人教版八年级下学期期末考试数学试卷和答案解析（共六套）

人教版八年级下学期期末考试数学试卷(一)一、选择题(本大题共10题，每题3分，共30分)1.式子中x的取值范围是()A.x≥0B.x≥0且x≠1C.O≤x<12.下列计算正确的是()A.2√B+4√Z=6√E都在直线y=4x+2上，则yi,y₂,y₃的值的大小关系是()4.商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如表所示：型号(cm)数量(双)26734经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大.对他来说，下列统计量中最重要的是A.众数B.平均数C.中位数D.方差5.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是()A.1,√Z,√EB.5,12,136.将直线y=2x+3向下平移4个单位长度，得到的直线的函数表达式是()A.y=2x-1B.y=2x+17.下列命题中，错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线相等且互相垂直平分D.角平分线上的点到角两边的距离相等8.如图，直线与x9.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BDOH,∠DHO=20°,则∠CAD的度数是(),相交于点0,DH⊥AB于H,连接A.20°B.25°C.30°10.如图，正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)在下列图象中，表示△ADP的面积y(cm²)关于x(cm)的函数关系的图象是()B.C.二.填空题(本大题共6题，每题3分，共18分)11.若y=(a+3)x+a²-9是正比例函数，则a=.对角线的交点0,且分别交AB,CD于点E,F,如果矩形的面积为1,那么阴影部分的面积是..14.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是.15.观察下列一系列由火柴棒摆成的图案，第n个图案共需火柴棒根.*16.如图，0为数轴原点，A,B两点分别对应-3,3,作腰长为4的等腰△ABC,连接0C,以0为圆心，C0长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程)17.(6分)计算：18.(7分)如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长1519.(9分)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m),绘制出如下两幅统计图.请根据相关信息，解答下列问题：睐高初赛成绩人数分布确形统计图跳高初赛成绩人数的条形统计图(1)扇形统计图中a=,初赛成绩为1.70m所在扇形图形的圆心角(2)补全条形统计图；(3)这组初赛成绩的众数是m,中位数是m;(4)根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.60m的运动员杨强能否进入复赛?为什么?21.(8分)如图，已知菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,延长AB至点E,(1)求证：四边形BECD是平行四边形；22.(9分)如图，直线1:分别与x轴交于点B(-2,0),与y轴交于点A(0,6),直线Lsy=kx+1与y轴交于点C.两条直线相交于点D,连接AB.(1)求两直线交点D的坐标；(2)求△ABD的面积；(3)根据图象直接写出y₁>y₂时自变量x的取值范围.23.(11分)我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%.(1)若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株?(2)要使这批树苗的总成活率不低于92%,则甲种树苗最多购买多少株?(3)在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低?并求出最低费用.24.(9分)甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间的函数图象如下图所示.(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式.(2)求乙组加工零件总量a的值.25.(13分)已知，在△ABC中，∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF,长度.一、选择题(本大题共10题，每题3分，共30分)中x的取值范围是()A.x≥0B.x≥0且x≠1C.0≤x<1D.x>1【解答】解：要使有意义，必须x≥0且x-1≠0,解得：x≥0且x≠1,故选B.2.下列计算正确的是() A.2VE+4V²=6√5B.VE=4V2C.√27÷VE=3D.√(-3)2=-3的值的大小关系是()A.y₃<y₁<y₂B.y₁<y₂<y₃C.y₃>y₁>y₂D.y₁>y₂>y₃【解答】解：∵点(-2,y₁),(-1,y₂),(1,y₃)故选B.都在直线y=4x+2上，4.商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月型号(cm)55数量(双)26734经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大.对他来说，下列统计量中最重要的是A.众数B.平均数C.中位数D.方差【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众故选A.5.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是()A.1,√2,√EB.5,12,13C.6,8,10D.VS,Vq,√E∴此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；∴此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；∴此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；∴此时三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；6.将直线y=2x+3向下平移4个单位长度，得到的直线的函数表达式是()A.y=2x-1B.y=2x+1【解答】解：由题意，得y=2x+3-4,化简，得y=2x-1,7.下列命题中，错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线相等且互相垂直平分D.角平分线上的点到角两边的距离相等【解答】解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以A选项的说法正确；B、菱形的对角线互相垂直平分，所以B选项的说法正确；C、矩形的对角线相等且互相平分，所以C选项的说法错误；D、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以D选项的说法正确.8.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为()c.,0)D.,【解答】解：(方法一)作点D关于x轴的对称点D′,连接CD'交x轴于点P,此时PC+PD值最小，如图所示.∴点B的坐标为(0,4);∴点A的坐标为(-6,0).∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，∴点C(-3,2),点D(0,2).∴点D′的坐标为(0,-2).设直线CD'的解析式为y=kx+b,∵直线CD′过点C(-3,2),D'∴直线CD'的解析式为解得：解得：,∴点P的坐标为(方法二)连接CD,作点D关于x轴的对称点D′,连接CD'交x轴于点P,此时PC+PD值最小，如图所示.∴点B的坐标为(0,4);∴点A的坐标为(-6,0).∵点D′和点D关于x轴对称，又∵0P//CD,∴点P为线段CD′的中点，0).;故选C.9.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接A.20°B.25°C.30°D.解得a=3,故选A.10.如图，正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)在下列图象中，表示△ADP的面积y(cm²)关于x(cm)的函数关系的图象是()A.B.C.D.【解答】解：当P点由A运动到B点时，即O≤x≤2时，当P点由B运动到C点时，即2<x<4时，符合题意的函数关系的图象是A;二.填空题(本大题共6题，每题3分，共18分)11.若y=(a+3)x+a²-9是正比例函数，则a=3【解答】解：由y=(a+3)x+a²-9是正比例函数，得故答案为：3.对角线的交点0,且分别交AB,CD于点E,F,如果矩形的面积为1,那么阴影部分的面积；【解答】解：∵四边形为矩形，·【解答】解：∵(2+√2)²=6+4√2,故答案为：10.14.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是(7,3)【解答】解：因CD//AB,所以C点纵坐标与D点相同.为3.又因AB=CD=5,故可得C点横坐标为7.故答案为(7,3).15.观察下列一系列由火柴棒摆成的图案，第n个图案共需火柴棒3n+1根.第1个第2个第3个【解答】解：第1个图案共需火柴棒4根，第2个图案共需火柴棒4+3=7根，第3个图案共需火柴棒4+3+3=10根，根.第n个图案共需火柴棒4+3(n-1)=3n+1根.两点分别对应-3,3,作腰长为4的等腰△ABC,∵以0为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M,三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程)17.(6分)计算： 18.(7分)如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15【解答】解：连接BD.如图所示：∴△ABD是直角三角形.=234(平方米);即绿地ABCD的面积为234平方米.19.(9分)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m),绘制出如下两幅统计图.请根据相关信息，解答下列问题：睐高初赛成绩人数分布确形统计图跳高初赛成绩人数的条形统计图(1)扇形统计图中a=15,初赛成绩为1.70m所在扇形图形的圆心角为(2)补全条形统计图；(3)这组初赛成绩的众数是1.60m,中位数是1.60m;(4)根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.60m的运动员杨强能否进入复赛?为什么?【解答】解：(1)根据题意得：则a的值是15;初赛成绩为1.70m所在扇形图形的圆心角为：360°×20%=72°;故答案为：15,72°;(2)跳170m的人数是：补图如下：跳高初赛成绩人数的条形统计图(3)∵在这组数据中，1.60m出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1.60m;将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60m,则这组数据的中位数是1.60m.故答案为：1.60,1.60;(4)不一定，理由如下：因为由高到低的初赛成绩中有4人是1.70m,有3人是1.65m,第8人的成绩为1.60m,但是成绩为1.60m的有6人，所以杨强不一定进入复赛.21.(8分)如图，已知菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,延长AB至点E,(1)求证：四边形BECD是平行四边形；【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，(2)解：∵四边形BECD是平行四边形，22.(9分)如图，直线1:与y轴交于点A(0,6),直线1:y₂=kx+]分别与x轴交于点B(-2,0),与y轴交于点C.两条直线相交于点D,连接AB.(1)求两直线交点D的坐标；(2)求△ABD的面积；(3)根据图象直接写出y>y₂时自变量x的取值范围.【解答】(1)将A(0,6)代入得，m=6;将B(-2,0)代入y=kx+1故D点坐标为(4,3);(3)由图可知，在D点左侧时，yi>yz,即x<4时，出yi>y₂.23.(11分)我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%.(1)若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株?(2)要使这批树苗的总成活率不低于92%,则甲种树苗最多购买多少株?(3)在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低?并求出最低费用.【解答】解：(1)设购甲种树苗x株，乙种树苗y株，由题意，得答：购甲种树苗400株，乙种树苗600株；(2)购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗(1000-a)株，由题意，得答：甲种树苗最多购买600株；(3)设购买树苗的总费用为W元，购买甲种树苗a株，由题意，得W=25a+30(1000-a)=-5a+30000.∴购买甲种树苗600株，乙种树苗400株时总费用最低，最低费用为27000元.24.(9分)甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间的函数图象如下图所示.(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式.(2)求乙组加工零件总量a的值.【解答】解：(1)(2)乙组每小时加工的个数是(个),25.(13分)已知，在△ABC中，∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD为边作正方形ADEF,(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系；(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A,F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；①请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系；长度.【解答】证明：(1)∵∠BAC=90°,∠ABC=45°,∵四边形ADEF是正方形，∴△FCD是直角三角形.人教版八年级下学期期末考试数学试卷(二)一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)2.在下列命题中，正确的是()B.有一个角是直角的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形3.已知一次函数y=x+b的图象经过第一、三、四象限，则b的值可以是()4.