2022年中考数学五年真题汇总 卷（Ⅲ）（含答案解析）

2022年中考数学五年真题汇总卷（ID）

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

O2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r>>

第I卷（选择题30分）

赭

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQIIV轴，分别交函数％=&。>0）和

X

k1

%=£（x<o）的图像于点尸和Q,连接OP,OQ,则下列结论：①4>0；&<o；©5PO,W=^I；③

O6o

OMMQ=\k2\；④点P与点Q的横坐标相等；⑤AP。。的面积是g（勺-内），其中判断正确的是（）

W笆

技.

A.①⑤B.①②⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤

O

2、已知平行四边形46切中，N6=5N4则的度数为（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

3、使代数式立亘有意义的x的取值范围是（）

x-4

•£

A.x>3B.x>3C.x>4D.xN3Jlxw4

x+1

4、若分式有意义，则1的取值范围是（)

x—2

A.xw2B.x=2C.x=-lD.x=0

5、不等式组-34K1的解集在数轴上表示正确的是

A.B.

C.D.

如图，直线1和双曲线y=&（k>0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），

6、过点

X

A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E,连接OA、OB、0P,设△AOC的面积为8、△BOD

的面积为S2、APOE的面积为S3,则（）

A.SVS2Vs3B.Si-C.S1=S2>S3D.S尸S2Vs3

7、一次函数y=2x+4交x轴于点A,则点A的坐标为（)

A.（0，一2）B.(-2,0)C.(0,4)D.(4,0)

8、已知x=7是方程2x—7=ax的解,则〃二（)

A.1B.2C.3D.7

9、点M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是（

A.3B.5C.—7D.3或一7

10、分别以下列四组数为一个三角形的三边长：（1）：,，，:；（2）3,4,5；（3）1,72，6；

345

（4）4,5,6.其中一定能构成直角三角形的有（）

A.1组B.2组C.3组D.4组

第n卷（非选择题70分）

o二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，AD是。。的直径，弦BCJ_AD,连接AB、AC、0C,若/C0D=60°,贝”/BAD=____.

n|r>>

赭

2、如图，已知反比例函数丫=上k（k为常数，kWO）的图象经过点A,过A点作AB，x轴，垂足为

o6oX

B,点C为y轴上的一点，若△ABC的面积为在k的值为；

W笆

技.

3、定义a*b=£-b,则（0*1）*2019=.

4、已知Pi（x”y）,P（x,y2）两点都在反比例函数y=-*的图象上，且丫1</<0,则Xi和x2的大

o22

X

小关系是______.

5、将抛物线y=x?-2x-3向左平移5个单位，再向下平移2个单位，新抛物线的解析式为

•£三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

9x2y23xy2

1、计算:

4a3'-^ab-

2、先化简G+l-'三］+再从1,2,3,4中选取一个合适的值代入求值.

IX-1)\-x

3、某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表，去年销售总

额为80000元，今年A型智能手表的售价每只比去年降了600元，若今年售出的数量与去年相同的情

况下，今年的销售总额将比去年减少25%.

(1)求今年A型智能手表每只售价多少元？

(2)今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它们的进货价与销售价

格如下表所示，若B型智能手表进货量不超过A型智能手表进货量的3倍，所进智能手表可全部售

完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？

A型智能手表B型智能手表

进价1300元/只1500元/只

售价今年的售价2300元/只

4、如图，^ABC的顶点都在方格纸的格点上.

(1)画出aABC关于直线MN的对称图形△A3C；

(2)画出AABC关于点。的中心对称图形2c/

(3)画出AABC绕点B逆时针旋转90°后的图形3c3.

#㈱

oo

•111P・

・孙.5、⑴已知xy=2,X，+V=25,求x-y的值♦

-fr»

州-flH

(2)求证：无论x、y为何值，代数式/+/-2》-4丫+5的值不小0

-参考答案-

060

一、单选题

1、D

【分析】

笆2笆根据反比例函数的定义和性质解答即可.

