2016年襄阳市中考数学试卷及答案

2016年襄阳市初中毕业生学业水平考试

数学试题

一、选择题(本大题共/0个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.

1.-3的相反数是(▲)

A.3B.-3C.-D.--

33

2.如图，4。是ZE4c的平分线，AD//BC,/=300,则么C的度数为(▲)

A.5O°A40°C.3O"0.20°

3.-8的立方根是(▲)

A.2B.-2C.+2D.-V2

□□

4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(▲)

主院图左视图

A.球体B.圆锥C.棱柱D.圆.柱

情视图

5.不等式组“一一’的整数解的个数为(▲)第4朕图

-/<1

A.0个8.2个C.3个D.无数个

6.一组数据2,x,4,3.3的平均数是3,则这组数据的中位数、众数、方差分别是(▲)

A.3,3,0.4B.2,3,2C.3,2,0.4D.3,3,2

7.如图，在口ABCQ中，AB>AD,按以下步骤作图：以点一为圆心，小

于AO的长为半径画弧，分别交AB,AD于点E,F,再分别以点E,F

为.圆心，大于尸的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线4G交

2

CD于点H,则下列结论中不能由条件推理得出的是(▲)

A.AG平分NOA8B.AD=DHC.DH=BCD.CH二DH

8.如图，/是AABC的内心，A/向延长线和AABC的外接圆相交于点。，连接B/,BD,

DC下列说法中错误的一项是(▲)

,?是直径，ZDFE=ZDCE=90°

DE=10,DF=6,EF=A/102-62=8

•••ZEOC=ZFOC,OE=OF,

：.OC±EF,EG=GF-EF=4.

2

•••OE=OD,：.OG=-DF=3.

2

.GC=OC-OG=2.在RtAEGC中，CE=y/CG^EG2=26

在中，CD=7Elf-EC2=475

23.（本小题满分/。分）

小.f-2x2+200x-4200(40<x<60),

-x2+110x-2400)(60<x<70).

(2)由(1)知，当5由Wx<60时,卬=-2(-50)2+800.

V-2<0,,二当产50时。卬有最大值800.

当60WxW70时，W=-(A-55)2+625.

V-KO,.,.当60WxW70时，W随x的增大而减小。

.•.当产60时，W有最大值600.

•/800>600,

当该产品的售价定为50元/件时，销售该产品的年利润最大，最大利润为800万元.

(3)当40WxV60时，令W=750,得

-2(X-50)2+800=750,解之，得再=45,%=55.

由函数W=-2(x-50)2+800的性质可知，

当45WxW55时，W2750.

当60Wx<70时，W最大值为600V750.

所以，要使企业销售该产品的年利润不少于750万元，该产品的销售价x(元/件)的取值范

围为45WxW55.

24.(本小题满分10分)

ZEFA=ZDFA,EG=GD.

EG//DC,ZDFA=ZEGF.

NEFA=NEGF.

:.EF=EG=FD=GD..

四边形EFDG是菱形.

⑵连接EQ交AF于点H,

•••四边形EFZJG是菱形，

/.DE人AF,FH=GH==GF,EH=DH△DE.

22

ZFEH=ZFAE=90-ZEFA,：.Rt\FEH三Rt/\FAE.

二空=".即E/2=FHEG2^-AFGF.

FHEF2

VAG=6,£G=2A/5,EG2=-AFGF,：.(275)2=-(6+GF)GF

22

•••GF>0,GF=4.：.AF=\0.

DF=EG=2技

22

AD=BC=yiAF2-DF2=4底DE=2EH=EG-(|CF)=8.

ZCDE+NDFA=90°,ZDAF+ZDFA=90°,

ZCDE=ZDAF.：.Rt\ADF^Rt\DCE

ECDE口门ECQ・改?•・吟阮应若

—=—即^=

DFAF2亚

25.(本小题满分13分)

⑴8(4,O),C(0,3).

抛物线的解析式为7=彳/+；》+3.

顶点。的坐标为(1,半27).

99

3QE

=27一=

(2)把％=1代入y=——x+3得，y----84-8-

44

33

因点P为第一象限内抛物线上一点，所以可设点P坐标为(利,—+—X+3),

84

3

点F的.坐标为(m，—w+3).若四边形。EFP为平行四边形，则尸尸=OE

4

3.33Q

即—一m~+—m+3-(-—m+i)=—

8448

解之，得加=3,机2=/(不合题意，舍去).

当点P坐标为(3,")时，四边形OEFP为平行四边形.

8

_3

⑶设点M的坐标为(小+MN交y轴于点G.

MNCG

MN//AB,：.\MNC^\BAC：.——=—

ABCO

MN3-MN

①当NQiMN=90°,MN=MQz=0G时，----=-------，解之，MN=2.

63

344448

.•.一二〃+3=2,解之，〃=二,"(二,2>:.。|(2.0),即4=4—==?,

433333

2

②当/。2凡"=90",脑V=N&=0G时，容易求出。2(-：，0)・

“，2、14

t->-4-（—）=—

33

当/MQW=90。，Q3M=QW时，>NM=Q、K=0G

2

解之，得MN=3.

3

0G=--