荆州市江陵县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前荆州市江陵县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷）如果向东走4千米记为+4千米，那么走了-2千米表示（）A.向东走了2千米B.向南走了2千米C.向西走了2千米D.向北走了2千米2.（2021•拱墅区二模）用科学记数法表示0.0000000314为​(​​​)​​A.​0.314×1​0B.​3.14×1​0C.​3.14×1​0D.​3.14×1​03.（广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷）下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A.如果a=b，那么a+3=b+3B.如果a=b，那么a-=b-C.如果a=b，那么ac=bcD.如果a=b，那么=4.（山东省济南市历城区七年级（上）期末数学试卷）土星表面的夜间平均气温为-150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均气温是（）A.-123℃B.123℃C.-177℃D.177℃5.（2021•铜梁区校级一模）​14​​的相反数是​(​A.​-1B.​±1C.​1D.46.（2020秋•碑林区校级期末）已知线段​AB​​长为5，点​C​​为线段​AB​​上一点，若​BC=12AC​​，则线段​AC​​的长为​(​A.​5B.​10C.​15D.​207.（广东省江门市蓬江二中七年级（上）期末数学试卷）一元一次方程-4x=-2的解是（）A.x=B.x=-C.x=2D.x=-28.（山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷）已知点A在点B的北偏东30°方向，点B在点C的正西方向，则∠ABC的度数是（）A.60°B.90°C.120°D.150°9.（2022年秋•宁波期末）（2022年秋•宁波期末）观察图，数轴上A、B、C、D四个对应的数都是整数，若A点对应的数为a，B点对应的数为b，C点对应的数为c，D点对应的数为d，且a-5b=1，问数轴上的原点是A、B、C、D四点中的哪个点？（）A.D点B.C点C.B点D.A点10.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）下列式子正确的是（）A.|π-3|=3-πB.若ax=ay，则x=yC.a+b＞a-bD.-=评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图，∠α可以表示成或，∠β可以表示成或．12.（广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级（上）期中数学试卷）已知|a|=7，b=3，则a+b=．13.（辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷）若一个数的相反数是2016，则这个数是．14.（山西农大附中七年级（上）月考数学试卷（12月份））填空xy2-x2+2y-3+（），在括号内填上一个单项式．使化简结果为一个二次三项式．15.（甘肃省武威十一中九年级（上）期中数学试卷）由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为．16.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）比-3度低6度的温度为．17.（北京市平谷区八年级（上）期末数学试卷）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小米的作法如下：请回答：小米的作图依据是．18.（安徽省蚌埠市怀远县七年级（上）期末数学试卷）我们在调整课桌的时候，先确定前后两张课桌，就可以将课桌调齐．其原因是．19.（浙江省杭州市朝晖中学等六校七年级（上）联考数学试卷（12月份））现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释为；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是．20.已知；x1、x2是方程2x2-x-9=0的两根，则x12+x22=______评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•贵阳模拟）如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长都为​m​​厘米的大正方形，2块是边长都为​n​​厘米的小正方形，5块是长为​m​​厘米，宽为​n​​厘米的一模一样的小长方形，且​m>n​​，设图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为​L​​厘米．（1）​L=​​______（试用​m​​，​n​​的代数式表示）（2）若每块小长方形的面积为10平方厘米，四个正方形的面积和为58平方厘米，求​L​​的值．22.已知关于x的方程3a+x=+3的解为：x=4，求：a-2a+3a-4a+5a-6a+…+99a-100a的值．23.（四川省资阳市简阳市七年级（上）期末数学试卷）一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票价，女儿按半价优惠”，乙方旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票价的收费”，如果这两家旅行社每人的全票价都为600元，那么哪家旅行社的费用更优惠？