喀什地区岳普湖县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前喀什地区岳普湖县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（A））如图，⊙O内接△ABC，∠ACB=45°，∠AOC=150°，AB的延长线与过点C的切线相交于点D，若⊙O的半径为1，则BD的长是（）A.B.C.D.2.（2022年春•重庆校级月考）分式方程+=-1的解为（）A.1B.2C.无解D.03.（新人教版八年级上册《第13章轴对称》2022年单元测试卷（河北省沧州市献县郭庄中学））将两块全等的直角三角形（有一锐角为30°）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（）A.1B.2C.3D.44.（河南省南阳市社旗县下洼镇八年级（上）期中数学试卷）下列运算正确的是（）A.a3•a4=a12B.3a2•2a3=6a6C.（-2x2y）3=-8x6y3D.（-3a2b3）2=6a4b65.（2021•江岸区模拟）计算​(​​-a2)3A.​​-a5B.​​-a6C.​​a5D.​​a66.（2022年第10届“五羊杯”初中数学竞赛初一试卷）1998的不同约数的个数是（）A.20B.16C.14D.127.（山东省菏泽市曹县八年级（上）期末数学试卷）计算•的结果是（）A.2x+2B.2x-2C.2x2+2xD.2x2-2x8.（河北省保定市满城区八年级（上）期末数学试卷）下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）A.B.C.D.9.（2022年广东省深圳市南山区四校联考中考数学模拟试卷）某中学计划在生物园栽72棵树，开工后每天比原计划多栽2棵，结果提前2天完成任务，问原计划每天栽几棵？设原计划栽x棵，则（）A.=+3B.=-3C.=+3D.=-310.（浙教新版八年级（上）中考题同步试卷：2.1图形的轴对称（04））如图，四边形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿直线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，连接AE，下列结论：①△FBD是等腰三角形；②四边形ABDE是等腰梯形；③图中共有6对全等三角形；④四边形BCDF的周长为cm；⑤AE的长为cm．其中结论正确的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个评卷人得分二、填空题（共10题）11.已知实数a满足a2+-3a-=8，求a+的值．解：a2+-3a--8=0．a2+2•a•+（）2-3（a+）-10=0．∴（）2-3（a+）-10=0．∴a+=，或a+=．12.（2016•滨湖区一模）（2016•滨湖区一模）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，且AB=DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF．13.（2022年春•建湖县月考）16=a4=2b，则代数式a+2b=．14.（山东省德州市夏津五中八年级（上）第二次月考数学试卷）当a=8，b=11时，分式的值为．15.（新人教版八年级（上）寒假数学作业D（9））宋体的汉字“王、中、田、非”等都是轴对称图形，在镜子中的像与原来一样的有．16.（2022年春•召陵区期中）（2022年春•召陵区期中）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，下列结论：①CE=CF=；②∠BAE=15°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的序号是（把你认为正确的都填上）17.（1）如图，点D在△ABC中，写出图中所有三角形：（2）如图，线段BC是△和△的边；（3）如图，△ABD的3个内角是，三条边是．18.（2021•长沙模拟）若一个多边形的内角和与外角和之和是​1800°​​，则此多边形是______边形．19.（河北省石家庄市赵县八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•赵县期末）如图，CD是△ABC的边AB上的高，且AB=2BC=8，点B关于直线CD的对称点恰好落在AB的中点E处，则△BEC的周长为．20.（2022年春•吴中区期中）阅读下面材料：在第九章的学习中，我们认识了完全平方公式，即（a±b）2=a2±2ab+b2，并把形如a2±2ab+b2的式子称为完全平方式．把形如ax2+bx+c（a≠0）的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的过程叫做配方．配方的基本形式是完全平方公式的逆用，即a2±2ab+b2=（a+b）2．