统计与概率的综合运用（题目版）

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页2021全国中考真题分类汇编（统计与概率）统计与概率的综合运用一、挑选题1.（2021•湖南省衡阳市）下列说法准确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式 B．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖 C．从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出1个球是红球的概率是 D．某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，预计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人2.（2021•湖北省江汉油田）下列说法准确的是（）A.“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件B.“明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时光可能下雨C.一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7D.甲､乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同．方差分离是，，则甲的成绩更稳定二．解答题1.（2021•黑龙江省大庆市）某校要从甲，乙两名学生中挑选一名学生参加数学比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成績（成绩均为整数，单位：分）如下：甲：92，95，96，88，92，98，，99，100乙：100，87，92，93，9，95，92，98因为保存不当，学生乙有一次成绩的个位数字含糊不清，（1）求甲成绩的平均数和中位数；（2）求事件“甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数”的概率；（3）当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时，请用方差大小说明应选哪个学生参加数学比赛．2．（2021•山东省济宁市）某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生举行体能测试，并按照测试结果绘制了不残破的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题．（1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是；（2）请补全条形统计图；（3）若该校九年级共有学生1200人，则预计该校“良好”的人数是；（4）已知“不及格”的3名学生中有2名男生、1名女生，倘若从中随机抽取两名学生举行体能加试，请用列表法或画树状图的主意，求抽到两名男生的概率是多少？3.（2021•湖南省常德市）我市华恒小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院举行新冠疫苗接种．为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民举行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗：B类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时光的疫苗；C类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时光的疫苗；D类——还没有接种，图1与图2是按照此次调查得到的统计图（不残破）．请按照统计图回答下列问题．（1）此次抽样调查的人数是多少人？（2）接种B类疫苗的人数的百分比是多少？接种C类疫苗的人数是多少人？（3）请预计该小区所居住的18000名居民中有多少人举行了新冠疫苗接种．（4）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门决定在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．4.（2021•湖南省衡阳市）“垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，2020年起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾．某学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，如图所示．（1）图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是度；（2）据统计，生活垃圾中可回收物每吨可发明经济总价值约为0.2万元．若我市某天生活垃圾清运总量为500吨，请预计该天可回收物所发明的经济总价值是多少万元？（3）为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，某校开展了相关知识比赛，要求每班派2名学生参赛．甲班经选拔后，决定从2名男生和2名女生中随机抽取2名学生参加比赛，求所抽取的学生中恰好一男一女的概率．5.（2021•怀化市）某校开展了“禁毒”知识的宣传教诲活动．为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生举行知识测试，并将所得数据绘制成不残破的统计图表．等级频数（人数）频率优秀600.6良好a0.25合格10b基本合格50.05合计c1按照统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）补全条形统计图；（3）该小学共有1600名学生，预计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？（4）在这次测试中，九年级（3）班的甲、乙、丙、丁四位学生的成绩均为“优秀”，现班主任决定从这四名学生中随机选取两名学生出一期“禁毒”知识的黑板报，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名学生同时被选中的概率．6.（2021•山东省泰安市）为欢庆中国共产党成立100周年，落实教诲部《关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教诲活动的通知》要求，某小学举行党史知识比赛，随机调查了部分学生的比赛成绩，绘制成两幅不残破的统计图表．按照统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；C组所在扇形的圆心角为度；（2）该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，预计该校优秀学生人数为多少？（3）若E组14名学生中有4人满分，设这4名学生为E1，E2，E3，E4，从其中抽取2名学生代表小学参加上一级比赛，请用列表或画树状图的主意求恰好抽到E1，E2的概率．比赛成绩统计表（成绩满分100分）组别分数人数A组75＜x≤804B组80＜x≤85C组85＜x≤9010D组90＜x≤95E组95＜x≤10014合计7.（2021•广西玉林市）2021年是中国共产党建党100周年华诞.