351451341431281471371421191391311451411501521251471441311621381461211431301411501281421501071231431401401471301411261511491401391401251471291491421541512024/2/264

定义：将观察单位按某种属性或类别分组计数，分组汇总得到各组观察单位数称为计数资料。特点：计数排列是无序分组，同组各观察单位之间没有量的差别，但各组间有质的不同，各组互不相容。二项分类和多项分类2.计数资料（或定性变量，无序分类变量）

enumerationdata，qualitativedata，unorderedcategorydata2024/2/265战期死亡人数存活人数合计第一战期281442第二战期71623第三战期121022合计474087各战期战士破伤风病死率比较2024/2/2663.等级资料（或半定量资料，有序分类变量）

rankeddata，semi-quantitativedata，

ordinalcategorydata定义：将观察单位按某个指标量的大小分成等级或某种属性的不同程度分成等级后分组计数，分类汇总各组的观察单位数称为等级资料。特点：等级是有序分组。同计数资料的区别是：属性的分组有程度的差别，各组按一定顺序排列；与计量资料的区别是：每个观察单位未确切定量，所以又称为半定量资料。2024/2/267季节营养状况缺乏不足适宜合计夏季57820冬季119222某地居民体内核黄素营养状况调查结果*核黄素营养状况评价标准：缺乏为<400μg，不足为400~1000μg，适宜为>1000μg。

2024/2/268计量资料的统计描述StatisticalDescription2024/2/269某市110名健康男性工人的血红蛋白量(g/L)1181481581631381561341401521321491651601191741371521541401221381481391681601201511211461351561491351481381331501321531401481351461581371531421551141471331271321551341381391311421351451341431281471371421191391311451411501521251471441311621381461211431301411501281421501071231431401401471301411261511491401391401251471291491421541512024/2/26102024/2/2611平均数指标平均数(average)是描述一群同质变量值集中位置的特征值，用以说明同类现象或事物数量的中等水平（集中趋势）。常用指标：算术均数、中位数等。2024/2/2612

1.定义：简称均数，符号为（相应的总体均数记为μ）。定义公式为（一）算术均数(mean)2024/2/2613算术均数适合于对称分布的资料,如分布均匀的小样本数据或近似正态分布的大样本数据；算术均数容易受极端值的影响。

2.均数的应用与特点2024/2/2614将一组变量值按大小顺序排列，位次居中的变量值即为中位数。中位数将变量值一分为二，一半比它小，一半比它大。符号为M、Md。1.中位数的计算（二）中位数（median）2024/2/26152.中位数的应用与特点中位数将频数等分为二，所以中位数适合各种类型的资料，尤其适合于大样本偏态分布的资料。由于中位数总处在居中的位置上，因而它不受特大或特小值的影响。2024/2/2616变异指标——又称离散指标，用以描述一组计量资料各观察值之间参差不齐的程度。变异指标越大，观察值之间差异愈大，说明平均数的代表性就越差；反之亦然。变异指标2024/2/2617三组同性别、同年龄儿童体重甲组2628303234乙组2427303336丙组2629303124丙组乙组甲组三组均数均为302024/2/2618一.四分位数间距

四分位数间距（Q）包括了全部变量值中居于中间水平的一半数据的分布范围。Q=P75–P25缺点：比较稳定，但不能反映其余数据的变异情况，没有充分利用每个变量值的信息。四分位数间距仅用来描述大样本偏态资料的变异情况。Q2024/2/2619二.方差与标准差方差（Variance）分为样本方差和总体方差。样本方差符号为，相应的总体方差符号为。（一）方差的定义2024/2/26202024/2/2621（二）标准差的定义标准差即为方差的平方根，样本标准差符号为s，相应的总体标准差符号为σ。

2024/2/2622丙组乙组甲组三组同性别、同年龄儿童体重甲组2628303234乙组2427303336丙组26293031242024/2/2623方差或标准差属同类变异指标，它们多用来描述均匀分布或近似正态分布的资料，大、小样本均可，其中以标准差的应用最广，通常与均数结合使用。比如在许多医学研究报告中常用的形式表达资料。（三）方差与标准差的应用2024/2/2624三.变异系数变异系数（CV）：2024/2/2625例2-12

