四年级数学 鸡兔同笼“黄冈赛”一等奖_第1页
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文档简介

第1课时鸡兔同笼9数学广角——鸡兔同笼江西省吉安市新干县华城门小学执教：李红第一页，共十二页。同学们，你们喜欢画画吗?猜一猜老师画的是什么?老师画的是-种小动物，它喜欢吃虫子。它有什么特点?第二页，共十二页。动物它有长长的耳朵，红宝石似的眼睛，它是谁?它有什么特点?第三页，共十二页。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

(1)鸡和兔共8只。(2)鸡和兔共有26条腿。(3)鸡有2条腿。(4)兔有4条腿。

第四页，共十二页。假设8只都是鸡（1）假如让兔抬起两只脚，地上一共有8×2＝16(只)脚。

（2）这时，剩下26-16＝10(只)脚，全是兔子的脚。（3）每只兔子还剩2只脚，所以兔子有10÷2＝5（只），鸡有8-5＝3（只）。假设法第五页，共十二页。8假设全是兔（1）如果笼子里都是兔，就有8×4＝32(只)脚，

比题目中多32-26＝6(只)脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有6÷2＝3(只)鸡。（3）所以有8-3＝5(只)兔。第六页，共十二页。归纳总结：“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）(1)假设全是鸡，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔当成若干只鸡算了。公式：兔的只数＝

（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2），鸡的只

数＝鸡兔总数-兔的只数。(2)假设全是兔，脚的只数比实际多，原因是把若干只鸡当成若干只兔算了。公式：鸡的只数＝（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。第七页，共十二页。小试牛刀（选题源于教材P105做一做第1题）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、

鹤各有几只？日本的“龟鹤算”

问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。第八页，共十二页。（1）如果都是鹤。①

如果都是鹤，就有40×2＝80（条）腿，比题目中少112－80＝32（条）腿。②

那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32÷2＝16（只）龟。③

所以有40－16＝24（只）鹤。第九页，共十二页。①

如果都是龟，就有40×4＝160（条）腿，比题目中多160－112＝48（条）腿。②

那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24（只）鹤。③

所以有40－24＝16（只）龟。（2）如果都是龟。第十页，共十二页。

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