第2章 财务管理

ConceptChapter2

务管理学

CorporateFinance财2财务管理的价值观念第二章财务管理的价值观念学习目标1.掌握货币时间价值的概念及相关计算。2.掌握风险收益的概念、计算及CAPM模型。3.理解证券投资的种类、特点，掌握不同证券的价值评估方法。商学院会计系·李栋辉2.1货币时间价值2.2风险与报酬2.3证券与估价第二章财务管理的价值观念一诺千金的玫瑰花信誉2024/3/3

拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”问题的引入2024/3/3时过境迁，1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3路易的许诺，本息竟高达1

375

596法郎。问题的引入老王儿子的学费2024/3/3老王准备给儿子存钱供他以后上大学费用，假如现在上大学的费用是6万元，并且假定三年以后，也就是老王的儿子上大学时该费用不变，那么现在的老王需要存入多少钱呢？问题的引入商学院会计系·李栋辉2.1.1时间价值的概念2.1.2现金流量时间线2.1.3复利终值与现值2.1.4年金终值与现值2.1.5时间价值计算中的特殊问题2.1货币时间价值西方学者的观点：

——投资者进行投资必须推迟消费，对投资者推迟消费所给予的补偿。我国学者的观点：

——货币的时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。2024/3/3中西方差异2.1.1时间价值的概念时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的平均资金利润率。2024/3/3利率（资本利润率）时间价值通货膨胀风险报酬2.1.1时间价值的概念

债券利率，股票股利率，存贷款利率，在没有风险和通胀的情况下，都可以被认为是时间价值。2024/3/3时间价值的两种表现形式相对表示——时间价值率指的是不考虑风险和通货膨胀时的社会平均资金利润或平均报酬率；一般用利率、投资报酬率等表示；绝对表示——时间价值额指的是资金经过投资带来的真实增值额。时间价值额=货币数量×时间价值率2.1.1时间价值的概念为了分层次、由简到难的研究问题，在讨论资金时间价值时采用抽象分析法，一般先假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值。商学院会计系·李栋辉2.1.1时间价值的概念2.1.2现金流量时间线2.1.3复利终值与现值2.1.4年金终值与现值2.1.5时间价值计算中的特殊问题2.1货币时间价值2.1.2现金流量时间线时间轴现金流量

1

2-1000600600t=0商学院会计系·李栋辉2.1.1时间价值的概念2.1.2现金流量时间线2.1.3复利终值与现值2.1.4年金终值与现值2.1.5时间价值计算中的特殊问题2.1货币时间价值2024/3/32.1.3复利终值和复利现值单利Simpleinterest本金生息复利Compoundinterest利滚利计息方式2024/3/31.基础概念FV（FutureValue/TerminalValue）

终值现在

未来若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。

本利和2.1.3复利终值和复利现值2024/3/3PV（PresentValue

）

现值2.1.3复利终值和复利现值现在

未来未来年份收入或支出资金的现在价值。

折现2024/3/32.计算

终值FV

利息率（或称折现率）i

计息期数PV现值已知任意3个，可以求出第4个2.1.3复利终值和复利现值n【例】现在的10元钱，年利率为10%，从第1年到第3年，各年年末的单利终值计算如下：2024/3/33.单利的计算1年后的终值=10+10×10%×1=10×（1+10%×1）=11（元）2年后的终值=10+10×10%×2=10×（1+10%×2）=12（元）3年后的终值=10+10×10%×3=10×（1+10%×3）=13（元）2.1.3复利终值和复利现值2024/3/3

单利现值的一般计算公式为：

PV=FV/(1+i·n)

单利终值的一般计算公式为：

FV=PV×(1+i·n)2.1.3复利终值和复利现值

例2-1.现在的1元钱，年利率为10%，从第1年到第5年，各年年末的复利终值计算如下：2024/3/34.复利终值的计算1年后的终值=1×（1+10%）=1.1（元）2年后的终值=1.1×（1+10%）=1×=1.21（元）3年后的终值=1.21×（1+10%）=1×=1.331（元）4年后的终值=1.331×（1+10%）=1×=1.464（元）5年后的终值=1.464×（1+10%）=1×=1.611（元）2.1.3复利终值和复利现值2024/3/3复利终值系数FVIFi,n复利终值的一般计算公式＝PV·2.1.3复利终值和复利现值2024/3/3例2-2.若将1000元以7%的利率存入银行，复利计息，则2年后的本利和是多少？AnswerF=1000×FVIF7%,2=1000×1.145=1145元2.1.3复利终值和复利现值2024/3/32.1.3复利终值和复利现值5.复利现值的计算PV＝FVn·(1+i)-n复利现值系数PVIFi,n