某部队干部体检得到体脂的均数和标准差分别为18.9%和5.8%，血清胆固醇的均数与标准差分别为4.84mmol/L和1.03mmol/L，试比较两者的变异情况。体脂变异系数：

血清胆固醇变异系数：

2024/2/2626变异系数可用于不同类型资料间变异程度的比较，如比较儿童的身高与体重的变异，比较同性别、同年龄的正常人的血压与血脂的变异等；变异系数也可用于均数相差悬殊时同单位资料间变异程度的比较，如不同年龄段同性别儿童的体重变异大小比较等。2024/2/2627

常用统计指标的特点及其应用场合指标特点应用场合精确，易受极端值影响均匀分布的小样本数据或近似正态分布数据稳定，不受特大或特小值的影响应用范围广，特别是大样本偏态分布资料标准差与均数的比值，无单位比较不同资料或同类资料均数相差悬殊时变异程度2024/2/2628计量资料的统计推断StatisticalInference2024/2/2629教学的设计和理念强调SPSS结果解释强调设计模型以实例引入2024/2/2630假设检验WhyWhatHowWhere2024/2/2631依据随机样本对未知事物进行判断和决策

－－假设检验一是需要从全局的范围，即从总体上对问题作出判断，单纯比较样本会有风险；二是不可能或不允许对研究总体的每一个个体均作观察。Why2024/2/2632

假设检验(hypothesistesting)亦称显著性检验(significancetesting)：它是利用小概率反证法思想，目的是通过考察一部分样本对总体作出二择一的决策。What2024/2/2633实例通过以往大规模调查，已知某地一般新生儿的头围均数为34.50cm，标准差为1.99cm。为研究某矿区新生儿的发育状况，现从该地某矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均数为33.89cm，问该矿区新生儿的头围总体均数与一般新生儿头围总体均数是否不同？

假设检验的目的——就是判断差别是由哪种原因造成的。①

抽样误差造成的②

本质差异造成的How2024/2/2634

根据变量和资料类型、设计方案、统计推断的目的、是否满足特定条件等（如数据的分布类型）选用适当的统计方法，选择并计算相应的统计量(如t,u,,F值)。Where2024/2/2635P值概念

P值概念——错误拒绝H0的概率。即在H0所规定的总体中作随机抽样，得到绝对值等于或大于上一步计算出的检验统计量的概率。2024/2/2636

若P<α,结论为按所取α检验水准拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义；其统计学依据是，在H0成立的情况下，得到现有统计量的概率P<α，是小概率事件，因为小概率事件不可能在一次抽样中发生，所以拒绝H0。

若P>α，结论为按所取检验水准不拒绝H0，差别没有统计学意义。不拒绝H0，但不能下“无差别”或“相等”的结论，只能下“根据目前试验结果，尚不能认为有差别”的结论。2024/2/2637P值和α的关系

P和α本质相同，都为概率，P是根据当前试验计算的概率，α是预先给定的概率，为检验水准，是定义了的小概率上限。因此计算得到的P值要与α进行比较才能给出假设检验的结论。P值的意义：如果总体状况和H0一致，统计量获得的现有数值以及更不利于H0的数值的可能性（概率）有多大？α值的意义：错误地拒绝H0

的概率或接受H1

的风险。一般α=0.05或0.012024/2/2638假设检验的注意事项

（1）可比性（2）正确选用假设检验方法（3）判断结论时不能绝对化，提倡使用精确P值。（4）单侧检验与双侧检验（5）可信区间与假设检验各自不同的作用，要结合使用。95％CI既能说明差别的大小，也具有检验的作用，建议使用。2024/2/2639样本均数与已知总体均数比较两样本均数比较配对样本均数比较多个样本均数比较单因素计量资料的分析两组样本2024/2/2640t检验t-test2024/2/2641t检验（t-test）源于t分布t分布是英国统计学家W.S.Gosset于1908年以“Student”笔名发表论文提出的，所以又称“Student’st-distribution”。t分布的发现使得小样本统计推断成为可能，它被认为是统计学发展历史中的里程碑之一。以t分布为基础的检验称为t检验，在医学统计学中，t检验是非常活跃的一类假设检验方法。2024/2/2642应用：1.小样本均数与总体均数的比较；

2.配对资料的比较;3.两样本均数的比较。

t检验（t-test）主要用于样本含量较小，总体标准差σ未知的正态分布资料。2024/2/2643样本均数与已知总体均数比较2024/2/2644样本与总体比较正态或转换后为正态非正态单样本t检验（均数）Wilcoxon符号秩和检验（中位数）2024/2/2645例

某地正常成年男子凝血酶时间(TT)均数为16.00s。某研究小组测得30例男性肺癌患者的凝血酶时间均数为18.39s，标准差为4.66s，问肺癌患者的凝血酶时间是否高于正常男子?

