石家庄深泽县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前石家庄深泽县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•温岭市一模）下列计算中，正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​​a+a2C.​(​D.​​a42.（江西省吉安市永新县七年级（上）期末数学试卷）若∠A=20°18′，∠B=1212′，∠C=20.25°，则（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B3.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）如果5x2y和-xmyn是同类项，那么m+n的值为（）A.3B.2C.1D.-14.（北京市三帆中学七年级（下）期中数学试卷）如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则下面的结论中，正确的是（）①AC与BC互相垂直②CD和BC互相垂直③点B到AC的垂线段是线段CA④点C到AB的距离是线段CD⑤线段AC的长度是点A到BC的距离．A.①⑤B.①④C.③⑤D.④⑤5.（湖南省益阳市南县七年级（上）期中数学试卷）下列各题去括号所得结果正确的是（）A.x2-2（x-3）=x2-2x-3B.x2-2（x-3）=x2-2x+3C.x2-2（x-3）=-x2-2x+6D.x2-2（x-3）=x2-2x+66.（2016•颍泉区二模）|-4|等于（）A.4B.-4C.D.-7.（山西省吕梁市孝义市七年级（上）期末数学试卷）以下说法正确的是（）A.过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线B.连接两点的线段就是两点间的距离C.若AP=BP，则点P是线段AB的中点D.若∠α=25.36°，∠β=25°21′36″，则∠α=∠β8.（2021•益阳）如图，在​ΔABC​​中，​AC>BC​​，分别以点​A​​，​B​​为圆心，以大于​12AB​​的长为半径画弧，两弧交于​D​​，​E​​，经过​D​​，​E​​作直线分别交​AB​​，​AC​​于点​M​​，​N​​，连接​BN​​，下列结论正确的是​(​A.​AN=NC​​B.​AN=BN​​C.​MN=1D.​BN​​平分​∠ABC​​9.下列各式不是方程的是（）A.3x2-5=1B.2x2+x+1C.4x-9y=0D.x+y=010.（2021•随州）从今年公布的全国第七次人口普查数据可知，湖北省人口约为5700万，其中5700万用科学记数法可表示为​(​​​)​​A.​5.7×1​0B.​57×1​0C.​5.7×1​0D.​0.57×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省德州市平原二中七年级（上）期末数学模拟试卷）已知（a-4）x|a|-3=1是关于x的一元一次方程，则a=．12.（2020年秋•安阳县期末）2xy-9xy=．13.（2021•大连模拟）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗词：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少．”其大意是：“有一个学生记忆力很强，一部《孟子》3天读完（共34685个字）每天比前一天多读一倍，求他每天读多少字？”若设第一天读​x​​字，根据题意，可列方程为______．14.下列各式中：①-2+7=5；②2x-3=8；③x=0；④3x+5；⑤3x2-6x+5=0；⑥5x2-7=8x；⑦；⑧x2-2x=x2+3-x．其中等式有；方程有；一元一次方程有．15.（江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷）25°26′36″+114°15′42″=．16.（江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级（下）开学数学试卷）若关于k的方程（k+2）=x-（k+1）的解是k=-4，则x的值为．17.（河北省廊坊市三河市七年级（上）期末数学试卷）某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的进价是x元，由题意可列方程为．18.方程（m+1）x+2y=3．当m时，它是二元一次方程；当m时，它是一元一次方程．19.（江苏省淮安市淮安区七年级（上）期末数学试卷）一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，13x，…，则第2016个单项式应是．20.（山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•胶州市期末）如图，从A路口到B路口有①、②、③三条路线可走，人们一般情况下选择走②号路线，用几何知识解释其道理应是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•重庆模拟）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C（1）尺规作图：作线段​AB​​的垂直平分线​l​​；（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）记直线​l​​与​AB​​，​CD​​的交点分别是点​E​​，​F​​，连接​EC​​．