2023年山东省济宁市金乡县中考数学三模试卷（附答案详解）

2023年山东省济宁市金乡县中考数学三模试卷

1.3的倒数等于()

A.IB.3C.±3D.-3

2.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体从上面看是()

3.下列计算正确的是()

A.(α2h)2=a2b2B.a6÷a2=a?

C.(3xy2)2=6x2y4D.(―τn)7+(―m)2=-m5

4.某厂家今年一月份的口罩产量是16万个，三月份的口罩产量是25万个，若设该厂家一

月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为X,则所列方程为()

A.16(1+%2)=25B.16(1-%)2=25C.16(1+%)2=25D,16(1-x2)=25

5.平面直角坐标系中，若点4(右,2)和B(X2,4)在反比例函数y=g(k>0)图象上，则下列关

系式正确的是()

X

A.x1>X2>θB.X2>x-i>0C.x1<X2<0D.A⅛<I<0

6.如图，已知。。的弦A8、。C的延长线相交于点E,乙40。=

128o,IE=40°,则NBOC的度数是()

A.16°

B.20°

C.24°

D.35。

7.如图，在△4BC中，AB=AC,Na=I20。.分别以点A和

C为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧相交于点P

和点Q,作直线PQ分别交BC,AC于点D和点E渚CD=3,

B

则8。的长为()

A.4B.5C.6D.7

8.将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，乙EFG=90。，4EGF=

60o,∆AEF=50°,贝吐EGC的度数为（）

A.100oB.80oC.70oD.60"

9.二次函数）/=。*2+以+（:（。羊0）的顶点坐标为（_1,切，其部分图象如图所示.以下结论

错误的是（）

A.abc>0

B.a-b≥am2+bnι（zn为任意实数）

C.关于X的方程ɑ/+∕3χ+c=n+1无实数根

D.3α+c>0

10.在平面直角坐标系中，等边△力。B如图放置，点A的坐标为（1,0）.每一次将B绕着

点。逆时针方向旋转60。，同时每边长扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到A4OBι；第二

次旋转后得到AA2θB2,…，依次类推，则点人2022的坐标为（）

A.(22022,0)B.(22022,-√^×22022)

C.02021,-，3x22。21)D.(-22022,0)

11.分解因式：xy2-X=.

12.某书店与一所中学建立帮扶关系，连续6个月向该中学赠送书籍的数量（单位：本）分别

为：200,300,400,200,500,550,则这组数据的中位数是本.

13.在平面直角坐标系中，若抛物线、=炉+4%+A与》轴只有一个交点，则Zc=.

14.某校数学兴趣小组开展“无人机测旗杆”的活动：己知无人机的飞行高度为30〃?，当无

人机飞行至A处时，观测旗杆顶部的俯角为30。，继续飞行20”到达8处，测得旗杆顶部的

俯角为60。，则旗杆的高度约为m.

（参考数据：√^3≈1.732,结果按四舍五入保留一位小数

15.如图，在RtAABC中，乙4BC=90。，AB=8,BC=6,£>为线段ABA

上的动点，连接CZZ过点8作BEICD交C。于点E,则在点。的运动过N

程中，求线段的最小值为______.

AEi

16.计算：

,_1

(Tr-2023)°+|1-√^^∣-2cos30°+伤尸.

17.如图所示的正方形网格中，44BC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画

图：

(1)作出△ABC关于坐标原点。成中心对称的4AIBICJ

(2)作出以点A为旋转中心，将44BC绕点A顺时针旋转90。得到的△AB2C2i

(3)点C2的坐标为.

18.为了解学生•周劳动情况，我市某校随机调查了部分学生的一周累计劳动时间，将他们

一周累计劳动时间t(单位：小时)划分为4t<2,B：2<t<3,C：3<t<4,D：t>4四

个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问

题:

调杳情况扇形统计图

(1)这次抽样调查共抽取人，条形统计图中的m=；

(2)在扇形统计图中，求B组所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；

(3)已知该校有960名学生，根据调查结果，请你估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3

小时以上的学生共有多少人？

(4)学校准备从一周累计劳动时间较长的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生

介绍劳动体会，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率.