系数关系复利现值系数与复利终值系数互为倒数。例2-3.假定你在3年后需要2000元，那么在利息率是8%复利计息的条件下,你现在需要向银行存入多少钱？AnswerPV=FV3·PVIF8%,3=2000×0.794=1588(元)=FVn·PVIFi,n2.1.3复利终值和复利现值2024/3/3货币时间价值运用例2-3.某人拟购房，开发商提出两种方案：

(1)现在一次性付80万元；

(2)5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？01234580000010000002.1.3复利终值和复利现值2024/3/3方案一的终值：FV5=800000×(1+7%)5=1122400或FV5=PV·FVIF7%,5=800000×1.403=1122400方案二的终值：F5=1000000所以应选择方案2方案二的现值：

PV=1000000×(1+7%)-5

=FV5·PVIF7%,5

=1000000×0.713

=713000＜800000（方案一现值）2.1.3复利终值和复利现值2024/3/3

想过财富倍增吗2.1.3复利终值和复利现值2024/3/3

72法则使资金倍增所要求的利率（i）或投资期数（n）之间的关系，可用下式近似地表示为：

i≈72/n

或n≈72/i

其中，i为不带百分号的年利率。2.1.3复利终值和复利现值2024/3/3其实所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息,经过72年以后,本金会变成原来的一倍。这个公式好用的地方在于它能以一推十,例如:利用8%年报酬率的投资工具,经过9年(72/8)本金就变成一倍;利用12%的投资工具,则要6年左右(72/12),就能让1元钱变成2元钱。这个法则用在股市上,就是一只股票连续涨停7天,股价会接近翻番。2.1.3复利终值和复利现值商学院会计系·李栋辉2.1.1时间价值的概念2.1.2现金流量时间线2.1.3复利终值与现值2.1.4年金终值与现值2.1.5时间价值计算中的特殊问题2.1货币时间价值2024/3/31.概念、特征与分类年金：指一定时期内每期相等金额的收付款项。特点：定期、各项等额、不止一期2.1.4年金终值和现值2024/3/3BECDA每年获取的等额利息零存整取的零存额每月提取的折旧额每月支付的等额按揭款每年支付的等额保险2.1.4年金终值和现值2024/3/3后付年金（普通年金）

OrdinaryAnnuity

先付年金（预付年金）

AnnuityDue

延期年金（递延年金）

DeferredAnnuity

永续年金（无限期年金）Perpetual

年金的分类2.1.4年金终值和现值后付年金：每期期末发生的定期等额收支。2024/3/3先付年金：每期期初发生的定期等额收支。

AAA…

A

０

１２３45……n-1n

AA…A

０１２３45……n-1n2.1.4年金终值和现值延期年金前m期没有收支，从m期以后开始发生的定期等额系列收支。2024/3/3永续年金：每期期末发生的无限期定期等额系列收支。

AAAAA…A

０１２３45…

∞

AA…A

０

１

２

…mm+1m+2…n+m2.1.4年金终值和现值2.后付年金的终值2024/3/3

AA

…

A

A

A

０１２３4……n-2n-1n1年复利2年复利n-1年复利A:年金数额；

i:利息率

n:计息期数；FVAn:年金终值2.1.4年金终值和现值2024/3/3FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+···+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1

=A[(1+i)0+(1+i)1+(1+i)2+···+(1+i)n-2+(1+i)n-1]a1(1-qn)1-q(q≠1)S==A(1+i)0[1-(1+i)n]1-(1+i)=A(1+i)n-1i(1+i)n-1i即为年金终值系数或年金复利系数，常写作：FVIFAi,n或ACFi,nt-1542.1.4年金终值和现值2024/3/3解决货币时间价值问题所要遵循的步骤:

