轴对称（导学案）-八年级数学上册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________13.1.1轴对称导学案一、学习目标：1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征.重点：轴对称图形的概念.难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴.二、学习过程：课前预测在我们的生活中对称现象无处不在，你能举例说说对称之美都出现在哪些地方吗？___________________________________________________________________自主感知仔细观察下面图形，它们有什么共同的特点？（先独立思考，再和同伴说一说）【归纳】如果一个平面图形沿一条直线_______，直线两旁的部分能够互相_______，这个图形就叫做_____________，这条直线就是它的__________.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.任务：请用笔画出上述图形的对称轴？（注意用虚线）合作探究一思考1：下面的每对图形有什么共同特点？（动笔画一画，先独立思考，然后在小组内向其他人分享你的想法）【归纳】像这样，把一个图形沿着某一条直线________，如果它能与______图形________，那么就说这两个图形_________________________，这条直线叫做__________，折叠后重合的点是对应点，叫做___________.思考2：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？________________________________________________________________________________________________________________________________________对比分析对比分析轴对称图形与两个图形成轴对称的异同？【针对练习】1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出他们的对称轴，并找出一对对称点.合作探究二观看动画演示并思考：线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？______________________________________________________________________________________________________________________________________【归纳】线段的垂直平分线的定义：经过线段_______并且_________这条线段的______，叫做这条线段的垂_______________.几何语言：_____________________________几何语言：_____________________________，_____________________________.【归纳】图形轴对称的性质:________________________________________________________________________________________________________________________________________典例解析例1.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是()A．130°B．150°C．40°D．65°【针对练习】如图，在△ACE中，AE=7，AC=9，CE=12，点B、D分别在边CE、AE上，若△ACD与△BCD关于CD所在直线对称，则△BDE的周长为____．例2.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为()A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2【针对练习】如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C的对称轴为直线b，点A和A′.是对称点，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D．若OB＝OD＝3，则图中阴影部分的面积为_____．例3.如图，把一张长方形纸片ABCD（AD//BC）沿EF折叠后，点D，C分别落在点D'，C'的位置上，ED'交BC于点G，若【针对练习】将长方形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知∠CED'A．36° B．54° C．62° D．72°例4.如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C达标检测1.在下列各电视台的台标图案中(不考虑颜色)，是轴对称图形的是()2.“羊”字象征着美好和吉祥，下图都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是()A.1B.2C.3D.43.下列图案中，有且只有三条对称轴的是()4.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是()A.AB∥DFB.∠B=∠EC.AB=DED.AD的连线被MN垂直平分5.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=5cm，CD=3.5cm，则四边形ABCD的周长为______cm.6.如图，从标有数字1，2，3,4的四个小正方形中拿走一个,成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是_____.7.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A'处,折痕为CD，则∠A'DB的度数为______.8.如图，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称.△ABC____△A'B'C',BC=_______,∠