第一单元复习与提高(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学高频考点重难点讲义（沪教版）

第一单元复习与提高板块一：知识精讲运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）板块二：典题精练一．选择题（共7小题）1．与36.5÷8÷2不相等的是（）A．36.5÷2÷8 B．36.5÷（8÷2） C．36.5÷（8×2） D．36.5÷162．5.76+3.3+6.7+4.24＝（5.76+4.24）+（3.3+6.7）＝20，这样计算运用了（）A．加法交换律 B．.加法结合律 C．加法交换律和加法结合律3．5.4×9.9+5.4×0.1＝5.4×（9.9+0.1），应用了（）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律4．与△×9.9得数相同的算式是（）A．△×（9.9+0.1） B．△×10﹣△ C．△×10﹣0.1 D．△×10﹣△×0.15．可运用乘法分配律进行简算的是（）A．78×0.25×4 B．1.2×4.5+1.2×5.5 C．32×（0.8×1.25）6．在简算125×21.7+125×18.3时，要用到（）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律7．可以运用（）对4.7×99+4.7进行简便运算．A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律二．填空题（共5小题）8．0.25×8.1×4可以用乘法律进行简便计算；19.2×（94+6）＝19.2×94+19.2×6，运用了乘法律。9．38×125×8＝38×（×8），这个计算过程运用了乘法律。10．（1）49×52＝52×49，这个过程运用了乘法律。（2）142+55+45＝142+（+45）。11．25+67+3512．在算式中填入一个数，使它能用简便方法计算：5.2×2.85+7.15×。三．判断题（共6小题）13．整数乘法简便运算定律对于小数乘法同样适用．（判断对错）14．整数加减法的运算定律在小数加减法中同样适用。（判断对错）15．计算25×44时，根据乘法分配律变为25×4+40计算比较简便。（判断对错）16．7.45×2.7+7.45×7.3＝7.45×（2.7+7.3）运用了乘法分配律。（判断对错）17．68×97+3可以应用乘法结合律写成68×（97+3），可以使计算简便。（判断对错）18．125×17×8＝125×8×17这里只运用了乘法结合律．．（判断对错）四．计算题（共2小题）19．简便计算。68+188+32+312125×25×8×4125×5675×99+75655﹣（355+19）5400÷45÷220．计算下列各题，能简算的要简算。100﹣24.58﹣35.4276×992990÷13﹣2990÷2325×16×125158×[（27+54）÷9]4.13﹣3.66+5.87﹣2.34五．应用题（共7小题）21．乒乓球训练馆买了1200个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒，需要准备多少个盒子？（用简便方法来计算）同学们从学校到博物馆要走1200米，先走了236米到新华书店，又走了464米到人民广场，同学们还要走多少米才能到博物馆？23．动物园里的一头小象每天吃54kg食物，一头大象5天吃540kg食物．大象每天吃的食物量是小象的多少倍？（用简便方法计算）24．小军的爸爸妈妈平均月收入分别是3780元，3220元，他们的年收入一共是多少？25．小明看一本234页的故事书，第一天看了51页，第二天看了34页，第三天看了49页，还剩多少页没有看？26．奶牛场有5个牛棚，每个牛棚里有4头奶牛，奶牛场一天共喂360kg饲料。平均每头奶牛一天喂多少千克饲料？（用两种方法解答）27．某学校兴趣小组（不能重复参加）人员情况如下表：小组名称舞蹈声乐书法乒乓球人数124577643你能很快算出全校共有多少人参加兴趣小组吗？

第一单元复习与提高参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．【答案】B【分析】根据除法的性质，36.5÷8÷2可以先除以2，再除以8，可以用36.5除以8和2的积，由此求解。【解答】解：36.5÷8÷2＝36.5÷2÷8或：36.5÷8÷2＝36.5÷（8×2）＝36.5÷16所以选项ACD是正确的，不正确是B。故选：B。【点评】除法性质：一个数连续除以两个数，可以先除以第二个数，再除以第一个数，也可以先把后两个数相乘，再相除。2．【答案】C【分析】加法交换律：交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；据此解答。【解答】解：由分析可得：5.76+3.3+6.7+4.24＝（5.76+4.24）+（3.3+6.7）＝20，这样计算运用了加法交换律和加法结合律。故选：C。【点评】本题考查加法运算定律的应用，熟练掌握加法交换律、加法结合律的特点是解题的关键。3．【答案】C【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此选择即可。【解答】解：5.4×9.9+5.4×0.1＝5.4×（9.9+0.1），应用了乘法分配律。