高考物理一轮复习训练第6章第1讲动量和动量定理

第六章第1讲知识巩固练习1．(2021年甘肃名校月考)人从高处跳到低处时，一般都是让脚尖先着地，下列解释正确的是()A．减小冲量B．使动量的变化量变得更小C．延长人与地面的作用时间，从而减小冲力D．增大人对地面的压强，起到安全的作用【答案】C【解析】人从高处跳到低处时，速度是一定的，即动量的变化是一定的，一般都是让脚尖先着地，是为了增大与地面的接触时间，根据F＝eq\f(Δp,Δt)可知，可以减小地面对人的冲力，故C正确，A、B、D错误．2．(2021年河北名校质检)质量为m的质点做匀变速直线运动，取开始运动的方向为正方向，经时间t，速度由v变为－v，则在时间t内()A．质点的加速度为eq\f(2v,t)B．质点所受合力为－eq\f(2mv,t)C．合力对质点做的功为mv2D．合力对质点的冲量为0【答案】B【解析】质点的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(－v－v,t－0)＝－eq\f(2v,t)，A错误．根据牛顿第二定律F合＝ma＝－eq\f(2mv,t)，B正确．根据动能定理有W合＝ΔEk＝0，C错误．根据动量定理有I合＝Δp＝－mv－mv＝－2mv，D错误．3．(多选)(2021年河南名校质检)如图所示，两小球甲、乙放在光滑的水平面上，两球的质量分别表示为m甲、m乙．t＝0时刻在两小球上同时施加图中所示方向的水平外力F甲、F乙，在两个小球发生碰撞前同时将外力撤走，随后两球碰撞并合为一体，把碰后的粘合体称为丙．则下列情形下丙的运动方向向右的是()A．F甲>F乙、m甲>m乙 B．F甲＝F乙、m甲>m乙C．F甲>F乙、m甲＝m乙 D．F甲＝F乙、m甲<m乙【答案】AC【解析】对小球由动量定理得Ft＝mv－0，则物体碰前小球的动量大小与物体的质量无关，作用相同的瞬间，则碰撞前小球的动量仅与作用力的大小有关，F甲>F乙时，碰前小球甲的动量大于小球乙的动量，则碰后丙的运动方向向右，故A、C正确，B、D错误．4．(多选)(2021年天水名校质检)有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小与其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是()A．x＝eq\f(v,2a) B．x＝eq\f(mv3,F)C．x＝Ft D．x＝eq\f(mv2,2F)【答案】ABC【解析】速度的单位是m/s，加速度的单位是m/s2，则eq\f(v,2a)的单位是s，而位移x的单位是m，A错误；Fx表示的是外力做的功，如果物体的初速度为0，由动能定理可知Fx＝eq\f(1,2)mv2，可得x＝eq\f(mv2,2F)，B错误，D正确；Ft表示的是冲量，如果物体的初速度为0，由动量定理可得Ft＝mv，不等于位移x，C错误．5．(多选)在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后动量变为p、动能变为Ek.以下说法正确的是()A．在F作用下，这个物体经过位移2L，其动量等于2pB．在F作用下，这个物体经过位移2L，其动能等于2EkC．在F作用下，这个物体经过时间2t，其动能等于2EkD．在F作用下，这个物体经过时间2t，其动量等于2p【答案】BD【解析】在光滑水平面上，合力等于F的大小，根据动能定理知FL＝eq\f(1,2)mv2，位移变为原来的2倍，动能变为原来的2倍，根据p＝eq\r(2mEk)，知动量变为原来的eq\r(2)倍，故A错误，B正确；根据动量定理知，Ft＝mv，时间变为原来的2倍，则动量变为原来的2倍，根据Ek＝eq\f(p2,2m)知，动能变为原来的4倍，故C错误，D正确．6．(2021年江西名校质检)高空坠物极易对行人造成伤害．若一个鸡蛋从一居民楼的45m高处落下，与地面的撞击时间约为2×10－3s，忽略空气阻力的影响(g取10m/s2)，则该鸡蛋对地面产生的平均冲击力约为鸡蛋自身重力的多少倍()A．15 B．1.5×102C．1.5×103 D．1.5×104【答案】C【解析】根据居民楼的高度，落地速度v＝eq\r(2gh)＝30m/s，由动量定理可知(F－mg)Δt＝mv，代入数据解得F≈1.5×103mg，故C正确．7．(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小可能是()A．m(v－v0) B．mgtC．meq\r(v2－v\o\al(2,0)) D．meq\r(2gh)【答案】BCD【解析】根据动量定理，物体动量的变化应该等于初末动量的矢量差，而不是代数差，A错误；由动量定理I合＝Δp知Δp＝mgt，B正确；由公式Δp＝mΔv＝mvy＝meq\r(v2－v\o\al(2,0))＝meq\r(2gh)，则C、D正确．综合提升练习8．