某个公司有15名工作人员，他们的月工资情况如表.则该公司所有工作人员的月工资的平均数、中位数和众数分别是()职务经理副经理职员人数12月工资(元)A.520,2000,2000B.2605.若菱形的周长为8,高为1,则菱形两邻角的度数比为()6.一次函数y=(k-3)x+2,若*y随x的增大而增大，则k的值可以是() 7.若√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x<3B.x≤3C.x>3D.x≥38.下列计算结果正确的是()∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是()A.12B.24C.110.爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是()C.B.D.二、填空题：(本大题共7小题，每小题3分，共21分.请将答案直接填在题中的横线上.) 11.若√20r是整数，则正整数n的最小值为12.一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式13.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：x甲=13,x乙=13,Sm²=7.5,Sz²=21.6,则小麦长势比较整齐的试验田是(填“甲”或“乙”).14.如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是15.点(-2,y₁),(-1,y₂),(1,y₃)都在直线y=-3x+b上，则y,y₂,y₃的大小关系是16.如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底BC的12米处，则大树断裂之前的高度为米.17.我国汉代数·学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S,S,S,若S,+S,+S₂=10,则S,的值是Z三、解答题：本大题共8小题，共69分.从本大题开始各解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤.18.(12分)计算.19.(6分)我们学习了四边形和一些特殊的四边形，如图表示了在某种条件下它们之间的关系.如果①,②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行.那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件.20.(6分)如图，直线AB与x轴交于点A(1,0),(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S=2,与y轴交于点B(0,-2).求点C的坐标.21.(6分)如图，某游泳池长48米，小方和小杨进行游泳比赛，从同一处(A点)出发，小方平均速度为3米/秒，小杨为3.1米/秒.但小杨一心想快，不看方向沿斜线(AC方向)游，而小方直游(AB方向),两人到达终点的位置相距14米.按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么?22.(8分)如图，矩形ABCD中，0是AC与BD的交点，过0点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F.(2)当EF与AC满足什么关系时，以A,E,C,F你的结论.为顶点的四边形是菱形?证明23.(9分)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.图2分数7分8分9分10分人数08(1)在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于(2)请你将图·2的统计图补充完整；(3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.(4)如果该教育局要组织8人的代表·队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校?中点E,过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F,连接DF.(2)若AD=CF,试判断四边形AFDC是什么样的四边形?并证明你的结论.25.(12分)在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.(1)求函数(2)若函数的坐标三角形的三条边长；(b为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)2.在下列命题中，正确的是()A.一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形【解答】解：A、应为两组对边平行的四边形是平行四边形；B、有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即C、符合菱形定义；D、应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.·3.已知一次函数y=x+b的图象经过第一、三、四象限，则b的值可以是()【解答】解：∵一次函数y=x+b的图象经过第一、三、四象限，∴b<0,四个选项中只有-1符合条件.故选A.4.某个公司有15名工作人员，他们的月工资情况如表.则该公司所有工作人员的月工资的平均数、中位数和众数分别是()职务经理副经理职员人数12月工资(元)A.520,2000,2000B.2600,800,800C.1240,2000,800D.1240,800,800【解答】解：平均数为中位数为第8个数据，即中位数为800,800元出现次数最多，即众数为800,5.若菱形的周长为8,高为1,则菱形两邻角的度数比为()A.3:1B.4:1C.5:1【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是菱形，菱形的周长为8,6.一次函数y=(k-3)x+2,若y随x的增大而增大，则k的值可以是()【解答】解：根据一次函数的性质，对于y=(k-3)x+2,分析选项可得D选项正确.解得x≥3.故选D.8.下列计算结果正确的是()9.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2,DE=6,A.12B.24C.12√ED.16√E【解答】解：在矩形ABCD中，∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，∴△EFB′是等边三角形，搭公交车回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是()C.B.D.错误，并且这段的速度大于第一阶段的速度，则B二、填空题：(本大题共7小题，每小题3分，共21分.请将答案直接填在题中的横线上.) ∴整数n的最小值为5.故答案是：5.12.一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式【解答】解：一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象的函13.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：X甲=13,X乙=13,Sm²=7.5,Sz²=21.6,则小麦长势比较整齐的试验田是甲(填“甲”或“乙”).【解答】解：由方差的意义，观察数据可知甲块试验田的方差小，故甲试验田小麦长势比较整齐.故填甲.14.