故选：C。【点评】此题考查了学生对乘法分配律的掌握情况，牢记定律内容是关键。4．【答案】D【分析】运用乘法分配律来解决这道题，把9.9改写成（10﹣0.1）。【解答】解：△×9.9＝△×（10﹣0.1）＝△×9.9﹣△×0.1故选：D。【点评】本题的关键是熟练运用乘法分配律。5．【答案】B【分析】把选项逐个分析，找出可以直接运用乘法的分配律简算的选项即可。【解答】解：A：78×0.25×4＝78×（0.25×4）＝78×1＝78，是运用了乘法的结合律进行简算；B：1.2×4.5+1.2×5.5＝1.2×（4.5+5.5）＝1.2×10＝12，是运用了乘法的分配律进行简算；C：32×（0.8×1.25）＝32×1＝32，是先算小括号里的乘法，再算括号外的乘法。故选：B。【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。6．【答案】C【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变，求出125×21.7+125×18.3的值是多少即可．【解答】解：在简算125×21.7+125×18.3时，要用到乘法分配律．125×21.7+125×18.3＝125×（21.7+18.3）＝125×40＝5000故选：C．【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，注意运算顺序，注意乘法分配律的应用．7．【答案】C【分析】4.7×99+4.7把后一个4.7分解成4.7×1，再根据乘法分配律简算．【解答】解：4.7×99+4.7＝4.7×99+4.7×1＝4.7×（99+1）＝4.7×100＝470这是运用了乘法分配律．故选：C．【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．二．填空题（共5小题）8．【答案】交换；分配。【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律；字母表示为：a×（b+c）＝a×b+a×c。【解答】解：0.25×8.1×4可以用乘法交换律进行简便计算；19.2×（94+6）＝19.2×94+19.2×6，运用了乘法分配律。故答案为：交换；分配。【点评】熟练掌握乘法交换律和乘法分配律的运用是解题的关键。9．【答案】125；结合。【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，由此进行解答。【解答】解：38×125×8＝38×（125×8），是把125和8相结合，这个计算过程运用了乘法结合律。故答案为：125；结合。【点评】本题主要考查了学生通过具体的算式对乘法结合律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。10．【答案】（1）交换；（2）55。【分析】（1）49×52＝52×49是交换了两个乘数的位置，这是运用了乘法交换律；（2）142+55+45是三个数相加，根据加法结合律，可以由先算前两个数的和变成先算后两个数的和。【解答】解：（1）49×52＝52×49，这个过程运用了乘法交换律。（2）142+55+45＝142+（55+45）。故答案为：交换，55。【点评】加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，即：a+b+c＝a+（b+c）；乘法交换律：两个因数交换位置，积不变，即a×b＝b×a。11．【答案】加法交换；加法结合。【分析】加法交换律：两个加数交换位置，和不变。加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。由此解答即可。【解答】解：根据分析可得：25+6故答案为：加法交换；加法结合。【点评】本题主要考查了加法交换律和加法结合律，解题的关键是牢记定律的内容。12．【答案】5.2。【分析】通过观察，此题不止一种方法，那么就要选择一种最简单的方法，根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此可知，填5.2即可使计算简便。【解答】解：5.2×2.85+7.15×5.2＝5.2×（2.85+7.15）＝5.2×10＝52故答案为：5.2。【点评】此题重点考查了对乘法分配律的掌握与运用，以及分析问题的能力。三．判断题（共6小题）13．【答案】√【分析】本题考查了运算定律的适用范围，运算定律对于小数和分数同样适用．【解答】解：运算定律对于小数和分数同样适用；故答案为：√．【点评】本题把运算定律扩展到了小数中，运算定律对于小数和分数同样适用．14．【答案】√【分析】整数的运算定律可以扩展到小数、分数中，在分数和小数中同样适用。【解答】解：整数加减法的运算定律在小数加减法中同样适用，说法正确。故答案为：√。【点评】把整数的运算定律扩展到分数、小数中同样适用。15．【答案】×【分析】把44变为4×11，再根据乘法结合律计算；或把44写成4+40，再根据乘法分配律计算。【解答】解：25×44＝25×4×11＝100×11＝1100或25×44＝25×（4+40）＝25×4+25×40＝100+1000＝1100所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】熟练掌握乘法结合律以及乘法分配律的灵活运用是解题的关键。