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4.3.1等比数列的概念第四章

数

列第一课时等比数列的概念及通项公式学习目标理解等比数列及等比中项的概念．2．掌握等比数列的通项公式，能运用公式解决相关问题．问题导学

我们知道，等差数列的特征是“从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数”。类比等差数列的研究思路和方法，从运算的角度出发，你觉得还有怎样的数列是值得研究的？

观察与思考

其余几个数列也有这样的取值规律吗？，请你试着写一写。．探究新知探究1

类比等差数列的研究，你认为可以通过怎样的运算发现以上数列的取值规律？你发现了什么规律？2前一项同一个常数常数d

探究新知探究2

类比等差数列的概念，从上述几个数列的规律中，你能抽象出等比数列的概念吗？

概念解析等差数列等比数列

探究3：在等差数列中，我们学习了等差中项的概念，通过类比，我们在

等比数列中有什么相应的概念？如何定义？概念辨析探究新知探究4.你能根据等比数列的定义推导它的通项公式吗？问题探究

请你回忆一下，等差数列通项公式的推导过程，类比猜想，等比数列如何推导通项公式？

单调递减单调递增

单调递减单调递增不变单调递减单调递增不变单调递增单调递减不变

典例解析

归纳总结1．在一个等比数列中，从第2项起，每一项(有穷数列的末项除外)都是它的

前一项与后一项的等比中项．2．等比数列的任意一项都可以由该数列的某一项和公比表示.跟踪训练

分析：先利用已知条件表示出数列的各项，再进一步根据条件列出方程组求解.

跟踪训练2.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数.

当堂达标课堂小结4.3.1等比数列的概念第四章

数

列《第一课时等比数列的概念及通项公式》导学案新课程标准解读核心素养1.通过生活中的实例，理解等比数列的概念和通项公式的意义.数学抽象2.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并解决相应的问题.逻辑推理、数学运算3.体会等比数列与指数函数的关系.数学抽象4.3.1等比数列的概念第四章

数

列第二课时等比数列的性质及应用

学习目标1.能够运用等比数列的知识解决简单的实际问题．2．能够运用等比数列的性质解决有关问题．(重点)温故知新

典例解析

归纳总结一般地，涉及产值增长率、银行利息、细胞繁殖等实际问题时，往往与等比数列有关，可建立等比数列模型进行求解．跟踪训练

分析：根据题意，需要从等差数列、等比数列的定义出发，利用指数、对数的知识进行证明。典例解析

归纳总结

典例解析

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