,技.

【详解】

解：①根据题意可知k.>0,k2<0,①正确.

后II1

②已知②>0)，可以认为ki=xy,S/oM=jOMXPM=5xy=q勺，故②正确;

oox222

③%=§(x<0)的图像在第四象限，=坨卜|kz|,故③正确；

④根据条件可知2。II〉轴，④正确.

氐■£

⑤己知Ki>0,kz<0,.APOQ的面积是：尸。。例=3（匕-3，故⑤正确.

故答案选①②③④⑤.

【点晴】

本题考查反比例函数，关键是掌握反比例函数的定义和在坐标轴上的意义.

2、D

【解析】

【分析】

首先根据平行四边形的性质可得/A=NC,ZA+ZB=180°,再由已知条件计算出/A的度数，即可得出

ZD的度数

【详解】

•.•四边形ABCD是平行四边形，

.,.AD/7BC,ZA-ZC

•'.ZA+ZB=180°

VZB=5ZA

.,.ZA+5ZA=180°

解得：/A=30°

...ZD=150°

故选D

【点睛】

此题考查平行四边形的性质，解题关键在于得出NA=NC,ZA+ZB=180°

3、D

【分析】

根据二次根式有意义的条件可得X-32(),根据分式有意义条件可得X-4W0,再解不等式即可.

褊㈱

【详解】

解：由题意得：犬-4片0,且x-32：0,

解得：xN3且xw4,

故选：D.

OO

【点睛】

本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件及解一元一次不等式，熟练掌握代数式有意义

n|r>的条件是解题的关键.

卦

需三4、A

【解析】

【分析】

0根据分母不为零分式有意义，可得答案.

OO

【详解】

解：由题意，得

X-2W0,

肉解得xW2,

孩

故选：A.

【点睛】

本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键.

OO

5、C

【解析】

【分析】

氐根据已知解集确定出数轴上表示的解集即可.

【详解】

解：不等式组-3VX41的解集表示在数轴上为:

故选：C.

【点睛】

本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，分清界点是解题的关键.

6、D

【分析】

根据双曲线的解析式可得召=人所以在双曲线上的点和原点形成的三角形面积相等，因此可得，=

S2,设OP与双曲线的交点为R,过R作x轴的垂线，垂足为M,则可得△0PM的面积等于$和S2,

因此可比较的他们的面积大小.

【详解】

根据双曲线的解析式可得xy=k

所以可得S.=S2=^

设OP与双曲线的交点为P“过P作x轴的垂线，垂足为M

因此“。的=S?

而图象可得无印,<53

所以S1=S2Vs3

故选D

【点睛】

本题主要考查双曲线的意义，关键在于母=%,它代表的就是双曲线下方的矩形的面积.

7、B

o【解析】

【分析】

在一次函数y=2x+4中，令y=0,求出x的值，即可得到点A的坐标.

n|r>>

【详解】

赭

解：在一次函数y=2x+4中，当y=0时，x=-2

.••点A的坐标为(-2,0)

故选B.

o6o【点睛】

本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解决问题的关键是掌握：x轴上的点的纵坐标为0.

8、A

【分析】

W笆

技.把x=7代入方程，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可.

【详解】

解：’.”二？是方程2x-7=ax的解，

o.•.代入得：14-7=7a,

解得：a=l,

故选A.

【点睛】

•£

本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的方程是解此题的关键.

9、A

【分析】

根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解.

【详解】

解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3,

故选A.

【点睛】

此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键.

10、B

【分析】

欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.

【详解】

解:①，不能构成直角三角形；

②⑶②+（4）2=（5「能构成直角三角形;

③⑴,+（及丫=（6）:能构成直角三角形；

④（5丫+（4），（6）2,不能构成直角三角形.

其中能构成直角三角形的只有2组.

故选B.

【点睛】

本题主要考查了勾股定理的逆定理：已知aABC的三边满足a2+b2=c2,则AABC是直角三角形.

