2024-2024学年鲁教版(五四学制)八年级数学(上册)《第一章-分式》章节检测题(含答案详解)

第一章分式检测题〔本检测题总分值：120分，时间：120分钟〕一、选择题〔每题3分，共36分〕1.，那么的值为〔〕A. B. C.-1 D.12.〔2023·山东淄博中考〕化简的结果是〔〕A. B. C. D.3.要使分式有意义，那么x应满足〔〕A.x≠-1 B.x≠2 C.x≠±1 D.x≠-1且x≠24.假设分式的值为0，那么〔〕A.x=-2 B.x=- C.x= D.x=25.使得的值是整数的所有正整数n的个数是〔〕A.1 B.2 C.3 D.46.〔2023•山东淄博中考〕如果分式的值为0，那么x的值是〔〕A.1 B.0 C.-1 D.±17.以下各式运算正确的选项是〔〕A. B.C. D.8.以下约分正确的选项是〔〕A. B.C.D.9.把，，通分的过程中，不正确的选项是〔〕A.最简公分母是 B.C.D.10.计算8x2A．-3x B．3x C．-12x D．12x11.化简÷(m+2)的结果是〔〕A．0 B．1 C．-1 D．12.假设分式方程有增根，那么m的值为〔〕A.0或3 B.1 C.1或-2 D.3二、填空题〔每题3分，共18分〕13.当x=2时，分式无意义，那么当x=3时，分式的值为.14.有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x的取值范围是x≠±1；丙：当x=-2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式.15.假设分式的值为负数，那么x的取值范围是.16.且y≠0，那么. 17.〔2023•新疆中考〕化简__________.18.假设分式方程的解为正数，那么a的取值范围是.三、解答题〔共66分〕19.〔8分〕先将代数式化简，再从-1，1两数中选取一个适当的数作为x的值代入求值.20.〔8分〕〔2023•山东烟台中考〕化简：.21.〔8分〕〔2023•山东淄博中考〕解方程：.22.〔8分〕先仔细看〔1〕题，再解答〔2〕题．

〔1〕a为何值时，方程会产生增根？

解：方程两边同时乘(x-3)，得x=2(x-3)+a.①因为x=3是原方程的增根，但却是方程①的根，所以将x=3代入①得：3=2×(3-3)+a，所以a=3．〔2〕当m为何值时，方程会产生增根？23.〔12分〕计算：

〔1〕；〔2〕.24.〔10分〕一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原方案的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原方案提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．25.〔12分〕某书店老板去图书批发市场购置某种图书．第一次用1200元购书假设干本，并按定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了〔不考虑其他因素〕？假设赔钱，赔多少？假设赚钱，赚多少？

第一章分式检测题参考答案1.D解析：原式.∵，∴原式．应选D．2.A解析：首先把分式的分子、分母分解因式，再把除法变成乘法，然后约分相乘即可．原式=，应选A.3.D解析：要使分式有意义，那么〔x+1〕〔x-2〕≠0，∴x+1≠0且x-2≠0，

∴x≠-1且x≠2．应选D．4.D解析：由题意可得3x-6=0且2x+1≠0，所以x=2且，解得x=2．应选D．5.C解析：当n>16时，分式的值是正数，要使为整数，那么n-16≥2n+1，

解得：n≤-17，故这样的n的值不存在；

当n＜16时，分式的值是负数，那么16-n≥2n+1，解得：n≤5，

那么n的正整数值是1，2，3，4，5．

在这五个数中，当n=1时，分式是一个整数．当n=5时，分式是一个整数.当n=16时，分式的值为0，是一个整数．

故使得的值是整数的n的正整数值是1，5和16，共3个．应选C．6.A解析：由分式的值为零的条件得，，

由，得，由，得.综上得．应选A．7.A解析：A.=1，所以A正确；

B.分子、分母不含公因式，不能约分，所以B错误；

C.，所以C错误；

D.，所以D错误．应选A．8.C解析：A.，错误；

B.，错误；

C.,正确；

D.，错误．应选C．9.D解析：A.最简公分母为，正确；

B.(分子、分母同乘x+32),正确；

C.(分子、分母同乘（x+3）)，正确；

D.通分不正确，分子应为2〔x-2〕=2x-410.D解析：原式=8x2y4·×=1211.B解析：原式.应选B．12.D解析：∵分式方程有增根，∴x-1=0或x+2=0，∴x=1或x=-2．

两边同时乘(x-1)(x+2)，原方程可化为x(x+2)-(x-1)(x+2)=m，

整理得，m=x+2.当x=1时，m=1+2=3；当x=-2时，m=-2+2=0.

当13.解析：根据题意，当x=2时，分式无意义，∴2-2m=0，∴m=1．

把m=1和x=3代入分式，那么分式的值是．14.〔答案不唯一〕解析：由题意，可知所求分式可以是，，等，答案不唯一.15.x＜3解析：∵恒为正值，分式的值为负数，∴3x-9＜0，解得x＜3．16.解析：由，得：2(7x+5y)=3(2y-x)，

化简得：17x=-4y，那么．17.解析：原式.18.a＜8且a≠4解析：解分式方程，得x=2x-4+a，得x=8-a.

∵x＞0，∴8-a>0且x-4≠0，∴a<8且8-a-419.解：原式=，

当x=-1时，分母为0，分式无意义，故不满足；

当x=1时，代数式的值为1．20.分析：首先利用分式的加法法那么计算括号内的式子，然后把除法转化成乘法，即可求解．解：原式=.21.解：方程两边都乘〔x-1〕，得x-经检验，x=2是方程的解.22.分析：根据增根产生的条件，最简公分母为0时，未知数的值即为增根，再求得的值．解：方程两边同乘，得

，，.

当时，，此时无解；

当时，，此时．

故当时，方程有增根．23.解：〔1〕原式；

〔2〕原式.24.解：设前一小时的速度为x千米/时，那么一小时后的速度为1.5x千米/时，由题意得：，解这个方程得.经检验，x=60