河南省驻马店市驿城区重点中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

－2024学年度上期八年级数学期末学情反馈试题注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟．一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．9的算术平方根是（）A．3 B． C． D．2．下列命题是真命题的是（）A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行3．若点在第四象限，距离轴3个单位长度，距离轴4个单位长度，则点的坐标为（）A． B． C． D．4．某校开展校园安全知识竞赛，计划从参加初赛的29名同学中选取前15名参加决赛，参赛选手小明要想知道自己是否入围，他只需要知道29名参赛选手成绩的（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差5．已知，用含的代数式表示可得（）A． B． C． D．6．若一个正方形的面积为17，则它的边长在哪两个整数之间（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和67．若与最简二次根式能合并，则的值为（）A．0 B．1 C．2 D．38．如图，在数轴上的点所表示的数为，则的值为（）A． B． C． D．9．下列关于一次函数的结论，正确的是（）A．该一次函数的图象与直线相交于点B．将一次函数的图象向下平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为C．若点和在一次函数的图象上，且，则D．图象不经过第四象限10．甲从地去地，乙从地去地，二人同时出发且始终保持匀速行驶，各自到达终点后停止．甲、乙两人之间的距离（单位：米）与乙行驶的时间（单位：分钟）之间的关系如图所示，则下列结论不正确的是（）A．A，B两地相距3600米 B．出发40分钟，甲与乙相遇C．乙的速度为40米/分钟 D．的值为70二、填空题（每小题3分，共15分）11．化简：______．12．甲、乙两名同学参加学校举办的“环保知识大赛”．两人5次成绩的平均分都是96分，方差分别是，，则两人成绩比较稳定的是______．（填“甲”或“乙”）13．如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值为______．14．在平面直角坐标系中，若点关于轴的对称点的坐标为，则______．15．如图，在中，，，是的中点，在斜边上有一动点．从点出发，沿着的方向以每秒1cm的速度运动，当点运动到点时，停止运动．设动点的运动时间为s，连接，若为等腰直角三角形，则的值为______．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（10分）（1）计算：．（2）解方程组：．17．（9分）为丰富学生的课外生活，某校举办了校园歌手比赛活动．八、九年级各有20名同学报名参加，现将八、九年级选手的成绩整理后绘制成如下统计图．根据以上信息，整理分析数据如下：年级平均数中位数众数八年级87九年级8（1）表中______，______，______．（2）根据以上信息，你认为该校哪个年级学生的成绩更好，并说明理由．18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．（1）作出关于轴对称的图形，并写出点的坐标．（2）在轴上找一点，使得的和最小．19．（9分）学校计划购进一些篮球和足球，已知采购员第一次购进了足球20个，篮球30个，共花费2200元；第二次购进时，足球每个涨价，篮球每个优惠，学校购进了20个足球和15个篮球，共花费1680元．问第一次购进的足球和篮球的单价各是多少元？20．（9分）我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”．如图，大正方形由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成，，，．（1）请你利用这个图形，推导勾股定理：．（2）若直角三角形的面积为54，，求小正方形的边长．21．（9分）阅读与思考有趣的翻折在学习了三角形内角和后，李老师给大家出了一道有趣的翻折的题目．如图1，将中的向内部折叠落在处，若，，求的度数．图1下面是琳琳同学的解答过程：，，，．由折叠得，任务：（1）请仔细阅读上面的部分解答过程，并将剩下的解答过程补充完整．（2）如图2，将中的向外部折叠落在处，若，，求的度数．图222．（10分）综合与实践图1图2图3问题情景：图1是一种弹弓模型，在支架两端挂上弹力绳，拉动弹力绳可形成如图2所示的图形，弹弓支架的两边．猜想与证明：（1）如图2，当点在，之间时，请写出，与之间的数量关系，并说明理由．问题解决：（2）如图3，点在的上方，且，过点作直线交直线于点，使过点作的平行线交的延长线于点