1.完全地了解问题；2.画一条时间轴，标示出代表时间的箭头，并标出现金流；3.判断这是一个现值问题还是一个终值问题；

4.决定问题的类型：单利、复利终值、年金问题、混合现金流；5.解决问题。

解题思路2024/3/3

后付年金终值的公式

FVAn＝A·FVIFAi,n=A·ACFi,n例2－4Aloy每年年底存入银行30000元，年存款利率8%，复利计息，则第5年年末的年金终值是多少？AnswerFVA5=A·FVIFA8%,5=30000×5.867=176010(元)01234530000300003000030000300002.1.4年金终值和现值例2-5.John现在有A、B两个项目可供投资,未来的收益如下:A项目，5年末一次性收回110万元；B项目，未来5年每年末收回20万元。若市场利率为7%，应如何选择？Answer项目A收益的终值：项目B收益的终值

F=110（万元）FVAn=A·FVIFA7％,5

=20×5.7507

=115.014（万元）0123452020202020BA1102.1.4年金终值和现值2024/3/3例2-6.某公司欲在5年后还款1000000元，如利率为6％，则每年年末应等额在银行存入多少金额？012345已知:FVA5=1000000i=6％n=5求A？AAAAAA=FVA5/(FVIFA6%,5)=1000000/5.6371=177396.18(元)已知FVAn、i、n,

求A，A称为偿债基金；1/FVIFAi,n称为偿债基金系数。2.1.4年金终值和现值3.后付年金的现值2024/3/3

AA…

A

A

A

０

１

２

３4…n-1n1年贴现2年贴现n年贴现

A:年金数额；i:利息率

n:计息期数；

PVAn:年金现值2.1.4年金终值和现值2024/3/3PVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+···+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n

=A[(1+i)-1+(1+i)-2+(1+i)-3+···+(1+I)-(n-1)+(1+i)-n]a1(1-qn)1-q(q≠1)S==A(1+i)-1[1-(1+i)-n]1-(1+i)-1=A(1+i)n-1i(1+i)n(1+i)n-1i(1+i)n即

为年金现值系数常写作：PVIFAi,n或ADFi,n-t532.1.4年金终值和现值2024/3/3例2－7Cario在今后5年中每年年末从银行取10000元钱买化妆品，如果利率为10%，则现在应该存入多少钱？0123451000010000100001000010000PVA5=?AnswerPVA5=A·PVIFA10%,5=10000×3.791=37910(元)

后付年金现值的公式

PVAn＝A·PVIFAi,n=A·ADFi,n2.1.4年金终值和现值2024/3/3例2-8.某人拟购房，开发商提出两种方案：1、现在一次性付80万元；2、从现在起每年末付20万元，连续支付5年。若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？01234520202020

20B方案A方案：80方案一的现值:80万元；方案二的现值：PVA5=A·PVIFA7%,5

=20×4.1002=82万元2.1.4年金终值和现值2024/3/3例2-9.某投资项目现投资额为1000000元，如企业资本成本为6％，要求在四年内等额收回投资，每年至少应收回多少金额？已知PVA4=1000000i=6％n=4求A？A=PVA4/PVIFA6%,4=1000000/3.465=288600.29元已知PVAn、i、n,求A，A称为资本回收额；1/PVIFAi,n

称为资本回收系数。01234AAAAPVA42.1.4年金终值和现值2024/3/3复利终值系数:FVIFi,n=(1+i)n复利现值系数:PVIFi,n=(1+i)-n后付年金终值系数：FVIFAi,n=＝偿债基金系数:1/FVIFAi,n后付年金现值系数：PVIFAi,n=＝资本回收系数:1/PVIFAi,nt-1(1+i)n-1i-t(1+i)n-1i(1+i)n

复利现值系数与复利终值系数互为倒数

后付年金终值系数与偿债基金系数互为倒数

后付年金现值系数与资本回收系数互为倒数

系数之间的关系2024/3/3n年复利2年复利1年复利

AA

………AAA

０

１

２

………

n-2n-1n4.先付年金的终值n-1年复利n-2年复利3年复利每期期初发生的定期等额收支。2.1.4年金终值和现值2024/3/3XFVAn=A(1+i)1+A(1+i)2+···+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1+A(1+i)n

=A[(1+i)0+(1+i)1+(1+i)2+···+(1+i)n-2+(1+i)n-1](1+i)=A(1+i)n-1i(1+i)=A·FVIFAi,n(1+i)=A(1+i)n+1-1-ii=A[(1+i)n+1-1i－1]=A·[FVIFAi,n+1-1]n期先付年金终值系数＝n+1期后付年金终值系数减1n期先付年金终值系数＝n期后付年金终值系数乘以(1+i)432.1.4年金终值和现值后付年金的终值2024/3/3