例如：对于x2-2x+4配方①选取二次项和一次项配方：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+3②选取二次项和常数项配方：x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+2x或x2-2x+4=x2+4x+4-2x=（x+2）2-6x③选取一次项和常数项配方：x2-2x+4=x2-2x+4+x2=（x-2）2+x2根据上述材料，解决下列问题：（1）把4x2+1配成一个完全平方式，请你添加一单项式，使它成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是（只需添加一个你认为正确的结论）；（2）写出x2+4x+9的两种不同配方形式；（3）若4x2+y2-4x+6y+10=0，求x、y的值．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图所示，要测量AB的长，因为无法过河接近点A，可以作AB外任取一点D，在AB的延长线上任取一点E，连接ED和BD，并且延长BD到G，使DG=BD，延长ED到F，使DF=ED，连接FG，并延长FG到H，使H、D、A在一直线上，则HG=AB，试说明这种测量方法的原理．22.（2019•下陆区模拟）计算：​(​-23.（2021•雁塔区校级模拟）化简：​(324.通分：（1），；（2），，（3），，；（4），．25.（四川省成都市彭州市隆丰中学八年级（上）期中数学试卷）（1）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，△ABE与△ADF全等吗？说明你的理由．（2）在图中，可通过平移、轴对称、旋转中的哪一种图形变换，使△ABE变到△ADF的位置，并说明如何进行变换的？26.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数．（1）；（2）；（3）．27.（2021•岳麓区校级模拟）某销售商准备采购一批丝绸，经过调查得知，用10000元采购​A​​型丝绸的件数与用8000元采购​B​​型丝绸的件数相等，且一件​A​​型丝绸的进价比一件​B​​型丝绸的进价多100元．（1）一件​A​​型、​B​​型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进​A​​型、​B​​型丝绸共50件，其中​A​​型丝绸的件数不多于​B​​型丝绸的件数，且不少于16件，设购进​A​​型丝绸​m​​件．①求​m​​的取值范围；②已知​A​​型丝绸的售价为800元​/​​件，​B​​型丝绸的售价为600元​/​​件，求销售这批丝绸的最大利润．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：连接OB，∵∠ACB=45°，∠AOC=150°，∴∠AOB=90°，∠BOC=60°，又OA=OB=OC=1，∴△AOB是等腰直角三角形，△OBC是等边三角形，∠OAC=∠OCA=75°，∴AB=，BC=1，∠OAB=45°，∠OCB=60°．∵CD切圆于点C，∴∠OCD=90°，∴∠CAD=30°，∠ACD=75°，∴∠D=75°，∴CD=BC=1．根据切割线定理，得CD2=BD•AD，设BD=x，则有x（x+）=1，x2+x-1=0，x=（负值舍去）．故选C．【解析】【分析】连接OB．根据圆周角定理求得∠AOB=2∠ACB=90°，再根据等腰直角三角形AOB求得AB的长；根据等边三角形OBC求得BC的长；根据等角对等边可以求得CD=BC=1，最后根据切割线定理即可求解．2.【答案】【解答】解：方程两边同乘以（x-2）得：2-3x=2-x，解得：x=0，检验：当x=0时，x-2≠0，则x=0是原分式方程的解．故选D．【解析】【分析】首先方程两边同乘以（x-2），把分式方程变为整式方程，然后解此整式方程，即可求得答案．3.【答案】【解答】解：如图所示：可拼成如上图所示的四种四边形．轴对称图形有①④；中心对称图形有：①②③．故选：B．【解析】【分析】根据题意画出符合题意的四边形，进而利用轴对称图形以及中心对称图形的性质得出即可．4.【答案】【解答】解：A、a3•a4=a7，故此选项错误；B、3a2•2a3=6a5，故此选项错误；C、（-2x2y）3=-8x6y3，正确；D、（-3a2b3）2=9a4b6，故此选项错误．故选：C．【解析】【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则化简求出答案．5.【答案】解：​(​故选：​B​​．【解析】幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此解答即可．本题主要考查了幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．6.【答案】【解答】解：1998=2×33×37，单个质因数组成的约数有：2、3、9、27、37，有两个质因数的约数有：6、18、54、74、111、333、999，有三个质因数组成的约数有：222、666、1998，再加上约数1，共有16个约数，故选B．