如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是【解答】解：如图：此三角形可拼成如图三种形状，(1)图1为矩形，∵有一个角为60°,则另一个角为30°,∴此矩形为邻边不等的矩形；(2)图2为菱形，有两个角为60°;(3)图3为等腰梯形.图1故不能拼成的四边形是正方形.故答案为：正方形.的大小关系是y₁>y₂>y₃.【解答】解：在直线y=-3x+b中，都在直线y=-3x+b上，则yi,y₂,y₃16·.如图·,一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底BC的12米处，则大树断裂之前的高度为24米.=15米.所以大树的高度是15+9=24米.故答案为：24.17.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S,S,【解答】解：将四边形MTKN的面积设为x,将其余八个全等的三角形面积一个设为y,∵正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S,S₂,S,S+S₂+S=10,∴得出S₁=8y+x,S₂=4y+x,S₄=x,三、解答题：本大题共8小题，共69分.从本大题开始各解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤.18.(12分)计算.【解答】解：(1)原式=2√2-2√219.(6分)我们学习了四边形和一些特殊的四边形，如图表示了在某种条件下它们之间的关系.如果①,②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行.那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件.平行四边形④菱形四边形⑦⑧直治梯形正方形⑥②①【解答】解：③--相邻两边垂直；④--相邻两边相等；⑤--相邻两边相等；⑥--相邻两边垂直；⑦--两腰相等；⑧--一条腰垂直于底边.20.(6分)如图，直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△x=2,求点C的坐标.【解答】解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),解得∴直线AB的解析式为y=2x-2.解得x=2,∴点C的坐标是(2,2).21.(6分)如图，某游泳池长48米，小方和小杨进行游泳比赛，从同一处(A点)出发，小方平均速度为3米/秒，小杨为3.1米/秒.但小杨一心想快，不看方向沿斜线(AC方向)游，而小方直游(AB方向),两人到达终点的位置相距14米.按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么?【解答】解：如图，AB表示小方的路线，AC表示,所以小方用时少，即小方先到达终点.22.(8分)如图，矩形ABCD中，0是AC与BD的交点，过0点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F.(1)求证：△B0E≌△DOF;(2)当EF与AC满足什么关系时，以A,E,C,F为顶点的四边形是菱形?证明你的结论.【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，AE//CF(矩形的对边平行)(2)解：当EF⊥AC时，四边形AECF是菱形.∴四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)∴四边形AECF是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形),23.(9分)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.图1甲校成绩统计表乙校成绩条形统计图图2分数7分8分9分10分人数08(1)在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于144°(2)请你将图2的统计图补充完整；(3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校?【解答】解：(1)利用扇形图可以得出：“7分”所在扇形的圆心角=360°-90°-72°-54°=144°;(2)利用扇形图：10分所占的百分比是90°÷360°=25%,则总人数为：5÷25%=20(人),(3)根据乙校的总人数，知甲校得9分的人数是20-8-11=1(人).甲校的平均分：(7×11+9+80)÷20=8.3分；中位数为7分.由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲乙校的成绩较好.(4)因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得(10分)的有8人，而乙校得(10分)的只有5人，所以应选甲校.24.(10分)已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD,取AD的中点E,过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F,连接DF.(2)若AD=C-F,试判断四边形AFDC是什么样的四边形?并证明你的结论.【解答】证明：(1)∵AF//DC,(2)矩形.由(1),有AF=DC且AF//DC,∴AFDC是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形),25.(12分)在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于(1)求函数(2)若函数的坐标三角形的三条边长；(b为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.【解答】解：(1)∵直线坐标为(0,3),与x轴的交点坐标为(4,0),与y轴交点的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.(2)直线与x轴的交点坐标为b),,与y轴交点坐标为·(0,∴坐标三角形面积为∴坐标三角形面积为227综上，当函数的坐标三角形周长为16时，面积为人教版八年级下学期期末考试数学试卷(三)1.下列式子没有意义的是()2.下列计算中，正确的是()3.刻画一组数据波动大小的统计量是()A.平均数B.方差C.众数D.中位数4.在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A,B,C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是()A.方差B.平均数C.中位数D.众数5.关于正比例函数y=-2x,下列结论中正确的是()A.函数图象经过点(-2,1)B.y随x的增大而减小C.函数图象经过第一、三象限D.不论x取何值，总有y<06.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是7.若一个直角三角形的一条直角边长是5cm,另一条直角边比斜边短1cm,则斜8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,AB=5,AC=6,则菱形ABCD的面积是()9.在下列命题中，是假命题的是()A.有一个角是直角的平行四边形是矩形B.一组邻边相等的矩形是正方形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.有两组邻边相等的四边形是菱形10.