求证：​EF=EC​​．22.如图是1973年甘肃出土的陶罐，忽略陶罐的两个抓柄，它可以看做是一个平面图形绕一条直线旋转一周产生的，请画出这个平面图形以及旋转轴的位置．23.一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东38°的方向爬行3cm到达A点，然后又向北偏西52°的方向爬行4cm到达B点．（1）你能画出蚂蚁的爬行路线吗？试试看；（2）∠0AB会是多少度？量量看；（3）再量出B点到O点的距离，看看是多少？（精确到1cm）24.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个站，问：（1）有多少种不同的车价？（2）要准备多少种车票？25.在一次袋装奶粉的质量（单位：克）检测中，抽查了标准质量为每袋450±5克的某种袋装奶粉25袋，如下表所示：“+”表示超过标准重量，“-”表示不足标准重量．（1）本次抽查的25袋奶粉，在标准质量方面的合格率为多少？（2）这25奶粉的总质量为多少克？（3）百家姓超市在“中秋节”的促销活动中，一次性购进了此种袋装奶粉50袋，先将每袋奶粉按获利15%的价格标价为92元，然后在促销活动中，再打9折销售．问：百家姓超市这50袋奶粉全部卖出后，是盈利了，还是亏损了？请求出盈利或亏损的钱数（请运用方程来解答）．26.（2022年春•巴州区月考）小李在解方程-=1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=-4，求出m的值并正确解出方程．27.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）用“＜”连接：0，a，b，c；（2）化简代数式：3|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、原式​​=a2​​，故​B​​、​a​​与​​a2​​不是同类项，不能合并，故​C​​、原式​​=a6​​，故​D​​、原式​​=a2​​，故故选：​D​​．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．2.【答案】【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=1212′=20°12′，∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C＞∠B，故选C．【解析】【分析】先把∠B和∠C用度、分、秒表示，再比较即可．3.【答案】【解答】解：由5x2y和-xmyn是同类项，得m=2，n=1．m+n=2+1=3，故选：A．【解析】【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，有理数加法法则，可得答案．4.【答案】【解答】解：①AC与BC互相垂直，正确；∵CD和AB互相垂直，故②错误；∵点B到AC的垂线段是线段BC，故③错误；∵点C到AB的距离是线段CD的长度，故④错误；⑤线段AC的长度是点A到BC的距离，正确；故选：A．【解析】【分析】根据垂直的定义，点到直线距离的定义对各选项进行逐一分析即可．5.【答案】【解答】解：A、x2-2（x-3）=x2-2x+6．故本选项错误；B、x2-2（x-3）=x2-2x+6．故本选项错误；C、x2-2（x-3）=x2-2x+6．故本选项错误；D、x2-2（x-3）=x2-2x+6．故本选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．6.【答案】【解答】解：|-4|=4，故选：A．【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．7.【答案】【解答】解：过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画一条或三条直线，A错误；连接两点的线段的长度就是两点间的距离，B错误；若AP=BP，则点P是线段AB的中点或垂直平分线上的点，C错误；∵25.36°=25°21′36″，∴∠α=∠β，D正确，故选：D．【解析】【分析】根据直线、射线、线段的概念、两点间的距离的概念、度分秒的换算方法进行判断即可．8.【答案】解：由作法得​DE​​垂直平分​AB​​，​∴NA=NB​​．故选：​B​​．【解析】直接利用线段垂直平分线的性质求解．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握基本作图（作已知线段的垂直平分线）．也考查了线段垂直平分线的性质．9.【答案】【解答】解：A、3x2-5=1是方程，故A正确；B、22+x+1不是方程而是代数式，故B错误；C、4x-9y=0是方程，故C正确；D、x+y=0是方程，故D正确；故选：B．【解析】【分析】根据含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．10.【答案】解：5700万​=57000000=5.7×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0二、填空题11.