山东省枣庄市2023年九年级数学中考复习考前适应性综合练习题（含答案）

山东省枣庄市2023年春九年级数学中考复习考前适应性综合练习题（附答案）

一、选择题：本大题共36分.

I.F列各数中，绝对值最小的数是（)

A.-5B.1C.-1D.√2

2

2.下列计算正确的是（)

A.α2∙a3=α6B.aβ÷a2=a3

C.(-2α⅛2)3=-8α3⅛6D.(24+6)2=4^2+⅛2

3.如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（）

正面

D,⅛

A.B.C.B

4.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当/1=35°时，Z2的度数为（）

C.55°D.65°

5∙小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案（如图所示），每个

图案中他只在最下面的正方体上写“心”字，寓意“不忘初心”.其中第（1）个图案中

有1个正方体，第（2）个图案中有3个正方体，第（3）个图案中有6个正方体，…按

照此规律，从第（IOO）个图案所需正方体中随机抽取一个正方体,抽到带“心”字正方

D

10020101∙I⅛

6.如图，∕¾是。。的切线，切点为4,Po的延长线交。。于点B,若NP=40°,则NB

7.用配方法解方程/+8x+9=0,变形后的结果正确的是()

A.(X+4)2=-9B.(X+4)2=-7C.(x+4)2=25D.(X+4)2=7

8.如图，己知A为反比例函数y=K(Λ<0)的图象上一点，过点A作ABLy轴，垂足为

X

B.若AOAB的面积为2,则女的值为()

A.2B.-2C.4D.-4

9.函数y=K和)=-自+2*≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()

10.某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展.某企业一月份的营业额是IOOo万元，月

平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元.若设月平均增长率是X,那么可列

出的方程是()

A.1000(1+x)2=3990

B.1000+1000(l+x)+1000(l+x)2=3990

C.1000(l+2x)=3990

D.1000+1000(l+x)+1000(1+2%)=3990

11.如图，点A在双曲线y=2上，点B在双曲线y=12上，且AX轴，点C、。在X

XX

轴上，若四边形ABCO为矩形，则它的面积为()

12.已知二次函数y=αr2+⅛r+c的图象如图所示，有下列结论：①α>0;②层-4αc>0;③

4α+h=l;④不等式以2+(⅛-1)x+cV0的解集为l<x<3,正确的结论个数是()

A.1B.2C.3D.4

二、填空题：满分24分.

13.关于X的一元二次方程(〃L1)7+2Λ-1=0有两个不相等的实数根，则根的取值范围

是

14.如图，扇形OAB中，NAoB=90°.P为弧AB上的一点，过点P作PC_L0A,垂足为

C,PC与AB交于点D.若PC=2,CD=I,则该扇形的半径长为

15.规定：在平面直角坐标系Xo），中，如果点尸的坐标为（α,b）,那么向量而可以表示为:

OP=（α,b）,如果TX与而互相垂直，OA=（xι,yι）,OB=（也，"），那么xιx2+yi”

=0.若OM与ON互相垂直，OM=(Sina,1),ON=(2,-√3).则锐角Na=

16.将边长为1的正方形ABCO绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如图），使得点

。落在对角线C尸上，EF与Ao相交于点”，则Ho=.（结果保留根号）

17.菱形的一条对角线长为8,其边长是方程/-9X+20=0的一个根，则该菱形的周长

为.

18.如图，点A、B、C在。。上，BC=6,/BAC=30°,则00的半径为

三、解答题：满分60分.

19.计算：I-2∣+(sin36o-1)0-√4+tan45o.

20.在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8,现将三张卡片放入

一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出

一张，记下数字.

（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果;

（2）求两次摸到不同数字的概率.

21.宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在

水平地面上的实物图，图②是其示意图,其中AB、CD都与地面/平行,车轮半径为32cm,

ZBCD=64°,BC=60cm,坐垫E与点8的距离BE为15”".

(1)求坐垫E到地面的距离；

(2)根据经验，当坐垫E到Co的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适.小明

的腿长约为80α",现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置E,求EE'的长.

(I)求证：四边形AECF是菱形;

(2)求线段EF的长.

