2023学年完整公开课版等腰三角形

等腰三角形（一）本课内容本节内容2.3.1学习目标：学习目标：1、理解并掌握等腰三角形的性质，会运用它们进行有关的计算和证明；2、掌握等边三角形的性质。自学指导：1．请同学们仔细阅读P61的“探究”部分，（1）利用手上的教具合作完成空格部分的内容；（2）理解等腰三角形是轴对称图形，知道它的对称轴是什么？（3）理解并掌握等腰三角形“三线合一”的性质，哪三线？怎样用几何符号语言表示？（4）试着将“等边对等角”用几何符号语言表示出来；2.看教材P62的“动脑筋”部分，掌握等边三角形的性质，“三线合一”在等边三角形中怎样理解？等边三角形有几条对称轴？是哪几条？3.看P62例题1，学会运用等腰三角形的性质进行推理证明，理解推理的严密性和条理性。4.看P63页，小组合作完成“议一议”部分提出的问题。6分钟之后，看谁能又快又好的完成自学检测。练习是最好的老师

——西纳斯1、填空：如图，在△ABC中，AB=AC，①∵AD⊥BC，∴∠BAD

=

，

BD

=

；②∵AD是中线，∴

AD

⊥

，∠BAD

=_____③∵AD是角平分线，∴

AD

⊥

，

BD

=

。ABCD∠CADCDBC∠CADBCCD初试锋芒自学检测：自学检测:初试锋芒2.在△ABC中AB=AC时，若AD是高线，（1）∠BAC=110°，∠BAD=_______理由________________________________（2）BC=8cm，CD=_______理由________________________________（3）∠B=40°，∠C=________理由________________________________ABCD55°等腰三角形的高就是顶角的角平分线4cm等腰三角形的高就是底边上的中线40°等腰三角形的两底角相等（等边对等角）我自信、我能行：ABCD1.P63练习1如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC上的高，∠BAC=49°，BC=4，求∠BAD的度数及DC的长。2.P63练习2如图，点P为等边三角形ABC的边BC上一点，且∠APD=80°，AD=AP，求∠DPC的度数。ABPCD挑战自我练习是最好的老师

——西纳斯

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求∠A的度数？解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角)设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，

∴∠A=36°ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x课堂小结等腰三角形的有哪三条性质？（1）在等腰三角形中，当顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高三者出现其一，要及时联想到另外两条也成立。（2）“等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”是证明两条线段相等、两个角相等两条直线互相垂直的重要依据。（3）等边三角形三个内角都是60°，这经常作为隐含的已知角度来用。课堂作业1必做题：教材P66A组1.2.3选做题：如图，CE交AB于E，且CE=CB，∠A=∠B。求证：C