【解析】【分析】由于1998=2×33×37，于是可以分别求出单个质因数组成的约数、有两个质因数的约数、有三个质因数组成的约数个数，然后求和即可．7.【答案】【解答】解：•=×=2（x+1）=2x+2故选A．【解析】【分析】将原式能分解因式的先分解因式，然后再约分即可解答本题．8.【答案】【解答】解：A、∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴无论x取何值，分式总有意义，故本选项正确；B、当x+1=0，即x=-1时分式无意义，故本选项错误；C、当x3-1=0，即x=1时分式无意义，故本选项错误；D、当x=0时分式无意义，故本选项错误．故选A．【解析】【分析】根据分式有意义的条件对各选项进行逐一分析即可．9.【答案】【解答】解：设原计划每天栽x棵，实际每天栽（x+2）天，由题意得，-3=．故选D．【解析】【分析】设原计划每天栽x棵，实际每天栽（x+2）天，根据实际比计划提前2天完成任务，列方程即可．10.【答案】【解答】解：①由折叠的性质知，CD=ED，BE=BC．∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，∴AB=DE，BE=AD，BD=BD，∴△ABD≌△EDB，∴∠EBD=∠ADB，∴BF=DF，即△FBD是等腰三角形，结论正确；②∵AD=BE，AB=DE，AE=AE，∴△AED≌△EAB（SSS），∴∠AEB=∠EAD，∵∠AFE=∠BFD，∴∠AEB=∠EBD，∴AE∥BD，又∵AB=DE，∴四边形ABDE是等腰梯形．结论正确；③图中的全等三角形有：△ABD≌△CDB，△ABD≌△EDB，△CDB≌△EDB，△ABF≌△EDF，△ABE≌△EDA共有5对，则结论错误；④BC=BE=8cm，CD=ED=AB=6cm，则设BF=DF=xcm，则AF=8-xcm，在直角△ABF中，AB2+AF2=BF2，则36+（8-x）2=x2，解得：x=cm，则四边形BCDF的周长为：8+6+2×=14+=cm，则结论正确；⑤在直角△BCD中，BD==10，∵AE∥BD，∴△BDF∽△EAF，∴===，∴AE=BD=×10=cm．则结论正确．综上所述，正确的结论有①②④⑤，共4个．故选：C．【解析】【分析】①由折叠的性质可得到△ABD≌△EDB，那么∠ADB=∠EBD，所以BF=DF，可证得结论；②∠AEF=（180°-∠AFE）÷2=（180°-∠BFD）÷2=∠FBD，则AE∥BD，由AB=DE，可证得；③根据折叠的性质，得到相等的边角，即可判断；④根据勾股定理即可求得BF的长，则DF可知，从而求得四边形的周长；⑤利用△BDF∽△EAF，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：a2+-3a--8=0．a2+2•a•+（）2-3（a+）-10=0．∴（a+）2-3（a+）-10=0．∴（a+-5）（a++2）=0∴a+=5，或a+=-2．故答案是：a+；5；-2．【解析】【分析】利用配方法将已知方程转化为关于（a+）的方程，然后利用因式分解法解方程即可．12.【答案】【解答】解：可添加条件为∠A=∠D或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F．理由如下：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．故答案是：BE=CF或∠A=∠D或BC=EF（填一个即可）．【解析】【分析】判定两个三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加条件为∠A=∠D，或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F．13.【答案】【解答】解：∵16=24，16=a4=2b，∴a=2，b=4，∴a+2b=2+8=10，故答案为：10．【解析】【分析】根据16=24，求出a，b的值，即可解答．14.【答案】【解答】解：原式===．故答案为：．【解析】【分析】将a=8，b=11代入计算即可．15.【答案】【解答】解：宋体的汉字“王、中、田、非”等都是轴对称图形，在镜子中的像与原来一样的有王、中、田、非．故答案为：王、中、田、非．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念，以及汉字的特征求解．16.【答案】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=DC，∴BC-BE=CD-DF，∴CE=CF，∵EF=2，∴CE=CF=，∴①说法正确；∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°，∴∠BAE=15°，∴②说法正确；如图，连接AC，交EF于G点，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAF≠∠DAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，∴③说法错误；∵EF=2，∴CE=CF=，设正方形的边长为a，在Rt△ADF中，a2+（a-）2=4，解得a=，则a2=2+，∴S正方形ABCD=2+，④说法正确，∴正确的有①②④．