23.如图，一次函数y=x+l的图象交)，轴于点A,与反比例函数y=区(x>0)的图象交于

X

点B(tn,2).

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求AAOB的面积.

24.如图，在AABC中，AB=AC,过AC延长线上的点。作OO_L4O,交BC的延长线于

点Q,以。为圆心，OQ长为半径的圆过点8.

(1)求证：直线AB与Oo相切；

(2)若AB=5,Oo的半径为12,则tan/B£)0=.

25.如图，抛物线y=αΛ⅛r+2与X轴交于A,B两点，且OA=208,与y轴交于点C,连

接8C,抛物线对称轴为直线x=L,。为第一象限内抛物线上一动点，过点。作OEJ_

OA于点E,与AC交于点足设点力的横坐标为〃?.

(1)求抛物线的表达式；

(2)当线段OF的长度最大时，求。点的坐标：

(3)抛物线上是否存在点。，使得以点0,D,E为顶点的三角形与480C相似？若存

在，求出机的值；若不存在，请说明理由.

备■用图

参考答案

一、选择题：本大题共36分.

ɪ.W：∙.∙∣-51=5,∣y∣=p∣-l∣=b∣√2l=√2）

.∙.绝对值最小的数是

2

故选：B.

2.解：A、a2..3=/,原计算错误，故此选项不合题意；

Bsaβ÷a2=a∖原计算错误，故此选项不合题意；

C、（-2α射）3=-8α%6,原计算正确，故此选项合题意；

D、C2a+b）2=4a1+4ab+b2,原计算错误，故此选项不合题意.

故选：C.

3.解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形，如图所示:

故选：C.

4.解：：直尺的两边互相平行，/1=35°,

ΛZ3=35o.

：/2+/3=90°,

ΛZ2=55o.

故选：C.

5.解：∙.∙第1个图形中正方体的个数为1,

第2个图形中正方体的个数3=1+2,

第3个图形中正方体的个数6=1+2+3,

,第100个图形中，正方体一共有1+2+3+……+99+10O=（1+1°°-）XIoO=5050（个）,

2

其中写有“心”字的正方体有100个，

.∙.抽到带“心”字正方体的概率是3-=—2—,

5050101

故选：D.

6.解：连接。4,如图,

•・•布是OO的切线，

：.OALAPf

.∙.N%O=90°,

VZP=40o,

ΛZAOP=50o,

OA=OB,

."B=NOAB,

YZAOP=ZB+ZOABf

ΛZB=-ZAOP=-×50o=25°.

22

故选：B.

7.解：方程/+8x+9=0,整理得：X2+8X=-9,

配方得：/+8x+16=7,即(x+4)2=7,

故选：D.

8.解:

•・・4B_Ly轴，

∙*∙SΔOAB≈-ʒ-∣⅛∣,

∙*∙--l⅛lz=2>

VΛ<O,

:∙k=-4.

故选：D.

9.解：在函数)，=K和y=-履+2(⅛≠0)中，

X

当2>0时，函数),=区的图象在第一、三象限，函数y=-"+2的图象在第一、二、四

X

象限，故选项A、B错误，选项。正确,

当左VO时，函数y=K的图象在第二、四象限，函数y=-fcv+2的图象在第一、二、三

X

象限，故选项C错误，

故选：D.

10.解：设月平均增长的百分率是X,则该超市二月份的营业额为IOOo(l+x)万元，三月

份的营业额为1000(1+Λ)2万元，

依题意,得IOOo+1000(1+Λ)+1000(l+x)2=3990.

故选：B.

11.解：延长BA交)，轴于E,则BEL轴，

：点A在双曲线)，=匹上，

四边形AEOD的面积为4,

：点B在双曲线y=至上，且A8〃X轴，

X

四边形BEOC的面积为12,

矩形A8C。的面积为12-4=8.

故选：C.

>A

12.解：①抛物线开口向上，则故正确；

②由图象可知：抛物线与X轴无交点，即△<()

ΛΔ=⅛2-4ac<0,故错误；

③由图象可知：抛物线过点(1,1),(3,3),即当X=I时，y=a+h+c=∖,

当X=3时，ax1+bx+c-9a+3b+c-3,

.∖8a+2b=2,BP6=1-4a,

.'.4a+b=1,故正确；

④∙.∙点(1,1),(3,3)在直线y=x上，

由图象可知，当l<x<3时，抛物线在直线y=x的下方,

Λ6rx2+(⅛-1)x+c<O的解集为l<x<3,故正确;

故选：C.

