2024届中考数学高频考点专项练习：专题二 整式综合训练(B)及答案

2024届中考数学高频考点专项练习：专题二整式综合训练（B）1.最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为()A. B. C. D.2.将多项式进行因式分解的结果是()A. B. C. D.3.整式的值()A.不是负数 B.恒为正数C.恒为负数 D.结果的符号不确定4.下列运算正确的是()A. B.C. D.5.下列因式分解中，正确的是()A. B.C. D.6.下列运算正确的是()A. B. C. D.7.如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：，它的值是()上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如①②③④……（1）继续写出上述第n个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到什么结果？你能写出下面的求和公式吗？.A.1 B. C. D.8.给出下列算式①，②，③，④，⑤，⑥，⑦.其中运算正确的有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.已知四个多项式，，，，有以下结论：①四个多项式的和是大于1的正数；②若多项式是关于x的二次二项式，则该多项式的二次项系数为3或4；③若x的取值满足A，B的绝对值之和为3，则存在x的值，使多项式的值为0.上述结论中，正确的个数有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.对实数a、b，定义运算☆如下：，例如：，则计算：________.11.已知，则x的值是________.12.刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术注》中指出：“勾、股幂合为弦幂，明矣.”也就是说，图1中直角三角形的三边a、b、c存在的关系.他在书中构造了一些基本图形来解决问题.如图2，分别将以a为边长的正方形和b为边长的正方形置于以c为边长的大正方形的左下角和右上角，则图中阴影部分面积等于____________________（用含字母a的代数式表示）；若，则____________________.13.观察下列各式：…则______.14.（1）；（2）；（3）；（4）（用简便方法计算）.（5）先化简，再求值：，其中.15.“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法.例如：图①中第1个图有6个点，第2个图有12个点，第3个图有18个点……按此规律，求图①中第10个、第n个图各有多少个点.我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图②），这样，第1个图中黑点个数是；第2个图中黑点个数是；第3个图中黑点个数是……所以容易求出第10个、第n个图中黑点的个数分别是_____________、___________.请你参考以上“分块计数法”，先将图③的点阵进行分块，再完成以下各题.（1）第5个点阵中有个___________圆圈；第n个点阵中有__________个圆圈.（2）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵.

答案以及解析1.答案：C解析：数据0.00000456用科学记数法表示为：.故选C.2.答案：C解析：.故选C.3.答案：A解析:原式,故选A.4.答案：C解析：试题分析：选项A，根据合并同类项法则可得，错误；选项B，依据单项式乘单项式法则可得，错误；选项C，根据积的乘方法则可得，正确；选项D，根据平方差公式可得，错误.故选：C.5.答案：D解析：逐项分析如下.选项分析正误A×B×C×D√6.答案：D解析：A、，故不符合题意；B、，故不符合题意；C、，故不符合题意；D、，故符合题意；故选：D.7.答案：B解析：，即，，即，，即，，即，……，，故选：B.8.答案：B解析：①，运算错误；②，运算错误；③，运算错误；④，当时，其值为1，当时，无意义，故运算错误；⑤，运算错误；⑥，故运算错误；⑦，故运算正确.故运算正确的个数只有1个.故选：B.9.答案：B解析：，，，，，，，故①错误；多项式是关于x的二次二项式，或，解得或，或，即多项式的二次项系数为3或4，故②正确；，若，即，解得：，，故③错误；故选：B.10.答案：16解析：由题意可得：.故答案为：16.11.答案：5解析：，，，.故答案为：5.12.答案：，6解析：由题意得，图中的阴影部分面积为，，，图中的阴影部分面积为；如图所示，，，，，，即，，，又，即，，故答案为：6.13.答案：解析：由上述式子可归纳出：故答案为：.14.答案：（1）1（2）（3）（4）4（5），2解析：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式，因为，所以，当时，原式.15.答案：解：根据题图①中第1个、第2个、第3个图中黑点个数分别是，，，可以猜想第10个图中黑点个数为，第n个图中黑点个数为.如图（分块方法不唯一）.（1）61（或）根据分法，每个图形分成了3块，第1个点阵有1个小圆圈，第2个点阵有个小圆圈，第3个点阵有个