【答案】【解答】解：由（a-4）x|a|-3=1是关于x的一元一次方程，得|a|-3=1且a-4≠0．解得a=-4，故答案为：-4．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．12.【答案】【解答】解：原式=（2-9）xy=-7xy，故答案为：-7xy．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．13.【答案】解：设第一天读​x​​字，则第二天读​2x​​字，第三天读​4x​​字，依题意得：​x+2x+4x=34685​​．故答案为：​x+2x+4x=34685​​．【解析】设第一天读​x​​字，则第二天读​2x​​字，第三天读​4x​​字，根据3天共读了34685个字，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14.【答案】【解答】解：等式有：①②③⑤⑥⑧；方程有：②③⑤⑥⑧，一元一次方程有：②③⑧，故答案为：①②③⑤⑥⑧；②③⑤⑥⑧；②③⑧．【解析】【分析】根据等式的定义：用等号连接的式子叫等式；方程的定义：含有未知数的等式叫方程；一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．15.【答案】【解答】解：25°26′36″+114°15′42″=139°41′78″=139°42′18″．故答案为：139°42′18″．【解析】【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1，可得答案．16.【答案】【解答】解：把k=-4代入方程，得：×（-4+2）=x-（-4+1），即-=x+1故x=-．故答案为-．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数x的一元一次方程，从而可求出x的值．17.【答案】【解答】解：设这种商品的进价是x元，由题意得：200×80%=（1+25%）x，故答案为：200×80%=（1+25%）x．【解析】【分析】设这种商品的进价是x元，利润是25%，则售价为（1+25%）x元，售价也可表示为200×80%元，根据题意可得200×80%=（1+25%）x．18.【答案】【解答】解：（m+1）x+2y=3．当m≠-1时，它是二元一次方程；当m=-1时，它是一元一次方程2y=3，故答案为：≠-1，=-1，2y=3．【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．19.【答案】【解答】解：2016÷3=672∴第2016个单项式应是（2×2016）x2，故答案为：4032x2．【解析】【分析】根据单项式的规律，n项的系数是（2n-1），次数的规律是每三个是一组，分别是1次，2次2次，可得答案．20.【答案】【解答】解：根据两点之间线段最短可知：路线②最短．∴应用的几何知识是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质解答即可．三、解答题21.【答案】解：（1）如图所示，​l​​即为所求；（2）证明：​∵∠ACB=90°​​，​∠B=30°​​，​∴AC=12AB​​∵EF​​是​AB​​的垂直平分线，​∴AE=EB=12AB​​∴AE=AC​​，​∴ΔAEC​​是等边三角形，​∴∠AEC=∠ACE=60°​​，​∴∠FEC=∠AEF+∠AEC=150°​​．​∵CD​​平分​∠ACB​​，​∴∠ACF=1​∴∠ECF=∠ECA-∠FCA=15°​​，​∴∠EFC=180°-∠FEC-∠ECF=15°=∠ECF​​，​∴EF=EC​​．【解析】（1）利用尺规作出线段​AB​​的垂直平分线​l​​即可．（2）想办法证明​∠ECF=∠EFC=15°​​，根据等角对等边，​EF=EC​​即可解决问题．本题考查作图​-​​基本作图，线段的垂直平分线的性质，直角三角形30度的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：这个平面图形以及旋转轴的位置如图所示：【解析】【分析】根据面动成体的原理即可解，结合已知中的几何体，可分别得到旋转轴和旋转的图形．23.【答案】【解答】解：（1）如图所示：；（2）∠OAB=90°；（3）OB=5cm．【解析】【分析】（1）根据角方向角的定义即可直接作出；（2）利用量角器测量即可；（3）利用刻度尺即可测量得到．24.【答案】【解答】解：根据线段的定义：可知图中的线段有AC，AD，AE，AF，AB，CD，CE，CF，CB，DE，DF，DB，EF，EB，FB，共15条，（1）有15种不同的票价；（2）因车票需要考虑方向性，如“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，故需要准备30种车票．【解析】【分析】先画出示意图，求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．25.【答案】【解答】解：（1）由表格中的数据，得合格产品数为24，合格率为24÷25=96%．答：本次抽查的25袋奶粉，在标准质量方面的合格率为96%；（2）总质量为：450×25+[1×6+1×5+2×4+2×3+3×2+4×1+5×0+3×（-1）+2×（-2）+1×（-3）+0×（-4）