19.直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直

播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件小商品售价每

降低1元，日销售量增加2件.

(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该商品，每件售价应定为多少元？

(2)每件售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

20.如图，AC是C)O的直径，弦BO交AC于点E,点尸为8。延长线上一点，∆DAF=∆B.

(1)求证：AF是。。的切线；

(2)若Oo的半径为5,A。是AAEF的中线，且AD=6,求AE的长.

21.(1)向题发现

如图1,在RtZk48C和RtACOE中，∆ACB=∆DCE=90o,∆CAB=Z.CDE=45°,点、D是

线段AB上一动点，连接BE.

填空：

①翳的值为;

②NDBE的度数为.

(2)类比探究

如图2,在RtAABC和RtACDE中，∆ACB=/.DCE=90o,/.CAB=Z.CDE=60°,点D是

线段AB上一动点，连接BE,请求出整的值及4DBE的度数，并说明理由；

AD

(3)拓展延伸

如图3,在RtZiABC和RtZkCDE中，4ACB=乙DCE=90°,乙CAB=乙CDE,点O是线段AB

上一动点，连接BE,P为。E中点若BC=4,AC=3,在点。从A点运动到B点的过程中，

请直接写出P点经过的路径长.

22.如图，抛物线、=。％2+打+3交；(；轴于点4(3,0)和8(-1,0),交y轴于点C.

(1)求抛物线的表达式;

(2)。是直线AC上方抛物线上一动点，连接。。交AC于点N,当器的值最大时，求点。的

坐标;

(3)P为抛物线上一点,连接CP,过点P作PQ1CP交抛物线对称轴于点Q,当tan"CQ=［时,

请直接写出点尸的坐标.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：3的倒数是：，

故选：A.

根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.

本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.

2.【答案】C

【解析】解：从上面看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列居上是一个小正

方形.

故选：C.

根据从上面看得到的图形可得答案.

本题考查了简单组合体从三个角度观察所得到的图形.

3.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了积的乘方，同底数基的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键.

根据积的乘方等于乘方的积，同底数幕的除法底数不变指数相减，可得答案.

【解答】

解：A、(α2∂)2=a4b2,故A错误;

B、a6÷a2=a4,故B错误；

C、(3Xy2)2=9χ2y4,故C错误；

。、(―m)7÷(-τn)2-—m7÷m2=-m5,故£)正确.

故选：D.

4.【答案】C

【解析】解：月平均增长率为X,一月份到三月份连续两次增长，

ʌ16(1+x)2=25,

故选：C.

根据增长率的计算公式，可列一元二次方程即可求解.

本题主要考查一元二次方程的实际运用，理解题目的数量关系，增长率的计算方法是解题的关键.

5.【答案】4

【解析】解：解法一：・••反比例函数y=:(k>O),

・••反比例函数y=W的图象经过一、三象限，且在每一象限内，y随X的增大而减小，

A(XI,2)和B(X2,4)都在第一象限，

V4>2>0,

・••x1>X2>0.

故选：A.

解法二：•・•点/(/,2)和8(%2,4)在反比例函数y=Xk>0)图象上，

CkAk

•*,2—,4=

Xl×2f

kk

••・ɪi=γx2=4,

Vk>0,

••%]>%2>0.

故选：A.

解法一：结合题意根据反比例函数的性质可得，反比例函数y=g的图象经过一、三象限，且在每

一象限内，y随尤的增大而减小，再结合点4,B的坐标即可解答.

解法二：将点A,8的坐标代入反比例函数解析式中，解得/=亨，X2=^,根据同分子分式的性

质即可比较看,X2的大小.