(2021年北京名校质检)蹦床是一项技术含量很高的体育运动．如图所示，某时刻运动员从空中最高点O自由下落，接触蹦床A点后继续向下运动到最低点C，B点为人静止在蹦床上时的位置．忽略空气阻力，运动员从最高点下落到最低点的过程中，运动员在()A．OA段动量守恒B．AC段的动量变化量小于AC段弹力的冲量C．B点的动量为零D．OA段所受重力的冲量等于AC段弹力的冲量【答案】B【解析】OA段合外力即重力，合外力不为零，动量增大，故A错误；AC段根据动量定理有IG＋I弹＝Δp，可知Δp<0，IG>0，I弹<0，则有eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(Δp))<eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(I弹))，故B正确；O点到B点过程都是加速向下的运动，B点动量不为零，故C错误；全程根据动量定理有IG＋I弹＝Δp＝0，OC段受到的重力的冲量与AC段弹力的冲量大小相等，方向相反，显然OA段受到的重力的冲量与AC段弹力的冲量大小不等，方向相反，故D错误．9．如甲图所示，一质量为1kg的物体在水平地面上处于静止状态．一竖直方向外力F作用在物体上，F随时间变化的图像为乙图，t＝4s时撤去外力F，重力加速度g取10m/s2，则以下说法正确的是()A．t＝4s时物体速度为0B．上升过程中物体的最大速度为12m/sC．0～4s内物体速度一直在增加D．撤去F后，物体还能上升1.25m【答案】D【解析】4s内物体所受重力和拉力作用，在1s前，物体处于静止状态，1～4s内根据图像所围成的面积可知，合力的冲量I＝IF－IG＝eq\f(1,2)(10＋20)×1＋eq\f(1,2)×20×2－10×3＝5N·s，由动量定理可知I＝mv，解得v＝5m/s，A错误；4s时撤去F，此后，上升的高度h＝eq\f(v2,2g)＝1.25m，D正确；由图像可知t＝3s时拉力等于重力，速度达到最大，此后开始做减速运动，C错误；由图像包围面积可求出在1s到3s内合力的冲量I1＝10N·s＝mvm，得vm＝10m/s，B错误．10．(多选)(2021年银川质检)如图甲所示，一物块在t＝0时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图像如图乙所示，t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端．由此可以确定()A．物体冲上斜面的最大位移B．物块返回底端时的速度C．物块所受摩擦力大小D．斜面倾角θ【答案】ABD【解析】根据图线的“面积”可以求出物体冲上斜面的最大位移为x＝eq\f(v0t0,2)，故A正确；设物块返回底端时的速度大小为v，则eq\f(v0t0,2)＝eq\f(v×2t0,2)，得v＝eq\f(v0,2)，故B正确；根据动量定理得，上滑过程－(mgsinθ＋μmgcosθ)t0＝0－mv0，下滑过程(mgsinθ－μmgcosθ)×2t0＝meq\f(v0,2)，解得f＝μmgcosθ＝eq\f(3mv0,8t0)，由于质量m未知，则无法求出f，C错误；同理可得sinθ＝eq\f(5v0,8gt0)，可以求出斜面倾角θ，D正确．11．(2021年钦州质检)一质量为M＝2kg的铁锤从距地面h＝3.2m处自由下落，恰好落在地面上的一个质量m＝6kg的木桩上，随即与木桩一起向下运动，经时间t＝0.1s停止运动．求木桩向下运动时受到的地面的平均阻力大小(铁锤的横截面小于木桩的横截面，木桩露出地面部分的长度忽略不计，g取10m/s2)．【答案】240N【解析】M下落，机械能守恒Mgh＝eq\f(1,2)Mv2，得v＝eq\r(2gh)＝8m/s.M、m碰撞，动量守恒Mv＝(M＋m)v′，得v′＝2m/s.木桩向下运动，由动量定理(规定向下为正方向)有[(M＋m)g－f]Δt＝0－(M＋m)v′，得f＝240N.12．(2021年济宁质检)人们对的依赖越来越大，有些人喜欢躺着看，经常出现砸伤眼睛的情况．若质量为120g，从离人眼为20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后反弹的高度为5cm，眼睛受到冲击的时间约为0.1s．(不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2)求：(1)从掉落到接触眼睛，重力对的冲量．(2)与眼睛作用过程中动量的变化大小．(3)对眼睛的平均作用力为多大？【答案】(1)0.24N·s，方向竖直向下(2)0.36kg·m/s(3)4.8N【解析】(1)根据自由落体规律有h1＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝0.2s.所以重力冲量I＝mgt＝0.24N·s，方向竖直向下．(2)以竖直向上为正方向，根据自由落体运动