成都市初三数学诊断试题

成都市2016年中考第二次诊断数学试卷本试卷分A卷和B卷两局部，A卷共100分，B卷共20分，总分值120分，考试时间120分钟．考前须知：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．3．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保存准确值．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．5．考试结束后，将答题卡交回．A卷〔共100分〕第I卷〔选择题共36分〕一、单项选择题：本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请将正确答案填涂在答题卡上相应的位置．1．(－3)2=〔〕．A．－6B．－1C．－9D．92．计算的结果为〔〕．A．B．C．D．3．实验中学九年级一班期末数学平均成绩约为90.1分，那么该班期末数学的平均成绩的范围是〔〕．A．大于90.05分且小于90.15分B．不小于90.05分且小于90.15分C．大于90分且小于90.05分D．大于90分且小于或等于90.1分4．如图〔1〕所示是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图〔2〕所示，对这个工件，左视图、俯视图正确的一组是〔〕．A．a、b

B．b、d

C．a、c

D．a、d5．以下说法中，正确的选项是〔〕．A．等于±4B．－42的平方根是±4C．8的立方根是±2D．－是5的平方根6．在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现100次，“的”和“地”的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是〔〕．A．28B．30C．32D．347．如下图，在长方形纸片ABCD中，AB=32cm，把长方形纸片沿AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，AF=25cm，那么AD的长为〔〕．A．16cmB．20cmC．24cmD．28cm8．在实数范围内有意义，那么x的取值范围是〔〕．A．≥B．＞C．≤D．＜9．方程(―3)=5(―3)的解的情况是〔〕．A．=3B．=5C．1=3，2=5D．无解10．如图如示，点P在圆O上，将圆心角∠AOC绕点O按逆时针方向旋转到∠BOD，旋转角为a〔0°＜a＜180°〕，假设∠AOC=〔0°＜＜180°〕，a＜，那么∠P的度数为〔用a和表示〕〔〕．A．B．C．D．11．假设△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2:3，那么S△ABC:S△DEF为〔〕．A．2:3B．4:9C．:D．3:212．如下图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，假设点A的坐标为〔－2，－2〕，那么k的值为〔〕．A．1B．－3C．4D．1或－3第II卷〔非选择题共64分〕二、填空题：本大题共6个小题，每题3分，共18分．将正确答案直接填在答题卡相应位置上．13．不等式组的解集为．14．边长为整数并且最大边长是5的三角形共有个．15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点．图中与线段OE相等的线段是．16．假设x是4和16的比例中项，那么x=．17．在一个不透明的袋子中，装有5个除数字外其他完全相同的小球，球面上分别写有2、3、4、5、6这5个数字，小苏从袋子中任意摸出一个小球，球面上数字的平方根是无理数的概率是．18．如图，一个扇形铁皮OAB，OA=12cm，∠AOB=120°，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽〔接缝处忽略不计〕，那么烟囱帽的高为．三、计算或解答题：本大题共6个小题，共46分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．19．〔6分〕计算：20．〔6分〕假设代数式的值为0，求x的值．21．〔8分〕如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE．〔1〕求证：∠CBE=36°；〔2〕求证：AE2=AC·EC．22．〔8分〕实验中学八年级〔1〕班50名学生参加期末考试，全班学生的数学成绩统计如下表：成绩(分)71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答以下问题：〔1〕该班学生这次考试数学成绩的众数是；〔2〕该班学生这次考试数学成绩的中位数是；〔3〕该班张华同学在这次考试中的数学成绩是83分，能不能说张华同学的数学成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．23．〔9分〕如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度〔即tana〕为1:1.2，坝高10米，为了提高坝的防洪能力，由相关部门决定加固堤坝，要求将坝顶CD加宽2米，形成新的背水坡EF，其坡度为1:1.4，堤坝总长度为1000米．〔1〕求完成该工程需要多少土方？〔2〕该工程由甲、乙两工程队同时合作完成，按方案需20天，准备开工前接到上级要求，汛期可能提前，要求两工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原方案每天各完成多少土方？24．〔9分〕商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利100元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价2元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x(x为偶数)元，据此规律，请答复：〔1〕降价后，商场日销售量增加件，每件商品盈利元〔用含x的代数式表示〕；〔2〕在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商品日盈利可到达4200元？B卷〔总分值20分〕四、解答题：本大题共2个小题，第25题9分，第26题11分，共20分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．25．〔9分〕如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向形外作等边△ACD、等边△ABE．∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF、CF．〔1〕试说明AC=EF；〔2〕求证：四边形ADFE是平行四边形；〔3〕直