0910概率论与数理统计(C)

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页中国农业大学2009~2010学年春季学期概率论与数理统计（C）课程考试试题(A)题号一二三四五六七八总分得分挑选题（15分）1、设事件的概率均大于零小于1，且互相自立，则（）（A）互不相容（B）一定相容（C）互不相容（D）互不相容2、设为延续型随机变量的密度函数，为它的分布函数，则（）（A）（B）（C）（D）3、设在上顺从匀称分布，则方程有实根的概率为（）（A）（B）（C）（D）4、设有二维随机变量，已知，的相关系数为，则（）（A）15（B）9（C）13（D）55、设随机变量自立同分布，都顺从正态分布且顺从分布，则常数和分布的自由度分离为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（15分）1、甲乙两人向同一目标自立地各射击一次，命中率分离为则目标被击中的概率为。2、设决定常数使得则=。考生诚信允诺本人清晰小学关于考试管理、考场规矩、考试作弊处理的规定，并郑重遵照执行。本人允诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真切可信。学院：年级：学号：姓名：3、设随机变量自立同分布01则随机变量的概率分布为。4、设总体，未知，是来自总体的样本，则的极大似然预计量为。5、设二维随机变量的联合密度函数为，则常数。三、某商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂每箱装100个，废品率为0.06，乙厂每箱装120个，废品率为0.05。求：(1)任取一箱，从中任取一个为废品的概率；(2)若将所有产品开箱混放，任取一个为废品的概率。(10分)四、某种电子管的寿命（小时）的概率密度为一台仪器装有三个这种电子管，（假设三个电子管的寿命是互相自立的）（1）求在最初使用的150小时内，三个电子管都未被替换的概率；（2）求在最初使用的150小时内，恰有一个电子管被替换的概率。（10分）五、设二维随机变量在曲线与所围成的区域中顺从匀称分布，求（1）的联合密度函数；（2）边缘密度函数，并判断是否互相自立；（3）。（15分）六、设总体的概率密度为，是取自总体的容易随机样本。求（1）的矩预计量；（2）求的方差。（15分）七、某冶金工作者对锰的熔化点作了四次实验，测得温度平均值度，样本标准差度。假定数据顺从正态分布，在条件下，试检验（1）这些结果是否符合公布的数字1260度？（2）假设（15分）查表八、设总体为容易随机样本，为样本方差，求（5分）2009-2010学年春季学期概率论与数理统计（C）课程试题解答（2010.7）一、挑选题（15分）1、B2、C3、A4、B5、A二、填空题（15分）1、2、43、010.750.254、5、三、解：记事件分离为甲、乙两厂的产品,为废品,则(1)2分1分由全概率公式,得2分(2)2分1分由全概率公式,得2分四、解：4分（1）三只都完好的概率为：3分（2）恰有一只被替换的概率为：3分五、解：（1）区域的面积为2分的联合密度为2分（2）当时，2分所以的边缘密度函数为1分当时，2分所以的边缘密度函数为1分因为，所以不互相自立。1分（3）4分六、解：（1），3分令得到3分（2）3分3分3分七、解：（1）假设1分选取检验统计量为，当为真，2分当给定时，故否决域为2分，故否决。3分（2）选取检验统计量为，当为真，2分当给定时，故否决域为2分故否决。3分八、解：