本题主要考查反比例函数的性质、反比例函数图象上点的坐标特征，解题关键是明确题意，利用

反比函数的性质或反比例函数图象上点的坐标特征解决问题.

6.【答案】C

【解析】解：•∙•乙4BD是翁所对的圆周角，

.∙.∆ABD=AOD=ɪ×128°=64。，

∆ABD^ΔBDE的外角，

乙BDC=∆ABD-NE=64°-40°=24°,

故选：C.

根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，求出/AB。的度数，再根据448。是

△BCE的外角即可得出结论.

本题主要考查了圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半

是解题的关键.

7.【答案】C

【解析】解：连接A。，如图,

-AB=AC,∆A=120°,

ʌZ-B=ZC=30°,

由作法得。E垂直平分AC,

ʌDA=DC=3,

.-.ZDTIC=ZC=30°,

・・・乙BAD=120°-30°=90°,

在Rt△/BD中，VZB=30°,

.∙.BD=2AD=6.

故选：C.

连接A。，如图，先根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算出NB=NC=30。，再由作法

得OE垂直平分AC,所以DA=DC=3,所以NZMC=NC=30°,从而得到NBAD=90°,然后根

据含30度角的直角三角形三边的关系求8。的长.

本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键.也考查了线段垂直平分线

的性质和等腰三角形的性质.

8.【答案】B

【解析】解：••・四边形ABa）是平行四边形，

.∙.AB//DC,

∙∙∙Z-AEG=Z-EGC,

∙∙∙NEFG=90。，/EGF=60。，

.∙.∆GEF=30°,

.∙.∆GEA=80°,

.∙.∆EGC=80°.

故选：B.

由平行四边形的性质可得4B〃DC,再根据三角形内角和定理，即可得到4GE尸的度数，依据平行

线的性质，即可得到NEGC的度数.

此题考查的是平行四边形的性质，掌握其性质定理是解决此题的关键.

9.【答案】D

【解析】解：A：抛物线开口向下，

.∙.α<0,

•••对称轴为直线X=-乡=-1,

.∙.h=2α<0,

•・・抛物线与y轴交于正半轴，

ʌc>0,

・•・abc>0,

故A正确；

A♦.•抛物线的对称轴X=-1,

∙∙∙X=一1时，函数值最大，

.-a-b+c≥am2+bm+c,即α-b≥am2+bm（τn为任意实数），

故B正确；

C;抛物线开口向下，顶点为（一15），

；・函数有最大值"，

；・抛物线y=ax2+bx+C与直线y=n+1无交点,

一元二次方程α*2+bx+c=n+1无实数根，

故C正确；

D∙∙∙抛物线的对称轴为直线X=-1,抛物线与X轴的一个交点在（一3,0）和（一2,0）之间，

••・抛物线与X轴的另一个交点在（0,0）和（Lo）之间，

.∙.X=1时，y<0,

即α+b+c<0,

∙.∙b=2a,

.∙.3α+c<0,

故。错误.

故选：D.

根据抛物线开口方向，对称轴的位置以及与y轴的交点可以对A进行判断；根据抛物线与X轴的

交点的最值情况可对B进行判断；根据抛物线丫=吃2+"+£：与直线'=71+1无交点，可对C

进行判断；x=l时，y<0,可对。进行判断.

本题考查了抛物线与X轴的交点：把求二次函数丫=。刀2+法+£；（£1,瓦（:是常数，α≠0）与X轴的

交点坐标问题转化为解关于X的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.

10.【答案】A

【解析】解：丫A点坐标为（1,0），

OA=1,

••・第一次旋转后，点α在第一象限，。&=2；

第二次旋转后，点4在第二象限，。4=22；

第三次旋转后，点心在X轴负半轴，。43=23;

第四次旋转后，点4在第三象限，。4=23

第五次旋转后，点公在第四象限，。&=25；

第六次旋转后，点。在X轴正半轴，。4=26；

如此循环，每旋转6次，4的对应点又回到X轴正半轴上，

∙∙∙2022÷6=337,

••・循环了337次，点A2022在X轴正半轴上，且。々022=22°22,

2022

.∙.Λ2022(2,0).