已知平面上四点A(0,0),B(10,0),C(12,6),D(2,6),直线y=mx-3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为()X012y02那么,一元一次方程kx+b=0的解是x=.13.如图是一次函数y=mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n>2的解集是14.一组数据：2017、2017、2017、2017、2017,它的方差是15.考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远?”,这个问题的答案是：其下端离开墙角个单位.16.如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°,DE//BC,F,G,H,I分别是DE,BE,BC,CD的中点，连接FG,GH,HI,IF,FH,GI.对于下列结论：①∠GFI=90°;②GH=GI;;④四边形FGHI是正方形，其中正确的是(请写出所有正确结论的序号).三、解答题17.计算：(V2E√IB)xVE(2)求△ABC的周长.19.如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点0,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,求证：四边形AECF为平行四边形.20.下表是某校八年级(1)班43名学生右眼视力的检查结果.视力人数1254351156(1)该班学生右眼视力的平均数是(结果保留1位小数).(2)该班学生右眼视力的中位数是(3)该班小鸣同学右眼视力是4.5,能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平?试说明理由.21.如图，正方形ABCD的对角线相交于点0,BC=6,延长BC至点E,使得CE=8,(1)求OF的长.(2)求CF的长22.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A(-30,0)和点B(0,15),直线y=x+5与直线y=kx+b相交于点P,与y轴交于点C.(1)求直线y=kx+b的解析式.(2)求△PBC的面积.23.2016年下半年开始，不同品牌的共享单车出现在城市的大街小巷.现已知A品牌共享单车计费方式为：初始骑行单价为1元/半小时，不足半小时按半小时计算.内设邀请机制，每邀请一位好友注册认证并充值押金成功，双方骑行单价均降价0.1元/半小时，骑行单价最低可降至0.1元/半小时(比如，某用户邀请了3位好友，则骑行单价为0.7元/半小时).B品牌共享单车计费方式为：0.5元/半小时，不足半小时按半小时计算.(1)某用户准备选择A品牌共享单车使用，设该用户邀请好友x名(x为整数，x≥0),该用户的骑行单价为y元/半小时.请写出y关于x的函数解析式.(2)若有A,B两种品牌的共享单车各一辆供某用户一人选择使用，请你根据该用户已邀请好友的人数，给出经济实惠的选择建议.第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图(1)的方法折出一个正方形，第二步，如图(2),把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为折到图(3)中所示的AD处，(2)请判断四边形ABQD的形状，并说明你的理由.25.如图，正方形ABCD中，AB=4,P是CD边上的动点(P点不与C、D重合),过BF,设CP—x,△PBF的面积为S₁,△PDE的面积为S₂.(2)求S₁-S₂关于x的函数解析式，并写出x的取值范围.【考点】二次根式有意义的条件0【分析】依据二次根式被开放数为非负数求解即可.【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法B、原式=32,B不符合题意；C、原式=|-2|=2,C符合题意；C作出判断，依据二次根式的乘法法则可对D作出判断.【考点】统计量的选择量是方差.【分析】方差是反应一组数据波动大小的量.【解析】【解答】由于众数是数据中出现次数最多的数，故全级学生喜欢的游学线路最值得关注的应该是统计调查数据的众数.【分析】决定最终的线路应改由多数人员的意见决定，故此可得到问题的答案.【考点】正比例函数的图象和性质即图象经过点(-2,4),不经过点(-2,1),故本选项错误；B、由于k=-2<0,所以y随x的增大而减小，故本选项正确；C、由于k=-2<0,所以图象经过二、四象限，故本选项错误；∴不论x为何值，总有y<0错误，故本选项错误.【分析】依据正比例函数的图像和性质可对B、C、D作出判断，将x=-2代入函数解析式可求得y的值，从而可对A作出判断.【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】A、2²+3²≠4²,故不是直角三角形，A不符合题意；B、(√3)+(V4)≠(√5),故不是直角三角形，B不符合题意；D、7²+8²≠9²,故不是直角三角形，【分析】依据勾股定理的逆定理进行判断即可.【考点】勾股定理【解析】【解答】设斜边长为xcm,则另一条直角边为(x-1)cm,由勾股定理得，x²=5²+(x-1)?则斜边长为13cm,【分析】设斜边长为xcm,则另一条直角边为(x-1)cm,然后依据勾股定理列方程求解即可.在Rt△AOB中，∠AOB=90°,根据勾股定理，得：后依据勾股定理可求得BO的长，从而可得到BD的长，最后依据菱形的面积等于对角线乘积的一半求解即可.【考点】命题与定理C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，C不符合题意；D、有两组邻边相等且平行的四边形是菱形，错误，D不符合题意.【分析】首先依据矩形的定义、正方形的判定定理、平行四边形的判定定理、菱形的判定定理判定命题的对错，从而可做出判断.【考点】待定系数法求一次函数解析式∴对角线交点P的坐标是(6,3),∵直线y=mx-3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，∴直线y=mx-3m+6经过点P,解得m=-1.【分析】首先依据各点的坐标可确定出四边形ABCD为平行四边形，然后可求得两对角线交点的坐标，然后由直线平分线四边形的面积可知直线经过点(6,3),最后将点(6,3)代入直线解析式求解即可.【考点】分母有理化故答案为：1【分析】依据平方差公式和二次根式的性质进行计算即可.【考点】一次函数与一元一次方程【解析】【解答】解：根据上表中的数据值，当y=0时，x=1,即一元一次方程kx+b=0的解是x=1.故答案是：1.【分析】依据表格找出当y=0时，对应的x的取值即可.【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】【解答】解：由题意，可知一次函数y=mx+n的图象经过点(0,2),且所以关于x的不等式mx+n>2的解集是x>0.故答案为：x>0.【分析】不等式的解集为当y>2时，函数自变量的取值范围.【考点】方差【解析】【解答】解：该组数据一样，没有波动，方差为0,故答案为：0.【分析】方差的意义或利用方差公式进行解答即可.【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：∵PC=AB=30,PA=6,∴下端离开墙角18个单位.故答案为：18.【分析】根据题意可得到PC=AB=30,AC=24,出CB的长即可.16.【答案】①③然后在Rt△ABC中利用勾股定理求【考点】中点四边形【解析】【解答】解：延长IF交AB于K,∴四边形FGHI是矩形，故②④错误，,故③正确，故答案为①③.