“五一”后某校组织了八年级学生参加建党100周年知识比赛，为了了解学生对党史知识的控制情况，小学随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按不及格、合格、良好、优秀四个等级分离举行统计，并绘制了如下不残破的条形统计图与扇形统计图：请按照图中提供的信息解答下列问题：（1）按照给出的信息，将这两个统计图补充残破（不必写出计算过程）；（2）该校八年级有学生650人，请预计成绩未达到“良好”及以上的有多少人？（3）“优秀”学生中有甲、乙、丙、丁四位学生表现突出，现从中派2人参加区级比赛，求抽到甲、乙两人的概率．8.（2021•湖北省随州市）疫苗接种初期，为更好地响应国家对符合条件的人群接种新冠疫苗的号召，某市教诲部门随机抽取了该市部分七、八、九年级教师，了解教师的疫苗接种情况，得到如下统计表：已接种未接种合计七年级301040八年级3515九年级4060合计105150（1）表中，______，______，______；（2）由表中数据可知，统计的教师中接种率最高的是______年级教师；（填“七”或“八”或“九”）（3）若该市初中七、八、九年级一共约有8000名教师，按照抽样结果预计未接种的教师约有______人；（4）为更好地响应号召，立德中学从最初接种的4名教师（其中七年级1名，八年级1名，九年级2名）中随机选取2名教师谈谈接种的感触，请用列表或画树状图的主意，求选中的两名教师恰好不在同一年级的概率．9.（2021•山东省菏泽市）2021年5月，菏泽市某中学对初二学生举行了国家义务教诲质量检测，随机抽取了部分参加15米折返跑学生的成绩，学生成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，小学绘制了如下不残破的统计图．按照图中提供的信息解答下列问题：（1）请把条形统计图补充残破；（2）合格等级所占百分比为%；不合格等级所对应的扇形圆心角为度；（3）从所抽取的优秀等级的学生A、B、C…中，随机选取两人去参加即将举办的小学运动会，请利用列表或画树状图的主意，求出恰好抽到A、B两位学生的概率．10.（2021•四川省达州市）为欢庆中国共产党成立100周年，在中小学生心中厚植爱党情怀，我市开展“童心向党”教诲实践活动，舞蹈，书法,为了解学生的参加情况，该校随机抽取了部分学生举行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种），部分信息如下：（1）这次抽样调查的总人数为人，扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角度数为；（2）若该校有1400名学生，预计挑选参加书法的有多少人？（3）小学决定从推荐的4位学生（两男两女）中选取2人主持活动，利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率．11.（2021•四川省广元市）“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，胜利地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种．截止2021年5月18日16：20，全球接种“新冠”疫苗的比例为18.29%；中国累计接种4.2亿剂，占全国人口的29.32%．以下是某地甲、乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图：甲医院乙医院年龄段频数频率频数频率18－29周岁9000.154000.130－39周岁a0.2510000.2540－49周岁2100bc0.22550－59周岁12000.212000.360周岁以上3000.055000.125（1）按照上面图表信息，回答下列问题：①填空：_________，_________，_________；②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40－49周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为_________；（2）若A、B、C三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，求这三人在同一家医院接种的概率．12.（2021•呼和浩特市））某大学为了解大学生对中国共产党党史识的学习情况，在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活动，现从一二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分50分，30分及30分以上为合格：40分及40分以上为优秀）举行收拾、描述和分析，给出了下面的部分信息．大学一年级20名学生的测试成绩为：39，50，39，50，49，30，30，49，49，4，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25．大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如下图所示；两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示：年级平均数众数中位数优秀率大一ab43m大二39.544cn请你按照上面提供的所有信息，解答下列问题：（1）上表中a=__________，b=__________，c=__________，m=__________，n__________；按照样本统计数据，你认为该大学一、二年级中哪个年级学生控制党史知识较好？并说明理由（写出一条理由即可）；（2）已知该大学一、二年级共1240名学生参加了此次测试活动，通过计算，预计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能否超过1000人；（3）从样本中测试成绩为满分的一、二年级的学生中随机抽取两名学生，用列举法求两人在同一年级的概率．13.（2021•贵州省铜仁市）某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生举行调查，调查问卷设置了：异常了解、：比较了解、：基本了解、：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并按照调查结果绘制成如图所示不残破的频数分布表和频率直方图，按照以上信息回答下列问题：等级频数频率200.415100.20.1（1）频数分布表中____________，____________，将频数分布直方图补充残破；（2）若该校有学生1000人，请按照抽样调查结果估算该校“异常了解”和“比较了解”防疫常识的学生共有多少人？（3）在“异常了解”防疫常识的学生中，某班有5个学生，其中3男2女，计划在这5个学生中随机抽选两个参加防疫志愿者团队，请用列表或画树状图的主意求所选两个学生中至少有一个女生的概率．14.（2021•湖北省黄石市）黄石是国家历史文化名城，素有“青铜故里、矿冶之都”的盛名．区域内矿冶文化旅游点有：A．铜绿山古铜矿遗址，B．黄石国家矿山公园，C．湖北水泥遗址博物馆，D．黄石园博园、矿博园．我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，按照报名情况绘制了两幅不残破的统计图．