故选：A.

每旋转6次，A的对应点又回到X轴正半轴上，故4022在X轴正半轴上，且042022=22°22,由此

求解即可.

本题主要考查了点的坐标规律探索，旋转变换，涉及等边三角形、含30度角的直角三角形的性质，

勾股定理，解题的关键在于能够根据题意找到AI规律.

11.【答案】x(y-l)(y+1)

【解析】

【分析】

本题考查了用提取公因式法和平方差公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式,

然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.

先提取公因式X,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

【解答】

解：Xy2_%,

=χ(y2—1)>

=x(y-l)(y+1).

故答案为：x(y-l)(y+1).

12.【答案】350

【解析】解：将数据200,300,400,200,500,550按照从小到大(或从大到小)的顺序排列为：

200,200,300,400,500,550.则其中位数为：300^4°°=350.

故答案为:350.

根据中位数的概念求解即可.

本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇

数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据

的平均数就是这组数据的中位数.

13.【答案】4

【解析】解：抛物线丫=/+4%+々与》轴只有一个交点，

.∙.Δ=42-4k=0,

解得Zc=4,

故答案为：4.

由Zl=O求解.

本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系.

14.【答案】12.7

【解析】解：设旗杆底部为点C,顶部为点。，过点。作DEl4B,交直线AB于点E.

ABE

则CE=30m,AB=20m,∆EAD=30o,NEBD=60°,

设OE=xm,

在RtABDE中，tan60o==ɪ=√~3

解得BE=2》，

则AE=AB+BE=(20+ʃɪ)m)

.,.oDEX√3

在RtAADE中，tan3o0n=-=—^-=—,

解得X=10√3≈17.3.

ʌCD=CE—DE=12.7m.

故答案为：12.7.

设旗杆底部为点C,顶部为点£>,过点。作OEJ.4B,交直线AB于点E.设DE=Xm,在Rt△BDE

中，tan60°=喘=言=/3,解得BE=Wx，贝t∣4E=4B+BE=(20+在RtA4。E

DCDC3v3

0EXy∕~~3

中，tan30。=芯=去力K=亍，解得久=Ioq«17.3，根据CO=CE-OE可得出答案.

ZUH^-ɜ-Xi

本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键.

15.【答案】y∏73-3

【解析】解：设BC的中点为点O,以。为圆心，BC为直径画圆，如图:

VBE±CD,BC=6,

•••点E在以。为圆心，半径为=3的圆上，

•••点E在半径为3的。。上，

OE=OB=3,

•・・ZTlBC=90°,AB=8,

.∙.AO=√AB2+BO2=√82+32=√^π73,

•两点之间线段最短，

二当A、。、E三点共线时，AE取得最小值，

此时，AE=AO-OE=y∏73-3,

故答案为：＜73-3.

由BE,CD得出点E再以BC为直径圆上，求出40的长度，当A、0、E三点共线时，AE取得最

小值，求出A。和OE的长，相减即可得出答案.

本题考查了点与圆的位置关系，正确理解点E在“以。为圆心，半径为^BC=3的圆上”是解决

问题的关键.

16.【答案】解：(兀一2023)°+∣l—d-2cos30°+G)T

=1+(√^3-1)-2×ɪ+2

=1+V-3-1—V-3+2

=2.

【解析】首先计算零指数基、负整数指数累、特殊角的三角函数值和绝对值，然后计算乘法，最

后从左向右依次计算，求出算式的值即可.

此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，

要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同

级运算要按照从左到右的顺序进行.

17.【答案】(一2,3)

【解析】解：(1)由题意可得，根据中心对称的性质找到点儿、B1∖C1,连接乙/、B1CQA1C1,

如图所示.

