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高中数学必修5第三章不等式复习一、不等式的主要性质：(1)对称性：(2)传递性：(3)加法法那么：；(4)乘法法那么：；(5)倒数法那么：(6)乘方法那么：(7)开方法那么：二、一元二次不等式和及其解法二次函数〔〕的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根１.一元二次不等式先化标准形式〔化正〕２.常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式顺口溜：在二次项系数为正的前提下：“大鱼”吃两边，“小鱼”吃中间三、均值不等式1.均值不等式：如果a,b是正数，那么2、使用均值不等式的条件：一正、二定、三相等3、平均不等式：〔a、b为正数〕，即〔当a=b时取等〕四、含有绝对值的不等式1．绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点间的距离代数意义：2、

4、解含有绝对值不等式的主要方法：解含绝对值的不等式的根本思想是去掉绝对值符号五、其他常见不等式形式总结：①分式不等式的解法：先移项通分标准化，那么；=2\*GB3②指数不等式：转化为代数不等式；=3\*GB3③对数不等式：转化为代数不等式④高次不等式：数轴穿根法:奇穿，偶不穿例题：不等式的解为〔〕A．－1<x≤1或x≥2 B．x<－3或1≤x≤2C．x=4或－3<x≤1或x≥2 D．x=4或x<－3或1≤x≤2六、不等式证明的常用方法做差法、做商法七、线性规划1、二元一次不等式〔组〕表示的平面区域直线〔或〕：直线定界，特殊点定域。注意：不包括边界包括边界2.线性规划我们把求线性目标函数在线性目标条件下的最值问题称为线性规划问题。解决这类问题的根本步骤是：注意：1.线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得；2.线性目标函数的最大值、最小值也可在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数个。八、根本不等式练习1．以下各式中，最小值等于的是〔〕A．B．C．D．2．假设且满足，那么的最小值是〔〕A．B．C．D．3．设,，那么的大小关系是〔〕A．B．C．D．4．不等式的解集为〔〕A．B．C．D．５．，且，那么的最大值等于_____________。6．函数的最小值为_____________。7．不等式的解集为，试求关于的不等式的解集。8．集合，，假设，求实数的取值范围９．函数对任意实数，函数值恒大于０，求实数的取值范围。九、线性规划练习题1.不等式组表示的平面区域是 〔〕ABC２.点P〔x，y〕满足条件：是常数〕假设取得最大值是8，那么k＝__________３.求不等

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