高考物理系统性复习 (考点分析) 第一节 圆周运动、向心力、向心加速度（附解析）

【考点分析】第一节圆周运动、向心力、向心加速度【考点一】描述圆周运动物理量的关系【典型例题1】(2022•上海市青浦区高三(上)一模)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们()A．线速度大小之比为2∶3 B．角速度大小之比为3∶4C．圆周运动的半径之比为9∶8 D．向心加速度大小之比为2∶1【解析】A．在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，根据，可知，线速度大小之比为4:3，选项A错误；B．因速度方向的改变量等于转过的圆心角，快艇在相同时间内运动方向改变的角度之比是3∶2，根据，可知，角速度大小之比为3∶2，选项B错误；C．根据v=ωr，可得，可知，圆周运动的半径之比为8∶9，选项C错误；D．根据a=ωv，可知，向心加速度大小之比为2∶1，选项D正确。故选D。【答案】D【考点二】双传动装置的问题【典型例题2】(2021·河北省保定市摸底考试)如图所示，匀速转动的齿轮和，齿数比为m：n。下列说法正确的是()A．和转动周期之比为m：nB．和转动周期之比为n：mC．和转动角速度大小之比为n：D．齿轮上A、B两点的线速度大小之比为n：m【解析】ABC．两轮在齿轮处的线速度的大小相同，齿轮的转速与齿数成反比，所以转速之比：，又T=，所以O1和O2转动周期之比为，故A正确，B错误，C错误；D．齿轮传动边缘点线速度相等，故D错误。故选A。【答案】A【归纳总结】常见的传动方式传动装置图示特点齿轮传动两齿轮边缘的两点A，B线速度大小相等vA=vB，角速度=QUOTErBrA，转动方向相反皮带轮传动两轮边缘的两点A，B线速度大小相等vA=vB，角速度QUOTEωAωB=QUOTErBrA，转动方向相同链条传动两轮边缘的两点A，B线速度大小相等vA=vB，角速度QUOTEωAωB=QUOTErBrA，转动方向相同同轴转动扇叶上的两点A，B角速度大小相等ωA=ωB，线速度QUOTEvAvB=QUOTErArB，转动方向相同【考点三】多传动装置的问题【典型例题3】(2021·浙江月考)两级皮带传动装置如图所示，轮1和轮2的半径相同，轮2和轮3两个同心轮固定在一起，轮3和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，转动时皮带和轮子之间均不打滑，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比()A．线速度大小之比为1：4B．向心加速度大小之比为8：1C．周期之比为4：1D．角速度大小之比为1：8【解析】A．由图可知，1与3边缘的线速度相等，2与4边缘的线速度相等；2与3的角速度相等，根据，可知，所以得，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，则，故A错误；B．设轮4的半径为r，则，即，故B错误；CD．由，又，故，故C正确D错误。故选C。【答案】C【归纳总结】在分析传动装置的物理量时，要抓住不等量和相等量的关系，表现为：(1)同一转轴的各点角速度ω相同，而线速度v＝ωr与半径r成正比，向心加速度大小a＝ω2r与半径r成正比．(2)当皮带不打滑时，用皮带连接的两轮边缘上的各点线速度大小相等，由ω＝eq\f(v,r)可知，ω与r成反比，由a＝eq\f(v2,r)可知，a与r成反比．【考点四】圆周运动的动力学分析【典型例题4】如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A．球A的线速度必定大于球B的线速度B．球A的角速度必定大于球B的角速度C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力【解析】由于A，B质量相同，在相同的倾斜面上，则向心力相等，进一步可知两球所受的弹力相等，故选项D错误;根据F向=ma可知，A，B两小球实际上是具有相同的向心加速度，根据a=QUOTEv2R=Rω2=QUOTE4π2RT2可知，加速度相同时，半径越大，线速度越大，角速度越小，周期越大，即由RA>RB，可知vA>vB，ωA<ωB，TA>TB，则选项A正确，B，C错误。【答案】A【考点五】水平面内的圆周运动【典型例题5】(2021·黑龙江大庆市)如图所示为摩托车在水平赛道上匀速转弯时的照片，为了安全经过弯道，人和摩托车整体会向弯道内侧倾斜，可把人和摩托车看成在同一倾斜的平面内。现将人和摩托车看成一个整体，则下列说法正确的是()A．整体受到重力、支持力、摩擦力和向心力四个力作用B．水平路面对整体支持力的方向竖直向上C．水平路面对整体的摩擦力与支持力的合力充当向心力D．摩擦力沿转弯半径方向的分力充当向心力【解析】A．整体受到重力、支持力、摩擦力三个力作用。故A错误；B．根据弹力方向的判断，垂直与接触面指向受力物体，可知水平路面对整体支持力的方向竖直向上。故B正确；CD．水平路面对整体的静摩擦力充当向心力。故C错误；D正确。故选BD。【答案】BD【考点六】圆周运动的多解问题【典型例题6】如图所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取g＝10m/s2，要使得小球正好落在A点，则()A．小球平抛的初速度一定是2．5m/sB．小球平抛的初速度可能是2．5m/sC．圆盘转动的角速度一定是πrad/sD．圆盘转动的角速度可能是πrad/s【解析】根据h＝eq\f(1,2)gt2可得t＝eq\r(\f(2h,g))＝2s，则小球平抛的初速度v0＝eq\f(R,t)＝2．5m/s，A正确，B错误；根据ωt＝2nπ(n＝1、2、3、…)，解得圆盘转动的角速度ω＝eq\f(2nπ,t)＝nπ(n＝1、2、3、…)，圆盘转动的加速度为a＝ω2r＝n2π2r＝5n2π2(n＝1、2、3、…)，C、D错误．【答案】A【考点七】圆周运动的实际应用【典型例题7】(2021·河南省衡阳市一中)风速仪结构如图(a)所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片()A．转速逐渐减小，平均速率为B．转速逐渐减小，平均速率为C．转速逐渐增大，平均速率为D．转速逐渐增大