山东省临沂市临沂经济技术开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

－2024学年度上学期期末学业水平质量调研试题八年级数学（时间：120分钟总分：120分）注意事项：1．答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作；2．答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列新能源汽车品牌图标是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．已知，则的值为（）A．7 B．9 C．12 D．133．图中是有一个公共顶点的两个全等正五边形，若将它们的其中一边都放在直线上，则的度数为（）A． B． C． D．4．函数中自变量的取值范围是（）A． B．且 C．且 D．5．已知为的三边长，且，则是（）A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形D．等腰三角形6．已知，则的值为（）A．14 B． C．7 D．47．如图，在锐角中，和分别垂直平分边，则的度数为（）A．10 B． C． D．不能确定8．如图，在四边形中，平分于点，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．老师上课提出问题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶？"以下为四位同学列出的方程，正确的是（）甲：设该品牌的饮料每瓶是元，则乙：设该品牌饮料每箱瓶，则丙：设该品牌的饮料每瓶是元，则丁：设该品牌饮料每箱瓶，则A．甲、乙 B．乙、丙 C．乙、丁 D．只有乙10．两个边长分别为和的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为，当时，则图3中阴影部分的面积（）A．15 B．12 C．10 D．2011．如图，是的平分线，于，连接，若的面积为，则的面积为（）A． B． C． D．不能确定12．如图，是等边三角形，是线段上一点（不与点重合），连接，点分别在线段的延长线上，且，点从运动到的过程中，周长的变化规律是（）A．先变小后变大 B．先变大后变小 C．一直变小 D．不变二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13．计算：______．14．关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围______．15．定义：如果三角形有两个内角的差为，那么这样的三角形叫做“准等边三角形”．已知是“准等边三角形”，其中．则______．16．如图，是边长为的等边三角形，动点分别同时从点两点出发，分别沿方向匀速移动，点的运动速度为点的运动速度为为，当点到达点时，两点停止运动，设点的运动时间为，当______秒时，是直角三角形．三、解答题（本大题共7小题，共72分）17．计算（本题满分8分）（1）计算：； （2）因式分解：18．（本题满分8分）（1）计算：；（2）解方程：．19．（本题满分8分）如图，在中，是边上一点，，求和的度数．20．（本题满分12分）某汽车制造厂接到两项都为生产160辆汽车的任务．（1）完成第一项任务时，按原计划生产速度的1.2倍进行，结果提前1天完成任务，问完成第一项任务实际需要多少天？（2）在完成第二项任务时，制造厂设计了甲、乙两种不同的生产方案（其中）．甲方案：计划80辆按每天生产辆完成，剩下的80辆按每天生产辆完成，设完成生产任务所需的时间为天．乙方案：设完成生产任务所需的时间为天，其中一半时间每天生产辆，另一半时间每天生产辆．请比较的大小，并说明理由．21．（本题满分12分）多项式乘法的学习中，等式可以用平面图形（图1）的面积来说明．（1）【探究】请使用（图2）的2种规格的正方形，设计一个平面图形方案说明等式是正确的；（2）【拓展】为进一步探索部分平面图形的面积与等式的关系，在某次数学活动中，准备了（图3）所示的三种规格的正方形、长方形卡片若干张．小明从中选取9张，拼成一个边长为的正方形，请你写出与其面积相应的等式；（3）【应用】请利用（2）中得到的等式解答以下问题：若实数满足，，求的值．22．（本题满分12分）如图，在中，于，点是线段上一点，点是延长线上一点，且．（1）证明：是等边三角形；（2）请写出线段之间的数量关系，并说明理由．23．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，CA=CB，∠ACB=90°，其中点B在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，AB交y轴负半轴于点D．（1）如图1，点C的坐标是（0，2），点B的坐标是（5，0），直接写出点A的坐标为______；（2）如图2，AE⊥AB交x轴负半轴于点E，连接CE，CF⊥CE交AB于点F．①求证：CE=CF；②求证：点D是AF的中点。2023－2024学年度上学期期末学业水平质量调研试题八年级数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BCDADACCBCBA二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13．14．m>1且m≠315．20°或35°16．三、解答题（本大题共7小题，共72分）17．（本题满分8分）解：（1）原式（2）18．（本题满分8分）解：（1）原式（2）．检验：当时，分式方程的解为．19．（本题满分8分）解：设，在中，，，20．（本题满分12分）（1）解：设完成第一项任务实际需要天．依据题意得，解得，经验验，是原方程的解，答：完成第一项任务实际需要5天．（2）解：，理由如下：，．均为正数，且，即，（本题直接在也对，求直接判断没有判断过程的扣4分）21．（本题满分12分）（1）解：如图，（2）解：由图形得；（3）解：，，，由（2）知，又．22．（本题满分12分）证明：（1）点是的中点，是的重直平分线，，是等边三角形．（2）关系：；理由：在线段上取点，使，是等边三角形，，在和中23．（本题满分12分）（1）（－2，－3）（2）①如图，∵CA=CB，∠ACB=90°∴∠CAB=∠CBF=4