湖南省衡阳市衡阳县井头镇中学2023-2024学年八年级下学期数学开学测试

2023-2024学年八年级下学期数学开学测试1.衡阳县第三中学中拍摄秋季表彰盛典的摄影机架是三角形，这是利用了()A.对称性 B.稳定性 C.全等性 D.以上都是2.下列图标是节水、绿色食品、回收、节能的标志，其中是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.下列式子中，是二次根式的是()A. B. C. D.4.要使二次根式有意义，则x的取值范围是()A. B. C. D.5.下列各分式中，是最简分式的是()A. B. C. D.6.以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是()A.1，3，3 B.1，2，4 C.1，2，3 D.2，3，77.点P关于x轴对称点M的坐标为，那么点P关于y轴对称点N的坐标为()A. B. C. D.8.如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是()A.40° B.50° C.70° D.80°9.下列运算正确的是()A. B. C. D.10.如图，已知中，，点D在底边上，添加下列条件后，仍无法判定的是()A. B.C. D.，11.如图，BD是的角平分线，，垂足为M.若，，则的度数为()A. B. C. D.12.已知：如图在，中，，，，点C、D、E点在同一条直线上，连结BD，BE以下四个结论：①；②；③；④，其中结论正确的个数有()A.4 B.3 C.2 D.113.当________时，分式无意义.14.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为_______.15.一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为_________.16.如图，在中，，，平分，，，垂足为点E.那么的周长是______________.17.如图，点D在上，于点E，交于点F，，.若，则________________.18.计算（1）；（2）.19.如图，的三个顶点的坐标分别是，，.（1）在图中作出关于y轴对称的；（2）计算的面积.20.在现代医学中，呼吸机是一种能够挽救及延长病人生命的至关重要的医疗设备.某医院准备购进一批呼吸机，现有A，B两种品牌呼吸机可供选择.已知每台A品牌呼吸机比每台B品牌呼吸机的进价多0.2万元，用20万元购买A品牌呼吸机的数量和用18万元购买B品牌呼吸机的数量相同.求A，B两种品牌的呼吸机每台的进价各是多少万元？21.已知：如图，D是的边的中点，，且.求证：是等腰三角形.22.如图，已知平分，于点E，的延长线于点F，且.（1）求证：；（2）若，，求的度数.23.如图，已知点B、C、D在同一条直线上，和都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H.（1）求证：；（2）求证：.

答案以及解析1.答案：B解析：摄影机架采用了三角形结构，这是利用三角形的稳定性，故选：B.2.答案：B解析：选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项B能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：B.3.答案：D解析：由题意可知是二次根式；故选：D.4.答案：A解析：二次根式有意义，，解得：.故选：A.5.答案：D解析：A、，不是最简分式，不符合题意；B、，不是最简分式，不符合题意；C、，不是最简分式，不符合题意；D、，是最简分式，符合题意；故选：D.6.答案：A解析：A.，能组成三角形，故此选项符合题意；B.，不能组成三角形，故此选项不合题意；C.，不能组成三角形，故此选项不合题意；D.，不能组成三角形，故此选项不合题意.故选：A.7.答案：A解析：点P关于x轴对称点M的坐标为，点P的坐标为，点P关于y轴对称点N的坐标为，故选：A.8.答案：A解析：如图.由题意得.因为，所以，因为，所以.故选C.9.答案：C解析：A、，故本选项不符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项符合题意；D、，故本选项不符合题意.故选：C.10.答案：C解析：，故A正确，不符合题意；，故B正确，不符合题意；，故D正确，不符合题意；无法证明，故选C.11.答案：D解析：，，，在和中，，，，在和中，，，，，，故选：D.12.答案：B解析：①，，即，在和中，，，，故①正确；②，，，，，则，故②正确；③为等腰直角三角形，，，，故③正确；④，，，故④不正确；综上可知，正确的结论有3个.故选B.13.答案：-1解析：依题意得：，解得：，.14.答案：2解析：，最简二次根式与是同类二次根式，，，故答案为：2.15.答案：11解析：设这个多边形的边数为n.根据题意可得，解得.故答案为11.16.答案：15解析：平分，，，，，，，，，的周长，故答案为：15.17.答案：55°解析：，，，在和中，，，，，，，，，；故答案为：.18.答案：（1）（2）解析：（1）；（2）.19.答案：（1）见解析（2）8解析：（1）如图，即为所求作.（2）.20.答案：A品牌的呼吸机每台的进价是2万元，B品牌的呼吸机每台的进价是1.8万元解析：设B品牌的呼吸机每台的进价是x万元，则A品牌的呼吸机每台的进价是万元，依题意，得：，解得：，经检验：是原方程的解，且符合题意，.答：A品牌的呼吸机每台的进价是2万元，B品牌的呼吸机每台的进价是1.8万元21.答案：证明见解析解析：证明：是的边的中点，，，，和是直角三角形，在和中，，，，，是等腰三角形.22.答案：（1）见解析（2）解析：（1）平分，于点E，的延长线于点F，，在与中