AA…

A

A

A

０

１

２

３4……n-2n-1n1年复利2年复利n-1年复利

AA

………

AAA

０

１

２

………

n-2n-1n先付年金的终值2.1.4年金终值和现值2024/3/3例2-10从现在起每年年初存入银行20万元，在7%的银行存款利率下，复利计息，5年后一次性可取出多少钱？(不考虑扣税)0123452020202020XFVA5=A·FVIFA7%,5(1+7%)=20×5.751×(1+7%)=123.065

XFVA5=A·[（FVIFA7%,6）-1]=20×(7.153-1)=123.066XFVA5=?2.1.4年金终值和现值2024/3/35.先付年金的现值

AA

A………

AAA

０

１

２

………

n-2n-1n1年贴现2年贴现3年贴现n-2年贴现n-1年贴现不贴现2.1.4年金终值和现值2024/3/3XPVAn=A(1+i)0+A(1+i)-1+A(1+i)-2+···+A(1+i)-(n-1)=A[(1+i)-1+(1+i)-2+(1+i)-3+···+(1+i)-n](1+i)=A(1+i)-1[1-(1+i)-n]1-(1+i)-1(1+i)=A(1+i)n-1i(1+i)n(1+i)=A·PVIFAi,n(1+i)=A·

[PVIFAi,n-1+1]n期先付年金现值系数＝n－1期后付年金现值系数加1n期先付年金现值系数＝n期后付年金现值系数乘以(1+i)432.1.4年金终值和现值2024/3/3先付年金(即付年金)的现值

AAA………

A

AA

０

１

２

………

n-2n-1n2年贴现1年贴现

AA…

A

A

A

０

１

２

３45……n-2n-1nn年贴现后付年金（普通年金）的现值2.1.4年金终值和现值2024/3/3例2-11某人拟购房，开发商提出两种方案(1）现在一次性付80万元；（2）从现在起每年初付20万元，连续支付5年。若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？0123452020202020B方案：A方案：80方案一的现值:80万元方案二的现值：XPVA5=A·PVIFA7%,5(1+7%)=20×4.100×(1+7%)=87.744万元＝A·[PVIFA7%,4+1]=20×4.387=87.744万元2.1.4年金终值和现值延期年金:前m期没有收支，从m期以后开始发生的定期等额系列收支。2024/3/3

AA…A

０

１

２

…mm+1m+2…n+m6.延期年金的终值2.1.4年金终值和现值2024/3/36.延期年金的终值

AA…A

０

１

２

…mm+1m+2…m+n

AA…A012…n同n期的后付年金终值FVAn=A×FVIFAi,n延期年金的终值与递延期无关！2.1.4年金终值和现值2024/3/37.延期年金的现值

AA…A

０

１

２

…mm+1m+2…m+n

AA…A012…nm期的复利现值n期后付年金现值2.1.4年金终值和现值2024/3/3

AAAA

A

A

…

AA

０

１

２

…mm+1m+2…m+n

V0=A×PVIFAi,n×PVIFi,m

=A·(PVIFAi,m+n-PVIFAi,m)2.1.4年金终值和现值2024/3/3例2-12.某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：

（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年年末支付26万元，连续支付10次，共260万元;（3）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元;假设该公司的资本成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？2.1.4年金终值和现值

012345678910

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20方案一:解析：

XPVA10=A×[PVIFA10%,9+1]=20×(5.759+1)＝135.18（万元）

=A×PVIFA10%,10(1+i)=20×6.145×(1+10%)=135.18（万元）

2.1.4年金终值和现值2024/3/3方案二:

01234567891011121314

26

26

26

266

26

26

26

26

26

26VO=A·PVIFA10%,10·PVIF10%,4=26×6.145×0.683=109.12(万元）＝A·[PVIFA10%,14-PVIFA10%,4]=26×(7.367-3.170)=109.12(万元)10年期后付金现值4年期复利现值2.1.4年金终值和现值2024/3/3方案三0123456789101112131425

2525255252525252525V0=A·PVIFA10%,10·PVIF10%,3=25×6.145×0.751=115.38（万元）V0=A·PVIFA10%,10·(1+10%)·PVIF10%,4=25×6.145×1.1×0.683=115.422.1.4年金终值和现值2024/3/3永续年金：每期期末发生的无限期定期等额系列收支

