2023学年完整公开课版估算

关于估算教学的思考估算教学你有没有困惑？有什么困惑？1、估算有什么价值？课上有没有必要用这么长时间来进行估算教学？2、学生的估算意识不强，怎样培养学生的估算意识？3、在解决问题中，学生不能灵活选用合适的估算策略，如何培养学生学会灵活选用估算策略？4、估算有没有统一的评价标准？

估计的形式分为三种：数量估计

测量估计

计算估计什么是估算？估算是根据具体条件及有关知识对事物的数量或算式的结果作出的大概推断或估计。

著名学者杜玉文创立了一种说法“估算并不一定要接近准确值，它其实是表达人类对事物的渴求罢了。”数学课程标准（实验稿）：“……能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”修订稿：一学段：能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。二学段：在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算课堂教学中的估算案例东方书报亭10月上旬的营业额（单位：元）案例一:(这样的答案算对吗？)教师出示以下题目，请学生进行估算。你能估计出这个月上旬的营业额吗？日期12345678910营业额206201204206205198196198195193案例二：(这样的答案给分吗？)某校期末考试卷上一道估算题：每个足球78元，要买2个足球，请你估计150元够吗？阅卷时发现，学生几乎全是用精算算出结果的，即78×2=156（元）156﹥150，所以不够。案例三：(这样的估算目的是什么？)四年级上册口算除法估算教学的几个建议1、注重学生估算意识的培养（1）教师要重视估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标。（2）要选好题目，提出好问题，让学生去体会估算的必要性。（3）要鼓励学生利用估算来验证计算结果，养成好的习惯。（4）要引导学生在问题情境的对比中，选择估算或精确计算，不断地积累经验。课标例3：例31200张纸大约有多厚？你的1200步大约有多长？1200名学生站成做广播操的队形需要多大的场地？课标例6：创设情境，感受估算价值。学校组织987名学生去公园游玩。如果公园的门票每张8元，带8000元钱够不够？（1）鼓励学生解释估算的理由和思路。（2）教师要积极地引导学生进行二次反思和调整。在对估算和精确计算结果的比较当中，让学生学会反思、调整，积累经验。（3）教师要帮助学生在实践中不断总结估算的策略，不断提高估算的能力。2、让学生在感受估算的价值中学会估算的策略和方法先估后调凑整取中间数利用特殊数据特点进行估数

寻找区间

两个数，一个数往大估，一个数往小估，或者一个数估一个数不估具体估算策略例289.9×6.9比70小吧？比1大吗？

片断：不同的估算方法某校五年级六个班的人数统计如下班级一班二班三班四班五班六班人数33人37人35人38人36人32人你能估算出五年级大约一共有多少名学生吗？3、对学生的估算做出适度评价

根据实际问题进行估算

脱离实际问题情境，纯算式估算

另外，在估算或估测过程中，由于每个学生都有自己的想法，面对同一问题所采取的策略不尽相同，因而估算结果往往是不唯一的，这就涉及估算的评价问题。

估算要培养学生的近似意识，既然是求近似数就不需要有一个统一的标准。（1）根据实际问题，选择合理的估算策略，结果合理方为正确。（2）脱离实际问题情境，纯试题的估算，只要结果落在区间内，方为正确。但要根据不同年龄的学生的认知实际，给予针对性的评价。（3）估算结果落在合适的数量级中，视为合理。《全日制义务教育数学课程标准（实验修改稿）》修改说明．“设计思路”的修改

《标准》中设计思路表述的不够清晰，《标准（修改稿）》对设计思路做了较大的修改，主要体现在课程内容中。对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。确立了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个义务教育阶段数学教育的关键词，并给出具体描述。

“课程目标”的修改

1．明确提出“四基”在我国传统优势“双基”和《标准》的基础上，提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。2．提出了发现和提出问题的能力对于问题解决能力方面，在原来《标准》分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。3．完善了一些具体目标的描述比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。。“内容标准”的修改1.数与代数（1）内容结构数与代数部分在内容结构上没有变化。（2）第一学段内容①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”。②使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。第二学段内容

①增加的内容增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。②删除的内容删除“理解等式的性质”，将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。图形与几何第一学段内容①删除的内容删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。删除“体会并认识千米2、公顷”，相关要求放入第二学段。②降低要求对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。第二学段内容

①删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。②增加“知道扇形”。③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。统计与概率第一学段内容①鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的内容，相关要求放在了第二学段。②删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。③删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段。第二学段内容①删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。②删除“体会数据可能产生的误导”。③降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。综合与