16．【答案】√【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，据此分析。【解答】解：7.45×2.7+7.45×7.3＝7.45×（2.7+7.3）运用了乘法分配律，说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查运算定律的应用，熟练掌握乘法分配律是解题的关键。17．【答案】×【分析】乘法结合律为：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．字母表示为a×b×c＝a×（b×c）；算式68×97+3是一个乘法和加法的混合运算，按照运算顺序，应该先算乘法再算加法，因此不符合乘法结合律的使用条件，不能应用乘法结合律．据此即可判断．【解答】解：由分析可知：68×97+3不符合乘法结合律的使用条件，不能应用乘法结合律简算，因此68×97+3≠68×（97+3），所以题干说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了学生对于乘法结合律的理解和运用的能力．18．【答案】见试题解答内容【分析】125×17×8＝125×8×17，8和17的位置交换了，所以这里只运用了乘法交换律，据此得解．【解答】解：125×17×8＝125×8×17这里只运用了乘法交换律；故答案为：×．【点评】熟记各个运算定律及其运用是解决此题的关键．四．计算题（共2小题）19．【答案】600，100000，7000，7500，281，60。【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律简算；（2）根据乘法交换律和乘法结合律简算；（3）先把56分解成8×7，再根据乘法结合律简算；（4）根据乘法分配律简算；（5）根据减法的性质计算；（6）根据除法的性质计算。【解答】解：（1）68+188+32+312＝68+32+188+312＝（68+32）+（188+312）＝100+500＝600（2）125×25×8×4＝125×8×25×4＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000（3）125×56＝125×8×7＝1000×7＝7000（4）75×99+75＝75×99+75×1＝75×（99+1）＝75×100＝7500（5）655﹣（355+19）＝655﹣355﹣19＝300﹣19＝281（6）5400÷45÷2＝5400÷（45×2）＝5400÷90＝60【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。20．【答案】40；7524；100；50000；1422；4。【分析】（1）根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，进行简算；（2）把99改写成100﹣1，再利用乘法分配律简算；（3）先算除法，再算减法；（4）把16改写成2与8的积，再利用乘法结合律简算；（5）先算小括号里的加法，再算中括号外的除法，最后算括号外的乘法；（6）利用加法交换律、结合律和减法的性质简算。【解答】解：（1）100﹣24.58﹣35.42＝100﹣（24.58+35.42）＝100﹣60＝40（2）76×99＝76×（100﹣1）＝76×100﹣76＝7600﹣76＝7524（3）2990÷13﹣2990÷23＝230﹣130＝100（4）25×16×125＝（25×2）×（8×125）＝50×1000＝50000（5）158×[（27+54）÷9]＝158×[81÷9]＝158×9＝1422（6）4.13﹣3.66+5.87﹣2.34＝（4.13+5.87）﹣（3.66+2.34）＝10﹣6＝4【点评】本题考查整数、小数的四则运算，掌握运算顺序和运算定律是解题的关键。五．应用题（共7小题）21．【答案】12个。【分析】1200个乒乓球，每25个装一袋，用1200除以25求出1200里面有多少个25，就是可以装成多少袋，又每4袋装一盒，再用总袋数除以4，即可求出需要准备多少个盒子，计算时可以根据除法的性质计算。【解答】解：1200÷25÷4＝1200÷（25×4）＝1200÷100＝12（个）答：需要准备12个盒子。【点评】解决本题根据除法的包含意义列出算式，再根据除法的计算性质进行简便运算。22．【答案】500米。【分析】先用总路程减去236米，求出从新华书店道博物馆的路程，再减去464米，就是还要走的路程，计算时可以运用减法的性质进行简算。【解答】解：1200﹣236﹣464＝1200﹣（236+464）＝1200﹣700＝500（米）答：同学们还要走500米才能到博物馆。【点评】解决本题也可以先求出已经走的路程，再用总路程减去已经走的路程即可；列式为1200﹣（236+464）。23．【答案】见试题解答内容【分析】要求大象每天吃的食物是小象的多少倍，就要先求出一只大象每天吃的食物是多少，即540÷5＝108（千克），又知小象每天吃54千克食物，用大象每天吃的数量除以小象每天吃的数量即可得出结论．【解答】解：540÷5÷54＝540÷54÷5＝10÷5＝2答：大象每天吃的食物量是小象的2倍．【点评】解答此题的关键是求出一只熊猫每天吃的食物数量，然