浙江省杭州市余杭区2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题

七年级数学期末独立作业（七年级数学上册，满分120分）一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．2的倒数是（）A．-2 B． C． D．22．“亚运数字火炬手”是由杭州亚组委创新团队开发的一项全新计划，参与的总人数突破了100000000人．数据100000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A． B． C． D．5．如图，若，，且D是AC的中点，则（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm6．若，，则的值是（）A．1 B．2 C．3 D．57．程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A． B．C． D．8．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，若，，那么∠3的度数是（）第8题图A． B． C． D．9．在解关于y的方程时，小明在去分母的过程中，右边的“+1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（）A． B． C． D．10．如图，有3种大小不同的7张正方形纸片和1张长方形纸片②，将它们铺满长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是个正方形，若要求长方形纸片②的周长，只需知道（）第10题图A．正方形①的边长 B．重叠部分正方形的边长C．正方形③的边长 D．正方形④的边长二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．单项式的系数是________，次数是________．12．化简：________．13．如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且，则E点所表示的数是________．第13题图14．定义符号“*”表示的运算法则为，若，则________．15．如图，，OE是∠AOB的平分线，且，则________°．第15题图16．已知A，B两点在数轴上所表示的数分别为a，b，O为原点，M，N均为该数轴上的点．若M为AB的中点，N为OA的中点，且，，则________．三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）计算：（1）（2）（3）18．（本题满分6分）解方程：（1）（2）19．（本题满分6分）已知：，．（1）化简（用含a的代数式表示）．（2）若，求的值．20．（本题满分8分）如图，C为线段AB的中点，D在线段BC上，且，，求线段CD的长度．21．（本题满分8分）放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图．小长方体的长、宽、高分别为：a（cm）、b（cm）、c（cm）；大长方体的长、宽、高分别为：1.5a（cm）、2b（cm）、2c（cm）．（1）做这两个纸盒共需要材料多少？（2）做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平方厘米材料？22．（本题满分10分）某校组织七年级师生赴农场参加劳动，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满．如果单独租用55座客车，可少租一辆，且余5个座位．（1）求七年级师生参加劳动人数．（2）已知租45座客车的日租金为每辆2250元，55座客车日租金每辆2680元．问：租哪种客车更合算？23．（本题满分10分）如图，已知数轴上点A表示的数为-7，点B表示的数为5，点C到点A和点B的距离相等．回答下列问题：（1）点C表示的数是________．（2）若点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速移动，两点同时移动，当点A运动到-3所在的点处时，求A，B两点间的距离．（3）若点A以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速移动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速移动，两点同时移动，求经过多长时间A，B两点距离为3个单位长度．24．（本题满分12分）如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，夹角，射线OE，∠BOE与∠AOC互补，ON是∠AOC的角平分线．（1）∠BOD和∠AOE度数相等吗？请说明理由．（2）射线OM平分∠AOD，求∠MON的度数．（3）在（2）的条件下，若，求夹角的度数．

七年级数学期末独立作业参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．题号12345678910答案BBDDCCBCAA二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．52 12．-4 13． 14．-415．120 16．10或-2三、解答题：本题有8小题，共66分．17．（本题满分6分）解：（1）（2）（3）……每小题2分18．（本题满分6分）解：（1）（2）……每小题3分19．（本题满分6分）解：（1）……3分（2）当时原式……3分20．（本题满分8分）解：∵，，∴，……2分∵C是AB的中点，∴，……3分∴．……3分21．（本题满分8分）（1）小纸盒需要材料：，大纸盒需要材料：；；……4分答：做这两个纸盒共需要材料平方厘米；（2）……4分答：做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多平方厘米材料．22．（本题满分10分）解：（1）设单独租用45座客车x辆，则由题意可得：……4分解得（人）……2分（2）单独租用45座客车费用：元单独租用55座客车费用：元所以单独租用55座客车合算……4分23．（本题满分10分）解：（1）设点C表示的数是x，根据题意得，解得，故答案为：-1．……2分（2）设运动的时间为t秒，则点A、点B表示的数分别为、，根据题意得，解得，当时，，∴点B表示的数是3，∴，∴A，B两点间的距离是6．……4分（3）设经过n秒A，B两点距离