福州市鼓楼区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前福州市鼓楼区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广西河池市大化县七年级（上）期末数学试卷）已知α=76°5′，β=76.5°，则α与β的大小关系是（）A.α＞βB.α=βC.α＜βD.以上都不对2.（2021•荆门）“绿水青山就是金山银山”某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资​1.102×1​08​​元资金．数据​1.012×1​08A.10.12亿B.1.012亿C.101.2亿D.1012亿3.（江苏省仪征市大仪中学七年级下学期期中考试数学卷）研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156，用科学计数法表示这个数据为（）A.B.C.D.4.（2022年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（））一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（）Ａ．10个Ｂ．8个Ｃ．6个Ｄ．4个5.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）月考数学试卷（10月份））绝对值大于2而小于6的所有正整数的和为（）A.8B.9C.11D.126.如图，下列说法：①∠1就是∠ABC；②∠2就是∠DBC；③以B为顶点的角有3个，他们是∠1，∠2，∠ABC；④∠ADB也可以表示成∠D，⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C，其中说法正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7.下列说法正确的是（）A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线比直线短C.两条射线组成的图行叫做角D.如果线段AB=BC，那么点B是线段AB的中点8.（山东省济宁市嘉祥县、金乡县七年级（上）联考数学试卷（12月份））某同学计划在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：-3，5，-4，2，-1，1，0，-3，6，7，那么他十天共做的数学题有（）A.68道B.70道C.72道D.73道9.（湖南省衡阳市常宁市洋泉中学七年级（下）期中数学试卷）在下列各式中：①3x-1=xy；②4x+3；③6-1=2+3；④6x=0，其中一元一次方程的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.（2022年秋•宁波期末）（2022年秋•宁波期末）观察图，数轴上A、B、C、D四个对应的数都是整数，若A点对应的数为a，B点对应的数为b，C点对应的数为c，D点对应的数为d，且a-5b=1，问数轴上的原点是A、B、C、D四点中的哪个点？（）A.D点B.C点C.B点D.A点评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省聊城外国语学校八年级（下）第11周周测数学试卷）若2（x+4）-5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程x-mx=5的解，则m2-2m+11的平方根是．12.（安徽省亳州市蒙城县七年级（上）期末数学试卷）已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C、E、F在直线AB的同侧时（如图1所示）①若∠COF=28°，则∠BOE=°②若∠COF=α°，则∠BOE=°．（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中②是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．13.（2012届江苏省盐城市解放路学校中考仿真数学卷（带解析））据统计某该景区去年实现门票收入约598000元．用科学记数法表示598000是◆．14.（2021•襄阳）据统计，2021年“五​⋅​​一”劳动节小长假期间，襄阳市约接待游客2270000人次．数字2270000用科学记数法表示为______．15.（四川省宜宾市八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•宜宾期末）如图，在△ABC中，∠C=90°．（1）试作出边AB的垂直平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹）．（2）若边AB的垂直平分线交BC于点E，连结AE，设CE=1，AC=2，则BE=．16.（江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷）在下列说法中：①两点确定一条直线；②垂线段最短；③相等的角是对顶角；④三角形三条高、中线、角平分线都分别交于一点，正确的有．