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九年级数学上册期末试卷一、选择题（每题3分，共15分）下列二次根式化简正确的是()

A.√8=2√2B.√27=3√3

C.√(1/2)=√2/2D.√(18)=3√2下列二次根式是最简二次根式的是()

A.√12B.√27C.√(1/3)D.√8下列运算正确的是()

A.√6+√3=√9B.(√2)^2=2

C.√12×√3=√36D.√(1/4)=1/2下列命题中，是真命题的是()

A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B.有一个锐角相等的两个直角三角形相似

C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角线相等的四边形是矩形下列函数中，y是x的反比例函数的是()

A.y=2xB.y=x^2C.y=1/xD.y=x-1/x二、填空题（每题3分，共15分）计算：√12-|-2|+(1/3)^(-1)=_______。若二次根式√(x-2)在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______。函数y=2x-1的图像与x轴的交点坐标是_______。若二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0)和(-1,0)，且顶点到x轴的距离为2，则该函数解析式为_______。已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点(1,0)，(-3,0)，且对称轴为直线x=-1，则抛物线的顶点坐标为_______。三、解答题（共70分）（6分）计算：√24+|-3|-(π-1)^0+(-1/2)^(-3)。（6分）化简：(x+1)(x-1)-x(x-2)。（8分）解方程：

（1）x^2-2x-3=0

（2）(x-1)^2=4(x+1)（10分）先化简，再求值：[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)^2]÷4y，其中x=1/2，y=-1。（10分）已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0)，(3,0)，且顶点的纵坐标为-2，求该二次函数的解析式，并判断点(-2,3)是否在该函数图像上。（10分）某商店销售一种品牌的手机，进价为每部2000元，售价为每部2400元。为了促销，商店决定降价销售，降价后销售量比原来增加了50%，但收入仅比原来增加了25%。求降价后的售价。（10分）已知关于x的一元二次方程x^2-2(k+1)x+k^2=0。

（1）求证：方程有两个实数根；

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