第2章机构的结构分析1

东莞理工学院专用1第二章平面机构的结构分析§2－1机构结构分析的内容及目的§2－2机构的组成§2－3机构运动简图§2－4机构具有确定运动的条件§2－5平面机构自由度的计算§2－6自由度计算中的特殊问题§2－7平面机构的组成原理及其结构分类内容提要东莞理工学院专用2§2－1

机构结构分析的内容及目的1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件目的是2.按结构特点对机构进行分类（曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构等）不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力分析的一般方法。3.绘制机构运动简图目的是为运动分析和动力分析作准备。▲弄清机构包含哪几个部分;▲各部分如何相联？▲以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？这对于设计新的机构显得尤其重要。（因机构是用来传递运动和力的）东莞理工学院专用34.研究机构的组成原理目的是搞清楚按何种规律组成的机构能满足运动确定性的要求。机构有简有繁，构件有多有少，而运动确定是它们的共同特征。研究的东莞理工学院专用4名词术语解释:1.构件(Link)

－独立的运动单元

由零件组成的刚性系统

内燃机中的连杆§2－2机构的组成内燃机连杆套筒连杆体螺栓垫圈螺母轴瓦连杆盖零件(part、element)

－独立的制造单元不可拆的最小单元东莞理工学院专用5作者：潘存云教授2.运动副（kinematicpair）a)两个构件、b)直接接触、c)有相对运动

（2）运动副元素(elementsofpair)－－直接接触的部分（点、线、面）例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。

（1）定义：运动副－－两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。强调三个条件，缺一不可作者：潘存云教授东莞理工学院专用6（3）运动副的分类：

1）按引入的约束数分有：（约束（constrain)——联接时相对运动所受到的限制）I级副球与平面接触II级副球与方槽接触III级副球与球腕接触I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。引入1个约束引入2个约束引入3个约束引入4个约束引入5个约束东莞理工学院专用72）按相对运动范围分有：

平面运动副－平面运动(Planarkinematicpair)

两构件的相对运动为平面运动平面机构－－全部由平面运动副组成的机构。

其特点是各运动构件皆做平面运动IV级副圆柱与圆孔例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。空间运动副－空间运动(Spatialkinematicpair)V级副1V级副2V级副3两者关联空间机构－－至少含有一个空间运动副的机构。东莞理工学院专用83）按运动副元素分有（即按两构件的接触情况分）：①高副(highpair)－点、线接触，应力高。②低副(lowerpair)－面接触，应力低。例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。例如：转动副（回转副）（revolutepair）

两构件之间的相对运动为转动

移动副。（slidingpair、prismaticpair）

两构件之间的相对运动为移动东莞理工学院专用9（4）常见运动副符号的表示:

国标GB4460－84详见教材P7页。转动副移动副高副东莞理工学院专用10表2-1常用运动副的符号（教材P7）运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副（V级）（V级）（V级）（V级）东莞理工学院专用11平面高副螺旋副21121221211212球面副球销副121212空间运动副121212（IV级）（IV级）（V级）（V级）（III级）（IV级）（III级）（IV级）东莞理工学院专用12（5）构件的表示方法:两副构件三副构件东莞理工学院专用13表2-3一般构件的表示方法（教材P10）杆、轴类构件固定构件同一构件东莞理工学院专用14三副构件

两副构件

一般构件的表示方法东莞理工学院专用15运动链－－两个以上的构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统。注意事项:

画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。闭式链(Closechain)

3.运动链

(Kinematicchain)开式链(Openchain）多用于机械手作者：潘存云教授东莞理工学院专用16若干1个或几个1个4.机构（mechanism）定义：具有确定运动的运动链称为机构。机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。

(frame)机构的组成：机构＝机架＋原动件＋从动件机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论：在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。

原（主）动件－按给定的已知运动规律独立运动的构件。

(drivinglink)从动件－其余可动构件。(drivenlink、follower)东莞理工学院专用17§2－3平面机构运动简图一、机构运动简图－用以说明机构中各构件之间的相对运动（kinematicdiagramofmechanism）关系的简单图形。