请按照图中信息，解答下列问题：（1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有______人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是______；（2）补全条形统计图；（3）该班语文、数学两位学科教师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机参加A、B两个小组中，求两位教师在同一个小组的概率．15.（2021•辽宁省本溪市）为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识比赛活动．比赛项目有：A．回顾重要事件；B．列举革命先烈；C．讲述好汉故事；D．歌颂时代精神．小学要求学生全员参加且每人只能参加一项，为了解学生参加比赛情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不残破的统计图，请你按照图中信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生共有________名；（2）在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为________，并把条形统计图补充残破；（3）从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中，随机抽出2名学生去做宣讲员，请用列表或画树状图的主意求出恰好小华和小艳被抽中的概率．16.（2021•四川省乐山市）某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬．小学德育处随后决定在全校1000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动．张教师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据举行收拾，绘制了如图所示的条形统计图．（1）求这组数据的平均数和众数；（2）经调查，当学生身上的零花钱多于15元时，都到出零花钱的20%，其余学生不参加捐款．请你预计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？（3）捐款最多的两人将和另一个小学选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人来自不同小学的概率．17.（2021•四川省凉山州）随着手机的日益普及，学生使用手机给小学管理和学生发展带来诸多不利影响，为了保护学生眼力，防止学生迷恋网络和游戏，让学生在小学用心学习，促进学生身心健康发展，教诲部办公厅于2021年1月15日颁发了《教诲部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》，为贯彻《通知》精神、某小学团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，按照参赛学生的得分情况绘制了如图所示的两幅不残破的统计图．（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）请你按照统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）获奖总人数为______人，_______；（2）请将条形统计图补充残破；（3）小学将从获得一等奖的4名学生（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取学生中恰有一名男生和一名女生的概率．18.（2021•四川省眉山市））吸食毒品极易上瘾，不但对人的健康危害极大，而且严重影响家庭和社会的稳定．为了解学生们对禁毒知识的控制情况，从我市某校1000名学生中随机抽取部分学生举行问卷调查，调查评价结果分为：“了解较少”，“基本了解”，“了解较多”，“异常了解”四类，并按照调查结果绘制出如图所示的两幅不残破的统计图．请按照统计图回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有人，其中“了解较多”的占%；（2）请补全条形统计图；（3）预计此校“异常了解”和“了解较多”的学生共有人；（4）“了解较少”的四名学生中，有3名学生A1，A2，A3是初一学生，1名学生B为初二学生，为了提高学生对禁毒知识的认识，对这4人举行了培训，然后从中随机抽取2人对禁毒知识的控制情况举行检测．请用画树状图或列表的主意，求恰好抽到初一、初二学生各1名的概率．19.（2021•遂宁市）我市于2021年5月22－23日在遂宁观音湖举行了“龙舟赛”，吸引了全国各地选手参加．现对某校初中1000名学生就“比赛规矩”的了解程度举行了抽样调查（参加调查的学生只能挑选其中一项），并将调查结果绘制出以下两幅不残破的统计图表，请按照统计图表回答下列问题：类别频数频率不了解10m了解很少160.32基本了解b很了解4n合计a1（1）按照以上信息可知：a＝，b＝，m＝，n＝；（2）补全条形统计图；（3）预计该校1000名初中学生中“基本了解”的人数约有人；（4）“很了解”的4名学生是三男一女，现从这4人中随机抽取两人去参加全市举办的“龙舟赛”知识比赛，请用画树状图或列表的主意说明，抽到两名学生均为男生和抽到一男一女的概率是否相同．20.2021•四川省自贡市)为了弘扬爱国主义精神，某校组织了“共和国成就”知识比赛，将成绩分为：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．小李随机调查了部分学生的比赛成绩，绘制了如下统计图．（1）本次抽样调查的样本容量是_________，请补全条形统计图；（2）已知调查对象中惟独两位女生比赛成绩不合格，小李决定随机回访两位比赛成绩不合格的学生，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率；（3）该校共有2000名学生，请你预计该校比赛成绩“优秀”的学生人数．21.（2021•青海省）为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况举行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不残破的统计表：月平均用水量（吨）34567频数（户数）4a9107频率0.080.40bc0.14请按照统计表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝．（2）这些家庭中月平均用水量数据的平均数是，众数是，中位数是．（3）按照样本数据，预计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？（4）市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户举行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的主意，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．22.（2021•湖北省荆门市）为欢庆中国共产党建党100周年，某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识比赛活动．某年级在一班和二班举行了预赛，两个班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其等级对应的分值分离为100分、90分、80分、70分，将这两个班学生的最后等级成绩分析收拾绘制成了如图的统计图．（1）这次预赛中，二班成绩在B等及以上的人数是多少？（2）分离计