褊㈱

二、填空题

1、30°

【分析】

根据圆周角定理得到NDAC的度数，根据垂径定理得到答案.

【详解】

VZC0D=60°,

：.ZDAC=30°,

：AD是。。的直径,弦BC_LAD,

,BD=DC,

.\ZBAD=ZDAC=30o,

故答案为30°.

【点睛】

本题考查了垂径定理和圆周角定理，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧、等弧

所对的圆周角相等是解题的关键.

笆2笆

,技.2、-5

【分析】

可采用待定系数法，设A(a,b),利用三角形ABC的面积可得到ab的值，即k的值

OO【详解】

设A(a,b),其中a<0,b>0

则OB=-a,AB=b

所以SAABC=*")山=g

氐■£

得到ab=-5

即k的值为-5

故填-5

【点睛】

本题重点考查反比例函数的图象与性质，基础知识牢固是本题的关键

3,-2018

【分析】

原式利用题中的新定义计算即可得到结果.

【详解】

根据题中的新定义得：原式=(02-1)★2019=(-1)★2019=(-1)2-2019=1-2019=-2018,

故答案为-2018.

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4^xi<X2

【分析】

首先根据反比例函数的解析式，可判断函数的增减性，再利用力<%<0,来判断小和及的大小.

【详解】

根据反比例函数的解析式y=-2可得反比例函数在二、四象限，在x的范围内是增函数，所以当外

X

Vy2V0,可得XiV应

【点晴】

本题主要考查反比例函数的性质，应当熟练掌握，这是必考点.

5、y=(x+4)2-6

【解析】

褊㈱

【分析】

根据平移规律：左加右减，上加下减，可得答案.

【详解】

配方，得

y=(x-1)2-4.

由题意，得

y=(x-1+5)2-4-2,

化简，得

y=(x+4)J6,

故答案为：y=(x+4)反飞.

【点睛】

此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减.

三、解答题

3xb

1、至

笆2笆

,技.

【分析】

先将除法变成乘法，然后按照分式乘法的运算法则进行计算即可

【详解】

OO

9x2y23xy2_9x2y，.2ab_3>xb

4a'^一4a3,旃■一彳

【点睛】

本题考查分式的乘除计算，仔细计算是解题关键

氐■£

【解析】

【分析】

先把括号里面的式子进行通分，再把除法转化成乘法，然后进行约分，最后找一个适当的值代入计算

即可.

【详解】

解：原式+生也

x-11-X

x+4

当x=3时，

原式=7

【点睛】

此题考查分式的化简求值，掌握运算法则是解题关键

3、（1）今年A型智能手表每只售价1800元；（2）进货方案为新进A型手表25只，新进8型手表75

只，这批智能手表获利最多，最大利润是72500元.

【分析】

（1）设今年A型智能手表每只售价x元，则去年售价每只为（x+600）元，由卖出的数量相同建立方

程求出其解即可；

（2）设今年新进A型a只，则B型（100-a）只，获利y元，由条件表示出W与a之间的关系式，由

a的取值范围就可以求出W的最大值.

【详解】

解：（1）设今年A型智能手表每只售价x元，去年售价每只为（x+600）元,

8000080000x(1-25%)

根据题意得,

x+600X

解得：x=1800,

褊㈱

经检验，x=1800是原方程的根，且符合题意，

答：今年A型智能手表每只售价1800元.

(2)设新进A型手表”只，则新进B型手表(100-。)只，所进智能手表全部售完利润是W元，

oo

根据题意得，»V=(18OO-13OO)«+(23OO-15OO)(lOO-t7)=-3OOa+8OOOO,

V100-a<3a,

11P・

•1a>25,

・孙.

-tr»

州-flHV-300<0,W随。的增大而减小,

.•.当a=25时，100-«=75,%大=-300x25+8000()=725()()(元)，

此时，进货方案为新进A型手表25只，新进B型手表75只，

060答：进货方案为新进A型手表25只，新进B型手表75只，这批智能手表获利最多，最大利润是