(2)如图，三角形√IB2C2如图所示∙

Γ-----1

I--------

(3)由(2)可得，

C2(-2,3),

故答案为：(一2,3).

(1)根据中心对称的性质找到点4】、Bi、C1,连接4、BiG、4G即可得到答案；

(2)根据旋转的性质找到B2、C2,连接力B2、B2C2,AC?即可得到答案；

(3)根据(2)的图形即可得到答案.

本题考查作中心对称图形及旋转作图，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义及旋转的性质.

18.【答案】10042

【解析】解：(1)这次抽样调查共抽取的人数有：28+28%=IOO(人),

m=100×42%=42,

故答案为：100,42；

(2)8组所在扇形圆心角的度数是：360oX20%=72°；

B组的人数有：IooX20%=20(人)，

补全统计图如下：

(3)根据题意得：

960X(42%+28%)=672(A),

答：估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有672人;

(4)画树状图为:

共有12种等可能的结果，其中抽取的两人恰好是一名男生和一名女生结果数为8,

所以抽取的两人恰好是一名男生和一名女生概率为工=|.

(1)根据。组的人数和所占的百分比，求出调查的总人数，再用总人数乘以C所占的百分比，即

可得出m的值；

(2)用360。乘以8组所占的百分比，求出8组的圆心角度数，再用总人数乘以B所占的百分比，即

可得出B组的人数；

(3)用该校的总人数乘以达到3小时及3小时以上的学生所占的百分比即可；

(4)画树状图展示所有12种等可能的结果，再找出一名男生和一名女生的结果数，然后根据概率

公式求解.

此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图.用到的知识点为：概率=所求

情况数与总情况数之比.

19.【答案】解：(1)设每件售价应定为X元，则每件的销售利润为(X—40)元，日销售量为20+(60-

X)X2=(140-2x)件，

依题意得：(x-40)(140-2x)=(60-40)X20,

整理得：X2-IlOx+3000=0,

解得：x1=50,X2=60(不合题意，舍去).

答：每件售价应定为50元；

(2)设利润为w,

W=(x-40)(140—2x)

=-2x2-220x-5600,

=(x-55)2+450.

每件售价定为55元时，每件的销售利润为55-4O=15(元)，日销售利润=15X(140-2X55)=

450(元).

【解析】(1)设每件售价应定为X元,则每件的销售利润为40)元，日销售量为20+竽X10=

(140-2x)件，利用该种小商品的日销售利润=每件的销售利润X日销售量，即可得出关于X的一

元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论；

(2)本根据(1)列出的方程求解最大值即可.

本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.

20.【答案】⑴证明：∙∙∙AC是直径,

・・・Z.ADC=90°,

・・・ZTlCD+ZDAC=90°,

VZ.ACD=乙B,Z.B=Z.DAF,

ΛZD∕1F÷ZDΛC=90O,

ʌOA1AF9

•••。4是直径，

ZF是。。的切线：

(2)解：作DHL4C于点H,

•・・O。的半径为5,

ʌAC—10,

v∆AHD=Z.ADC,Z.DAH=∆CAD,

.∙.ΔADHSkACD,

.••些=”

ACAD

.∙.AD2=AH-AC,

..,3618

Λ71H=IO=T'

∙.∙4。是4AEF的中线，ΛEAF=90。，

•••AD=ED,

：.AE=2AH=y.

【解析】(1)由圆周角定理得乙4DC=90。，则乙4CD+4ZMC=90。，从而说明。41AF,即可证

明结论；

(2)作DHlAe于点“，利用A40HSA4C0,得缥=黑，求出AH的长，再利用直角三角形斜边

上中线的性质得出4。=DE,利用等腰三角形的性质可得答案.

本题主要考查了圆周角定理，切线的判定定理，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质等

知识，根据相似三角形的判定与性质求出A”的长是解题的关键.