注意：医学中一些公认的生理常数一般可看作总体均数µ0。凝血酶时间21.2215.8015.8314.4616.3412.0621.2118.3716.4015.2712.6718.0821.8519.5525.3312.8027.6521.8017.3918.0819.6922.6611.3312.5429.8825.2518.0019.3114.1616.852024/2/2646例SPSS操作结果正态性检验结果P=0.200>0.05，资料符合正态分布。2024/2/2647基本统计描述均数标准差标准误2024/2/2648单样本t检验结果P值自由度t值与总体均数差值的可信区间检验统计量t=2.811，P=0.009<0.05，差异有统计学意义。2024/2/2649统计分析步骤单变量分析；资料类型为计量资料；样本均数与已知的总体均数比较；该资料是否符合正态分布；若资料符合正态分布，则采用单样本t检验；若不符合正态分布，则考虑变量变换或选用非参数检验方法。2024/2/2650两独立样本比较正态、方差齐(可变换)方差不齐/非正态独立样本t检验（均数）Wilcoxon秩和检验(中位数)/t’检验配对样本比较差值正态(可转换)差值非正态配对样本t检验（均数）Wilcoxon符号秩和检验(中位数)两样本比较2024/2/2651配对样本均数比较2024/2/2652实验设计类型对同窝、同性别大鼠施以两种处理；对双胞胎生理、心理测量结果等。对同一份血液样品用两种方法进行检测。对同一病人自身治疗前后比较；将同一份标本一分为二分别处理等。1.两个同质受试对象分别接受不同处理2.同一受试对象分别接受不同的处理3.同一受试对象接受处理前后2024/2/2653例10名战士在平原与高原的血氧饱和度(%)见表，试检验平原与高原的血氧饱和度相差是否显著。2024/2/2654例SPSS操作结果正态性检验结果P=0.200>0.05，资料符合正态分布。2024/2/2655基本统计描述2024/2/2656配对t检验结果t值P值差值均数的95%可信区间差值均数差值的标准差差值均数的标准误检验统计量t=12.319，P=0.000<0.05，差异有统计学意义。2024/2/2657例2024/2/2658统计分析步骤单变量分析；资料类型为计量资料；配对设计的样本均数比较；该资料是否符合正态分布的条件；若资料符合正态分布，则选用配对t检验；若不符合正态分布，则考虑变量变换或选用配对的秩和检验。2024/2/2659两独立样本均数比较2024/2/2660例

某高原研究组将籍贯相同、年龄相同、身高体重接近的20名新战士随机分为甲、乙两组，甲组为锻炼组，每天除常规训练外，接受中速长跑与健身操锻炼，乙组为对照组，按常规训练，一月后测定肺活量(L)结果见表。试比较两组的肺活量有无差别。

表20名战士肺活量(L)锻炼组4.414.884.463.984.784.463.934.014.184.08对照组3.324.444.323.443.863.983.983.964.053.562024/2/2661例SPSS操作结果基本统计描述2024/2/2662独立样本t检验结果F值P值（方差齐性检验）方差齐性检验方差齐方差不齐检验统计量F=0.003，P=0.960>0.05，方差齐性。2024/2/2663t检验结果均数差值均数差值的标准误均数差值的95%可信区间t值自由度P值独立样本t检验结果检验统计量t=2.734，P=0.014<0.05，差异有统计学意义。2024/2/2664例2024/2/2665统计分析步骤单变量分析；资料类型为计量资料；完全随机设计的两样本均数比较；该资料是否符合正态分布和方差齐性的条件；若资料符合正态分布和方差齐性，则选用独立样本比较t检验；若不符合正态分布和方差齐性，则考虑变量变换或选用两样本比较的秩和检验。2024/2/2666动动脑筋2024/2/26672024/2/2668单因素方差分析One-wayAnalysisofVariance－ANOVA2024/2/2669例

某高原