AAAAA…A

０

１

２

３

45…

∞

8.永续年金2.1.4年金终值和现值2024/3/3

永续年金是指无限期等额收付的特种年金，可视为后付年金的特殊形式，即期限趋向于无穷的后付年金。存本取息就是永续年金的一个例子。永续年金无终止期限，也就没有终值，但可以计算现值。永续年金现值的计算公式为:8.永续年金2.1.4年金终值和现值2.1.1时间价值的概念2.1.2现金流量时间线2.1.3复利终值与现值2.1.4年金终值与现值2.1.5时间价值计算中的特殊问题2.1货币时间价值2024/3/3

A0A1A2

………An-2

An-1An

０

１

２

………

n-2n-1n1年贴现2年贴现3年贴现n-2年贴现n-1年贴现不贴现1.不等额现金流量的计算n年贴现复利现值2.1.5特殊问题2024/3/3

A0A1A2A3

…

…

An-2

An-1An

０

１

２

３……n-2n-1n1年复利2年复利n-1年复利n年复利复利终值不等额现金流的计算实质就是复利现值（终值）的计算2.1.5特殊问题年（t）012345678910现金流量10101050304040404040402024/3/32.混合现金流量的计算

012345678910实质：年金与复利组合的现值（终值）1010105030

4040404040402.1.5特殊问题F、P、i、nF、A、i、nP、A、i、nFVn=PV(1+i)nPV=FVn(1+i)-nFVAn=A×FVIFAi,nPVAn=A×PVIFAi,n插值法3.贴现率和年限的计算－－插值法2.1.5特殊问题2024/3/3例2-13.100元钱存入银行,10年后可以获本利和259.4元,则银行的存款利率为多少？PVIFi,10=PV/FV10=100/259.4=0.386FVIFi,10=FV10/PV=259.4/100=2.594

例2-14.现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年年末得到750元？2.1.5特殊问题2024/3/3

012345678910PVA10＝5000,A＝750,n＝10，i＝？PVAn=A·PVIFAi,nPVIFAi,n=PVAnA

750

750

750

750

750

750

750

750

750

750PVIFAi,10=5000/750=6.6672.1.5特殊问题2024/3/3iPVIFAi,n

8％6.710X6.6679%6.418利率X=8.147%插值法2.1.5特殊问题如果将100元存入银行，名义利率为8％，第6个月的终值：100×[1+0.08/2]=104第1年末的终值：104×[1+0.08/2]=108.164.计息期小于一年的时间价值的计算这与计息期为1年的终值108是有差异的.m：年内计息次数如果名义利率为8％，每半年计息一次则实际利率（有效年利率）为（1+8％/2）2–

1=8.16％2.1.5特殊问题一年中的计息次数越多，实际利率就越大。一年中的计息次数越多，在给定利率和期限的年末终值就越大。一年中的计息次数越多，在给定利率和期限的现值就越小。调整法：1.利率r=i/m;2.期限t=m·n4.计息期小于一年的时间价值的计算r:期利率；i:年利率；m：每年的计息次数；n：表示年数；t：换算后的计息期数。2.1.5特殊问题2024/3/310%名义年利率下计息次数与实际年利率间的关系4.计息期小于一年的时间价值的计算2.1.5特殊问题2024/3/3当复利的时间间隔趋于0或无穷短的时间间隔进行复利计息，m→∞，此时的计息方式为连续复利计息。实际利率=ei–1e:2.71828连续（永续）复利计息（补充）2.1.5特殊问题2024/3/3课堂思考题

10%2.1.5特殊问题2024/3/3解决货币时间价值问题所要遵循的步骤:

1.完全地了解问题；2.画一条时间轴，标示出代表时间的箭头，并标出现金流；3.判断这是一个现值问题还是一个终值问题；

4.决定问题的类型：单利、复利终值、年金问题、混合现金流；5.解决问题。

总结商学院会计系·李栋辉2.1货币时间价值2.2风险与报酬2.3证券与估价第二章财务管理的价值观念2.2.1风险与报酬的概念2.2.2单项资产的风险与报酬2.2.3证券组合的风险与报酬2.2.4主要资产定价模型2.2风险与报酬1.报酬