21.【答案】190°

【解析】解：(1)①•・•乙ACB=乙DCE=90°,4CAB=4CDE=45°,

・•・Z.ABC=乙CAB=45o=Z-CDE=乙CED,

ʌAC—BC,CD=CE,

VZ-ACB=乙DCE=90°,

ʌZ-ACD=∆BCE,

在△ACD和中，

AC=BC

Z-ACD=Z-BCEi

CD=CE

・・・△ACDWBCE(SAS),

乙

・・・BE=AD1Z-CAB=CBE=45°,

，些=1,

AD

故答案为：1；

o

②由①得：∆ABC=45f∆CAB=∆CBE=

ʌ(DBE=Z.ABC+乙CBE=90°,

故答案为：90°；

(2)第=C,NDBE=90。，理由如下：

•・•乙ACB=Z-DCE=90o,∆CAB=乙CDE=60°,

・・,乙ACD=Z.BCE,Z-CED=Z.ABC=30°,

ʌBC=y∏AC9

VZ-ACB=∆DCE=90°,乙CAB=(CDE=60°,

.,.ΔACBSADCE,

tAC___CD_

Λ'BC=~CE'

同①得：ΛACD=乙BCE,

.,∙ΔACDS△BCE,

T=:=√r3,乙CBE=Z-CAD=60"

ADAC

・・・(DBE=∆ABC+乙CBE=90°；

(3)同(2)得：AACDSABCE,

・•・Z-A=Z-CBE,

•・•乙ACB=90°,

.∙.Z.A+∆ABC=90°,

ʌ∆CBE+Z.ABC=90°,即4OBE=90°,

当点。与A重合时，点E与B重合,A8的中点，记为〃；

当点。与3重合时，点E是AC的延长线与BE的延长线

的交点，记为E'',如图3所示：

则点P的运动轨迹为P'P",2炉"是44BE”的中位线，

.∙.P'P"=^AE",

•••∆ACB=乙BCE”=90o,∆A=BE",

t

∙.Δ,ABC^^BE"C,(D)A

.BC_AC图3

ʌ而二前'

4=3

即CF=4,

：.CE"=y

：.AE"=AC+CE"=y

.∙.P'P"=AE"=当

ΔO

即P点经过的路径长为名.

(1)证AACDgABCE(SAS),得BE=A£>,HIB=NCBE=45°,即可得出器=1；

②由①得44BC=45°,乙CAB=∆CBE=45°,贝∣4θBE=4ABC+乙CBE=90°；

(2)先由含30。角的直角三角形的性质得BC=，耳力。，则笔=H,再证△4CBSADCE,得胎=

年，同①得44CD=NBCE,然后证AACOsBCE,得黑=母=Q,NCBE=Zr4。=60。则

CEzkADAC

乙DBE=Z.ABC+乙CBE=90°；

(3)同②得AACDsziBCE,得乙4=ACBE,证出4。BE=90°,由题意得点P的运动轨迹为P'P",

P，P〃是AABE”的中位线,^∖P'P"=^AE",再证△4BCsz,BE"C,求出CE"=热则加=ZC+

CE"=y,即可得出答案.

本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、等腰直角

三角形的性质、含30。角的直角三角形的性质、三角形中位线定理等知识；本题综合性强，熟练掌

握直角三角形的性质，证明三角形全等和三角形相似是解题的关键.

22.【答案】解：⑴把点4(3,0)和B(TO)代入得：｛：M

解得：｛广；1,

••・抛物线的解析式为y=-X2+2%+3；

(2)过点Z)作。H〃y轴，交AC于点H,如图所示：

设D(Zn,-r∏24-2m+3),直线AC的解析式为y=kx+b,

由(1)可得：C(0,3),

U管厂°，解得：d

••・直线AC的解析式为y=—%+3,

H(m,—m+3),

DH=-m2÷3m,

DH〃y轴,

AoCNSADHN,