24.（第4章《锐角三角形》中考题集（09）：4.2正切（））解答下列各题：（1）计算：|1-|-2cos45°+（）-1+（-）÷（-1）2006；（2）先化简，再求值：（3a3+a5）÷a3-（a+1）2，其中a=-；（3）解方程：．25.（甘肃省白银市会宁县桃林中学七年级（上）第二次月考数学试卷）将一个半径为2cm的圆分成3个扇形，其圆心角的比1：2：3，求：①各个扇形的圆心角的度数．②其中最大一个扇形的面积．26.（江苏省徐州市邳州市宿羊山中学七年级（上）第一次月考数学试卷）把下列各数填到相应的括号内；1，，0.5，+7，0，-6.4，-9，，0.3，5%正有理数{…}负有理数{…}整数{…}分数{…}．27.（2021•九龙坡区校级模拟）对于一个四位自然数​N​​，如果​N​​满足各数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去个位数字之差等于百位数字减去十位数字之差，那么称这个数​N​​为“差同数”．对于一个“差同数”​N​​，将它的千位和个位构成的两位数减去百位和十位构成的两位数所得差记为​s​​，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为​t​​，规定：​F(N)=s+2t29​​．例如：​N=7513​​，因为​7-3=5-1​​，故：7513是一个“差同数”．所以：​s=73-51=22t=71-53=18​（1）请判断2586、8734是否是“差同数”．如果是，请求出​F(N)​​的值；（2）若自然数​P​​，​Q​​都是“差同数”，其中​P=1000x+10y+616​​，​Q=100m+n+3042(1⩽x⩽9​​，​0⩽y⩽8​​，​1⩽m⩽9​​，​0⩽n⩽7​​，​x​​，​y​​，​m​​，​n​​都是整数），规定：​k=F(P)F(Q)​​，当​3F(P)-F(Q)​参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵向东走4千米记为+4千米，以东为正，则西为负，∴-2千米表示向西走了2千米，故选C．【解析】【分析】根据正负数的定义，可以得知东为正，西为负，本题得以解决．2.【答案】解：​0.0000000314=3.14×1​0故选：​C​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数​n​3.【答案】【解答】解：A、如果a=b，那么a+3=b+3，正确；B、如果a=b，那么a-=b-，正确；C、如果a=b，那么ac=bc，正确；D、因为c不知道是否为零，错误；故选D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．4.【答案】【解答】解：∵土星表面的夜间平均气温为-150℃，白天比夜间高27℃，∴（-150）+27=-123℃，故选A．【解析】【分析】根据土星表面的夜间平均气温为-150℃，白天比夜间高27℃，可以求得白天的平均气温．5.【答案】解：​14​故选：​A​​．【解析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．6.【答案】解：如图所示：​∵BC=BD=1​∴AB=AC+BC=AC+1​∵AB=5​​，​∴AC=2故选：​B​​．【解析】利用线段的和差和等量关系用​AC​​表示​AB​​，根据​AB=5​​即可得出​AC​​．本题考查了线段的和差，能结合题意正确构造出线段图是解题的关键．7.【答案】【解答】解：方程两边同时除以-4得，x=．故选A．【解析】【分析】直接把x的系数化为1即可．8.【答案】【解答】解：∠ABC=90°-30°=60°，故选A．【解析】【分析】根据方位角的定义画出图形即可解答．9.【答案】【解答】解：如图所示：a=b-3，则a-5b=1，可化为：b-3-5b=1，解得：b=-1，则C点为原点．故选：B．【解析】【分析】根据题意表示出a与b的关系，进而代入已知求出答案．10.【答案】【解答】解：A、绝对值是大数减小数，故A错误；B、a=0时，两边都除以a无意义，故B错误；C、当b=0时，a+b=a-b，故C错误；D、分子、分母、分式任意改变其中两项的符号，结果不变，故D正确．故选：D．【解析】【分析】根据绝对值是大数减小数，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变；不等式的两边都加（或减）同一个整式结果不变，分子、分母、分式任意改变其中两项的符号，结果不变．二、填空题11.【答案】【解答】解：∠α可以表示成∠B或∠ABC，∠β可以表示成∠C或∠BCD．故答案为：∠B；∠ABC；∠C；∠BCD．【解析】【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母表示可得答案．12.【答案】【解答】解：∵|a|=7，∴a=±7．当a=7，b=3时，a+b=7+3=10，a=-7，b=3时，a+b=-7+3=-4．故答案为：-4或10．【解析】【分析】先根据绝对值的定义求得a的值，然后再代入计算即可．13.【答案】【解答】解：2016的相反数是-2016，故答案为：-2016．【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．14.【答案】【解答】解：∵xy2-x2+2y-3是三次四项式，∴应把xy2合并为0．故答案为-xy2．【解析】【分析】根据xy2-x2+2y-3是三次四项式，填一个三次单项式与xy2互为相反式，从而使化简结果为一个二次三项式．15.