（只填序号）17.（2021•大连模拟）土星可以近似的看作是球体，它的半径约为​640000m​​，用科学记数法表示为______．18.（北京十三中分校七年级（上）期中数学试卷）多项式-2x3y2-x2y+3xy3+2是次项式．19.一只手表一周七天走时误差是-3.5秒，平均每天走时误差是．20.（江西省赣州市赣县二中七年级（上）第三次月考数学试卷）一系列方程，第1个方程是x+=3，解为x=2；第2个方程是+=5，解为x=6；第3个方程是+=7，解为x=12；…根据规律第99个方程是，解为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•西湖区一模）（1）如图1，在​3×3​​的方格中，正方形​ABCD​​，​EFGH​​的边长均为1．求出正方形​ABCD​​的对角线​AC​​的长，并将正方形​ABCD​​，​EFGH​​剪拼成一个大正方形，在图2中画出示意图．（2）如图3，有5个小正方形（阴影部分），能剪拼成一个大正方形吗？若能，求出大正方形的边长；若不能，请说明理由．22.（2022年浙教版初中数学七年级上4.1用字母表示数练习卷（带解析））观察下面一列数的规律并填空：0、3、8、15、24、…，则它的第2005个数是，第n个数是（用含正整数n的式子表示）.23.（河北省唐山市滦县七年级（上）期末数学试卷）已知，线段AB=12，点O是AB的中点，C是线段AO上一点，且OC：OB=1：3，求线段AC的长．24.已知（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0．求：（1）a0+a1+a2+a3+a4+a5的值．（2）a0-a1+a2-a3+a4-a5的值．（3）a0+a2+a4的值．（4）a0的值．25.（2020年秋•惠民县校级期中）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品的总质量比标准总之多还是少？多或少几克？（2）若标准质量为45克/袋，则抽样检测的总质量是多少？（3）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？26.（2022年春•吉安校级月考）某镇有三个村庄A、B、C如图排列，其中AB、BC、AC是乡道．现需要在△ABC内建立一所幼儿园，按照要求找出幼儿园的位置．请使用尺规作图完成下列练习，不写作法，保留作图痕迹．（1）要求幼儿园到三个村庄的距离相等（图1）；（2）要求幼儿园到三条乡道的距离相等（图2）．27.（湖南省郴州五中八年级（上）第二次月考数学试卷）过线段AB上的一点P作线段AB的垂线．（保留作图痕迹，不写作法）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵α=76°5′，β=76.5°=76°30′，∴α＜β．故选：C．【解析】【分析】根据度分秒转化得出76.5°=76°30′，进而得出α与β的大小关系．2.【答案】解：数据​1.012×1​08​故选：​B​​．【解析】确定出原数中整数位数，然后再确定其中0的个数即可．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】B【解析】4.【答案】【答案】C【解析】【解析】观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个正方形的三棱柱的展开图，则该几何体的顶点有6个．故选C．5.【答案】【解答】解：绝对值大于2而小于6的所有的正整数为3，4，5之和为3+4+5=12，故选D．【解析】【分析】找出绝对值大于2而小6的所有正整数，求出之和即可．6.【答案】【解答】解：①∠1就是∠ABD，故①说法错误；②∠2就是∠DBC，故②说法正确；③以B为顶点的角有3个，他们是∠1，∠2，∠ABC，故③说法正确；④以D为顶点的角有三个，∠ADB不能用∠D表示，故④说法错误；⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C，故⑤说法正确；故选：B．【解析】【分析】根据角的表示方法，可得答案．7.【答案】【解答】解；A、直线AB与直线BA是同一条直线，正确；B、射线和直线无限延长，不能比长度，错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，错误；D、如果点B在线段上，且线段AB=BC，那么点B是线段AB的中点，错误；故选A【解析】【分析】根据直线、角和线段中点的定义判断即可．8.【答案】【解答】解：10×6+（-3+5-4+2-1+1+0-3+6+7）=60+11=70，故选：B．【解析】【分析】十天中做题记录的数的和加上6的10倍即可求解．9.【答案】【解答】解：①3x-1=xy含有两个未知数，不是一元一次方程，②4x+3不是等式，故不是一元一次方程，③6-1=2+3不含有为数值不是一元一次方程，④6x=0是一元一次方程．故选；A．