购买某种资产，从该投资获得的报酬（或损失）称为投资报酬。通常，投资总报酬等于直接报酬（如股利收入）加上资本利得

（或资本损失）。投资报酬率是投资所得报酬与原始投资之比。以股票投资为例，用公式表示的股票投资报酬率为：

Rt为股票投资的总报酬率，Pt-1为期初股票价格，

Pt为期末股票价格，Dt为持有期得到的股票股利。2024/3/32.2.1风险与报酬的概念2024/3/3

2.风险的理解(1)风险是事件本身的不确定性，具有客观性。(2)风险为一定条件下的风险。(3)风险的大小随着时间延续而变化，是“一定时期内”的风险。(4)风险和不确定性是有区别的。(5)风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。2.2.1风险与报酬的概念一定条件和一定时期内可能发生各种结果的变动程度2024/3/3风险的类型公司特别风险（非系统风险）（可分散风险）经营风险财务风险市场风险（系统风险）（不可分散）3.风险的分类

从个别投资主体的角度

从公司自身来说2.2.1风险与报酬的概念2024/3/34.财务决策的类型

（1）确定性决策

（2）风险性决策

（3）不确定性决策2.2.1风险与报酬的概念2.2.1风险与报酬的概念2.2.2单项资产的风险与报酬2.2.3证券组合的风险与报酬2.2.4主要资产定价模型2.2风险与报酬2024/3/3会计学院87

确定概率分布1计算期望报酬率2计算标准差3计算离散系数4计算风险报酬率52.2.2单项资产的风险与报酬市场需求类型各类需求发生的概率各类型需求状况下股票报酬率西京东方旺盛正常低迷合计0.30.40.31.0100％15％－70%20％15％10％2024/3/31.确定概率的分布0≤Pi≤12.2.2单项资产的风险与报酬2024/3/32.计算期望报酬率期望报酬率的计算过程如下2.2.2单项资产的风险与报酬

Ri:第i种可能果

Pi：第i种结果的概率

n:所有可能结果的数目

:各种可能结果的加权平均数=P1R1+P2R2+······+PnRn=2024/3/32.计算期望报酬率

西京公司的期望报酬率

＝0.3×100%+0.4×15%+0.3×(－70%)=15%

东方公司的期望报酬率＝0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%＝15%2.2.2单项资产的风险与报酬市场需求类型各类需求发生概率西京东方报酬率乘积报酬率乘积旺盛0.3100%30%20%6%正常0.415%6%15%6%低迷0.3-70%-21%10%3%合计1.0

15%

15%2024/3/32.2.2单项资产的风险与报酬2024/3/3报酬率(%)发生概率－70

0151000.40.30.20.1报酬率(%)发生概率0.40.30.20.10101520西京公司东方公司期望报酬率期望报酬率2.2.2单项资产的风险与报酬2024/3/3东方西京概率报酬率(%)－700151002.2.2单项资产的风险与报酬2024/3/3东方西京报酬率概率在相同期望报酬率的情况下，两个方案中分布得更分散的方案风险更大；分布得越集中的方案风险越小。2.2.2单项资产的风险与报酬2024/3/3

3.计算标准差

标准差度量概率分布的密度。标准差越小，概率分布越集中，相应的风险就越小已知每个变量值出现的概率N:所有可能结果的个数2.2.2单项资产的风险与报酬

2024/3/3(20%-15%)2×0.3+(15%-15%)2×0.4+(10%-15%)2×0.3(100%-15%)2×0.3+(15%-15%)2×0.4+(-70%-15%)2×0.3√σ＝√σ＝=65.84%=3.87%西京公司的标准差：东方公司的标准差：2.2.2单项资产的风险与报酬2024/3/3-3σ-2σ-1σ1σ2σ3σ正态分布的概率区间68.26%95.48%99.74%

如果收益的概率服从正态分布，那么实际报酬率落在以预期报酬为中心、±1个标准区间内的概率大约为68.26%,±2个标准区间内的概率为95.48%,±3个标准区间内的概率为99.74%。2.2.2单项资产的风险与报酬4.利用历史数据度量风险—估计σ例2－16某项目过去三年的报酬状况如下，试估计该项目的风险

年度ri200115%2002-5%200320%Rt:第t期实现的

报酬率

:过去n年的平均年度报酬率2.2.2单项资产的风险与报酬

2024/3/35.计算离散系数CV期望报酬率相同，标准差不同标准差相同，期望报酬率不同期望报酬高or标准差较低

离散系数Variationcoefficient

度量单位报酬的风险大小提供更有意义的比较基础2.2.2单项资产的风险与报酬2024/3/35.计算离散系数CV例2-17Johnsam面临两个投资项目，项目A的期望报酬率60%，标准差为15%；项目B的期望报酬率为8%，标准差为3%，则Johnsam应该选择那个项目呢？项目A:CV=15/60=0.25项目B:CV=3/8=0.375