【分析】对于①,延长IF交AB于K,然后根据两直线平行同位角相等进行解答即可；对于②和④.只要证明四边形FGHI是矩形即可判断；对于③,先延长EI交BC于N,然后再证明△DEI≌△CNI,依据全等三角形的性质可得到DE=CN,EJ=JN,然后再结合中点的定义可推出(BC-DE).三、<b>解答题</b>17.【答案】解：原式=(6=7.【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】先将各二次根式化简为最简二次根式，然后再合并同类二次根式，最后，在依据二次根式的乘法法则进行计算即可.【考点】勾股定理【解析】【分析】(1)在Rt△ABD中，依据勾股定理可求得AD的长；(2)在Rt△ACD中，依据勾股定理可求得AC的长，然后再依据三角形的周长等于三边长度之和求解即可.【考点】平行四边形的判定与性质【解析】【分析】首先依据四边形的性质可得AB=CD,AB//CD,然后再证明AE//最后依据一组对边相等且平行的四边形是平行四边形进行证明即可.(3)解：不能，∵小鸣同学右眼视力是4.5,小于中位数4.7,∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平.【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：(1)该班学生右眼视力的平均数是故答案为：4.6;(2)由于共有43个数据，其中位数为第22个数据，即中位数为4.7,(3)不能，∵小鸣同学右眼视力是4.5,小于中位数4.7,∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平.故答案为：(1)4.6;(2)4.7;(3)不能.【分析】(1)根据加权平均数公式求解即可；(2)首先将这组数据按照从小到大的顺序排列，中位数为第22个数据；(3)根据小鸣同学右眼视力是4.5,小于中位数4.7,故此可得到问题的答案.(2)解：在Rt△DCE中，【考点】正方形的性质【解析】【分析】(1)由正方形的性质可知0为BD的中点，故此OF是△DBE的(2)在Rt△DCE中，利用勾股定理求出DE,再利用直角三角形斜边上中线等于斜边的一半求解即可.22.【答案】(1)解：将点A(-30,0)、B(0,15)代入y=kx+b,(2)解：联立两直线解析式成方程组，∴点P的坐标为(20,25).∴点C的坐标为(0,5),【解析】【分析】(1)将点A和点B的坐标代入直线的解析式得到关于k、b的方程组，从而可求得k、b的值，于是可得到直线AB的解析式；(2)联立两直线解析式成方程组，通过解方程组可得出点P的坐标，由一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，进而可得出线段BC的长度，最后利用三角形的面积公式求解即可.23.【答案】(1)解：由题意可得，当x≥10且x为正整数时，y=0.1,即y关于x的函数解析式是(2)解：由题意可得，当0≤x≤9时，1-0.1x>0.5,择B品牌的共享单车；消费一样；当0≤x≤9时，1-0.1x<0.5,共享单车；得x=5,则x=5时，选择A或B品牌的共享单车得x>5,则x>5且x为正整数，选择A品牌的当x≥10且x为正整数时，0.1<0.5,故答案为：项A品牌的共享单车.【考点】二元一次方程组的应用，一次函数的应用【解析】【分析】(1)可分为0≤x≤9且x为正整数或x≥10且x为正整数两种情况列出y与x的函数关系式；(2)分为0≤x≤9;0≤x≤9;O≤x≤9;当x≥10四种情况列出关于x的方程或不等式，然后再进行求解即可.24.【答案】(1)解：∵∠M=∠N=∠MBC=90°, Rt△ACB中，由勾股定理得：AB=√?+2²-y5(2)解：四边形ABQD是菱形，理由是：【考点】正方形的判定与性质【解析】【分析】(1)首先证明四边形MNCB为正方形，然后再依据折叠的性质得(2)根据平行线的性质和折叠的性质可得到∠BAQ=∠BQA,然后依据等角对等边的性质得到AB=BQ,接下来，依据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可证明四边形ABQD是平行四边形，再由AB=AD,可得四边形ABQD是菱形.25.【答案】(1)解：如图1中，延长BP交DE于M.图1x)x-(3)解：①如图2中，当∠PBF=30°时，②如图3中，当∠PBF=45°时，在CB上截取CN=CP,理解PN.图3由①可知△ABF≌△BCP,【考点】正方形的性质【解析【分析】(1)首先延长BP交DE于M.然后依据SAS可证明△BCP≌△DCE,依据全等三角形的性质可得到∠BCP=∠CDE,由∠CBP+∠CPB=90°,∠CPB=∠DPM,(2)根据题意可得到S-S₂=SAp-SAp.然后依据三角形的面积公式列出函数关系式即可；(3)分当∠PBF=30°和∠PBF=45°两种情形分别求出PC的长，最后再利用(2)中结论进行计算即可.人教版八年级下学期期末考试数学试卷(四)一.选择题1.若\23π-1有意义，则m能取的最小整数值是()2.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是()3.下列二次根式中属于最简二次根式的是()4.函数y=2x-5的图象经过()的长为()y:,y₂的大小关系是()表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数x与方差s²:队员2队员4平均数x(秒)方差s²(秒²)根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A.队员1B.队员2C.队员3D.队员410.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线A.13B.111.如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点0的距离为5cm,则菱形ABCD12.一次函数y₁=kx+b与yz=x+a的图象如图，则下列结论①k<0;②a>0;③当x<3时，y₁<y₂中，正确的个数是()二.填空题13.已知一组数据x,x₂,x₃,x₄,x₅的平均数是2,那么另一组数据3x₁-2,3x₂-2,3x₃-2,3x₄-2,3x;-2的平均数是14.函数y=YA-3中，自变量×的取值范围是.15.计算16.矩形纸片ABCD的边长AB=8,AD=4,将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色(如图),则着色部分的面积为.17.如图，直线y=kx+b(k≠0)与x轴交于点(-4,0),则关于x的方程kx+b=0的解为x=.18.当x时，求x²-x+1的值.19.一艘轮船以16海里/时的速度离开港口(如图),向北偏东40°方向航行，另一艘轮船在同时以12海里/时的速度向北偏西一定的角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里(即BA=30),问另一艘轮船的航行的方向是北偏西多少度?20.已知：如图，点E,F分别为ABCD的边BC,AD上的点，且∠1=∠2.求证：23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”.某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级(1)班40名学生读书册数的情况如表：读书册数45678人数(人)648(2)该班学生读书册数的中位数.22.世界上大部分国家都使用摄氏温度(℃),但美国、英国等国家的天气预报使摄氏温度x(℃)05·已知华氏温度y(F)是摄氏温度x(℃)的一次函数.(2)当华氏温度-4F时，求其所对应的摄氏温度.交于点0,且DE//AC,CE//24.