（强调：用简单的线条表示构件、用规定的符号表示运动副、并按一定比例表示各运动副的相对位置）二、作用

1.表示机构的结构和运动情况。三、机构示意图（schematicdiagramofmechanism）

不按比例绘制的简图

现摘录了部分GB4460－84机构示意图如下表。2.作为运动分析和动力分析的依据。东莞理工学院专用18表2-2常用机构运动简图符号（教材P10）在机架上的电机齿轮齿条传动带传动圆锥齿轮传动东莞理工学院专用19链传动圆柱蜗杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动东莞理工学院专用20四、机构运动简图应满足的条件

1.构件数目与实际相同

2.运动副的性质、数目与实际相符

3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。棘轮机构内啮合圆柱齿轮传动东莞理工学院专用21五、绘制机构运动简图步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的类型性质、数目和构件数目；

模拟转动，找出机架、原动件、从动件；构件用数字编号、运动副用字母编号。4.检验机构是否满足运动确定的条件。2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示

意图。3.按比例绘制运动简图。准确定运动副的相对位置，用箭头标出原动件的运动方向。简图比例尺：μl

=实际尺寸m/图上长度mm思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。

强调：看懂结构图、了解工作原理、找出机架、原动件、从动件。东莞理工学院专用22鳄式破碎机鳄式破碎机1鳄式破碎机偏心套偏心轮动颚板定颚板东莞理工学院专用23作者：潘存云教授1234绘制图示偏心泵的运动简图偏心泵东莞理工学院专用24§2－4机构具有确定运动的条件给定S3＝S3(t)

一个独立参数，则θ1＝θ1（t）唯一确定，该机构仅需要一个独立参数。

若仅给定θ1＝θ1（t）,则θ2θ3θ4均不能唯一确定。若同时给定θ1和θ4

，则θ3θ2

能唯一确定，该机构需要两个独立参数。θ4S3123S’3θ11234θ1东莞理工学院专用25定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。

(degreeoffreedom)原动件－能独立运动的构件。∵一个原动件只能提供一个独立参数∴机构具有确定运动的条件为：自由度＝原动件数最小阻力定律：当机构原动件数<自由度时，机构将优先沿阻力最小的方向运动。见p.15图2-9送料机构。东莞理工学院专用26§2－5平面机构自由度的计算作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,θ）才能唯一确定。yxθ(x,y)F=？单个自由构件的自由度为3?东莞理工学院专用27自由构件的自由度数运动副自由度数约束数回转副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2结论：构件自由度＝3－约束数移动副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ经运动副相联后，由于有约束，构件自由度会有变化：

＝自由构件的自由度数－约束数东莞理工学院专用28活动构件数

n

计算公式：

F=3n－(2PL+Ph)要求：记住上述公式，并能熟练应用。构件总自由度低副约束数

高副约束数

3×n2×PL1

×Ph例题①计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数n=3低副数PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1

高副数PH=0S3123推广到一般：

东莞理工学院专用29例题②计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数n=4低副数PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=2

高副数PH=01234θ1

如仅取构件1为原动件，则因F=2>原动件数=1，所以运动不确定。东莞理工学院专用30例题③计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数n=2低副数PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副数PH=1123动画东莞理工学院专用31§2－6自由度计算中的特殊问题12345678ABCDEF例题④计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=6F=3n－2PL－PH高副数PH=0=3×7－2×6－0=9计算结果肯定不对！构件数不会错，肯定是低副数目搞错了！动画东莞理工学院专用32

1.复合铰链（compoundhinges,multiplehinges）

－－两个以上的构件在同一处以转动副相联。计算：m个构件,有m－1个转动副。两个低副动画东莞理工学院专用33上例：在B、C、D、E四处应各有

2

个运动副。例题⑤重新计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以证明：F点的轨迹为一直线。（当AB=AE、BC=BD、CE=ED=DF=FC时）12345678ABCDEF圆盘锯机构东莞理工学院专用34例题⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。解：左边机构

n=3，PL=3，F=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2F>原动件数，运动确定？PH=1对于右边的机构，有：

F=3×2－2×2－1=1事实上，两个机构的运动相同，且F=1123123动画东莞理工学院专用352.局部自由度（passivedegreeoffreedom）--用F’表示F=3n－2PL－PH－F’