A项目单位报酬风险小所以投资者应该选择A2.2.2单项资产的风险与报酬2024/3/3期望报酬率（%）

0860

项目A项目B2.2.2单项资产的风险与报酬6.风险规避与必要收益

风险规避在其他条件不变的情况下，证券的风险越高，其价格便越低，从而必要收益率越高2.2.2单项资产的风险与报酬1926-2005年间10,000美元投资于不同类型证券所获得的报酬6.风险规避与必要报酬2.2.2单项资产的风险与报酬2.2.1风险与报酬的概念2.2.2单项资产的风险与报酬2.2.3证券组合的风险与报酬2.2.4主要资产定价模型2.2风险与报酬2024/3/31.证券组合的报酬例2－1820XX年9月,某证券分析师预测四只股票的期望报酬率:股票名称期望报酬率股票名称期望报酬率新赛股份24%伊利股份12%仪征化纤18%长江电力6%2.2.3证券组合的风险与报酬

:投资组合的期望报酬率:单只证券的期望报酬率wi:

第i只证券所占的比重2024/3/3=24%×25%+18%×25%+12%×25%+6%×25%＝15%

由于各只股票的实际报酬率为

，可能与期望数不相等。也即证券组合也存在风险。1.证券组合的报酬2.2.3证券组合的风险与报酬

年度W股票报酬率

M股票报酬率WM股票组合报酬率200440.00%-10.00%15.00%2005-10.00%40.00%15.00%200635.00%-5.00%15.00%2007-5.00%35.00%15.00%200815.00%15.00%15.00%

平均报酬率15.00%15.00%15.00%

标准差22.60%22.60%0.00%2024/3/32.证券组合的风险2.2.3证券组合的风险与报酬2024/3/3报酬率2.证券组合的风险2.2.3证券组合的风险与报酬股票W股票WM股票M报酬概率分布概率密度015百分比015百分比015百分比2.2.3证券组合的风险与报酬年度M股票报酬率M’股票报酬率MM’股票组合报酬率2004-10.00%-10.00%-10.00%200540.00%40.00%40.00%2006-5.00%-5.00%-5.00%200735.00%35.00%35.00%200815.00%15.00%15.00%

平均报酬率15.00%15.00%15.00%

标准差22.60%22.60%22.60%2024/3/32.证券组合的风险2.2.3证券组合的风险与报酬2024/3/3报酬率2.证券组合的风险2.2.3证券组合的风险与报酬2024/3/3股票W股票WM’股票M’报酬概率分布概率密度

015百分比

015百分比

015百分比2.证券组合的风险股票M股票M′股票WM′2.2.3证券组合的风险与报酬年度W股票报酬率Y股票报酬率WY股票组合报酬率200440.00%28.00%34.00%2005-10.00%20.00%5.00%200635.00%41.00%38.00%2007-5.00%-17.00%-11.00%200815.00%3.00%9.00%平均报酬率15.00%15.00%15.00%

标准差22.60%22.60%20.60%2024/3/32.证券组合的风险2.2.3证券组合的风险与报酬2024/3/3报酬率2.证券组合的风险2.2.3证券组合的风险与报酬2024/3/3015百分比概率密度组合WY股票W和Y2.证券组合的风险Ρ=+0.67及组合WY的收益率分布概况2.2.3证券组合的风险与报酬2024/3/3相关系数：两个变量同时变动的趋势ρ＝－1.0两个变量(W和M的收益)完全负相关ρ＝1.0两个变量(W和M’的收益)完全正相关

事实上，多数股票都呈正相关关系，但并非完全正相关，平均来说，市场上随机挑选两只股票的相关系数大约等于0.6.而且对于多数股票的两两相关系数ρ都在+0.5－－+0.7之间。

因此，在现实中，投资组合只能降低风险，但是不能完全消除风险2.证券组合的风险2.2.3证券组合的风险与报酬2024/3/3投资组合中股票数目0

可分散风险一般股票投资组合可实现的最低风险投资组合市场风险投资组合风险2000+110203040组合风险（%）2.2.3证券组合的风险与报酬2024/3/3风险的类型公司特别风险（非系统风险）（可分散风险）市场风险（系统风险）（不可分散）