已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x事事(小时)之间的函数图象.(1)求甲车离出发地的距离yφ(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式，(2)它们出发小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离yz(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)在(2)的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间.答案解析部分【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0,即可求解.【考点】勾股定理的逆定理D、2+2²=8≠3²,故不是直角三角形，故正确.故选D.故是直角三角形，故错【分析】欲求证是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可.这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.所以这三项都不是最简二次根式.故选A.中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式.【考点】一次函数的性质故选A.【分析】根据一次函数的性质解答.即可.【考点】勾股定理，正方形的性质=19.【分析】由已知得△ABE为直角三角形，用勾股定理求正方【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：由图形可知，25出现了3次，次数最多，所以众数是25.【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可.【考点】一次函数的性质上的两个点，且-3<2,是一次函数y=-x-1的图象点，由-3<2,结合一次函数y=-x-1y₂的大小关系即可.是一次函数y=-x-1的图象上的两个【考点】加权平均数，方差【解析】【解答】解：因为队员1和2的方差最小，但队员2平均数最小，所以成绩好，所以队员2成绩好又发挥稳定.故选B.【分析】据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方据越稳定.【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】解：如图所示：【分析】先证明四边形ABEF是平行四边形，再证明邻边相等即可得出四边形ABEF是菱形，得出AE⊥BF,OA=OE,由勾股定理求出OA,即可得出AE的长.【考点】三角形中位线定理，菱形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD,AO=OC,BC,即可得出答案.确当x<3时，相应的x的值，y₁图象均高于y₂的图象，【分析】根据y=kx+b和y₂=x+a的图象可知：k<0,a<0,所以当x<3时，相应的x的值，y图象均高于y₂的图象.【考点】算术平均数有那么另一组数据3x₁-2,3x₂-2,3x₂-2,3x₄-2,3x₅-2的平均数是故答案为4.【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数.先求数据x₁,x₂,x₃,x₄,x₅的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数.【分析】根据二次根式a有意义的条件是a≥0,即可求解.【考点】二次根式的加减法同的二次根式合并.【考点】矩形的性质，翻折变换(折叠问题),则着色部分的面积为：10+6+6=22,故答案为：22.【分析】根据折叠的性质得到CG=AD=4,GF=DF=CD-CF,∠G=90°,根据勾股定理求出FC,根据三角形的面积公式计算即可.【考点】一次函数与一元一次方程【解析】【解答】解：由图知：直线y=kx+b与x轴交于点(-4,0),即当x=【考点】二次根式的化简求值【解析【分析】先根据x,整理成x=√Z+1再把要求的式子进行配方，然后把x的值代入，即可得出答案.19.【答案】解：由题意可知，(海里),AB=30海里，∴△OAB是直角三角形，一艘轮船的航行的方向是北偏西50度.【考点】勾股定理的应用【解析】【分析】先根据题意得出OA及OB的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△OAB的形状，进而可得出结论.20.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC,∴四边形AECF是平行四边形，【考点】平行四边形的性质【解析】【分析】先由平行四边形的对边平行得出AD//BC,再根据平行线的性质得到∠DAE=∠1,而∠1=∠2,于是∠DAE=∠2,根据平行线的判定得到AE//CF,由两组对边分别平行的四边形是平行四边形得到四边形AECF是平行四边形，从而根据平行四边形的对边相等得到AE=CF.21.【答案】(1)解：该班学生读书册数的平均数为：=6.3(册),答：该班学生读书册数的平均数为6.3册.(2)解：将该班学生读书册数按照从小到大的顺序排列，由图表可知第20名和第21名学生的读书册数分别是6册和7册，答：该班学生读书册数的中位数为6.5册.【考点】加权平均数，中位数、众数【解析】【分析】(1)根据平均数=平均数；(2)将图表中的数据按照从小到大的顺序排列，再根据中位数的概念求解即可.22.【答案】(1)解：设一次函数表达式为y=kx+b(k≠0).解得∴一次函数的表达式为y=1.8x+32.(2)解：当y=-4时，代入得-4=1.8x+32,解得x=-20.所对应的摄氏温度是-20℃.由题意，得【解析】【分析】(1)设y=kx+b,利用图中的两个点，建立方程组，解之即可(2)令y=-4,求出x的值，再比较即可.,23.【答案】(1)证明：∵CE//OD,DE//OC,∴四边形OCED是平行四边形，,(2)解：在矩形ABCD中，∠ABC=90°,∠BAC=30°,AC∵四边形ABCD为菱形，∵0为BD中点，【考点】菱形的判定与性质，矩形的性质【解析】【分析】(1)根据平行四边形的判定得出四边形OCED是平行四边形，根据矩形的性质求出OC=OD,根据菱形的判定得出即可.(2)解直角三角形求出,连接OE,交CD于点F,根据菱形的性质得出F为CD中点，求出,求出OE=2OF=2,求出菱形的面积即可.当3<x≤时，是一次函数，设为y=kx+b,代入两点(3,300)、,0),得解得所以y=540-80x.综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=(2)解：当乙车过点(,180),y(3)解：由题意有两次相遇.①当O≤x≤3,100x+40x=300,解得2当3-s时，(540-80x)+40x=300,解得x=6.综上所述，两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第6小时.【解析】【分析】(1)由图知，该函数关系在不同的时间里表现成不同的关系，需分段表达.当行驶时间小于3时是正比例函数；当行使时间大于3小时小于小时是一次函数.可根据待定系数法列方程，求函数关系式.(2)4.5小时大于3小时，代入一次函数关系式，计算出乙车在用了小时行使的距离.从图象可看出求乙车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间是正比例函数关系，用待定系数法可求解.(3)两者相向而行，相遇时甲、乙两车行使的距离之和为300千米，列出方程解答，由题意有两次相遇.