二、填空题：满分24分.

13.解：根据题意得in-1≠0且A=2?-4(〃LI)×(-1)>0,

解得〃?>0且m≠l.

故答案为：m>0且相≠1.

14.解：连接0尸，如图所示.

λ:OA=OB,NA08=90°,

,N048=450.

VPClOA,

•••△AC。为等腰直角三角形，

/.AC=CD==I.

设该扇形的半径长为r,则OC=r-1,

在RtZXPOC中，NPCo=90°,PC=PD+CD=3,

1222

：.OP=OC+PCf即a=Cr-1)+9,

解得：r=5.

15.解：依题意，得2sinα+lX(-√3)=0,

解得Sina=1.

2

Ta是锐角，

Λa=60o.

故答案是：60°.

16.解：•・・四边形A3C。为正方形，

.∙.CD=1,NCDA=90°,

；边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置，使得点D落在对

角线CF上，

：.CF=近,∕CFE=45°,

.∙.AOFH为等腰直角三角形，

：.DH=DF=CF-CD=√2-1.

故答案为我-1.

17.解：如图所示：

：四边形ABC。是菱形，

：.AB=BC=CD=AD,

Vx2-9x+20=0,

因式分解得：(χ-4)(x-5)=0,

解得：x=4或x=5,

分两种情况：

①当A8=AO=4时，4+4=8,不能构成三角形;

②当A8=AO=5时，5+5>8,

；•菱形ABe。的周长=4AB=20.

故答案为：20.

18.解：VZBOC=2ZBΛC=60o,XOB=OC,

,△BOC是等边三角形

.,.0B=BC=6,

故答案为6.

三、解答题：满分60分

19.解：I-2∣+(sin36o-1)0-√4+tan45"

=2+1-2+1

=2

20.解：(1)画树状图如图所示:

所有结果为：(5,5),(5,8),(5,8),(8,5),(8,8),(8,8),(8,5),(8,8),(8,

8)；

(2)共有9种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有4个,

，两次摸到不同数字的概率为

9

5

75cm,

.∙.EM=ECsinNBCM=75sin64°≈¾≈67.5(cm),

则单车车座E到地面的高度为67.5+32比99.5(cm)；

(2)如图2所示，过点E'作E'H上CD于点、H,

由题意知E'//=80X0.8=64,

则C=∕∑⅛1W等∙

^71.1(c∕n)f

：.EE'=CE-CE,=75-71.1=3.9(cm).

22.(1)证明：・・•在矩形43C。中，AB=4,BC=2,

.∙.CD=AB=4,AD=BC=2,CD//AB,NO=N3=90°,

3

BE=DF=-,

2

35

.∖CF=AE=4--=-

229

W+得)?=/

5

J.AF=CF=CE=AE=-,

2

.∙.四边形AEC尸是菱形；

(2)解：过尸作尸，_LA8于”，

则四边形是矩形，

3

：.AH=DF=-,FH=AD=2,

2

23.解：(1):点B(朋，2)在直线y=x+l上，

.,.2-m+∖,得%=1,

点B的坐标为(1,2),

：点8(1,2)在反比例函数y=K(x>0)的图象上,

X

：.2=—,得无=2,

即反比例函数的表达式是尸2

X

(2)将X=O代入y=x+1,得y=l,

则点A的坐标为(O,1),

•・•点8的坐标为(1,2),

1×11

1•△AOB的面积是；-----=--

22

24.(1)证明：连接08,如图所示:

9：AB=AC,

：.ZABC=ZACB,

∙.∙NAC8=NOCO,

.∙.ZABC=ZOCDf

Y0DLA0,

.∖ZCOD=90o,

ΛZD+ZOCO=90o,

∙/OB=ODf

.∙.∕OBD=∕D,

・•・NOB。+NABC=90°，

即NA8O=90°,

：.AB±OB,

・・・点B在圆。上,

・•・直线A3与Oo