从个别投资主体的角度2.2.3证券组合的风险与报酬2024/3/3市场风险的衡量：β系数β值度量了股票相对于平均股票的波动程度.根据定义，平均股票的β值为1.02.证券组合的风险第i只股票的收益与市场组合收益的相关系数第i只股票收益的标准差市场组合收益的标准差=0.5:该股票的波动性仅为市场波动水平的一半=2:该股票的波动性将为平均股票的2倍=1:该股票与市场同步波动－－平均风险股票2.2.3证券组合的风险与报酬2024/3/3证券组合的β系数βp:

证券组合的β系数

wi:证券组合中第i种股票所占的比重

βi:第i种股票

n:证券组合中包含的股票数量2.证券组合的风险2.2.3证券组合的风险与报酬ρ＝－1.0ρ＝1.0ρ＝0.5－0.72.2.3证券组合的风险与报酬2024/3/3Rp:证券组合的风险报酬率βp:证券组合的β系数RM：所有股票的平均报酬率，简称市场报酬率RF：无风险报酬率，一般有政府公债利息率来衡量（K0+IP）证券组合的风险报酬率是投资者因承担不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外报酬率。3.证券组合的风险报酬率2.2.3证券组合的风险与报酬2024/3/3例2-18科林公司持有甲、乙、丙三种股票的证券组合，它们的β系数分别是2.0，1.0，0.5，它们在证券组合中所占的比重分别是60%，30%和10%，股票市场的平均报酬率为14%，无风险报酬率为10%，试确定这种证券组合的风险报酬率。证券组合的β系数：βp＝60%×2.0+30%×1.0+10%×0.5＝1.55证券组合的风险报酬率：Rp=βp(Rm-RF)=1.55×(14%-10%)=6.2%2.2.3证券组合的风险与报酬2.2.1风险与报酬的概念2.2.2单项资产的风险与报酬2.2.3证券组合的风险与报酬2.2.4主要资产定价模型2.2风险与报酬2024/3/33.套利定价模型1.资本资产定价模型2.多因素模型2.2.4主要资产定价模型2024/3/31.资本资产定价模型－CAPM模型K=K0+IP+DP+LP+MP无风险报酬率RFDP:违约风险报酬LP:流动性风险报酬MP:期限性风险报酬风险报酬率RP货币时间价值RM=RF+RPRM:市场期望报酬率RF:无风险资产的报酬率RP:投资者因持有市场组合而要求的风险溢价2.2.4主要资产定价模型2024/3/3（1）所有投资者都关注单一持有期；（2）所有投资者都可以给定的无风险利率无限制的借入借出资金，卖空任何资产均没有限制；（3）投资者对预期收益率方差以及任何资产的协方差评价一致，即投资者有相同的期望；（4）所有资产都是无限可分的，并有完美的流动性；（5）没有交易费用和税收；（6）所有投资者都是价格接受者；（7）所有资产的数量都是确定的。1.资本资产定价模型－CAPM模型2.2.4主要资产定价模型2024/3/3Ri=RF+βi(RM-RF)Ri：第i种股票或第i种证券组合的必要报酬率；RF:无风险报酬率；βi:第i种股票或第i种证券组合的β系数；RM:所有股票或所有证券的平均报酬率。1.资本资产定价模型－CAPM模型2.2.4主要资产定价模型2024/3/3例2－19Lonova公司股票的β系数是2.0,无风险利率是6%，市场上所有股票的报酬率为10%，则该公司股票的报酬率是多少？Ri=RF+βi(RM-RF)＝6%+2.0×(10%-6%)＝14%

当Lonova公司股票的报酬率达到14%时，投资者方肯进行投资，如果低于14%，则投资者不会购买该公司的股票。1.资本资产定价模型－CAPM模型2.2.4主要资产定价模型2024/3/3K=K0+IP+DP+LP+MP无风险报酬率RFDP:违约风险报酬LP:流动性风险报酬MP:期限性风险报酬风险报酬率RP货币时间价值Ri=RF+βi(RM-RF)2.2.4主要资产定价模型2024/3/3RF6%RP低=2%RP市场=4%RP高=8%SML△IP=2%1SML2Ri(%)β系数610141.02.00.52.2.4主要资产定价模型2024/3/3SML1新的RP市场=6%原RP市场=4%SML