【答案】【解答】解；由分针60分钟旋转360°，得分针1分钟旋转360°÷60=6°，分针旋转了40-15=25分钟，8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为6°×25=150°，故答案为：150°．【解析】【分析】根据分针60分钟旋转360°，可得分针旋转的速度，根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得答案．16.【答案】【解答】解：根据题意列得：-3-6=-9（度），则比-3度低6度的温度是-9度．故答案为：-9度．【解析】【分析】根据题意列出算式-3-6，计算即可得到结果．17.【答案】【解答】解：由作图过程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，在△DOC和△D′O′C′中，，∴△ODC≌△O′D′C′（SSS），∴∠O=∠O′．故答案为：有三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等．【解析】【分析】由作图过程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△ODC≌△O′D′C′，再根据全等三角形对应角相等可得∠O=∠O′．18.【答案】【解答】解：我们在调整课桌的时候，先确定前后两张课桌，就可以将课桌调齐．其原因是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．19.【答案】【解答】解：现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释为：两点确定一条直线；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是：两点之间线段最短．故答案为：两点确定一条直线；两点之间线段最短．【解析】【分析】分别利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案．20.【答案】∵x1、x2是方程2x2-x-9=0的两根，∴x1+x2=，x1x2=-，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（）2-2×（-）=+9=9．故答案为9．【解析】三、解答题21.【答案】解：（1）​L=6m+6n​​，故答案为：​6m+6n​​；（2）依题意得，​​2m2+​2n​​∴m2​∵(​m+n)​∴(​m+n)​∵m+n>0​​，​∴m+n=7​​，​∴​​图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为​42cm​​．【解析】（1）将图形虚线长度相加即可得；（2）根据正方形的面积得出正方形的边长，再利用每块小矩形的面积为10厘米​​2​​，得出等式求出22.【答案】【解答】解：将x=4代入可得：3a+4=+3，解得：a=-，原式=（a-2a）+（3a-4a）+（5a-6a）+…+（99a-100a）=-50a，当a=-时，原式=．【解析】【分析】将x的值，代入方程，可得a的值，然后将要求式子整理化简、代入a的值即可．23.【答案】【解答】解：甲旅行社的费用：600+600×=1500（元）乙旅行社的费用：600××3=1440（元）因为1440＜1500，所以乙旅行社的费用更优惠．【解析】【分析】按照旅行社的计算费用要求代入数据进行计算，进一步比较得出答案即可．24.【答案】【答案】（1）先将代数式去绝对值、去三角函数、去括号，再合并同类项，即可；（2）去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a的值代入计算；（3）去分母，移项、合并同类项，将x的系数化为1即可．【解析】（1）原式=-1-+-1+1=-；（2）原式=3+a2-a2-2a-1=2-2a；（3）方程两边同乘（x+1）（x-1）得6-3（x+1）=（x-1）（x+1）∴6-3x-3-x2+1=0，x2+3x-4=0，即（x+4）（x-1）=0，x1=-4，x2=1．∵x=1时分母为0，是增根．∴x=-4．25.【答案】【解答】解：①设三个圆心角的度数分别是x、2x、3x，则x+2x+3x=360°，则x=60°，所以这三个扇形的圆心角分别是：60°、120°、180°；②圆心角为180°的扇形的面积最大，其面积为：=2π（cm2）．【解析】【分析】①三个圆心角的度数之和为360°，据此进行解答；②圆心角最大的扇形的面积最大，根据扇形的面积公式进行解答．26.【答案】【解答】解：正有理数{1，，0.5，+7，0，，0.3，5%}；负有理数{-6.4，-9}；整数{1，+7，0，-9}；分数{，0.5，-6.4，，0.3，5%}；故答案为：1，，0.5，+7，0，，0.3，5%；-6.4，-9；1，+7，0，-9；，0.5，-6.4，，0.3，5%．【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数．27.【答案】解：（1）对于2586，其各数位上的数字不全相同且均不为0，​∵2-6≠5-8​​，​∴2586​​不是“差同数”，对于8734，其各数位上的数字不全相同且均不为0，​∵8-4=7-3​​，​∴8734​​是“差同数”，​∴s=84-73=11​​，​t=83-74=9​​，​∴F(8734)=11+2×9​∴2586​​不是“差同数”，8734是“差同数”，​F(8734)=1​​；（2）​∵P=1000x+10y+616=1000x+600+10(y+1)+6​​，​∴P​​的千位数字为​x​​，百位数字为