云南省大理白族自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

~2024学年上学期期末质量检测九年级数学试题【考生注意】1．本卷共三大题，24个小题．总分100分，考试时间120分钟．2．请在答题卡相应的位置作答；在试卷、草稿纸上答题无效．3．考试结束后请将答题卡交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．篆书起源于西周末年，距今已有三千年历史，是传世最早的可识文字，下列用篆书描绘的体育图标中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．在五千年的历史长河中，中华文化绚丽多彩从未断流，而成语则是中华文化的一大瑰宝，下列成语所描述的事件中，不可能事件是（）A．百步穿杨 B．瓮中捉鳖 C．守株待兔 D．水中捞月3．一个材质均匀的正方体的六个面分别标有文字“祝、你、天、天、快、乐”，其表面展开图如图所示，随机抛掷这个正方体，“天”字朝上的概率是（）A． B． C． D．4．冬季是流感的高发期，某校12月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共有49人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则根据题意可列方程为（）A． B．C． D．5．把二次函数化成顶点式为（）A． B．C． D．6．如图，是四边形ABCD的外接圆，若，则的度数为（）A． B． C． D．7．把抛物线的图像向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得函数解析式为（）A． B．C． D．8．如图，在中，，，，将绕点A顺时针旋转60度得到，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（）A．1.8 B．1.6 C．2.6 D．2.89．如图，PA，PB切于点A，B，直线FG切于点E，交PA于F，交PB于点G，若的周长是，则PA的长是（）A． B． C． D．10．若关于x的方程有实数根，则实数m的取值范围是（）A． B．且 C． D．且11．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之、深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达为：如图，AB是的直径，弦于点E，寸，寸，则直径AB长为（）寸．A．13 B．25 C．26 D．3012．已知二次函数的图象与y轴交于点A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，且点，在该函数图象上．二次函数中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…013…y…255…下列结论：①抛物线的对称轴是直线；②这个函数的最大值大于5；③点B的坐标是；④当，时，，其中正确的是（）A．①④ B．②④ C．③④ D．②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是__________．14．若是方程的一个根，则方程的另一根是__________．15．如图是一座抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面的宽度为4米；那么当水位下降1米时，水面的宽度为__________米．16．如图，从一张腰长为，顶角为的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为__________．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．（本小题满分6分）解下列方程：（1）； （2）．18．（本小题满分6分）如图，A，B是上的两点，C是的中点．求证：．19．（本小题满分7分）已知，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；（2）画出将绕点B点顺时针旋转所得的，并求出在旋转过程中，点C经过的路径长．20．（本小题满分7分）某市今年初中物理、化学实验技能学业水平考查，采用学生抽签方式决定各自的考查内容．规定：每位考生必须在4个物理实验考查内容（用A、B、C、D表示）和4个化学实验考查内容（用E、F、G、H表示）中各抽取一个进行实验技能考查．小刚在看不到签的情况下，从中各随机抽取一个．（1）小刚抽到物理实验A的概率是__________．（2）用列表法或画树状图法中的一种方法．求小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率．21．（本小题满分7分）如图，利用一面墙（墙长20米），用总长度43米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留两个1米的小门，设篱笆BC长为x米．（1）若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长；（2）矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由．22．（本小题满分7分）一商店销售某种土特产，已知该种土特产进价为12元/千克，如果售价为14元千克，那么每天可售出120千克；如果售价为17元/千克，那么每天可获利450元．经市场调查发现：每天的销量y（千克）与售价x（元）之间存在一次函数关系．（1）求y与x之间的函数关系．（2）若该土特产售价不得高于18元/千克，请问该土特产售价定为多少元时，该商店每天销售这种特产商品所获利润最大，最大利润是多少元？23．（本小题满分8分）如图，在中，，点D，E，F分别是边AB，BC，AC上的点，以AD为直径的半圆O经过点E，F，且AE平分