人教版八年级下学期期末考试数学试卷(五)一、选择题(本大题共6题，每题3分，满分18分)【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】2.下列方程中，是无理方程的为()3.某市出租车计费办法如图所示.根据图象信息，下列说法错误的是()A.出租车起步价是10元B.在3千米内只收起步价C.超过3千米部分(x>3)每千米收3元D.超过3千米时(x>3)所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+44.下列关于向量的运算，正确的是()A.BC+AB=ACB.AC+AB=BCC.AB-CB=CAD.AB-AC=BC5.有一个不透明的袋子中装有3个红球、1个白球、1个绿球，这些球只是颜色不同.下列事件中属于确定事件的是()A.从袋子中摸出1个球，球的颜色是红色B.从袋子中摸出2个球，它们的颜色相同C.从袋子中摸出3个球，有颜色相同的球D.从袋子中摸出4个球，有颜色相同的球相交于点0,那么下列条件中能判定四边形ABCD是等腰梯形的是()二、填空题(本大題共12题，每题3分，满分36分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.如果一次函数y=(k-2)x+1的图象经过一、二、三象限，那么常数k的取值范围是8.方程x³+1=0的根是.10.用换元法解方程组时，如果设那么原方程组可化为关于u、v的二元一次方程组是.12.从2、3、4这三个数字中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数是素数的概率是.13.如果一个n边形的内角和是1440°,那么n=14.如果菱形的边长为5,相邻两内角之比为1:2,那么该菱形较短的对角线长16.如图，已知正方形ABCD的边长为1,点E在边DC上，AE平分∠DAC,EF⊥AC,点F为垂足，那么FC=17.一次函数y=x+2的图象经过点A(a,b),B(c,d),的值为附加题(本题最高得3分，当整卷总分不满120分时，计入总分，整卷总分不超过120分)19.如果关于x的方程m²x²-(m-2)x+1=0的两个实数根互为倒数，那么m=三、解答题(本大题共8题，满分66分)[将下列各题的解答过程，做在答题纸上]20.先化简，再求值：,其中x=√2+1.(1)写出图中所有与配互为相反向量的向量；24.已知：如图，在ABCD中，AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为E、F,AE、CF分25.某公司生产的新产品需要精加工后才能投放市场，为此王师傅承担了加工300个新产品的任务.在加工了80个新产品后，王师傅接到通知，要求加快新产品加工的进程，王师傅在保证加工零件质量的前提下，平均每天加工新产品的个数比原来多15个，这样一共用6天完成了任务.问接到通知后，王师傅平均每天加工多少个新产品?26.在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=x+b的图象与x轴交于点A、与反比例函数(k是常数，k≠0)的图象交于点B(a,3),且这个反比例函数的图象经过点C(6,1).(1)求出点A的坐标；(2)设点D为x轴上的一点，当四边形ABCD是梯形时，求出点D的坐标和四边27.已知：如图，在矩形ABCD中，AB=3,点E在AB的延长线上，且AE=AC,联结CE,取CE的中点F,联结BF、DF.(2)设AC=x,DF=y,求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6题，每题3分，满分18分)【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】【考点】绝对值.【分析】根据负有理数的绝对值是它相反数得结论做出正确判断.【解答】解：当a<0时，即a<1,则|a-1|=1-a;故选D.2.下列方程中，是无理方程的为()【考点】无理方程.【分析】可以判断各选项中的方程是什么方程，从而可以得到哪个选项是正确的.故选B.3.某市出租车计费办法如图所示.根据图象信息，下列说法错误的是()A.出租车起步价是10元B.在3千米内只收起步价C.超过3千米部分(x>3)每千米收3元D.超过3千米时(x>3)所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4【分析】根据图象信息一一判断即可解决问题.【解答】解：由图象可知，出租车的起步价是10元，在3千米内只收起步价，设超过3千米的函数解析式为y=kx+b,则解得∴超过3千米时(x>3)所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4,超过3千米部分(x>3)每千米收2元，故选C.4.下列关于向量的运算，正确的是()A.BC+AB=ACB.AC+AB=BCC.AB-CB=CAD.AB-AC=BC【考点】*平面向量.【分析】由三角形法则直接求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应5.有一个不透明的袋子中装有3个红球、1个白球、1个绿球，这些球只是颜色不同.下列事件中属于确定事件的是()B.从袋子中摸出2个球，它们的颜色相同C.从袋子中摸出3个球，有颜色相同的球D.从袋子中摸出4个球，有颜色相同的球【考点】随机事件.【分析】根据袋子中装有3个红球、1个白球、1个绿球以及必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答即可.【解答】解：从袋子中摸出1个球，球的颜色是红色是随机事件；从袋子中摸出2个球，它们的颜色相同是随机事件；从袋子中摸出3个球，有颜色相同的球是随机事件；从袋子中摸出4个球，有颜色相同的球是不可能事件，相交于点0,那么下列条件中能判定四边形ABCD是等腰梯形的是()A.AC=BD=BCB.AB=AD=CD【考点】等腰梯形的判定.【分析】根据等腰梯形的判定推出即可.故选D二、填空题(本大题共12题，每题3分，满分36分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.如果一次函数y=(k-2)x+1的图象经过一、二、三象限，那么常数k的取值范围是k>2.【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】根据一次函数图象所经过的象限确定k的符号.【解答】解：∵一次函数y=(k-2)x+1(k为常数，k≠0)的图象经过第一、【考点】立方根.【分析】先求出x³,再根据立方根的定义解答.【解答】解：由x²+1=0得，x²=-1,【考点】分式方程的解.【分析】先去分母，再解整式方程，最后检验即可.检验：把x=0代入x+3=3≠0,把x=-3代入x+3=-3+3=0,∴原方程的解为x=0,故答案为x=0.那么原方程组10.用换元法解方程组时，如果设那么原方程组可化为关于u、v的二元一次方程组是【考点】换元法解分式方程.【分析】设则,次方程组.,从而得出关于u、v的二元一事【解答】解：设事原方程组变为故答案为【考点】函数值.12.从2、3、4这三个数字中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意【考点】概率公式.【分析】列表列举出所有情况，看两位数是素数的情况数占总情况数的多少即可解答.【解答】解：列表如下：234234共有9种等可能的结果，其中是素数的有3种，概率为13.如果一个n边形的内角和是1440°,那么n=10.【考点】多边形内角与外角.【分析】根据多边形的内角和公式：(n-2)×180°,的值.【解答】解：∵n边形的内角和是1440°,故答案为：10.列出方程，即可求出n14.如果菱形的边长为5,相邻两内角之比为1:2,那么该菱形较短的对角线长【考点】菱形的性质.【分析】根据