2023年中考数学测试-平行四边形与特殊的平行四边形

平行四边形与特殊的平行四边形测试卷

（时间：60分钟分数：100分）

姓名：班级：学号：分数：

一、选择题（本题共8小题，共40分）

1.（2022•广东）如图，在；ABCD中，一定正确的是（）

A.AD=CDB.AC=BDC.AB=CDD.CD=BC

2.（2021•山东泰安市•中考真题）如图，在平行四边形ABC。中，£是8£＞的中点，则

下列四个结论：①AM=CN；②若MD=AM，NA=90°,则BM=CM；③若

MD=IAM，贝IJS=SZXBNE；④若AB=MN,则aMWV与△。产C全等.其中正

确结论的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.（2020•荆门）如图，菱形4腼中，E,b分别是切的中点，若EF=5,则菱形4腼

的周长为（）

A.20B.30C.40D.50

4.（2021•广西柳州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=8,80=10,则/MOD的面积

为（)

ʌ.9B.10C.11D.12

5.（2020•怀化）在矩形他/中，AC.切相交于点0,若△加6的面积为2,则矩形版力

的面积为（）

A.4B.6C.8D.10

6.（2020•山东威海市•中考真题）如图,在平行四边形4?修中，对角线3D，Ar>,AB=IO,

AT>=6,。为8D的中点，£为边AB上一点，直线EO交CO于点F,连结DE,BF.T

列结论不成立的是（）

A.四边形DBBE为平行四边形B.若AE=3.6,则四边形。EBb为矩形

C.若AE=5,则四边形OEBR为菱形D.若AE=4.8,则四边形OEBF为正方形

7.（2022•辽宁）如图，在矩形ABCO中，A8=6,8C=8,分别以点力和C为圆心，以大

于;AC的长为半径作弧，两弧相交于点”和A4作直线MN分别交4Z8C于点反F,则AE

的长为（)

M

E

AD

BC

725

A.bD.

4∙IT

8.（2022•广东广州）如图，正方形四缪的面积为3,点E在边切上，且位=1,AABE

的平分线交于点凡点M,N分别是应跖的中点，则砌V的长为（）

A.男B.—

22

C.2-√3D

2

二、填空题（本题共5小题，每空3分,共15分）

9.（2022•广东广州）如图，在口∕66D中，AD=XQ,对角线/1C与助相交于点O,A&BD=22,

则△觥的周长为

B

10.（2021•湖南益阳）如图，己知四边形ABS是平行四边形，从①ΛB=AT>,②4C=BD,

③NABC=NAOC中选择一个作为条件，补充后使四边形ABC。成为菱形，则其选择是

（限填序号）.

11.（2020•营口）如图，在菱形中，对角线力乙协交于点。，其中面=1,0B=2,则

菱形4成》的面积为.

12.（2021•江西中考真题）如图，将,ABC。沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE

交AD于点F,若NB=80°,ZACE=2ZECD,FC=a,FD=b,则.ABCD的周

长为.

13.（2020•四川雅安市•中考真题）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有

如图所示的“垂美"四边形ABC。，对角线AC、BD交于点、O.若AD=2,BC=4,

则AB2+CD'=

B

三、解答题（本题共3小题，共45分）

14.（2020•广西）如图，在菱形/6CD中，点£,尸分别是边/〃，/8的中点.

（1）求证：^ABEAADF；

（2）若BE=C,/£60°,求菱形46（力的面积.

15.（2020•连云港）如图，在四边形/8G9中，AD//BC,对角线切的垂直平分线与边/〃、

况分别相交于点风N.

（1）求证：四边形舐W是菱形;

(2)若切=24,也V=I0,求菱形而冽/的周长.

16.(2021•四川广元市•中考真题)如图，在平行四边形ABCD中，£为。C边的中点,

连接AE，若AE的延长线和Be的延长线相交于点冗(1)求证：BC=CE；(2)连接AC

和砥相交于点为G,若qGEC的面积为2,求平行四边形ABC。的面积.

B

参考答案:

1.C2.D3.C4.B5.C6.D7.D8.D

9.21

10.①

11.4

12.4>2b

13.20

14.(1)证明：・・・四边形/比〃是菱形，

：.AB=AD9

Y点反/分别是边力〃，49的中点，

：.AF=AEf

在ZXA班:和AAZ中，

AB=AD

<ZA=ZA,

AE=AF

工二ABE-ADFCSAS)↑

(2)解：连接劭，如图：

・・•四边形/时是菱形，

：・AB=AD,ZJ=ZC=60o,

・・・△”£)是等边三角形，

•・・点£是边力〃的中点，

：.BEYAD,

・・・N］跖=30°，

:.tanZABE=tan30o=----

BE

/7

:.AE=-BE=LAS=2AE=29

3

：・AD=AB=2,

・,・菱形微力的面积=/〃X8£=2X相=2√L

15.(1)证明：'：AD//BC,

：.ADMO=ABNO,

•・•极V是对角线劭的垂直平分线，

MOB=OD,MN工BD,

fZDMO=NBNo

在△材如和△八您中，，ZMOD=NTVOB，

CD=OB

：./\M0D^^\N0B(AAS)9

：・OM=ON,

•：OB=OD,

・,・四边形氏叨犷是平行四边形，

YMNLBD,

・・・四边形AM阳是菱形；

(2)解：Y四边形必浏/是菱形，物=24,JW=IO,

JBM=BN=DM=DN,OB=LBD=12,0Λf=⅛^=5,

22

在Rt△况物中，由勾股定理得：Bif=√OM2+OB2=√52+122=13,

・,・菱形8WW的周长=48M=4X13=52.

16.(1)证明：・・・四边形48缪是平行四边形,

：.ADHBC,AD=BC,：.ZADE=NECF,:悬E为DC的中点、，：.DE=CE,

NADE=ZFCF

在t.ADE和AECF中DE=CE.∙.,ADEgECF(AS4),：.AD=CF,：.

NAED=NCEF

BC=CF；

(2)•••四边形4%是平行四边形，点£为国的中点，

/.ABHDC,AB=IEC,：./GEC=ZABG,NGCE=ZGAB,：.CEGABG,

•.•_6£0的面积为2,...31".=(空]=(!]=_1,即S=4SCR=4x2=8,

abg