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义回答即可．10.【答案】【解答】解：如图所示：a=b-3，则a-5b=1，可化为：b-3-5b=1，解得：b=-1，则C点为原点．故选：B．【解析】【分析】根据题意表示出a与b的关系，进而代入已知求出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：由2（x+4）-5＜3（x+1）+4得x＞-4，所以最小整数解为x=-3，将x=-3代入x-mx=5中，解得m=2．则m2-2m+11=11，11平方根为±所以m2-2m+11的平方根是±，故答案为±．【解析】【分析】此题可先将不等式化简求出x的取值，然后取x的最小整数解代入方程2x-mx=4，化为关于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值，进而就可求得m2-2m+11的平方根．12.【答案】【解答】解：（1）①∵∠COE=90°，∠COF=28°，∴∠EOF=90°-28°=62°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=124°．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-124°=56°．②∵∠COE=90°，∠COF=α°，∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．故答案为：①56°；②2α．（2）成立．理由：∵∠COE=90°，∠COF=α°，∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．【解析】【分析】（1）①由余角的定义先求得∠FOE=62°，由角平分线的定义可求得∠AOE=124°，最后根据补角的定义可求得∠BOE的度数；②由余角的定义先求得∠FOE=（90-α）°，由角平分线的定义可求得∠AOE=2∠EOF=180°-2α，最后根据补角的定义可求得∠BOE=2α；（2）由余角的定义先求得∠FOE=（90-α）°，由角平分线的定义可求得∠AOE=2∠EOF=180°-2α，最后根据补角的定义可求得∠BOE=2α．13.【答案】5.98×105【解析】14.【答案】解：将2270000用科学记数法表示为​2.27×1​0故答案是：​2.27×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​015.【答案】【解答】解：（1）如图所示：MN即为所求；（2）∵边AB的垂直平分线交BC于点E，∴AE=BE，∵CE=1，AC=2，∠C=90°，∴AE=BE==．故答案为：．【解析】【分析】（1）利用线段垂直平分线的作法得出答案；（2）利用线段垂直平分线的性质结合勾股定理得出AE的长，进而利用AE=BE得出答案．16.【答案】【解答】解：①正确；②正确；③相等的角不一定是对顶角，故③错误；④三角形的三条高线所在的直线一定相交于一点，但三条高线不一定相交，故④错误．故答案为：①②．【解析】【分析】根据直线的性质可判断①；根据垂线段的性质可判断②；根据对顶角的定义可判断③；根据三角形的高线、中线、角平分线的定义判断即可．17.【答案】解：将640000用科学记数法表示为：​6.4×1​0故答案为：​6.4×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​018.【答案】【解答】解：多项式-2x3y2-x2y+3xy3+2是：五次四项式．故答案为：五，四．【解析】【分析】直接利用多项式次数与系数的确定方法得出答案．19.【答案】【解答】解：-3.5÷7=-0.5秒．故答案为：-0.5秒．【解析】【分析】根据平均每天走时误差=总误差÷天数列式计算即可．20.【答案】【解答】解：根据题意得到第n个方程为+=2n+1，解为：x=n（n+1）（n为正整数），则第99个方程是+=199．故答案为：+=199；x=9900．【解析】【分析】根据已知三个方程的特点及解的特点得到一般性规律，即可确定出第99个方程的解．三、解答题21.【答案】解：（1）如图2中，正方形​PQMN​​即为所求作．（2）能，拼成正方形，边长为​5【解析】（1）利用数形结合的思想解决问题即可．（2）能拼成正方形，正方形的边长为​5​​．本题考查作图22.【答案】20052－1，n2－1【解析】23.【答案】【解答】解：∵O是AB中点，AB=12，∴AO=OB=6，∵OC：OB=1：3，∴OC=2，∴AC=AO-OC=6-2=4．【解析】【分析】根据中点定义求出OB，由OC、OB之间的关系求出OC，再由AC=AO-CO求出AC．24.【答案】【解答】解：（1）∵（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，∴当x=1时，1=a0+a1+a2+a3+a4+a5①；（2）令x=-1，得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243②；（3）由（2）（1）得：①+②，2a4+2a2+2a0=-2