2.4.3 向量与夹角（2）教学设计_第1页
2.4.3 向量与夹角（2）教学设计_第2页
2.4.3 向量与夹角（2）教学设计_第3页
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文档简介

.4.3向量与夹角（2）一、课程标准能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角.二、教学目标1.能够运用空间向量解决一些简单的求角的问题.掌握向量解决角这类问题的思路.2.通过鼓励学生灵活选择运用向量方法与综合几何方法，体会综合法和向量法的优势，学会用代数语言把几何问题转化为代数问题；3.运用代数方法得到结论；给出代数结论合理的几何解释，解决几何问题.并从中抽出方程思想，归纳总结解方程的思路及方法。三、学情与内容分析本节课是高中数学高二下学期选修性必修第二册《第二章空间向量与立体几何》的第四节中的第三课，是继用向量方法证明有关直线、平面位置关系（平行垂直）的判定之后，求空间中的线线角，线面角及面面角.本节课是《向量与角》的第二课时，主要是让学生熟悉用法向量求二面角的方法和思路。课程标准对本节课内容提出具体要求，即能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角以及垂直与平行关系.能用向量方法解决简单夹角问题，并能描述解决这一类问题的程序，体会向量方法在研究几何问题中的作用.四、教学重难点重点：利用空间向量法求法向量，求二面角.难点：用参数表示法向量及各种线面关系再求解.五、教学过程（一）复习引入：问题1:上一节课我们已经学习了直线与直线的夹角，以及直线与平面的夹角，请大家写出这两条公式.问题2:这两条公式都与哪个量有关？求平面与平面的夹角，是否也能利用这个量呢？（二）新知探究请同学们阅读课本92~93页回答问题并完成练习3.什么是二面角的平面角？二面角的平面角的范围是什么？什么是两个平面所成角？两个平面所成角的范围是什么？二面角与两个法向量夹角之间的关系是什么？用法向量求两个平面角的公式是什么？用法向量求二面角的平面角公式又是什么？练习课本93页例13，并总结求二面角的基本步骤.<三>两个平面所成的角请同学们阅读课本92~93页回答问题并完成练习什么是二面角的平面角？二面角的平面角的范围是什么？什么是两个平面所成角？两个平面所成角的范围是什么？二面角与两个法向量夹角之间的关系是什么？用法向量求两个平面角的公式是什么？用法向量求二面角的平面角公式又是什么？练习课本93页例13，并总结求二面角的基本步骤.典例解析例2.如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=22,E,F分别为BC,BB1的中点,点D为线段AB上一点,AD=3DB.(1)求证:AC1//平面DEF.(2)若AC1⏊EF（四）练习巩固.教材P98练习3（五）作业教材P10611（六）课程小结本节课学习了用向量法求空间角——线线角、线面角、面面角的方法，同学们下去要及时复习，认真完成作业（七）板书设计（二面角的定义）

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