2.6.2双曲线的几何性质（1）课件【高效课堂精研】高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册_第1页
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2.6.2双曲线的几何性质(1)图形方程范围对称性焦点顶点离心率(c,0)、(c,0)(0,c)、(0,c)(

a,0)、(0,b)|x|a|y|b|x|b|y|a关于x轴、y轴、原点对称(

b,0)、(0,a)xA2B2F2yOA1B1F1yOA1B1xA2B2F1F2(0<e<1)一个框，四个点，注意光滑和圆扁，莫忘对称要体现根据所学知识完成下表复习1.掌握双曲线的简单几何性质.(直观想象)2.理解双曲线离心率的定义、取值范围和渐近线方程.(逻辑推理)3.通过具体实例初步了解直线与双曲线相交的相关问题.(数学运算)学习目标：1．范围2．对称性这时，坐标轴是双曲线的对称轴，原点是双曲线的对称中心双曲线的对称中心叫做双曲线的中心．3．顶点d4．渐近线d5．离心率思考椭圆的离心率刻画了椭圆的扁平程度，双曲线的离心率刻画双曲线的什么几何特征？思考：1.双曲线与椭圆的不同点？

双曲线椭圆曲线两支曲线封闭的曲线顶点两个顶点四个顶点轴实、虚轴长、短轴渐近线有渐近线无渐近线离心率e>10<e<1a,b,c关系a2+b2=c2a2-b2=c22.等轴双曲线是实轴和虚轴等长的双曲线,它的渐近线方程是什么？离心率为？3.共轭双曲线:以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线.T2.总结2.巧设双曲线方程的六种方法与技巧(5)渐近线为y=±kx的双曲线方程可设为k2x2-y2=λ(λ≠0).(6)渐近线为ax±by=0的双曲线方程可设为a2x2-b2y2=λ(λ≠0).1.根据双曲线的某些几何性质求双曲线的标准方程,一般用待定系数法转化为解方程(组),但要注意焦点的位置,从而正确选择方程的形式.归纳总结求双

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