故答案为：①②④．【解析】【分析】根据三角形的全等的知识可以判断①的正误；根据角角之间的数量关系，以及三角形内角和为180°判断②的正误；根据线段垂直平分线的知识可以判断③的正误，利用解三角形求正方形的面积等知识可以判断④的正误．17.【答案】【解答】解：（1）图中三角形有：△ABD，△ADC，△BDC，△ABC，故答案为：△ABD，△ADC，△BDC，△ABC；（2）线段BC是△BCD和△ACB的边，故答案为：BCD；ACB；（3）△ABD的3个内角是∠BAD，∠ABD，∠ADB，三条边是AB，AD，BD，故答案为：∠BAD，∠ABD，∠ADB；AB，AD，BD．【解析】【分析】（1）根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形进行填空即可；（2）根据三角形边的定义：组成三角形的线段叫做三角形的边进行填空即可；（3）根据组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角进行填空．18.【答案】解：​∵​多边形的一个内角与它相邻外角的和为​180°​​，​∴1800°÷180°=10​​．故答案为：十．【解析】任意多边形的一个内角与相邻外角的和为​180°​​，然后根据题意可求得答案．本题主要考查的是多边形的内角和与外角，掌握多边形的内角与它相邻外角的关系是解题的关键．19.【答案】【解答】解：∵点B与点E关于DC对称，∴BC=CE=4．∵E是AB的中点，∴BE=AB=4．∴△BEC的周长12．故答案为：12．【解析】【分析】由轴对称的性质可知：BC=CE=4，由点E是AB的中点可知BE=AB=4，从而可求得答案．20.【答案】【解答】解：（1）4x2+1=（2x）2+2•（2x）•1+12=（2x+1）2，故添加的单项式可以为：4x；（2）①选取二次项和一次项配方：x2+4x+9=x2+4x+4+5=（x+2）2+5；②选取二次项和常数项配方：x2+4x+9=x2+6x+9-2x=（x+3）2-2x；（3）由题意得：（2x-1）2+（y+3）2=0，∴2x-1=0，y+3=0，解得：x=，y=-3．故答案为：（1）4x．【解析】【分析】（1）将4x2+1写成（2x）2+12可知需配上2•（2x）•1即4x；（2）可分别选取二次项和一次项、选取二次项和常数项配方；（3）将10拆成1+9后4x2-4x+1、y2+6y+9构成完全平方式，根据非负数性质可得x、y的值．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵在△BED和△GFD中，∴△BED≌△GFD（SAS），∴∠E=∠F，∠EBD=∠FGD，∴∠ABD=∠HGD，在△ABD和△HGD中∵，∴△ABD≌△HGD（ASA），∴HG=AB，即利用全等三角形的性质对应边相等．【解析】【分析】利用全等三角形的判定与性质得出△BED≌△GFD（SAS），以及△ABD≌△HGD（ASA），进而得出答案．22.【答案】解：原式​=4-2+2【解析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：原式​=(3​=3-a-2​=1-a​=-(a-2)​​​=2-a​​．【解析】按异分母分式加减法法则先算括号里面，再把除法统一成乘法，求积．本题考查了分式的混合运算，掌握分式的运算法则和运算顺序是解决本题的关键．24.【答案】【解答】解：（1）=，=，则将两分式进行通分得到：和；（2）2a2b、4ab2、6ac2未知数系数的最小公倍数为12，a、b、c的最高次数都是2，则将三分式进行通分得到：、和；（3）（x2-1）=（x-1）（x+1），则它们的公分母是（x-1）（x+1），所以将三分式进行通分得到：、和；（4）x2-2x=x（x-2），x2-4x+4=（x-2）2，则它们的公分母是x（x-2）2，所以将两分式进行通分得到：和．【解析】【分析】（1）先对两个分式的分母进行因式分解，然后找出公分母；（2）将系数取各系数的最小公倍数，相同因式的次数取最高次幂；（3）先对第三个分式的分母进行因式分解，然后找出公分母；（4）先对两个分式的分母进行因式分解，然后找出公分母．25.【答案】【解答】解：（1）△ABE与△ADF全等．理由如下：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠DAF=90°，∵E是AD的中点，∴AE=AD，∵AF=AB，∴AE=AF，在△ABE与△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（SAS）；（2）由图形可知，△ABE绕点A逆时针旋转90°即