江苏省无锡市江阴市2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年第一学期初一数学12月份作业检查试卷一、选择题（在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项，每小题3分，共30分）1.若水位上升8m记作，则水位下降2m，记作（）A. B. C. D.2.给出下列各数：3，0.2020020002…（每2个2之间0的个数依次增加），，0，，，其中，无理数的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.13.一个数x在数轴上的对应点在原点左边，且，则x的值为（）A.9或 B.9 C. D.以上都不对4.在方程：，，，中，一元一次方程的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.一个长方形的周长为20，长为x，这个长方形的面积为（）A. B. C. D.6.若单项式与单项式是同类项，则（）A.1 B.3 C. D.7.若，则的值是多少（）A.1 B.3 C.7 D.98.下列结论正确的是（）A.a一定比大 B.不是单项式C.和是同类项 D.的二次项系数为9.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A. B. C. D.10.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，；②当n为偶数时，（其中k是使为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取，则243105…若，则第2023次“F”运算的结果是（）A.1 B.4 C.2 D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.的倒数是______.12.若数轴上点A表示的数是，则与点A相距4个单位长度的点表示的数______.13.2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上.数据11000000用科学记数法表示应为______.14.已知是关于x的一元一次方程，则m的值______.15.某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是49元，则______.16.已知关于x的多项式的取值不含项，那么a的值是______.17.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为12，则______.18.如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为a，b，c，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为______.三、计算题（本大题共4小题，共12分）19.计算：（1）； （2）.解方程：（1）； （2）.四、解答题（本大题共7小题，共54分）20.化简求值（6分）：，其中.21.（4分）当时，代数式的值等于5，求当时，代数式的值.22.作图（6分）如图所示为由8个棱长相等的小正方体组成的几何体，请在右侧虚线方框内画出它的三视图. 主视图 左视图 俯视图.23.（8分）一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），a，b，c分别是长方体的长宽高，（1）求长方体的高c；（2）求长方体的容积.24.应用题（10分）为庆祝元旦，甲、乙两校准备联合文艺汇演，甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数少于90人）准备统一购买服装（一人需一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格100元90元80元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付8700元.（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有8名同学抽调去参加迎元旦书法比赛不能参加演出，通过计算比较，请你给出最省钱的方案.25.综合题（10分）如图，在长方形ABCD中，，.动点P从点B出发沿向点C运动，速度是；动点Q从点C出发沿向点B运动，速度是点P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止，设运动的时间是t秒.（1）用含t的代数式表示线段BP与CQ的长；（2）当t为何值时，点P与点Q相遇？（3）当t为何值时，三角形APQ的面积为？26.创新题（10分）类比同类项的概念，我们规定：对于两个多项式A和B，若所含字母相同，项数相同，并且对于A中的每一项，B中都有对应的项是同类项，我们就称这两个多项式是“同类多项式”.例如：与是“同类多项式”，与不是“同类多项式”（1）给出下列三个多项式：①，②，③.其中与是“同类多项式”的是______（填写序号）.（2）已知A，B，C均为关于x，y的多项式，，，，若C与是“同类多项式”，求m，n的值.（3）已知D，E为关于x的“同类多项式”，，，若是关于x的一元一次方程且有正整数解，若a为整数，求k，a的值.

2023—2024学年第一学期初一数学12月份作业检查试卷评分标准一、选择题（每小题3分）A C C B D A A C C B二、填空题（每小题3分）11、； 12、或1； 13、； 14、；15、80； 16、2； 17、0； 18、2b.三、计算题（共12分）19.计算：（1）； …………1分 …………2分 …………3分（2）. ……1分 ……2分 ……3分解方程：（1）；解： ……1分 ……2分 ……3分（2）.解： …1分 …2分 …3分（用整体思想计算也可以，1步1分）20.化简求值（6分），其中.解：，； ……1分，， ……2分 ……3分 ……4分当，时原式 ……5分 ……6分21.（4分）解：当时 ……1分 ……2分当时 ……3分 .……4分22. 主视图 左视图 俯视图 每个2分，（中间没有连线不扣分）23.解：（1）答：长方体的高c的值为5cm. ……2分（2） ……4分 ……6分.答：长方体的容积为. ……8分24.解：（1）（元）答：共可以节省1340元. ……2分（2）设甲校有x名学生准备参加演出. ……4分解方程得 ……5分（人） ……6分答：甲校有50名学生准备参加演出，乙校有42名学生准备参加演出. ……7分（3）方案1：甲、乙两校各自购买，费用：（元）方案2：甲、乙两校联合起来购买服装84套，费用：（元） ……8分方案3：根据现实情况，甲、乙两校联合起来购买服装91套，费用：（元） ……9分因为 （方案1未列入计算扣1分）所以最省钱的方案是甲、乙两校联合起来购买服装91套. ……10分25.解：（1）， ……1分， ……2分（2）， ……4分. ……5分（3）P、Q相遇前， ……6分， ……7分P、Q相遇后， ……8分，. ……9分综上所述：t为或2时，三角形APQ的面积为. ……10分26、解：（1）①③ ……2分（2） ……4分因为C与是“同类多项式”，所以，，，. ……6