=3×3－2×3－1－1=1本例中局部自由度

F’

=1

★

或计算时去掉滚子和铰链：

F=3×2

－2×2－1=1定义：构件局部运动所产生的自由度。该局部运动不影响其它构件的运动

一般出现在加装滚子的场合，计算时应去掉F’。滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。123123东莞理工学院专用36解：n=4，PL=6，F=3n－2PL－PH

=3×4－2×6=0PH=03.虚约束(

passive或redundantconstraint)－－对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。∵FE＝AB＝CD，故增加构件

4

前后

E点的轨迹是重合的，都是圆弧。增加的约束不起作用，应去掉构件4。例题⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。1234ABCDEF平行四边形机构东莞理工学院专用37重新计算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1★特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4F⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。AB＝CD＝EF虚约束东莞理工学院专用38作者：潘存云教授★出现虚约束的场合：

1）两构件联接前后，联接点的轨迹重合，

2）两构件构成多个移动副，且导路平行。（只能算一个移动副）

如平行四边形机构，火车轮椭圆仪等。(需要证明)误：F=3×4-2×6=0正：F=3×3-2×4=1计算右图的自由度=？东莞理工学院专用394）运动时，两构件上的某两点距离始终不变。（E、F）3）两构件构成多个转动副，且同轴。（只能算一个转动副）

5）对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。EF作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授计算右图的自由度=？误：F=3×5-2×5-1

×6=-1正：F=3×3-2×3-1

×2=1计算右图的自由度=？误：F=3×4-2×6=0正：F=3×3-2×4=1动画东莞理工学院专用40作者：潘存云教授6）两构件构成高副，两处接触，且法线重合。

（只算一个高副）如等宽凸轮W注意：法线不重合时，变成实际约束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A计算右图的自由度=？误：F=3×2-2×3-1

×2=-2正：F=3×2-2×2-1

×1=1相当于一个转动副相当于一个移动副东莞理工学院专用41虚约束的作用：①改善构件的受力情况，如多个行星轮。②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!东莞理工学院专用42作者：潘存云教授作者：潘存云教授B2I9C3A1J6H87DE4FG5例题⑧计算图示包装机送纸机构的自由度。分析：活动构件数n：A1B2I9C3J6H87DE4FG592个低副复合铰链:局部自由度2个虚约束:1处I8去掉局部自由度和虚约束后：

n=6PL=7F=3n－2PL－PH

=3×6－2×7－3=1PH=3东莞理工学院专用43§2－7平面机构的组成原理及其结构分类一、平面机构的组成原理a)原动件作移动

(如直线电机、斜面机构、流体压力作动筒)。21b)原动件作转动

(如电动机、杠杆机构)。211.基本机构（或称I级机构）定义：由一个原动件和一个机架组成的双杆机构。东莞理工学院专用442.基本杆组定义：最简单的F＝0的构件组，称为基本杆组。阿苏尔杆组

机构具有确定运动的条件是原动件数＝自由度。F=1F=0

现设想将机构中的原动件和机架从机构中断开，则原动件与机架构成了基本机构，其F＝1。剩下的构件组必有F＝0。将构件组继续拆分成更简单F＝0的构件组，直到不能再拆为止。动画东莞理工学院专用45举例：将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。7132456835F=3×1-2×1=1F=3×2-2×3=0F=3×4-2×6=0东莞理工学院专用46推论：任何一个平面机构都可以认为是在基本机构的基础上，依次添加若干个杆组所形成的。机构的组成原理：

机构＝基本机构＋基本杆组结论：该机构包含一个基本机构和两个基本杆组，换句话说，将两个基本杆组添加到基本机构上，构成了该八杆机构。F=3×1-2×1=1F=3×2-2×3=0F=3×4-2×6=0东莞理工学院专用47二、平面机构的结构分类设基本杆组中有n个构件，则由条件F＝0有：

F＝3n－2PL－Ph＝0考虑低副机构：则PL＝3n/2(低副机构中Ph＝0)

∵PL

为整数，∴n只能取偶数。

n＝24n>4

已无实例了!

PL

＝