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7.6整式的乘法高庄中学姜群—单项式与单项式相乘学习目标经历探索整式乘法（单项式与单项式相乘）运算法则的过程，会进行简单的整式乘法运算。理解整式乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考能力及语言表达能力。（1）第一幅画的画面面积是

米2；（2）第二幅画的画面面积是

米2。请把答案记在练习本上想一想：（1）对于上面的问题，小明得到如下的结果：第一幅画的画面面积是x·（mx）

米2；第二幅画的画面面积是（mx）·x

米2。

他的结果对吗？说说你的理由。可以表达得更简单些吗？（1）x·（mx）=m·（x·x）（）=mx2（

）每步的计算依据是什么2.（mx）·

x=·m·（x·x）（）=mx2

（）乘法交换律、结合律同底数幂的乘法想一想：（2）类似地，（3a2b）·（2ab3）和（xyz）·（y2z）可以表达得更简单些吗？为什么？（3a2b）·（2ab3）=（3×2）（a2·a

）（b·b3）=6a3b4（xyz）·（y2z）=x（y·y2）（z·z）=xy3z2单项式与单项式相乘有理数的乘法同底数幂的乘法乘法结合律乘法交换律转化还想试一试吗？计算：1.（2xy2）·（xy）2.（-2a2b3）·（-3a）3.（4×105）·（5×104）议一议：如何进行单项式与单项式相乘的运算？单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母同它的指数不变，作为积的因式。用自己的语言说一说（-2a2b3）·（-3a）=[（-2）×（-3）]·（a2·a）·b3=6a3b3计算：1.（5x3）·（2x2y）2.（-3ab）·（-4b2）3.（2x2y）3

·（-4xy2）做一做：一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作6×102秒可做多少次运算？10x5y12ab3-32x7y52.4×1012一家住房的结构如图所示，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/米2，那么购买所需的地砖至少需要多少元？解：2x·

4y+x（4y-2y）+y（4x-x-2x）=（2×4）xy+x·2y+y·x=8xy+2xy+xy=11xy（米2）a·11xy=11axy（元）答：至少需要11xy平方米的地砖；购买所需的地砖至少需要11axy元。考考你如果单项式-3xay2与x3yb是同类项，则a=

，b=

；这两个单项式的积是

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